初中数学浙教版 角的大小比较精选专题考试卷考点.doc
数学知识点秋浙教版数学七上6.6《角的大小比较》word学案-总结
6.6.1．角的大小比较 【学习目标】1．理解角的大小的概念.2.会用叠合和度量的方法比较两个角的大小.3.理解角的分类.4.会用量角器作一个角等于已知角.【学习重难点】会用叠合和度量的方法比较两个角的大小. 【课前导学】 一． 课前复习，完成以下各题 1.（1）用度、分、秒表示37.46°；（2）用度表示121°54′36〞；2.计算：（1）90°－35°51′； （2）180°－（55°35′＋63°47′）； （3）35°46′×5.二． 认真阅读第157页至158页完成下列各题1. 比较角的大小的两种方法是_________________和___________________一般的两个角的度数相等，则这两个角___________,如∠A 与∠B 相等，记做____________..如果两个角的度数不相等，度数大的角度就大，如∠A 大于∠B ，记做____________.∠A 小于∠B ，记做____________.2. 等于90度的角是_____________,小于直角的角是_____________,大于直角而小于平角的角是___________________.3. 从一个角的__________引出的一条__________________,把这个角分成两个____________的角，这条射线叫作这个角的平分线。
如图：若AC 平分∠BAD ，则 ∠BAC=____________=21____________ 三． 利用以上知识完成下列各题 1.两个锐角的和为（ ）(A) 锐角 (B) 直角 (C) 钝角 (D) 以上三种都有可能 2.下列说法中正确的是（ ）(A) 两个角的和为180°，那么这两个角都是直角 (B) 大于一个锐角(C) 大于90°的角叫做钝角 (D)钝角与锐角的差为3.如图，若∠AOB =∠COD ，那么（ ） (A) ∠1＞∠2 (B) ∠1 =∠2(C) ∠1＜∠2 (D) ∠1与∠2的大小不能确定 4.如图，∠AOB 是平角，OD 平分∠BOC ， OE 平分∠AOC ，则∠DOE =5.如图，∠AOC =50°，∠BOD =40°，∠AOD =60度，则∠1= ，∠2= ，∠3= .6.作一个∠AOB 等于已知角∠C 【课堂导学】例1 点A ,O ,E 在一条直线上，根据右图，解答下列问题：（1）比较∠AOB ,∠AOC ,∠AOD ,∠AOE 的大小；ADCBEOA O（2）找出图中的直角、锐角和钝角. （3）在如图的角中找出三个等量关系例2 如图，∠ABC =90°，∠CBD =30°，BP 平分∠ABD , 求∠ABP 的度数.例3 如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线. 如果∠AOB =130°，那么∠COE 是多少度？【互动演练】1. 如图，∠AOC =30°，∠BOC =50°，OD 是∠AOB 的平分线， 求∠AOB ，∠COD 的度数.2.如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线. 如果∠COE =55°，那么∠AOB 是多少度？3.已知∠AOB =50°，∠BOC =30°，OD 平分∠AOC ,求∠BOD 的度数.【方法总结】1.角的大小比较有两种方法：度量法和叠合法.2.角的分类：除平角、周角外，还有直角、锐角、钝角.3.角平分线的概念：从一个角的顶点出发引一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.4.运用分类思想解决问题.【作业布置】必做题作业本基础练习，选做题综合练习PDCB AOED CBAOE D C BAOD CBA。
七年级数学上册《第六章 角的大小比较》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第六章角的大小比较》练习题及答案-浙教版一、选择题1.下列说法正确的是( )A.平角是一条直线B.角的边越长，角越大C.大于直角的角叫做钝角D.两个锐角的和不一定是钝角2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOB＜∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC＞∠BOC3.下列关系式正确的是( )A.35.5°＝35°5′B.35.5°＝35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′4.已知∠ABC与∠MNP，若点B与点N重合，BC与MN重合，且BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是( )A.∠ABC＞∠MNPB.∠ABC＜∠MNPC.∠ABC=∠MNPD.不能确定5.已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是( )A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠36.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是( )A.1B.2C.3D.47.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠AOB=∠NCB，作图痕迹中，弧FG 是( )A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧8.下列说法正确的个数是( )(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB＝2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短无关.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______.10.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)11.如图所示，若∠AOB=∠COD，则∠1______∠2(填”＞”、”＜”或”=”).12.如图，比较下列各角的大小，用”＞”或”＜”填空：(1)∠AOC____________∠AOB；(2)∠BOD____________∠COD；(3)∠AOC____________∠AOD.13.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝140°，那么∠DOC的度数为°.14.把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，则∠MDN的度数是．三、解答题15.如图所示，∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=25°，求出∠COD，∠AOD的度数并比较∠AOC，∠BOC，∠COD，∠AOD的大小，用”＜”连接.16.把一副三角尺如图所示拼在一起.(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；(2)用”＜”将上述各角连接起来；(3)指出上述各角中的锐角、直角和钝角.17.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.18.如图所示，点P为直线l外一点，过点P画直线PA，PB，PC，…，分别交l于点A，B，C，…，请你用量角器量出∠1，∠2，∠3的度数，并比较它们的大小，用”＜”连接，再用刻度尺量出PA，PB，PC的长度，并比较它们的大小，用”＜”连接.观察角度和长度之间的关系，你发现了什么结论？19.如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB 和∠AOC的度数.参考答案1.D．2.A．3.D4.B5.A6.C7.D8.B.9.答案为：50°，60°.10.答案为：＞．11.答案为：=12.答案为：(1)＞(2)＞(3)＜13.答案为：40.14.答案为：135°．15.解：∠COD=65°，∠AOD=155°∠BOC＜∠COD＜∠AOC＜∠AOD.16.解：(1)∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°.(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD.(3)∠A与∠D是锐角，∠B是直角，∠AED与∠BCD是钝角.17.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE∠COB，∠EOB，共9个.(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝180°-∠AOC＝130°.所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝90°-25°＝65°.又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°所以∠COE＝∠BOE即OE平分∠BOC.18.解：∠1＜∠3＜∠2，PB＜PC＜PA，角度越大，线段长度就越短.19.解：∵∠AOB＝90°，OE平分∠AOB∴∠BOE＝12∠AOB＝45°∵∠EOF＝60°∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°∵OF平分∠BOC∴∠BOC＝2∠BOF＝30°∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝120°.。
浙教版七年级数学上册同步练习：6.6 角的大小比较
6.6角的大小比较知识点1角的分类1．下列语句中正确的是()A．小于平角的角是锐角B．大于直角的角是钝角C．等于90°的角是直角D．大于锐角的角是钝角2．270°＝______直角＝______平角＝______周角．3．观察图6－6－1：图6－6－1∠BAC是________角；∠B是________角；∠C是________角；∠BAD是________角．知识点2角的大小比较4．如图6－6－2，用“＞”或“＜”填空．图6－6－2∠AOB______∠AOC，∠POR______∠POQ.5．若∠1＝50°5′，∠2＝50.5°，则∠1与∠2的大小关系是() A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．无法确定6．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB>∠AOC B．∠AOC>∠BOCC．∠BOC>∠AOC D．∠AOC＝∠BOC知识点3角的作图7．用量角器画一个角等于已知角(如图6－6－3)．图6－6－38．根据图6－6－4，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角．图6－6－49．如图6－6－5，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助三角尺比较∠DOE与∠BOF的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．图6－6－510. 如图6－6－6，点E，A，F在同一条直线上，点B，D，C在同一条直线上，则图中小于平角的角有多少个？分别把它们表示出来．图6－6－61．C 2.33234 3.锐锐直钝4．＜＞ 5.C 6.A7.略8．解：根据图形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE.锐角：∠AOB，直角：∠AOC，钝角：∠AOD.9．解：(1)∵OD在∠FOE的内部，∴∠FOD＜∠FOE.(2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°，则∠DOE＞∠BOF.(3)用量角器测得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°，则∠AOE＝∠DOF.10．[解析] 在数角的个数时，为了避免重复和遗漏，先确定一个计数方案，在计算以A 为顶点的角的个数时，首先选中射线AE，使AE逆时针旋转，依次转出∠EAB、∠EAD和∠EAC.再顺次选中射线AB，射线AD和射线AC，同样旋转，这样就不会重复或遗漏．解：图中小于平角的角有13个，分别是∠EAB，∠EAD，∠EAC，∠BAD，∠BAC，∠BAF，∠DAC，∠DAF，∠CAF，∠ABD，∠ADB，∠ADC，∠C.。
浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》同步练习
6．6 角的大小比较1．如果∠A＝60°24′，∠B＝60.24°，∠C＝60°23′24″，那么下列关系中正确的是(C) A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＝∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠B＝∠C＞∠A2．钝角减去锐角所得的差是(D)A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都有可能3．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(A)A．∠AOB>∠AOC B．∠AOC>∠BOCC．∠BOC<∠AOC D．∠AOC＝∠BOC4．下列说法中正确的个数是(B)①直线MN是平角②两个锐角的和不一定大于90°③两个钝角的和不一定大于180°A．0 B．1C．2 D．35．一条射线绕它的端点先按逆时针方向旋转75.5°，再按顺时针方向旋转15°30′，则射线后来位置与原来位置所成角的度数是(C)A．90.8° B．90°35′C．60° D．60.2°6．若α是锐角，β是钝角，γ是直角，则α，β，γ的大小关系是(D)A．α>β>γ B．β>α>γC．γ>β>α D．β>γ>α7．下列说法正确的是(A)A．小于直角的角叫做锐角B．小于钝角的角是锐角C．大于平角的角叫做钝角D．大于直角的角叫做钝角8．若两个角的和为180°，则下列说法正确的是(C)A．这两个角都是锐角B．这两个角都是钝角C．一个角是钝角，一个角是锐角或两个角都是直角D．以上说法都有可能(第9题)9．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝38°，∠COD∶∠COB＝1∶2，则∠BOD等于(C)A．38° B．52°C ．26° D．64°10．下列四个图形中，能判断∠1>∠2的是(D )11．下列各角中，属于锐角的是(C ) A.14周角 B.23平角 C.35直角 D.47平角 12．用一副三角尺画角，则这个角的度数不可能是(B )A ．15° B．55°C ．75° D．135°13．如图，已知∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE ，则∠AOD ＝__3__∠AOB ，∠AOE ＝__2__∠AOC ，∠AOD ＝__34__∠AOE . (第13题)(第14题)14．如图，射线OB ，OD 都在∠AOC 内，试比较下列每组角的大小关系：∠AOB __>__∠AOD ，∠COD __>__∠DOB ，∠AOC __>__∠BOD ，∠AOC __>__∠AOB .15．如图，长方体纸箱的表面有__24__个角，它们都是__直__角，以A 为顶点的角有__3__个，以AB 为边的角有__4__个．(第15题)(第16题)16．如图，OC ⊥OD ，∠1＝35°，则∠2＝__55°__．17．已知O 是直角∠AOB 的顶点，OC 是一条射线，则∠AOC 与∠BOC 的关系是(D )A ．∠AOC 一定大于∠BOCB ．∠AOC 一定小于∠BOCC ．∠AOC 一定等于∠BOCD ．∠AOC 可能大于、等于或小于∠BOC18．已知∠ABC 是平角，过点B 任意作一条射线BD ，将∠ABC 分成∠DBA 与∠DBC 两个角．(1)当∠DBA 是什么角时，∠DBA >∠DBC?(2)当∠DBA 是什么角时，∠DBA ＝∠DBC?(3)当∠DBA 是什么角时，∠DBA <∠DBC?【解】 (1)当∠DBA 是钝角时，∠DBA >∠DBC .(2)当∠DBA 是直角时，∠DBA ＝∠DBC .(3)当∠DBA 是锐角时，∠DBA <∠DBC .19．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算16(α＋β)的结果依次为26°，50°，72°，89°，其中包含正确的结果，那么你认为正确的结果可能会是谁给出的？说出你的理由．【解】 乙的结果正确，因为α，β都是钝角，故180°＜(α＋β)＜360°，于是可知30°＜16(α＋β)＜60°.20．回答下列关于钟表上时针与分针所成角的问题：(1)上午7时整，时针与分针成几度角？(2)当时间为2点32分时，时针与分针的夹角是多少度？(3)一天中有多少次时针与分针成直角？【解】 (1)上午7时整，时针与分针成30°×5＝150°角．(2)在2点32分时，时针与12点构成的角度是2×30°＋32×0.5°＝76°，分针与12点构成的角度是32×6°＝192°，从而，2点32分时，时针与分针的夹角是192°－76°＝116°.(3)一天24 h 中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针24－2＝22(圈)．分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，∴一天中有22×2＝44(次)时针与分针成直角．。
角的大小比较--浙教版
BDC
利用一副三角板，你能画 出哪些度数的角？
0 1 2 3 4 5
0
1
2
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4
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谈谈你本节课的收获!
； / 南京荤场 nrx49ksp 着说：“不错，还满喜庆呢！”耿老爹也说：“呵，还准备了这么一块大红色篷布！不错啊，这一下就不再是送‘灵车’了！”李尚武 说：“改成送‘喜’车了！”尚武说着，欲搀扶耿老爹上车。耿老爹却摆摆手笑着说：“咱们不坐车了，都走着回家去！”又指着北面 隐约可见的一片房舍说：“武儿你看，就在那儿，不远了，也就三百多步！”那边，耿正已经牵起了大白骡。宽阔的南北大道上，耿英 和耿直一边一个挽着耿老爹的胳膊走在前面，耿正和李尚武各牵高头大骡拉着大平车并排跟在后面。耿老爹望着阔别九年多了魂牵梦萦 的家，踏踏实实地走去，走回去„„且说徒步跟在耿正兄妹三人车后的那三个男人，他们看到骡车不走了，也就分散开了坐在了离骡车 十多步远的路边田埂上，看似漫不经心地关注着这边事态的发展变化。耿家父子们的所有哭述和欢笑，他们也都听了个大概。看到这东、 西两边的人和车合二为一之后又高高兴兴地重新出发了，他们也起身跟了上来。34第百零八回 原路归来放悲歌|（和煦春日三月三，归 人悲痛口难言；义子理解父苦情，悲歌一曲吐心声。）那一日，耿老爹一整天都很少说其他的话，只是反反复复地自个儿念叨着：“明 儿个就要到家了„„明儿个就要到家了„„”念叨一会儿，就转头问问护送他回来的义子李尚武：“武儿，明儿个是什么日子啊？”尚 武轻轻地说：“义父，明儿个是三月初三！”走一会儿，耿老爹长长地叹一口气再次念叨起来：“明儿个就能到家了„„明儿个就能到 家了„„”再走一会儿，他又转头问尚武：“武儿，明儿个是什么日子啊？”尚武再次耐心地轻轻回答：“义父，明儿个是三月初 三！”„„下午日头还老高呢，父子俩就早早地赶着骡车入住了几乎就在家门边上的一个小客栈。天黑以后，俩人简单吃喝一些客栈准 备的饭菜，就去简陋的客房里歇息了。尚武看到义父十分疲累，又懒得多说话，就对他说：“义父，我也有些累了。这样吧，我现在就 去打盆热水来，您洗洗脚，咱们早点儿睡觉吧！”耿老爹摆摆手说：“义父今儿个懒得洗了。白日里又没有走几步路，脚没有出汗，不 脏！你自个儿去洗哇。”尚武说：“那我也懒得洗了，咱们这就睡吧！”这是一间并不很大的客房，盘有一条可以睡得开四个人的火炕， 但那天只住了耿老爹父子俩人。于是，尚武展开铺盖，父子俩就松松地躺下睡了。哪里想到，躺在火炕上的尚武老是思忖着明日里义父 与义母和义妹的艰难重逢，小小年纪的他竟然难以入睡，而耿老爹则更是辗转反侧，苦苦地折磨了自己一整夜。如此，父子俩几乎都是 彻夜未眠。次日一早，俩人在客栈里胡乱吃了一点儿早饭以后，就乘坐大骡车继续顺着延绵北上的大路出发了。大骡车终于慢悠悠地进 入到了故乡的土地，迎面
角的大小比较1--浙教版
角平分线的性质 如图：
OA平分 AOB = （或 BOC AOC =1/2
想一想：怎样用量角 器画一个角的平分线
BOC
BOC=2 AOB=2
AOC）
D
（1）根据图形填空： ①∠DBA=∠DBC+ CBA
C P 30º
15º ，30º ，45º ，60º ，75º ，90º ， 105º ，120º ，135º ，150º ，165º 等
0
1
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3
4
5
三、角的分类 观察下图中的一组角,如果要把他们分类,你将怎样分?你的分类 标准是什么呢?
直角: 等于90°的角.如∠2 锐角: 钝角: 小于90°的角. 如∠1， ∠5 大于90°而小于180°的角. 如∠3， ∠4
②∠DBC=∠DBP– CBP
=∠DBA–
ABC
BALeabharlann ③∠DBP+∠ABC–∠ABD=
CBP
如图，若∠ABC=90°， ∠CBD=30 °, 你能求出 哪些角的度数？
若在变式一的条件 下，再添上BP平分∠ ABD， 你还能求出哪些角的度数？
课内练习P167：
１. 根据图形填空： （1） ∠ AOB= ∠ AOC+ （ ∠ＢＯＣ ）； （3） ∠ AOC+ ∠BOD—∠ AOB=（ ∠ＣＯＤ ）
例1
根据右图解下列问题:
(1) 比较∠ AOB, ∠ AOC ,∠ AOD, ∠ AOE的大小。 (2) 找出图中的直角、锐角和钝角。
（1）由右图可以看出： 解：
∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠AOE
浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较
（1）∠DBA＜∠DBC：
（2）∠DBA＞∠DBC：
（3）∠DBA=∠DBC．
三．解答题（共3小题）
15．如图，点D在∠AOB的内部，点E在∠AOB的外部，点F在射线OA上，试比较下列各角的大小．
（1）∠AOB∠BOD；
（2）∠AOE∠AOB；
（3）∠BOD∠FOB；
（4）∠AOB∠FOB；
（5）∠DOE∠BOD．
16．如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些角是直角，哪些角是锐角，哪些角是钝角．
11．若∠A=∠B，∠B=2∠C，则∠A2∠C（填＜，＞或=）．
12．如图所示，其中最大的角是，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是．
13．如图，图中小于平角的角共有个，其中能用一个大写字母表示的角是．
14．如图，∠AOB∠AOC（填＞，=，＜）；若∠AOC= ，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则=2∠AOC．
C．∠1=∠2D．∠1、∠2的大小不确定
8．下列判断正确的是（ ）
A．∠1的2倍小于∠1的3倍
B．用度量法无法确定两个角的大小
C．若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线
D．角的大小随边的长度变化而变化
二．填空题（共6小题）
9．比较：28°15′28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．
10．∠α=15°12′，∠β=1512″，∠γ=15.12°，那么∠α、∠β、∠γ的大小关系是、、．
6.6角的大小比较
一．选择题（共8小题）
1．下列角度中，比20°小的是（ ）
A．19°38′B．20°50′C．36.2°D．56°
初中数学浙教版 角的大小比较模拟考题模拟考试卷考点.doc
初中数学浙教版角的大小比较模拟考题模拟考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、解答题23．如图∠BOA=800, ∠BOC=200,OD平分∠AOC,求∠COD的度数。
14．按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线．A．北偏西30°；B．南偏东60°；C．北偏东15°；D．西南方向（南偏西45°）3．用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种.A．8B．9C．10D．1116．若∠1=5005’ ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法确定1．如图，下面等式正确的是（）A．评卷人得分B．C．D．3．如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线，，那么这两条对角线的夹角等于（）A．60°B．75°C．90°D．135°9．两个锐角的和（）A．一定是锐角B．一定是钝角C．一定是直角D．可能是钝角，直角或锐角18．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．22．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠1∠3∠4∠α∠ABC∠BCA2．如图，是一副三角板拼成的图案，则．。
【浙教版初中数学】《角的大小比较》同步练习
6.6 角的大小比较
1．三角板如下图所示放置，在图上加弧线的角分别为_____°和_____°．
2．从一个角的顶点引出的一条_______，可以把这个角分成两个角，如果这两个角______，那么这条______叫做这个角的平分线．
3．如果两条弧圆心相同、半径相同，就算一条弧，那么在用尺规“作一个角等于已知角”的解答中，各图中的弧共有（）．
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
4．如图，利用直尺和圆规，过C点画直线CD，使CD∥AB．在作图过程中，你利用的基本作图是“作一个————等于——————”．
5．如图，∠BDC＝_______＋_______，∠CDA＝_____－______．
1
6．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC＝70°，∠COE ＝40°,那么∠BOD＝_______°．
参考答案
1．75，15
2．射线，相等，射线
3．C
4．角，已知角
5．∠BDA ，∠ADC，∠CDB，∠ADB
2
6．55°
3。
6.6 角的大小比较同步测试(浙教版)-七年级数学上册同步测试(浙教版)
6.6角的大小比较同步测试【浙教版】参考答案与试题解析一．选择题1．（2020春•哈尔滨月考）若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定【思路点拨】先把∠B的0.15°化成分，再比较大小．【答案】解：∵∠A＝38°15′，∠B＝38.15°＝38°9′，∴∠A＞∠B．故选：A．【点睛】本题考查了度分秒的换算和角的比较，掌握度分秒的互化是解决本题的关键．2．（2019秋•蜀山区校级期末）若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B【思路点拨】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【答案】解：∵∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∴∠A＞∠B，∵∠C＝20.25°＝20°15′，∴∠B＜∠C＜∠A，∴∠A＞∠C＞∠B．故选：C．【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．3．（2018秋•怀柔区期末）如图，图1和图2中，两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为（）A．α＞βB．α＜βC．α＝βD．不能确定【思路点拨】将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置，即可得到角的大小关系．【答案】解：如图，将两个剪刀叠合，可得两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为α＝β，故选：C．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，比较角的大小有两种方法：①测量法，②叠合法．4．（2019秋•兰州期末）如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是（）A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定【思路点拨】根据题意∠AOC＝∠BOD，再根据图得知∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，从而得出答案．【答案】解：∵∠AOC＝∠BOD，∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，∴∠AOC+∠COD＝∠BOD+∠COD，∴∠AOD＝∠BOC，故选：C．【点睛】本题考查了角的大小比较，解题的关键是根据图得知∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，再解题就容易了．5．（2019春•崇明区期末）已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF使得顶点O与顶点E重合，边ED与边OA叠合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF大小关系是（）A．∠AOB＞∠DEF B．∠AOB＜∠DEF C．∠AOB＝∠DEF D．不能确定【思路点拨】依据叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．【答案】解：如图，由叠合法可得，∠AOB＞∠DEF，故选：A．【点睛】本题主要考查了角的大小的比较，将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置即可．6．如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列说法正确的是（）A．∠COD＞∠AOBB．∠AOB＞∠CODC．∠COD＝∠AOBD．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定【思路点拨】根据角的加减法则进行运算，然后进行比较．【答案】解：因为∠AOD与∠BOC中都包含∠BOD，所以都减去它，不等式仍成立，∵∠AOD＞∠BOC，∴∠AOD﹣∠BOD＞∠BOC﹣∠BOD，即∠AOB＞∠COD．故选：B．【点睛】本题属于角的比较和运算，做题时需要细心观察，才能发现∠AOD与∠BOC中都包含∠BOD．7．一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°【思路点拨】重在理解一副三角板的含义，而不是一个三角板，由各个角度的大小，比较大小即可．【答案】解：一副三角板共两块（缺少一块就不成“副”了），一块是三个内角分别为45°、45°、90°；另一块是三个内角分别为30°、60°、90°，所以最小的角度为30°，故选B．【点睛】熟悉两块三角板度数是解题的关键．8．如图，在∠AOB的内部取一点C，在∠AOB的外部取一点D，作射线OC，OD．下列结论错误的是（）A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB C．∠COD＞∠AOD D．∠AOB＞∠AOC【思路点拨】利用图形中角的和差关系计算．【答案】解：因为OC在∠AOB的内部，所以∠BOC＜∠AOB；因为OA在∠DOC的内部，所以∠COD＞∠AOD；因为OC在∠AOB的内部，所以∠AOB＞∠AOC．故选：A．【点睛】本题主要考查角的比较与运算，比较简单．二．填空题9．角的比较方法有两种：测量法和叠合法．【思路点拨】根据角比较大小的方法进行解答即可．【答案】解：比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．故答案为：测量法，叠合法．【点睛】本题考查的是角的大小比较，熟知角比较大小的方法是解答此题的关键．10．将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是锐角＜直角＜钝角＜平角．【思路点拨】根据钝角，直角，平角，锐角的定义，可得答案．【答案】解：将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是锐角＜直角＜钝角＜平角，故答案为：锐角＜直角＜钝角＜平角．【点睛】本题考查了角的大小比较，利用了钝角，直角，平角，锐角的定义．11．（2018秋•奈曼旗期末）比较：28°15′＞28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．【思路点拨】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【答案】解：∵28°15′＝28°+（15÷60）°＝28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了角的比较大小以及度分秒转化，正确掌握度分秒转化是解题关键．12．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1＝∠3；如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1＞∠3．【思路点拨】根据等量代换由∠1＝∠2，∠2＝∠3得到∠1＝∠3；根据不等式的性质由∠1＞∠2，∠2＞∠3得到∠1＞∠3．【答案】解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3；∵∠1＞∠2，∠2＞∠3，∴∠1＞∠3．故答案为＝，＞．【点睛】本题考查了角的大小比较：角的度数越大，角越大．也考查了等量代换和不等式的性质．13．（2018秋•西城区期末）如图，已知三个角α，β，γ，将这三个角按从大到小的顺序排列：β，γ，α．【思路点拨】根据图形观察比较即可比较角的大小．【答案】解：由图可得，β＞γ＞α．∴三个角按从大到小的顺序排列为：β，γ，α．故答案为：β，γ，α．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．14．（2019秋•西城区期末）如图所示的网格是正方形网格，∠ABC＞∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）【思路点拨】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【答案】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．三．解答题15．已知∠A＝24.1°+6°，∠B＝56°﹣26°30′，∠C＝18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B 和∠C的大小．【思路点拨】先求出每个角的度数，再比较即可．【答案】解：∵∠A＝24.1°+6°＝30.1°＝30°6′，∠B＝56°﹣26°30′＝29°30′，∠C＝18°12′+11.8°＝18°12′+11°48′＝29°60′＝30°，∴∠A＞∠C＞∠B．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．16．（2015秋•张掖校级月考）把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．【思路点拨】（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为30°的直角三角形，看图写出各个角的度数，（2）按角的大小顺序连接．【答案】解：（1）∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°；（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．【点睛】本题主要考查角的比较与运算，比较简单．17．如图，点D在∠AOB的内部，点E在∠AOB的外部，点F在射线OA上，试比较下列各角的大小．（1）∠AOB＞∠BOD；（2）∠AOE＞∠AOB；（3）∠BOD＜∠FOB；（4）∠AOB＝∠FOB；（5）∠DOE＞∠BOD．【思路点拨】根据图形，即可比较角的大小．【答案】解：（1）∠AOB＞∠BOD；（2）∠AOE＞∠AOB；（3）∠BOD＜∠FOB；（4）∠AOB＝∠FOB；（5）∠DOE＞∠BOD．故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＝；（5）＞．【点睛】本题考查了角的大小比较，解决本题的关键是结合图形进行解答．。
角的大小比较同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级上册
6.6 角的大小比较同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版知识要点1.角的分类：除平角、周角外，还有直角、锐角、钝角.2.等于 90°的角是直角，小于直角的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角.例1 如图6-6-1，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是( )A.∠α>∠βB. ∠α<∠βC. ∠α=∠βD. 无法确定例2 如图6-6-2,点 D 在∠AOB 的内部,点E在∠AOB的外部,点 F在射线OA 上,试比较下列各角的大小.(1)∠AOB ∠BOD.(2)∠AOE ∠AOB.(3)∠BOD ∠FOB.(4)∠AOB ∠FOB.(5)∠DOE ∠BOD.例3 如图6-6-3,点 A,O,B在同一条直线上,∠BOD=90°,∠COE=90°,解答下列问题：(1)图中有哪些小于平角的角? 用适当的方法表示出它们.(2)比较∠AOC,∠AOD,∠AOE.∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角.(3)找出图中所有相等的角.同步训练1.用一个放大镜去观察一个角的大小，下列说法正确的是 ( )A. 角的度数增大了B. 角的度数减小了C. 角的度数没有变化D. 无法确定2.如图，用同样大小的三角尺比较∠A 和∠B 的大小，下列判断正确的是 ( )A.∠A>∠BB. ∠A<∠BC. ∠A=∠BD. 没有量角器，无法确定3.下面所标注的四个角中，最大的角是( )4.若∠A=60°24′,∠B=60.24°,∠C=60°14′24″,则 ( )A.∠A>∠B>∠CB. ∠A>∠B=∠CC. ∠B>∠C>∠AD. ∠B=∠C>∠A5.下列各角中，一定属于锐角的是 ( )A. 16个周角B. 45个平角C. 65个直角D. 两个锐角的和6. 若∠1 = 18°18',∠2 = 18.18°, 则∠1 ∠2(填“>”“<”或“=”).7.比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大.对于如图给定的∠ABC 与∠DE F ，用以上两种方法分别比较它们的大小.注：构造图形时，作示意图(草图)即可.8.在如图所示的4×4 的正方形网格中，若∠ABD=α,∠DEF=β,∠CGH=γ,则( )A.β<α<γB. β<γ<αC. α<γ<βD. α<β<γ9.如图,∠AOE 是平角,∠AOC>∠COE,∠BOD = 90°, 则图中的钝角共有个.10.把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起.(1)比较∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠AED的大小，用“<”连接起来.(2)写出上述各角中的锐角、直角和钝角.11.已知∠ABC是平角，过点 B任意作一条射线 BD,将∠ABC分成∠DBA 与∠DBC两个角.(1)当∠DBA 是什么角时,∠DBA>∠DBC?(2)当∠DBA 是什么角时,∠DBA =∠DBC?(3)当∠DBA 是什么角时,∠DBA<∠DBC?12.时钟在4时与5时之间时，在什么时刻时针与分针在同一条直线上?。
6.6 角的大小比较 浙教版数学七年级上册同步练习(解析版)
第6章 图形的初步知识6.6 角的大小比较基础过关全练知识点1 角的大小的比较方法1.如图,下列各式错误的是( )A.∠1=∠2B.∠1<∠AOCC.∠2<∠AOCD.∠1=∠AOB2.如图,用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是( )A.∠A<∠BB.∠A>∠BC.∠A=∠BD.没有量角器,无法确定3.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则下列各式正确的是( )A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC=∠BOC4.若∠A=20°8',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°=20°15',请用“>”将三个角连接起来.知识点2 角的分类5.如图,在三角形ABC中,请你借助量角器,判断下列说法正确的是( )A.∠A、∠B、∠C都是锐角B.∠A、∠B是锐角,∠C是钝角C.∠A、∠B是锐角,∠C是直角D.∠A、∠B、∠C都是钝角6.如图,∠NOM是 .(填“锐角”“直角”或“钝角”)7.图中有几个锐角?几个直角?几个钝角?能力提升全练8.只凭借一副三角尺,下面角能画出的是( )A.65°B.75°C.80°D.95°9.图中的锐角共有 个.10.下图是部分节目的播出时间,分别确定出钟表上时针与分针所成的较小的角的度数.素养探究全练11.[直观想象]比较两个角的大小,有以下两种方法(规则):①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则度数大的角大;②构造图形,若一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.对于下图给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较它们的大小.注:构造图形时,作示意图(草图)即可.12.[直观想象]如图,∠BOD=90°,∠COE=90°,解答下列问题:(1)图中有哪些小于平角的角?用适当的方法表示出它们;(2)比较∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠AOB的大小,并指出其中的锐角,钝角,直角,平角.答案全解全析基础过关全练1.A ∠1,∠2的度数未知,故不能确定它们的大小.2.B ∵三角板是等腰直角三角形,∴∠A>45°,∠B<45°,∴∠A>∠B.3.A ∵射线OC在∠AOB的内部,∴∠AOC在∠AOB的内部,且有一公共边,∴∠AOB>∠AOC.4.解析 ∵∠A=20°8',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°=20°15',∴∠B>∠C>∠A.5.A 借助量角器量得∠A=66°,∠B=34°,∠C=80°,∴∠A、∠B、∠C都是锐角.6.锐角解析 ∠MON的度数为70°<90°,它是锐角.7.解析 2个锐角,0个直角,2个钝角.能力提升全练8.B 用一副三角尺可以直接画出的角的度数有30°、45°、60°、90°. 65°的角不能用一副三角尺画出,所以A不符合题意;因为75°=45°+30°,所以75°的角能用一副三角尺画出,所以B符合题意; 80°的角不能用一副三角尺画出,所以C不符合题意;95°的角不能用一副三角尺画出,所以D不符合题意.故选B.9.1510.解析 《新闻联播》:30°×5=150°;《新闻30分》:0°;《今日说=167.5°;某电视剧:30°×4=120°.法》:30°×53560素养探究全练11.解析 ①用量角器量得∠ABC=50°,∠DEF=70°,故∠DEF>∠ABC.②构造图形,使B和E重合,边BC和EF重合,BA和ED在EF的同侧,从图形可以看出∠DEF包含∠ABC,故∠DEF>∠ABC.图略.12.解析 (1)题图中小于平角的角有∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠COD,∠COE,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB.(2)由题图可知,∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB,其中∠AOC为锐角,∠AOD为直角,∠AOE为钝角,∠AOB为平角.。
初中数学浙教版 角的大小比较精选专题考试卷考点.doc
初中数学浙教版角的大小比较精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、解答题23．如图∠BOA=800, ∠BOC=200,OD平分∠AOC,求∠COD的度数。
14．按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线．A．北偏西30°；B．南偏东60°；C．北偏东15°；D．西南方向（南偏西45°）13．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________.18．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．22．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：评卷人得分∠1∠3∠4∠α∠ABC∠BCA2．如图，是一副三角板拼成的图案，则．16．若∠1=5005’ ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法确定1．如图，下面等式正确的是（）A．B．C．D．9．两个锐角的和（）A．一定是锐角B．一定是钝角C．一定是直角D．可能是钝角，直角或锐角13．海面上灯塔位于一艘船的北偏东35°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西35°C．北偏东50°D．北偏东40°。
初一数学部审浙教版角的大小比较、估计理解
初一数学部审浙教版角的大小比较、估计理解1、下图中几何体的主视图是（;）答案C 解析2、若∠1与∠2是同位角，且∠1=600，则∠2是;m 答案D 解析3、不用其它试剂，仅仅利用试管和胶头滴管就可以区别下列四种物质的溶液：①CuSO4；②MgCl2；③KOH；④NaN 答案C 解析4、中午1点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（答案A 解析5、方程的解是A．2B．－2C．3D．－3 答案A 解析6、对图的对称性表述，正确的是（;）．A．轴对称图形B．中答案B 解析7、某课外小组探究用氧化铁炼铁，他们设计的装置如图：(1)请写出图中炼铁反应的化学方程式。
;m 答案（1）?? Fe2O3+3CO高温2Fe+3CO2（2）用磁铁吸引（或加稀盐酸有气泡或加硫酸铜溶液后有红色物质生成）用酒精灯点燃或用气球收集等解析8、（重题，请删除）社会的信息化程度越来越高，计算机网络已经进入普通百姓家．某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付答案管理员的推断是不对的，因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了解析9、下列图形是中心对称图形的是答案D 解析10、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是答案C 解析11、如果a＞b，b＞0那么＋等于（）A．a－bB．a＋bC．b－aD．－a－b 答案B 解析初二数学华东师大版用字母表示数（2010湖北孝感，17，3分）对实数a、b，定义运算★如下：a★b=，例如2★3=2－3=.计算×答案1 解析12、如图，能得到AB∥CD的条件是（）A．∠B=∠DB．∠B+∠D+∠E=1 答案D 解析13、。
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初中数学浙教版角的大小比较精选专题考试卷考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、选择题
5．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=40°，
∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）
A．50°
B．60°
C．65°
D．70°
2．若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（）
A．∠A＞∠B＞∠C
B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B
D．∠C＞∠A＞∠B
7．下列图形中，∠2＞∠1的是
3．下列说法中正确的个数为（）
（1）平角就是一条直线
（2）有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角
（3）连接两点的线段叫做两点的距离
（4）两点之间，直线最短
（5）AB=BC，则点B是AC的中点
A．1个
B．2个
评卷人得分
C．3个
D．4个
7．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（）
A．85°
B．90°
C．95°
D．100°
26．如图，已知EO⊥AB于点O，OE平分∠MON,那么∠1与∠2相等吗？为什么？
27．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．
（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=______________°、∠2=______________°、∠3=______________°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为______________；
（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？
27．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一
条直线上时，若张角，则底角.
请运用上述知识解决问题：
如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
，，，
，…
(1)、①由题意可得=______________º；
②若平分，则=______________º；
(2)、=______________º（用含的代数式表示）；
(3)、当时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是______________，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）
11．若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是______________．
17．上午10点30分时，时针与分针的夹角的度数是______________．
12．（2015秋•怀柔区期末）角度换算：26°48′=______________°．
10．度
13．若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=____________________．。