2015深圳杯数学建模d题航班延误问题

航班延误问题

摘要

近年来，随着我国航班延误问题的增多，所引起乘客与航空公司之间的纠纷也逐渐增多，如果不能及时得到解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响我国航空公司的声誉。本文根据收集所得的数据，分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司提出优良的改进措施，对乘客提出合理的应对策略。

针对问题一，我们首先对收集到的原始数据进行统计并处理，得到航班总数，延误航班数及航班延误率（也有具体每个月的数据），在此基础上，将这些数据进行合理的处理后得出结论是不正确的。

针对问题二，本文将所得数据进行整理，得到航班总数、正常航班数、不正常航班数的时间序列数据，而且在此基础之上，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因，流量原因，天气原因等。

针对问题三，目前我国国内对航班延误的研究有很多，如对于已知的不正常航班延误调度模型及算法，而本文将采用层次分析法和一致矩阵法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。

关键词：航班延误率层次分析法一致矩阵法

一、问题重述

1、题目所给材料得出的中国航班延误问题最严重的结论是否正确？

2、我国航班延误的主要原因是什么？

3、对于解决航班延误问题有什么改进措施？

二、问题分析

2.1问题一的分析

问题一要求我们回答中国的航班延误问题是否最严重。首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到大量关于国内外各大航班的延误情况的原始统计数据，然后考虑用MATLAB软件对这些数据进行合理分析并做出统计数据的相关图形，通过对比分析国内外航班的延误状况，从而得到结论。

2.2问题二的分析

分析航班延误的主要原因。航班延误是当前国民行业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。根据收集到的数据，可以发现导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另一方面是非航空公司自身因素，包括空管流量控制，恶劣天气，军事活动等非航空公司自身因素。为了问题分析的方便，进而对数据进行更深层次的挖掘处理，并且有效的结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。

2.3问题三的分析

问题三要求提出对于航班延误的改进措施（如航空公司的预定票策略，乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等），我们通过分析历年我国航班的延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供一种合理的管理措施，即延误时长在一定的合理的范围内，满足延误成本最小的建议。同时我们通过分析航班延误率和延误时长的变化规律，给乘坐飞机的乘客提出几种合理的意见，如周六航班延误时间比较长且延误的可能性比较大，对于此种情况延误系数较大的乘客不建议在周六出行。

三、问题假设

1、假设收集到的数据都是可靠的；

2、假设没有重大的自然灾害导致航班延误；

3、假设国内外对于准点率的标准是一致。

四、符号定义与说明

C

降低航班延误率 1B 正常航班数量 2B 利润 3B 乘客印象 1A 做好运营管理 2A 增加航路 3A 增加保险金额 4A 增广航域

1D 方案A 1、A 2、A 3、A 4对准则B 1的判断矩阵 2D 方案A 1、A 2、A 3、A 4对准则B 2的判断矩阵 3D 方案A 1、A 2、A 3、A 4对准则B 3的判断矩阵 4D

准则B 1、B 2、B 3对目标C 的判断矩阵 ij a 矩阵中第i 行第j 列的元素 λ

判断矩阵自身产生的误差

ij λ

判断矩阵中第i 行j 列的元素产生的误差 v 判断矩阵最大特征根对应特征向量

w i

判断矩阵最大特征根对应特征向量第i 行的元素 γ

判断矩阵的最大特征根

五、模型建立

5.1问题一的模型建立

FlightSatas发布的月度全球航空报告称，6月份北京、上海在全球35个主要国际机场里面的准点率垫底。上海浦东机场倒数第二，准点率仅为28.72%。就是说，在浦东机场乘10次飞机，只有3次是准时的，见[1]。

事实上，自今年 3月起FlightStats发布全球35个主要机场延误率排行榜以来，中国北、上、广三地机场四个月间始终处于垫底位置（6月缺少广州机场数据）。历史数据显示，今年3到5月，上海浦东机场准点率分别为30%、33%和36%，在6月则跌至28.72%。

但是我国的航班准点率真的有这么低吗？答案不是这样的。

原因一：“航空物语”前几日做了一个科普：以6月7日广州飞北京的中国南方航空CZ3103航班为例，南航内部数据显示的是飞机在12时01分实际滑出（此时显然舱门已关闭），经过跑道滑行后12时35分实际离地。而在FlightStats网站查询到的CZ3103航班信息，航班离港时间是12时35分（也就是实际起飞时间，时间点C）。而在其页面下方，清晰地标注着航班延误计算的是实际关闭舱门（时间点B）和计划关闭舱门（时间点A）相距的时间差。

这也就是说，FlightStats在美国和欧洲等大部分国家采用的数据都是飞机“舱门关闭时间”，而对中国机场采用飞机实际起飞时间，由于飞机从关舱门到离地之间还有跑道滑行、等候等耗时，大约需要半个小时，这样的计算方式是不公平的。

原因二：机场的延误率不能单从某一段时间或某一个机场的航班情况而断定，我们应该从长时间和多个机场的整体情况来考虑问题。

5.1.1关于飞机晚点时间的规定

对于我国机场来说，如果一个航班在计划起飞时间后30分钟内完成起飞（机轮离地），即认为该航班准点放行；对于航空公司而言，如果一个航班在计划降落后30分钟内着陆（机轮接地），则该航班准点到港，反之即为晚点。但在这里值得提及的是在国际上规定的晚点时间是在15分钟内完成起飞。因此我们所得到的数据是按照各国自己国情所规定的晚点时间统计的。