MATLAB数学实验报告1
matlab课内实验报告(一)——实验班
《Matlab》课内实验报告姓名：学号：学院：班级：课程名称：Matlab语言程序设计实验题目：Matlab基础知识的综合运用指导教师：2012年03月22日一、实验目的1. 熟悉Matlab 的工作环境；2. 掌握Matlab 中创建矩阵的方法和矩阵的运算；3. 掌握Matlab 中图形的绘制；4. 掌握Matlab 的多项式函数；5. 掌握Matlab 的数据分析函数。
二、实验内容和结果1.计算44)6cos(4.0)25sin(2++-+=πs ；保存s ；清除工作空间中的变量s ；将保存的s 读取到工作空间；清空命令窗口。
>> s=(2*sin(pi/5+2)-0.4)/(cos(6)+4)+4 s =4.1173>> save s >> clear s >> load s >> clc2.生成随机逻辑矩阵A 和B ；对矩阵A 和B 作与、或、非以及异或运算，并将结果分别赋给四个变量名；选择其中两个测试逻辑函数any 和all 。
>> A=rand(2,3); >> B=rand(2,3); >> x1=A&B x1 =1 1 1 1 1 1>> x2=A|B>> x3=xor(A,B) >> x4=~A >> any(x1)>> all(x1)>> any(x3)3.用plot 命令绘制函数1)ln()(*)(22+=x x sh x x y 的图像（注意定义域）。
加标题，x 轴y 轴标注，在点))2(,2(y 处用text 命令加标注。
>> clear>> y=inline('x.^2.*sinh(x)./(log(x.^2)+1)') y =Inline function:y(x) = x.^2.*sinh(x)./(log(x.^2)+1)>> x=-3:0.01:3; >> plot(x,y(x)); >> text(2,y(2),'O'); >>-3-2-10123-30-20-10102030O4.将绘图窗口分成两行两列四个子窗口，第一个窗口用mesh 绘制22y x z +=，第二个窗口用surf 绘制22y x z +=，第三个窗口用plot3绘制⎪⎩⎪⎨⎧===t z t t y t t x 2)sin()cos(，第四个窗口用ezplot 绘制122=+y x 。
Matlab基础运用实验报告1
（黑体3号）实验报告（黑体3号）课程：Matlab基础运用班级：姓名：学号成绩：指导教师：实验日期及时间：2009.9.16座位号：必修/选修：实验序号：实验名称：（标题均为黑体小4号）一、实验目的与要求：实验目的：Matlab是功能强大的科学及工程计算软件。
是以矩阵计算为基础的计算工具，本次实验通过学生对Matlab运行环境的熟悉和一些简单操作，掌握帮助命令、绘图命令以及矩阵操作等使用方法。
实验要求：1．上机结束时须经指导老师检查实验结果后方可离开。
2．课代表在实验后三天内将实验报告收齐交指导老师。
二、实验原理、内容和步骤（一）Matlab界面和矩阵运算基础1，建立自己的工作目录，将该目录设为当前目录，并将其设置成MATLAB的搜索路径。
2，熟悉Matlab的帮助功能。
采用两种方式获得关于函数“exp”的解释。
（1）利用Help Browser.（2）在Command Window下通过输入命令“help exp”。
（3）利用Help navigator3，从屏幕上输入矩阵A=[1 2 3；4 5 6；7 8 9]或A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]观察输出结果；试用回车代替分号，观察输出结果；4，选择File|new菜单中的M-file，输入B=[9 ，8，7；6，5，4；3，2，1]，保存为tmp.m文件，退出编辑环境。
此时在工作环境中使用tmp命令就可调出B矩阵；5，输入who和whos观察结果，了解其作用；6，用至少两种方式创建以下矩阵。
A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡987654321>>a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]a =1 2 34 5 67 8 9或使用以下命令调用>> tmpa =1 2 34 5 67 8 9>>a=[1:3;4:6;7:9]a =1 2 34 5 67 8 9（二）基本绘图1， 绘制 sin (1/t), -1<t<1,标上坐标轴和标题.。
MATLAB数学实验报告1
MATLAB数学实验报告1Matlab数学实验报告⼀、实验⽬的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运⽤MATLAB的⼀些主要功能、命令，通过建⽴数学模型解决理论或实际问题。
了解诸如分岔、混沌等概念、学会建⽴Malthu模型和Logistic 模型、懂得最⼩⼆乘法、线性规划等基本思想。
⼆、实验内容2.1实验题⽬⼀2.1.1实验问题Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为⾮负实数）进⾏了分岔与混沌的研究，试进⾏迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图2.1.2程序设计clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.3:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.5)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endtext(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end加密迭代后clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.005:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.1)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endend运⾏后得到Feigenbaum图2.2实验题⽬⼆2.2.1实验问题某农夫有⼀个半径10⽶的圆形⽜栏，长满了草。
他要将⼀头⽜拴在⽜栏边界的桩栏上，但只让⽜吃到⼀半草，问拴⽜⿐⼦的绳⼦应为多长？2.2.2问题分析如图所⽰，E为圆ABD的圆⼼，AB为拴⽜的绳⼦，圆ABD为草场，区域ABCD为⽜能到达的区域。
问题要求区域ABCD等于圆ABC的⼀半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求⾯积。
程序设计实验报告(matlab)
程序设计实验报告(matlab)实验一: 程序设计基础实验目的：初步掌握机器人编程语言Matlab。
实验内容：运用Matlab进行简单的程序设计。
实验方法：基于Matlab环境下的简单程序设计。
实验结果：成功掌握简单的程序设计和Matlab基本编程语法。
实验二：多项式拟合与插值实验目的：学习多项式拟合和插值的方法，并能进行相关计算。
实验内容：在Matlab环境下进行多项式拟合和插值的计算。
实验方法：结合Matlab的插值工具箱，进行相关的计算。
实验结果：深入理解多项式拟合和插值的实现原理，成功掌握Matlab的插值工具箱。
实验三：最小二乘法实验目的：了解最小二乘法的基本原理和算法，并能够通过Matlab进行计算。
实验内容：利用Matlab进行最小二乘法计算。
实验方法：基于Matlab的线性代数计算库，进行最小二乘法的计算。
实验结果：成功掌握最小二乘法的计算方法，并了解其在实际应用中的作用。
实验六：常微分方程实验目的：了解ODE的基本概念和解法，并通过Matlab进行计算。
实验内容：利用Matlab求解ODE的一阶微分方程组、变系数ODE、高阶ODE等问题。
实验方法：基于Matlab的ODE工具箱，进行ODE求解。
实验结果：深入理解ODE的基本概念和解法，掌握多种ODE求解方法，熟练掌握Matlab的ODE求解工具箱的使用方法。
总结在Matlab环境下进行程序设计实验，使我对Matlab有了更深刻的认识和了解，也使我对计算机科学在实践中的应用有了更加深入的了解。
通过这些实验的学习，我能够灵活应用Matlab进行各种计算和数值分析，同时也能够深入理解相关的数学原理和算法。
这些知识和技能对我未来的学习和工作都将有着重要的帮助。
数学软件MATLAB实验报告 实验一
实验一：了解数学软件MATLAB实验目的与要求：了解MATLAB的基本特点，掌握MATLAB界面上的主要窗口，熟练掌握MATLAB的帮助系统。
实验内容：1启动按钮打开MATLAB主界面以后，单击“Start”按钮，显示一个菜单，利用“START”菜单机器子菜单中的选项，打开MATLAB的有关工具。
2命令窗口命令窗口（Command Window）是用于输入数据，运行MA TLAB函数和脚本并显示结果的主要工具之一。
命令窗口没有打开时，从“Desktop”菜单中选择“Command Window”选项可以打开它。
在命令窗口中键入命令并执行：a=[123;456;789]在上述语句末尾加分号“；”，结果是什么？请与不加分号的情况作比较。
功能。
命令历史窗口（command history）显示命令窗口中最近输入的所有语句。
先关闭历史窗口，再分别用“Desktop”菜单打开它和用command history命令打开它。
（1）将命令历史窗口中的语句复制到命令窗口中；（2）直接双击命令历史窗口中的语句。
4工作空间窗口清空工作空间的命令是：clear清空命令窗口的命令是：clc在命令窗口中键入：t=0:pi/4:2*piy=sin(t)在命令窗口中键入：who,看运行结果；在命令窗口中键入：whos,看运行结果；在命令窗口中键入：whos y,看运行结果。
退出MATLAB时，工作空间中的内容随之清除。
可以将当前空间中的部分或全部变量保存到一个MA T文件中，它是一个二进制文件，扩展名为.mat。
然后可以在以后使用它时载入它，请练习这一操作过程。
5帮助浏览器使用帮助浏览器可以搜索和查询所有Math Works产品的文档和演示。
帮助浏览器是集成到MA TLAB桌面的一个HTML查看器。
请打开帮助浏览器，熟悉它。
分别用Help函数和doc函数获取format函数的帮助，进而说明format函数的功能。
matlab实验报告总结
matlab实验报告总结1.求一份matlab的试验报告计算方法试验报告3【实验目的】检查各种数值计算方法的长期行为【内容】给定方程组x'(t)=ay(t),y'(t)=bx(t), x(0)=0, y(0)=b的解是x-y 平面上的一个椭圆，利用你已经知道的算法，取足够小的步长，计算上述方程的轨道，看看那种算法能够保持椭圆轨道不变。
（计算的时间步长要足够多）【实验设计】用一下四种方法来计算：1. Euler法2. 梯形法3. 4阶RK法4. 多步法Adams公式【实验过程】1. Euler法具体的代码如下：clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=1000000;h=6*pi/n;fori=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5; u(:,i+1)=u(:,i)+h*A*u(:,i);endt=1:n+1;subplot(1, 2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2);plot(u(1,:),u(2,:));gridon;max(abs(delta-ones(1,length(delta)）））；结果如下：2. 梯形法具体的代码如下：clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=300;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;v1=u(:,i)+h*A*u(:,i);v2=u(:,i)+h*A*(u(:,i)+v1)/2;1u(:,i+1)=u(:,i)+h*A*(u(:,i)+v2)/2;endt=1:n+1;sub plot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2)；结果如下 3. 4阶RK法clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=70;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;k1=A*u(:,i); k2=A*(u(:,i)+h/2*k2); k3=A*(u(:,i)+h*k3); k4=A*(u(:,i)+h*k3); u(:,i+1)=u(:,i)+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);endt=1:n+1 ;subplot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2)；结果如下：4. 多步法Adams公式clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=200;h=6*pi/n;u(:;2)=u(u,1)+h*A*u(:,1);u(:;3)=u(u,2)+h/2*A*(3*u(:,2)-u(:,1));u(:;4)=u(u,3)+h/12*A*(23*u(:,3)-16*u(:,2)+5*u(:, 1)); delta(1)=((u(1,1)/a)^2+(u(2,1)/b^2)^0.5 delta(2)=((u(1,2)/a)^2+(u(2,2)/b^2)^0.5delta(3)=((u(1,3)/a)^2+(u(2,3)/b^2)^0.5for i=4:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;u(:,i+1)=u(:,i)+h/24*A*(55*u(:,i)-59*u(:,i-1)+37 *u(:,i-1)+37*u(:,i-2)-9*u(:,i-3));endt=1:n+1;sub plot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2)；结果如下：【实验分析】通过这几种方法对比，发现最为稳定的是多步法Adams公式和4阶RK法，其次是梯形法，而欧拉法最为不稳定。
matlab 实验报告
matlab 实验报告Matlab 实验报告引言：Matlab（Matrix Laboratory）是一种强大的科学计算软件，它为科学家、工程师和研究人员提供了一个强大的计算环境。
本实验报告旨在介绍我对Matlab的实验结果和使用体验，以及对其优点和局限性的思考。
一、Matlab的基本功能和特点Matlab是一种高级编程语言和开发环境，它具有广泛的数学和工程计算功能。
通过Matlab，我可以进行矩阵运算、数值计算、数据可视化、算法开发等一系列操作。
Matlab的语法简洁易懂，可以快速实现复杂的计算任务。
此外，Matlab还提供了大量的工具箱，如信号处理、控制系统、图像处理等，使得各种领域的科学研究和工程应用变得更加便捷。
二、实验结果与应用案例在本次实验中，我选择了一个经典的数值计算问题——求解非线性方程。
通过Matlab的数值计算能力，我可以使用不同的迭代方法来求解方程的根。
在实验中，我使用了牛顿迭代法、二分法和割线法来求解方程。
通过对比这些方法的收敛速度和精度，我得出了不同方法的优缺点。
在实际应用中，Matlab可以广泛应用于信号处理、图像处理、数据分析等领域。
例如，在信号处理中，我可以使用Matlab的信号处理工具箱来进行滤波、频谱分析等操作。
在图像处理中，我可以利用Matlab的图像处理工具箱进行图像增强、边缘检测等操作。
这些应用案例充分展示了Matlab在科学计算和工程应用中的重要性和灵活性。
三、Matlab的优点1. 强大的计算功能：Matlab提供了丰富的数学和工程计算函数，可以高效地进行复杂的计算任务。
2. 简洁的语法：Matlab的语法简洁易懂，使得编程变得更加高效和便捷。
3. 丰富的工具箱：Matlab提供了大量的工具箱，覆盖了各种领域的科学计算和工程应用需求。
4. 可视化能力强：Matlab提供了丰富的绘图函数，可以直观地展示数据和计算结果。
四、Matlab的局限性1. 高昂的价格：Matlab是一款商业软件，其价格较高，对于个人用户而言可能不太容易承受。
Matlab实验报告（1）
《Matlab语言与应用》课程实验报告*名：**班级：电信114学号：************指导老师：***二〇一三年十一月二十一日Matlab实验报告实验一一、实验问题求[12 + sin(2)×( 22 −4)]÷3^2的算术运算结果。
二、问题的分析该题主要熟悉Matlab环境下的对数学运算的熟悉，如何输入数据、建立函数输出结果。
三、上机实验结果如图四、实验的总结与体会通过本次实验，我学会了用Matlab来计算数学运算中的复杂技术。
我们也可以自己编写一个可以调用的函数，首先我们要了解Matlab语言函数的基本结构，结构如下：Function [返回变量列表]=函数名（输入变量列表）注释说明语句段，由%引导输入、返回变量格式的检测函数体语句例如：输入变量为k，返回的变量为m和s,其中s为前m项的和Function [m,s]=findsum(k)s=0;m=0;while(s<=k),m=m+1;s=s+m;end编写了函数，就可以将其存为findsum.m文件，这样就可以在Matlab环境中对不同的k值调用该函数了。
这样就可以灵活的实现我们想要的数据。
实验二一、实验问题二、问题分析输入矩阵时，空格或逗号表示间隔，分号表示换行，比如上面的矩阵A应写为A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]三、上机实验结果如图四、实验的总结与体会通过对本次上机实验了解到在Matlab中对矩阵的代数运算矩阵转置、矩阵的加减法运算、矩阵乘法、矩阵的左、右除、矩阵翻转、矩阵乘方运算、点运算等。
实验三一、实验要求画图，理解plot函数用法二、代码如下clear; clf;t=0:pi/20:2*pi;R=5;x=R*sin(t); y=R*cos(t);plot(x,y,'b:'), gridhold onrrr=[x;y;x+y];plot(rrr(1,:),'.','MarkerSize',10,'Color','r')plot(rrr(2,:),rrr(3,:),'o','MarkerSize',15,'Color','b'); axis([-8,20,-8,8]), % axis squarehold off三、Matlab运行结果如图实验四一、实验要求二、代码如下t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b') Grid三、Matlab运行结果如图实验五一、实验要求傅里叶频谱分析二、代码及分析(1)首先生成数据，包含50Hz和120Hz频率的正弦波x >>t = 0:.001:.25;>>x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);(2)再生成噪音信号yy = x + 2*randn(size(t));plot(y(1:50))title('Noisy time domain signal')(3)对y进行快速傅里叶变换Y = fft(y,256);(4)计算功率谱Pyy = Y.*conj(Y)/256;f = 1000/256*(0:127);plot(f,Pyy(1:128))title('Power spectral density')xlabel('Frequency (Hz)')(5)只查看200Hz以下频率段plot(f(1:50),Pyy(1:50))title('Power spectral density')xlabel('Frequency (Hz)')三、上机结果如下图实验六一、实验要求FIR数字滤波器设计代码如下clear;close allf=[0,0.6,0.6,1]; m=[0,0,1,1]; % 设定预期幅频响应b=fir2(30,f,m); n=0:30; % 设计FIR 数字滤波器系数subplot(3,2,1),stem(n,b,'.')xlabel('n'); ylabel('h(n)');axis([0,30,-0.4,0.5]),line([0,30],[0,0])[h,w]=freqz(b,1,256);subplot(3,2,2),plot(w/pi,20*log10(abs(h)));gridaxis([0,1,-80,0]),xlabel('w/pi'); ylabel('幅度(dB)');二、上级结果如图实验七二、实验要求用guide实验一个简单的加减乘除计算器二、实验步骤在命令行输入guide命令，进入guide界面新建一个空白guide文件在空白文件中设置好功能模块如图模块建立好后，就要把编写好的加减乘除代码加入到各自的回调函数中，见下图两个被加数代码如下图加模块代码如下图减模块代码如下图乘模块代码如下图除模块代码如下图各模块的回调函数加完后就可以运行了，运行结果如下图总结：Matlab一个高级的距阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。
matlab实验报告
实验一：MATLAB基本操作一、实验目的1、学习掌握MA TLAB语言的基本操作方法2、掌握命令窗口的使用3、熟悉MA TLAB的数据表示、基本运算和程序控制语句4、熟悉MA TLAB程序设计的基本方法二、实验内容和要求2.b.帮助命令的使用，查找SQRT函数的使用方法按Start-help-search，输入sqrtc.矩阵运算（1）已知A=[1 2;3 4];B=[5 5;7 8];求A^2*B输入A=[1 2;3 4];B=[5 5;7 8];A^2*B结果为：ans =105 115229 251(2)矩阵除法已知A=[1 2 3 ;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];求A/B,A\BA/B=1.0000 1.0000 1.00004.0000 2.5000 2.00007.0000 4.0000 3.0000A\B=1.0e+016 *0.3152 -1.2609 0.9457-0.6304 2.5218 -1.89130.3152 -1.2609 0.9457（3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[15+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求A.',A'A=15.0000 + 1.0000i 2.0000 - 1.0000i 1.00000 + 6.0000i 4.0000 9.0000 - 1.0000iA.'=15.0000 + 1.0000i 0 + 6.0000i2.0000 - 1.0000i 4.00001.0000 9.0000 - 1.0000iA'=15.0000 - 1.0000i 0 - 6.0000i2.0000 + 1.0000i 4.00001.0000 9.0000 + 1.0000i（4）使用冒号选出指定元素已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];求A中第三列前两个元素；A中所有第二行的元素A =1 2 34 5 67 8 9求A中第三列前两个元素:A([1,2],3)ans =36求A中所有第二行的元素:A(2,1:1:end)ans =4 5 6（5）方括号[]用magic函数生成一个4阶魔方矩阵，删除该矩阵的第四列magic(4)ans =16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1a=ans；a(:,[1,2,3])ans =16 2 35 11 109 7 64 14 153..多项式（1）求多项式p(X)=x^3-2x-4的根（2）已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]求矩阵A的特征多项式；求矩阵多项式中未知数为20时的值；把矩阵A作为未知数代入到多项式中；(1)a=[1,0,-2,-4]x=roots(a)x =2.0000-1.0000 + 1.0000i-1.0000 - 1.0000i(2)求特征多项式系数：A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]p=poly(A)p =1.0000 -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500求矩阵多项式中未知数为20时的值：c=polyval(p,20)c =7.2778e+004把矩阵A作为未知数代入到多项式中：c=polyval(p,A)c =1.0e+003 *0.3801 -0.4545 -1.9951 0.4601-1.9951 0.2093 -1.9951 -2.8880-0.4545 -4.8978 0.6046 0.43530.4353 0.0840 -0.4545 -1.16174、基本程序设计（1）编写命令文件：计算1+2+3+……+n<2000；n=0;s=0;while s<2000n=n+1;s=s+n;endn=n-1n =62（2）编写函数文件：分别用for和while循环结构编写程序，求2的0到n次幂的和。
(完整word)Matlab实验报告
实验一:Matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解Matlab操作环境.2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。
二、实验内容熟悉Matlab操作环境,认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口;学会使用format 命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息;学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：1．单函数运算操作。
求下列函数的符号导数(1)y=sin（x)；（2） y=(1+x)^3*（2-x）；求下列函数的符号积分(1)y=cos(x）;(2)y=1/（1+x^2）；（3）y=1/sqrt（1—x^2)；(4）y=(x1)/(x+1）/(x+2)求反函数(1)y=（x-1)/(2＊x+3）; （2） y=exp(x）；（3） y=log（x+sqrt（1+x^2));代数式的化简(1）(x+1)*（x-1）*(x-2）/（x-3）/（x—4)；(2）sin（x）^2+cos(x）^2；（3）x+sin(x）+2*x—3*cos(x）+4＊x*sin（x）;2．函数与参数的运算操作。
从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化(1)y1=(x+1）^2(2）y2=（x+2)^2(3) y3=2＊x^2 (4） y4=x^2+2 (5） y5=x^4 (6） y6=x^2/2 3．两个函数之间的操作求和(1)sin（x)+cos（x) (2） 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5乘积(1)exp(—x）＊sin（x） (2） sin(x)＊x商(1)sin(x）/cos（x); （2) x/（1+x^2); （3) 1/(x—1)/(x—2）; 求复合函数(1)y=exp（u) u=sin（x） (2） y=sqrt（u) u=1+exp(x^2）(3） y=sin（u） u=asin（x） (4) y=sinh(u) u=-x实验二：MATLAB基本操作与用法一、实验目的1.掌握用MATLAB命令窗口进行简单数学运算。
数值分析matlab实验报告
数值分析matlab实验报告数值分析 Matlab 实验报告一、实验目的数值分析是研究各种数学问题数值解法的学科，Matlab 则是一款功能强大的科学计算软件。
本次实验旨在通过使用 Matlab 解决一系列数值分析问题，加深对数值分析方法的理解和应用能力，掌握数值计算中的误差分析、数值逼近、数值积分与数值微分等基本概念和方法，并培养运用计算机解决实际数学问题的能力。
二、实验内容（一）误差分析在数值计算中，误差是不可避免的。
通过对给定函数进行计算，分析截断误差和舍入误差的影响。
例如，计算函数＄f(x) ＝＼sin(x)＄在＄x ＝ 05$ 附近的值，比较不同精度下的结果差异。
（二）数值逼近1、多项式插值使用拉格朗日插值法和牛顿插值法对给定的数据点进行插值，得到拟合多项式，并分析其误差。
2、曲线拟合采用最小二乘法对给定的数据进行线性和非线性曲线拟合，如多项式曲线拟合和指数曲线拟合。
（三）数值积分1、牛顿柯特斯公式实现梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式，计算给定函数在特定区间上的积分值，并分析误差。
2、高斯求积公式使用高斯勒让德求积公式计算积分，比较其精度与牛顿柯特斯公式的差异。
（四）数值微分利用差商公式计算函数的数值导数，分析步长对结果的影响，探讨如何选择合适的步长以提高精度。
三、实验步骤（一）误差分析1、定义函数｀compute_sin_error` 来计算不同精度下的正弦函数值和误差。
｀｀｀matlabfunction value, error ＝ compute_sin_error(x, precision)true_value ＝ sin(x)；computed_value ＝ vpa(sin(x)， precision)；error ＝ abs(true_value computed_value)；end｀｀｀2、在主程序中调用该函数，分别设置不同的精度进行计算和分析。
（二）数值逼近1、拉格朗日插值法｀｀｀matlabfunction L ＝ lagrange_interpolation(x, y, xi)n ＝ length(x)；L ＝ 0;for i ＝ 1:nli ＝ 1;for j ＝ 1:nif j ～＝ ili ＝ li （xi x(j)）／（x(i) x(j)）；endendL ＝ L ＋ y(i) li;endend｀｀｀2、牛顿插值法｀｀｀matlabfunction N ＝ newton_interpolation(x, y, xi)n ＝ length(x)；％计算差商表D ＝ zeros(n, n)；D(：， 1) ＝ y'；for j ＝ 2:nfor i ＝ j:nD(i, j) ＝（D(i, j 1) D(i 1, j 1)）／（x(i) x(i j ＋ 1)）；endend％计算插值结果N ＝ D(1, 1)；term ＝ 1;for i ＝ 2:nterm ＝ term （xi x(i 1)）；N ＝ N ＋ D(i, i) term;endend｀｀｀3、曲线拟合｀｀｀matlab％线性最小二乘拟合p ＝ polyfit(x, y, 1)；y_fit_linear ＝ polyval(p, x)；％多项式曲线拟合p ＝ polyfit(x, y, n)；％ n 为多项式的次数y_fit_poly ＝ polyval(p, x)；％指数曲线拟合p ＝ fit(x, y, ＇exp1'）；y_fit_exp ＝ p(x)；｀｀｀（三）数值积分1、梯形公式｀｀｀matlabfunction T ＝ trapezoidal_rule(f, a, b, n)h ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；T ＝ h （（y(1) ＋ y(end)）／ 2 ＋ sum(y(2:end 1)））；end｀｀｀2、辛普森公式｀｀｀matlabfunction S ＝ simpson_rule(f, a, b, n)if mod(n, 2) ～＝ 0error(＇n 必须为偶数'）；endh ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；S ＝ h ／ 3 （y(1) ＋ 4 sum(y(2:2:end 1)）＋ 2 sum(y(3:2:end 2)）＋ y(end)）；end｀｀｀3、柯特斯公式｀｀｀matlabfunction C ＝ cotes_rule(f, a, b, n)h ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；w ＝ 7, 32, 12, 32, 7 ／ 90;C ＝ h sum(w y)；end｀｀｀4、高斯勒让德求积公式｀｀｀matlabfunction G ＝ gauss_legendre_integration(f, a, b)x, w ＝ gauss_legendre(5)；％选择适当的节点数t ＝（b a) ／ 2 x ＋（a ＋ b) ／ 2;G ＝（b a) ／ 2 sum(w f(t)）；end｀｀｀（四）数值微分｀｀｀matlabfunction dydx ＝ numerical_derivative(f, x, h)dydx ＝（f(x ＋ h) f(x h)）／（2 h)；end｀｀｀四、实验结果与分析（一）误差分析通过不同精度的计算，发现随着精度的提高，误差逐渐减小，但计算时间也相应增加。
matlab 实验报告
matlab 实验报告Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数值计算和可视化软件，广泛应用于科学、工程和经济等领域。
本实验报告将介绍我在使用Matlab进行实验过程中的一些经验和结果。
实验一：矩阵运算在这个实验中，我使用Matlab进行了矩阵运算。
首先，我创建了一个3x3的矩阵A和一个3x1的矩阵B，并进行了矩阵相乘运算。
通过Matlab的矩阵乘法运算符*，我得到了一个3x1的结果矩阵C。
接着，我对矩阵C进行了转置操作，得到了一个1x3的矩阵D。
最后，我计算了矩阵C和矩阵D的点积，并将结果输出。
实验二：数据可视化在这个实验中，我使用Matlab进行了数据可视化。
我选择了一组实验数据，包括时间和温度两个变量。
首先，我将数据存储在一个矩阵中，并使用Matlab的plot函数将时间和温度之间的关系绘制成曲线图。
接着，我使用Matlab的xlabel、ylabel和title函数添加了横轴、纵轴和标题。
最后，我使用Matlab的legend函数添加了图例，以便更好地理解图表。
实验三：数值积分在这个实验中，我使用Matlab进行了数值积分。
我选择了一个函数f(x)进行积分计算。
首先，我使用Matlab的syms函数定义了符号变量x，并定义了函数f(x)。
接着，我使用Matlab的int函数对函数f(x)进行积分计算，并将结果输出。
为了验证结果的准确性，我还使用了Matlab的diff函数对积分结果进行了求导操作，并与原函数f(x)进行了比较。
实验四：信号处理在这个实验中，我使用Matlab进行了信号处理。
我选择了一个音频文件，并使用Matlab的audioread函数读取了该文件。
接着，我使用Matlab的fft函数对音频信号进行了傅里叶变换，并将结果绘制成频谱图。
为了进一步分析信号的特征，我还使用了Matlab的spectrogram函数绘制了信号的时频图。
通过对信号的频谱和时频图的观察，我可以更好地理解信号的频率和时域特性。
北科大Matlab_数学实验报告1~6次(全)
《数学实验》报告实验名称 Matlab 基础知识学院专业班级姓名学号2014年 6月一、【实验目的】1.认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。
2.掌握Matlab基本操作和常用命令。
3.了解Matlab常用函数，运算符和表达式。
4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。
5.学会Matlab中矩阵和数组的运算。
二、【实验任务】P16 第4题编写函数文件，计算1!nkk =∑，并求出当k=20时表达式的值。
P27第2题矩阵A=123456789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，B=468556322⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，计算A*B,A.*B,并比较两者的区别。
P27第3题已知矩阵A=5291⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B=1292⎡⎤⎢⎥⎣⎦，做简单的关系运算A>B,A==B,A<B,并做逻辑运算(A==B)&(A<B),(A==B)&(A>B)。
P34 第1题用11114357π=-+-+……公式求π的近似值，直到某一项的绝对值小于-610为止。
三、【实验程序】P16 第4题function sum=jiecheng(n) sum=0;y=1;for k=1:nfor i=1:ky=y*i;endsum=sum+y;endsumP27第2题>>A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]>>B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2]>>A*BP27第3题>> A=[5 2;9 1];B=[1 2;9 2];>>A>B>>A==B>>A<B>> (A==B)&(A<B)>> (A==B)&(A>B)P34 第1题t=1;pi=0;n=1;s=1;while abs(t)>=1e-6pi=pi+t;n=n+2;s=-s;t=s/n;endpi=4*pi;四、【实验结果】P16 第4题P27第2题两者的区别：A*B是按正规算法进行矩阵的计算, A.*B是对应元素相乘。
matlab实验一实验报告
matlab实验一实验报告实验一：Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数学软件工具，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
本实验旨在通过使用Matlab解决实际问题，探索其功能和应用。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉Matlab的基本操作和常用函数，了解其在科学计算中的应用。
二、实验内容1. 数值计算在Matlab中，我们可以进行各种数值计算，包括基本的加减乘除运算，以及更复杂的矩阵运算和方程求解。
通过编写相应的代码，我们可以实现这些功能。
例如，我们可以使用Matlab计算两个矩阵的乘积，并输出结果。
代码如下：```matlabA = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;disp(C);```2. 数据可视化Matlab还提供了强大的数据可视化功能，可以将数据以图表的形式展示出来，更直观地观察数据的规律和趋势。
例如，我们可以使用Matlab绘制一个简单的折线图，来展示某个物体在不同时间下的位置变化。
代码如下：```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t);plot(t, x);xlabel('Time');ylabel('Position');title('Position vs. Time');```3. 图像处理Matlab还可以进行图像处理，包括图像的读取、处理和保存等操作。
我们可以通过Matlab对图像进行增强、滤波、分割等处理，以及进行图像的压缩和重建。
例如，我们可以使用Matlab读取一张图片，并对其进行灰度化处理。
代码如下：```matlabimg = imread('image.jpg');gray_img = rgb2gray(img);imshow(gray_img);```三、实验结果与分析在本次实验中，我们成功完成了数值计算、数据可视化和图像处理等任务。
Matlab数学实验报告
实验一 Matlab基本操作1．实验课程名称数学实验2．实验项目名称Matlab基本操作3．实验目的和要求了解Matlab的基本知识，熟悉其上机环境，掌握利用Matlab进行基本运算的方法。
4．实验内容和原理内容：三角形的面积的海伦公式为：area=)s-sa--)()(s(csb其中： s=(a+b+c)/2原理：将一般数学问题转化成对应的计算机模型并进行处理的能力。
了解Matlab的基本功能，会进行简单的操作。
5．主要仪器设备计算机与Windows 2000/XP系统；Matlab等软件。
6．操作方法与实验步骤步骤：（1）在M文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”area_helen.m”保存：a= input(‘a=‘) ； b= input(‘b=‘) ； c= input(‘c=‘) ；s= (a+b+c)/2;area=sqrt (s* (s-a) * (s-b) * (s-c))（2）在命令窗口输入文件名“area_helen”，按回车键，即可运行上面的程序，输入三边长，立即可得三角形面积（3）第二题在命令窗口输入b=6;a=3;c=a*b,d=c-2*b(4) 按回车键，即可运行上面的程序7．实验结果与分析<1> a=3; b=4; c=5;时，aera=6 当a为3，b为4，c为5时，s=6，aera=6<2> c= 18,d=6，a为3，b为6时，c=18，d=6实验二 Matlab的数值计算1．实验课程名称数学实验2．实验项目名称Matlab的数值计算3．实验目的和要求了解一些简单的矩阵、向量、数组和多项式的构造和运算方法实例，懂得编写简单的数值计算的Matlab程序。
熟悉一些Matlab的简单程序，会用Matlab的工具箱，懂得Matlab的安装和简单的使用。
4．实验内容和原理内容：从函数表：)1(),5.0(),2( ,0x 1x 021x 1x f(x) 32-⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<>+=f f f x x求设)1(),2( ,1211)(2-⎩⎨⎧≤>+=f f x xx x x f 求设 原理：利用矩阵、向量、数组、和多项式的构造和运算方法，用常用的几种函数进行一般的数值问题求解。
Matlab数学建模实验报告
数学实验报告实验序号：实验一日期：实验序号：实验二日期：实验序号： 实验三 日期：班级 姓名 学号实验 名称架设电缆的总费用问题背景描述：一条河宽1km ，两岸各有一个城镇A 与B ，A 与B 的直线距离为4km ，今需铺设一条电缆连接A 于B ，已知地下电缆的铺设费用是2万元/km ，水下电缆的修建费用是4万元/km 。
实验目的：通过建立适当的模型，算出如何铺设电缆可以使总花费最少。
数学模型：如图中所示，A-C-D-B 为铺设的电缆路线，我们就讨论a=30度，AE （A 到河岸的距离）=0.5km ，则图中：DG=4-AC cos b -1/tan c ； BG=0.5km AC=AE/sin bCD=EF/sin c=1/sin c BD=BG D 22G则有总的花费为：W=2*（AC+BD ）+4*CD ；我们所要做的就是求最优解。
实验所用软件及版本：Matlab 7.10.0实验序号： 实验四 日期：班级 姓名 学号实验 名称慢跑者与狗问题背景描述：一个慢跑者在平面上沿曲线25y x 22=+以恒定的速度v 从（5,0）起逆时钟方向跑步，一直狗从原点一恒定的速度w ，跑向慢跑者，在运动的过程中狗的运动方向始终指向慢跑者。
实验目的：用matlab 编程讨论不同的v 和w 是的追逐过程。
数学模型：人的坐标为（manx,many ）,狗的坐标为（dogx,dogy ）,则时间t 时刻的人的坐标可以表示为manx=R*cos(v*t/R); many=R*sin(v*t/R);sin θ=| (many-dogy)/sqrt((manx-dogx)^2+(many-dogy)^2)|;cos θ=| (manx-dogx)/sqrt((manx-dogx)^2+(many-dogy)^2)|;则可知在t+dt 时刻狗的坐标可以表示为：dogx=dogx(+/-)w* cos θ*dt; dogy=dogy(+/-)w* sin θ*dt; (如果manx-dogx>0则为正号，反之则为负号)实验所用软件及版本：Matlab 7.10.0实验序号：实验五日期：班级姓名学号两圆的相对滚动实验名称问题背景描述：有一个小圆在大圆内沿着大圆的圆周无滑动的滚动。
matlab实验一实验报告
matlab实验一实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉 MATLAB 软件的基本操作环境和编程语法，通过实际编写和运行简单的程序，初步掌握 MATLAB 在数值计算、图形绘制和数据处理方面的基本功能。
二、实验环境本次实验使用的是 MATLAB R2020a 版本，运行在 Windows 10 操作系统上。
计算机配置为：Intel Core i5 处理器，8GB 内存。
三、实验内容及步骤1、矩阵运算创建一个 3×3 的矩阵 A，元素分别为 1 到 9。
创建一个 3×3 的零矩阵 B。
计算 A+B 和 A×B 的结果。
在 MATLAB 中，我们可以使用以下代码实现：｀｀｀matlabA ＝ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9;B ＝ zeros(3)；C ＝ A ＋ B;D ＝ A B;disp(C)；disp(D)；｀｀｀2、数据类型转换定义一个整数变量 x 为 5。
将 x 转换为双精度浮点数。
将 x 转换为字符串类型。
代码如下：｀｀｀matlabx ＝ 5;y ＝ double(x)；z ＝ num2str(x)；disp(y)；disp(z)；｀｀｀3、函数调用定义一个函数 fun，输入参数为 x，返回值为 x 的平方。
调用函数 fun，计算 3 的平方。
函数定义及调用代码：｀｀｀matlabfunction y ＝ fun(x)y ＝ x^2;endresult ＝ fun(3)；disp(result)；｀｀｀4、图形绘制绘制函数 y ＝ sin(x)在区间0, 2π上的图像。
使用以下代码实现：｀｀｀matlabx ＝ 0:001:2pi;y ＝ sin(x)；plot(x, y)；｀｀｀四、实验结果1、矩阵运算A+B 的结果为：｀｀｀matlab1 2 34 5 67 8 9｀｀｀A×B 的结果为：｀｀｀matlab0 0 00 0 00 0 0｀｀｀2、数据类型转换将整数 5 转换为双精度浮点数，结果为 50000。
matlab实验报告
matlab实验报告引言：Matlab（矩阵实验室）是一款功能强大的数值计算和科学计算软件，广泛应用于工程、科学和经济等领域。
本实验报告将探讨我在使用Matlab进行实验过程中的心得体会和实验结果。
实验一：图像处理在这个实验中，我使用Matlab对一张图像进行了处理，并应用了各种图像处理算法。
这包括图像增强、边缘检测和图像分割等技术。
通过Matlab的图像处理工具箱，我能够轻松调用各种算法函数，并对图像进行快速处理。
实验结果表明，Matlab图像处理工具箱提供了丰富的函数和算法，极大地方便了我们的图像处理工作。
实验二：模拟信号处理模拟信号处理是Matlab中的一个重要应用领域。
在这个实验中，我模拟了一个带噪声的正弦信号，并使用Matlab进行了噪声滤波和频谱分析。
通过使用Matlab的滤波函数，我能够有效地去除信号中的噪声，并还原出原始信号。
同时，Matlab提供了功能强大的频谱分析工具，我可以轻松地对信号的频率特性进行分析和可视化。
实验三：数据分析与统计数据分析与统计是Matlab的另一个重要应用领域。
在这个实验中，我使用Matlab对一组实验数据进行了分析和统计。
通过使用Matlab的统计函数和工具，我能够计算出数据的均值、方差、标准差等统计指标，并绘制出数据的直方图和散点图。
这些统计分析结果对我的实验研究提供了有力的支持，并帮助我更好地理解实验数据。
实验四：数值计算与优化数值计算与优化是Matlab的核心功能之一。
在这个实验中，我使用Matlab进行了一组数值计算和优化实验。
通过使用Matlab的数值计算函数和优化工具箱，我能够快速计算出复杂的数学问题，并找到最优解。
同时，在进行优化实验时，我可以设置各种约束条件和目标函数，从而得到最优解的参数值。
这些数值计算和优化工具极大地提高了我的研究效率和准确度。
结论：通过这些实验，我深刻认识到Matlab的强大功能和广泛应用领域。
无论是图像处理、信号处理、数据分析还是数值计算与优化，Matlab都提供了丰富的函数和工具，让我们能够快速高效地完成实验和研究工作。
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Matlab数学实验报告一、实验目的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。
了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。
二、实验内容2.1实验题目一2.1.1实验问题Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图2.1.2程序设计clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.3:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.5)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endtext(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end加密迭代后clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.005:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.1)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endend运行后得到Feigenbaum图2.2实验题目二2.2.1实验问题某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。
他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？2.2.2问题分析如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。
问题要求区域ABCD等于圆ABC的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。
先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。
2.2.3程序设计f=inline('acos(x/20)*x^2+100*pi-200*acos(x/20)-x*sqrt(100-(x^2)/4) -50*pi');a=0;b=20;dlt=1.0*10^-3;k=1;while abs(b-a)>dltc=(a+b)/2;if f(c)==0break;elseif f(c)*f(b)<0a=c;elseb=c;endfprintf('k=%d,x=%.5f\n',k,c);k=k+1;end2.2.4问题求解与结论k=6,x=11.56250k=7,x=11.71875k=8,x=11.64063k=9,x=11.60156k=10,x=11.58203k=11,x=11.59180k=12,x=11.58691k=13,x=11.58936k=14,x=11.58813k=15,x=11.58752结果表明，要想牛只吃到一半的草，拴牛的绳子应该为11.6米。
2.3实验题目三2.3.1实验问题饲养厂饲养动物出售，设每头动物每天至少需要700g蛋白质、30g 矿物质、100mg维生素。
现有5种饲料可供选用，每种饲料每千克所含营养成分含量及单价如下表。
试确定既能满足动物生长的营养需要，又可使费用最省的选用饲料的方案。
饲料蛋白质(g)矿物质(g)维生素(mg)价格{元/千克}A1310.50.2A220.510.7A310.20.20.4A46220.3A5180.50.80.8五种饲料单位质量（1kg）所含营养成分2.3.2问题分析与模型建立设X j(j=1,2,3,4,5)表示饲料中所含的第j种饲料的数量。
由于提供的蛋白质总量必须每天满足最低要求70g，故应有3X1+2X2+1X3+6X4+18X5≥700同理，考虑矿物质和维生素的需求。
应有1X1+0.5X2+0.2X3+2X4+0.5X5≥300.5X1+1X2+0.2X3+2X4+0.8X5≥100希望调配出来的混合饲料成本最低，故目标函数f为f=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X5当来对决策量X j的要求应为非负。
所以该饲料配比问题是一个线性规划模型Min f=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X53X1+2X2+1X3+6X4+18X5≥7001X1+0.5X2+0.2X3+2X4+0.5X5≥300.5X1+1X2+0.2X3+2X4+0.8X5≥100X j≥0,j=1,2,3,4,52.3.3模型评述一般的食谱问题可叙述为：设有n种食物，每种食物中含有m 种营养成分。
用ija表示一个单位的第j种食物中含有第i种营养的数量，用ib表示每人每天对第i种营养的最低需求量，jc表示第j种食品的单价，jx表示所用的第j种食品的数量，一方面满足m种营养成分的需要同时使事物的总成本最低。
一般的食谱问题的线性规划模型为这类线性规划模型还可以描述很多诸如合理下料、最小成本运输、合分派任务等问题，具有很强的代表性。
2.3.4模型计算将该问题化成Matlab中线性规划问题的标准形式Min f=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X5-3X1-2X2-1X3-6X4-18X5≤-700-1X1-0.5X2-0.2X3-2X4-0.5X5≤-30-0.5X1-1X-0.2X3-2X4-0/;.8X5≤-100Ｘj≥0,j=1,2,3,4,5由MATLAB软件的编辑器构作m文件LF如下：c=[0.2,0.7,0.4,0.3,0.8];a=[-3,-2,-1,-6,-18;-1,-0.5,-0.2,-2,-0.5;-0.5,-1,-0.2,-2,-0.8];b=[-700,-30,-100];lb=[00000];ub=[];aeq=[];beq=[];[x,fval]=linprog(c,a,b,aeq,beq,lb,ub)在MATLAB命令窗口键入LF，回车，计算结果显示如下x=0.00000.00000.000039.743625.6410fval=32.4359其结果显示x1=0x2=0x3=0x4=39.7436x5=25.6410,则表示该公司分别购买第四种第五种饲料39.7436(kg),25.6410（kg）配成混合饲料；所耗成本32.4359（元）为满足营养条件下的最低成本。
2.3.5模型思考：线性规划的本质特点一.目标函数是决策变量的线性函数二.约束条件是决策变量的线性等式或不等式，它是一种较为简单而又特殊的约束极值问题。
三.能转化为线性规划问题的实例很多如：生产决策问题，一般性的投资问题，地址的选择，运输问题等等。
2.4实验题目四2.4.1实验题目描述1790年到1980年各年美国人口数的统计数据如下表：试根据以上数据，(1)分别用Malthu模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线(设美国人口总体容纳量为3.5亿);(2)预测2000年，2005年，2010年，2015年，2020年人口数;(3)对两种预测结果进行比较.2.4.2问题的分析2.4.2.1Malthu模型1798年，Malthus提出对生物繁殖规律的看法。
他认为，一种群中个体数量的增长率与该时刻种群的的个体数量成正比。
设x(t)表示该种群在t时刻个体的数量，则其增长率（dx/dt）=rx(t),或相对增长率1/x*dx/dt=r.其中常数r=B-D,B和D分别为该种群个体的平均生育率与死亡率。
2.4.2.2Logistic模型1838年，Verhulst指出上述模型未考虑“密度制约”因素。
种群生活在一定的环境中，在资源给定的情况下，个体数目越多，个体所获资源就越少，这将抑制其生长率，增加死亡率。
所以相对增长率1/x*（dx/dt）不应为一常数r,而应是r乘上一个“密度制约”因子。
此因子随x单调减小，设其为(1-x/k)，其中k为环境容纳量。
于是Verhulst提出Logistic模型：dx/dt=rx(1-x/k)。
2.4.3实验设计的流程2.4.3.1Malthu模型源代码clear;clfx=10:10:200;y=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.072.092.0106.5 123.2131.7150.7179.3204.0226.5];plot(x+1780,'k-','markersize',20);axis([1780,2020,3,800]);grid;hold onn=20;a=sum(x(1:n));b=sum(x(1:n).*x(1:n));c=sum(log(y(1:n)));d=sum(log(y(1:n)).*x(1:n));A=[n a;a b];B=[c;d];P=inv(A)*B;t=10:10:800;f=exp(P(1)+P(2)*t);plot(t+1780,f,'ro-','linewidth',2);k=[20002005201020152020];f=exp(P(1)+P(2)*(k-1780));fprintf('f=%.1f',f);2.4.3.2Logistic模型程序源代码clc;clear;x=9:28;y=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.072.092.0106.5 123.2131.7150.7179.3204.0226.5];plot(x*10+1700,y,'k.','markersize',15);grid;hold on;axis([179020150400]);m=1000*y./(1000-y);a1=sum(x);a2=sum(x.^2);a3=sum(log(m));a4=sum(x.*log(m));A=[20,a1;a1,a2];B=[a3;a4];p=inv(A)*B;t=9:0.1:55;s=1./(0.001+exp(-p(1)-p(2)*t));plot(t*10+1700,s,'r-');k=[3030.53131.532];l=[k*10+1700;1./(0.001+exp(-p(1)-p(2)*k))];2.4.4上机实验结果的分析与结论Malthus模型结果Logistic模型结果对比预测结果与实际数据，可看出Logistic模型更符合自然规律。