2015深圳杯数学建模d题航班延误问题
2015深圳杯数学建模d题航班延误问题
航班延误问题摘要近年来，随着我国航班延误问题的增多，所引起乘客与航空公司之间的纠纷也逐渐增多，如果不能及时得到解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响我国航空公司的声誉。
本文根据收集所得的数据，分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司提出优良的改进措施，对乘客提出合理的应对策略。
针对问题一，我们首先对收集到的原始数据进行统计并处理，得到航班总数，延误航班数及航班延误率（也有具体每个月的数据），在此基础上，将这些数据进行合理的处理后得出结论是不正确的。
针对问题二，本文将所得数据进行整理，得到航班总数、正常航班数、不正常航班数的时间序列数据，而且在此基础之上，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因，流量原因，天气原因等。
针对问题三，目前我国国内对航班延误的研究有很多，如对于已知的不正常航班延误调度模型及算法，而本文将采用层次分析法和一致矩阵法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。
关键词：航班延误率层次分析法一致矩阵法一、问题重述1、题目所给材料得出的中国航班延误问题最严重的结论是否正确？2、我国航班延误的主要原因是什么？3、对于解决航班延误问题有什么改进措施？二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求我们回答中国的航班延误问题是否最严重。
首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到大量关于国内外各大航班的延误情况的原始统计数据，然后考虑用MATLAB软件对这些数据进行合理分析并做出统计数据的相关图形，通过对比分析国内外航班的延误状况，从而得到结论。
2.2问题二的分析分析航班延误的主要原因。
航班延误是当前国民行业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。
根据收集到的数据，可以发现导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另一方面是非航空公司自身因素，包括空管流量控制，恶劣天气，军事活动等非航空公司自身因素。
航班延误问题 数学建模
题目：航班延误问题作者：***班级：信息13-1班学号：************航班延误问题摘要航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
根据《民航航班正常统计办法》，航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
近几年，由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多，如果不能及时解决航班延误事件，二者矛盾会更加激化。
本文基于收集到的数据，建立了时间序列模型，对题目进行深入研究，做出了判断，分析出国内航班延误的真实原因。
最后本文基于航班总数的时间序列数据，建立模糊综合评价模型，针对航班延误问题，提出了预防措施、善后措施及改进措施。
针对问题一，首先，我们对原始数据进行了处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，并对其进行整理分析，绘制出我国航班变化情况折线统计图；其次，我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析，根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估，得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估，得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。
最后我们得出结论：我们不认为题目所论述的结论是正确的。
针对问题二，首先，本文对原始数据进行了整理，得到了各航班延误原因比例图，紧接着作出这个比例图的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素，并提出了其他影响航班延误的原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手，为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施，善后措施和改进措施等。
预防措施有：1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息，尽量选择预定历史准点率高的航班机票；2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务；3.关注天气措施，出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系；4.投保航班延误保险。
航空公司航班调度问题的数学建模与解决
航空公司航班调度问题的数学建模与解决航空公司航班调度是一个复杂而困难的问题，涉及到机场资源管理、航班计划、人员调度等多个方面。
如何高效地合理安排航班，使得飞机能够按时起飞、降落，并减少延误和取消的情况，是航空公司经营中最为关键的部分。
因此，数学建模成为解决航班调度问题的有力工具。
首先，我们可以将航空公司航班调度问题看作一个优化问题。
我们可以通过数学建模来优化航班计划，使得飞机的利用率最大化，降低单位时间成本。
具体来说，我们可以使用线性规划、整数规划等数学方法来解决这个问题。
通过将各种约束条件、目标函数转化为数学形式，我们可以利用计算机算法快速求解出最优方案。
其次，航空公司航班调度问题也可以看作是一个复杂的网络问题。
航班与机场、航线、乘客、地面服务人员等之间存在着复杂的相互关系和相互制约。
我们可以使用图论中的网络流算法、拓扑排序等方法来解决这个问题。
通过建立航班、航线之间的关系图，我们可以优化机场资源的利用，减少延误和拥堵，提高整个航空系统的效率。
此外，航空公司航班调度问题还可以通过运筹学方法来解决。
运筹学主要研究如何在有限的资源下做出最优化决策。
我们可以使用离散事件模拟、排队论等方法来模拟和分析航班调度问题。
通过建立数学模型、收集实际数据和运用统计方法，我们可以辅助航空公司制定合理的航班时间表，降低成本，提高乘客满意度。
当然，在解决航空公司航班调度问题时我们还需要考虑到实际的运营环境和实际需求。
我们需要考虑乘客航班转机需求、天气状况、机场容量等多种因素。
因此，在数学建模中我们还需要引入模糊数学、决策分析等方法来对这些不确定因素进行建模和分析。
综上所述，航空公司航班调度问题的数学建模与解决是一个复杂而有挑战的任务。
通过将问题转化为数学形式，我们可以通过数学方法和计算机算法来求解最优方案。
然而，我们也要注意在保证数学模型的准确性和可行性的同时，结合实际情况进行分析和调整。
只有综合运用各种方法和技巧，才能更好地解决航空公司航班调度问题，提高运营效率和乘客满意度。
深圳杯D题航班延误论文
航班延误摘要近些年来，随着我国航空延误情况日益加重，国内民航业的发展已经受到严重影响，改善延误状况迫在眉睫。
本文根据收集所得数据，分析国内航班延误的主要原因，并提出改进措施。
针对问题一，我们首先对题目材料中的真实性进行分析，发现该材料采用的数据有问题。
对于机场延误评价的关键指标准点率与平均延误时间，我们利用线性回归方法证明准点率与平均延误时间二者线性显著相关，并求出其线性回归方程。
这说明仅以二者中的一个作为评价机场延误程度是可靠的，并依据Flighstats网站的国外机场数据以及飞友网统计的国内机场数据，对国内延误最严重的七大机场与部分国外机场进行重新排名，证明中国航班延误不是最严重的结论。
针对问题二，通过民航局对国内不正常航班班次以及5大航班延误原因（航空公司、流量控制、天气、军事活动、旅客）的统计数据，采用灰色关联分析模型，对5大航班延误原因的影响程度得到量化的结果，得出航空公司原因是造成中国航班延误的最主要原因这一结论。
针对问题三，我们采用层次分析法，将问题归结为确定供决策的方案，分别为增加航路，改善公司经营模式，增加保险金额，增广航域这几个方案，相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定，算出正反矩阵的权向量和一致性检验的结果，得出降低航班延误率的最有效措施为改善航空公司经营模式。
关键词：准点率平均延误时间线性回归模型灰色关联分析法层次分析法一、问题重述1、题目所给材料得出的中国航班延误问题最严重的结论是否正确?2、我国航班延误的主要原因是什么？3、对于解决航班延误问题有什么改进措施？二、问题分析2.1问题一分析问题一，首先我们需要对题目所给出的材料的真实性进行判断，进行相关数据搜索来分析，而且对机场航班延误程度需要一定的标准。
目前评价机场航班延误程度的主要指标是准点率和平均延误时间，如何合理利用这两个指标是评价机场延误程度的关键。
于是建立线性回归模型，合理对机场航班延误程度进行评估。
不正常航班及其调度问题数学建模论文
不正常航班及其调度问题一、摘要本文构建了以延误成本最小最短为目标函数的航班恢复模型，航空公司可以根据需要选择不同的目标函数；细分了延误成本并采纳了旅客失望溢出成本和失望溢出率概念；采用启发式方法并调用匈牙利算法对模型求解，给出了算法的运行步骤，并与问题一及问题二的初步分析作比较，说明了模型和算法的可行性．关键词:不正常航班调度；航班延误；旅客失望溢出成本;匈牙利算法二、问题的提出随着国民经济的高速发展和航空运输市场需求量的不断增长，国内各家航空公司相应加大了运力的投入。
目前，我国空中交通流量分布不均衡，起降架次排名前十位机场的总起降次数占到全国总起降次数的一半以上，京、沪、穗机场到达终端区和华东部分区域空中交通容量已基本处于饱和状态，致使航班延误不断增加，给航空运输企业和旅客带来了不小的直接和间接经济损失。
航空公司之间的竞争日益剧烈，如何在不正常情况下实时地对航班进行调度，对飞机、机组人员进行重新优化指派，对旅客行程进行优化安排，对增加航空公司利润和提高竞争力显得尤为关键。
本文由航空公司给出的不正常航班及其调度简化模型以及部分飞机飞行路线、时间、可交换机型、飞机延误、机场关闭等数据，通过个人查找资料以及给出的赔损措施设计合理的航班恢复计划，使航空公司在出现不正常的航空问题时，可以及时使对外亏损减到最小。
问题一：航班ZLXY在13：00-15：00以及ZGKL在19：00-21：00被迫关闭两个小时的情况下，设计一个航班恢复计划，使得航空公司损失达到最小。
问题二：2153飞机14：35在机场ZSPD过站检查时发现机务故障，估计飞机当天不可使用，5145飞机14：00在机场ZGHA过站检查时发现机务故障，估计16：00可以使用。
试设计一个航班恢复计划，使得航空公司损失达到最小。
问题三：同时考虑机场临时关闭和发现机务故障的情况下，建立数学模型，给出一个航班恢复计划。
使得航空公司损失达到最小。
三、问题分析由于一架飞机在一天中要执行多个航班，各航班之间存在前后衔接关系，因此，一个航班的延误会波及到下游许多其他航班。
2015年全国研究生数学建模竞赛D题 (1)
面向节能的单/多列车优化决策问题轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。
根据统计数据，列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗40%以上。
在低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。
1.列车运行过程列车在站间运行时会根据线路条件、自身列车特性、前方线路状况计算出一个限制速度。
列车运行过程中不允许超过此限制速度。
限制速度会周期性更新。
在限制速度的约束下列车通常包含四种运行工况：牵引、巡航、惰行和制动。
●牵引阶段：列车加速，发动机处于耗能状态。
●巡航阶段：列车匀速，列车所受合力为0，列车是需要牵引还是需要制动取决于列车当时受到的总阻力。
●惰行阶段：列车既不牵引也不制动，列车运行状态取决于受到的列车总阻力，发动机不耗能。
●制动阶段：列车减速，发动机不耗能。
如果列车采用再生制动技术，此时可以将动能转换为电能反馈回供电系统供其他用电设备使用，例如其他正在牵引的列车或者本列车的空调等（本列车空调的耗能较小，通常忽略不计）。
如果车站间距离较短，列车一般采用“牵引-惰行-制动”的策略运行。
如果站间距离较长，列车通常会采用牵引到接近限制速度后，交替使用惰行、巡航、牵引三种工况，直至接近下一车站采用制动进站停车。
速度i1i2i3i0i4图 1 列车站间运行曲线2.列车动力学模型列车在运行过程中，实际受力状态非常复杂。
采用单质点模型是一种常见的简化方法。
单质点模型将列车视为单质点，列车运动符合牛顿运动学定律。
其受力可分为四类：重力G在轨道垂直方向上的分力与受到轨道的托力抵消，列车牵引力F，列车制动力B 和列车运行总阻力W。
图2 单质点列车受力分析示意图（1）列车牵引力F列车牵引力F是由动力传动装置产生的、与列车运行方向相同、驱动列车运行并可由司机根据需要调节的外力。
牵引力F在不同速度下存在不同的最大值F max=f F(v)，具体数据参见附件。
航班延误问题模型
相比而言，排名第一的东京羽田机场高达 95.04%。而且在该榜单中，倒数 7 个 全是中国航企。由此可见，该新闻报道是真实的。 5.1.2.2 衡量航班延误情况的指标判定 香港南华早报网根据美国航空数据网站 FlightStates 关于准点率的统计数据 认为：中国航班的延误现象最严重。但是，要衡量航班的延误情况，除了看准点 率，航班的平均延误时间同样不能忽视。在此需要说明一下国内关于准点率的定 义标准。准点率的具体计算是：在最近一个月内，准点起飞的航班数除以实际执 行的航班数就是准点率。国内关于准点航班的标准是：一个航班实际起飞时间在 计划起飞时间 30 分钟以内完成起飞。由此看出，准点率高的机场，不一定能说 明它的平均延误时间就短。 因此，有必要对航班准点率和平均延误时间的相关程 度进行研究。于是我们收集了来自中国民航局《2013 全国民航航班运行效率报 告》中关于 2013 年月度准点率与月度平均延误时间的数据，统计如下表 1 所示：
Anovab 模型 1 回归 残差 总计 平方和 249.329 24.921 274.250 df 1 10 11 均方 249.329 2.492 F 100.046 Sig. .000a
a. 预测变量: (常量), 航班准点率。 b. 因变量: 航班平均延误时间
表 3.SPSS 回归分析方差分析表 上表 3 是标准的方差分析表。其中的 F 表示方差，Sig 值是回归关系的显著 性系数，是对 F 检验的结果。在统计学中，一般当 Sig<0.05 时认为系数检验显 著。由上表可知 F 统计值为 100.046，Sig=0，非常显著，表明我们这个回归模型 具有统计学意义。
c
Q
p
四、问题分析
4.1 问题一分析 航班延误时有发生，不仅会对乘客出行造成影响，而且会增加航空公司营运 成本，更严重的是会影响航空公司的声誉和未来发展。根据美国网站 的统计数据得出了中国的航班延误现象最严重的结论以及在国 际上航班延误最严重的 10 个机场排名中，中国占了其中 7 个的结论。问题一让 我们判断这两个结论正确与否。 我们首先从新闻报道真实性出发，找出数据来源进行验证；然后对衡量航班 延误情况的指标进行判定，运用 SPSS 软件，以月平均延误时间为因变量，以月 准点率为自变量，进行线性回归分析；紧接着收集整理美国网站 2014 年 6 月统 计的全球航班准点率，运用 TOPSIS 综合评价法，分析国内航班延误情况；再结 合航班运行流程图，对国内外统计方式进行差异性比较；最后分析国内航班年度 准点率趋势，作出年度准点率变化折线图。 4.2 问题二分析 问题二要求找到航班延误主要原因， 我们首先通过查阅数据得到航班延误的 原因数据， 对航班延误原因进行分类，然后用关联度分析找到影响航班延误的主 要因素。接着运用层次分析法分析这几个主要因素影响航班延误程度的权重大 小。综合这两步判断什么是航班延误的主要原因。 4.3 问题三分析 问题三要求我们对航班延误提出改进措施，由问题二得出航班延误的主要原 因是公司原因，然后从从航空公司的角度入手，提出四点具体实际的改进措施， 为衡量不同改进措施对航班延误程度的改善措施，我们建立竞争博弈模型，为航
航班延误数学建模
航班延误问题的数学分析摘要随着我国经济实力的不断提升，交通运输能力也在日益增强，比如飞机运输的出现，大大缩减了人们的出行时间，然而相关的问题也是日益突出。
近年来，航班延误的情况越来越多，因此而产生的一些纠纷也在随之增长。
这种不和谐的现象无疑会对中国的社会和谐发展产生一定程度上的负面影响。
为此，我们收集了大量的相关资料，并对其进行处理和分析，先核实题目所给出得报道的准确度，最后的出结论是中国确实存在此类的问题。
然后将问题细化，对问题产生的原因进行整理和编辑，并进行分析。
对问题有了本质的了解之后，然后根据上述的分析与研究构建数学模型，列出相应的数学表达式，构建出问题的数学表达模式。
并对其进行解决，并且又从不同的角度对相关问题的解决提出一些实质性的建议。
最后又针对这样的问题想出来相应的一系列解决办法。
文末我们又对整个问题和相应的处理方法又进行了审核与校正，并总结了本问的不足与缺陷。
一问题的重述问题一：题目所论述的现象是否准确。
问题二：我国航班延误的主要原因是什么。
问题三：可以采取哪些措施来解决问题的存在。
问题四：对由此衍生出来的矛盾的解决方法。
二问题的分析2.1针对问题一问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。
首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，对航班延误的原因进行初步的分析。
2.2针对问题二依旧先收集大量的国内各大航空公司航班延误的数据，并观察其特点，分析问题的本质和存在的根本原因，然后循序渐进深挖重点。
然后再通过MATLAB软件对数据进行处理。
2.3针对问题三我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施，即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。
2.4针对问题四搜集因为航班延误而产生的一些不和谐现象，例如产生的一些民事纠纷案件，暴力冲突事件等等。
2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文D题11
ati Q ati Sti
e(ti )
ti 时刻列车牵引加速度 ti 时刻列车实际加速度
计算距离，是列车到刚通过的一站的距离 列车在第 N 段中 ti 时刻的能耗
1t
i
ti 时刻牵引加速度与最大加速度百分比
i
2t
T
ti 时刻制动加速度与最大加速度百分比
第 N 段列车总运行时间
vti
ST
ti 时刻列车运行速度
A1
始发站
Ai
第i站
Ai+1
第i+1站
A14
终点站
运行方向
图 3.1 列车参考坐标系
图中， A1 站为始发站， A14 站为终点站，列车由始发站 A1 向终点站 A14 运行， A1 位 于公里标 22903m 处， A14 位于公里标 175m 处，起始公里标 0 位于终点站右侧。其中计 算公里标（ m）是到起点的距离，计算距离（ m）是到刚通过的一站的距离。根据公里 标得到 A6 站到 A7 站的距离是 1354m。 在两车站间运行时间一定的条件下，计算寻找列车从 A6 站出发到达 A7 站的最节能 运行的速度距离曲线，问题的本质是制定一种列车在约束条件下的运行策略，使得发动 机的总能耗最低。建立的单列车单区间节能优化模型的如下： 目标函数： min E min e(t , c(t ))dt
站间总距离
-4-
三 单列车节能运行优化控制问题
3.1 问题分析
问题一（1）要求我们建立速度距离曲线的数学模型，制定列车在 A6 站到 A7 站运行 110s 耗能最少的方案。列车发动机耗能与运行工况密切相关，在四种运行工况（牵引、 巡航、惰行和制动）中，牵引阶段发动机耗能，巡航阶段发动机是否耗能取决于列车当 时受到的总阻力。总阻力大于 0 时，列车需要牵引，发动机耗能；总阻力小于或等于 0 时，列车需要制动，发动机不耗能。单质点模型中，列车运动符合牛顿运动学定律，根 据题目所给“列车参数”和“线路参数” ，可以得到列车牵引力，列车运行总阻力和列 车制动力等参数。分析不同阶段列车的受力情况，建立列车动力学模型，得到列车在不 同工况下的发动机能耗。 节能运行的关键在于列车在行驶过程中工况的交替使用， 单列车节能运行优化控制 问题的本质是一个单目标优化问题。列车运行的总能耗最小为目标函数，运行工况、两 站之间列车运行工况的阶段数等参数为决策变量，列车的启止速度、不同路段的限速、 最大加减速度等为约束条件。采用多岛遗传算法 MIGA 作为优化策略，对发动机的总 能耗结果进行全局寻优，确定能耗最小条件下，列车的运行策略，得到最节能运行的速 度距离曲线。由于列车的运行策略受到不同路段限速和坡度等参数的影响，很难直接得 到连续的速度-距离曲线公式。在算法的搜索过程中，为了快速的寻找最优解，对问题 进行离散化处理，得到的数值解能够有效地解决实际问题。 问题一（2）要求建模计算出列车从 A6 站出发到达 A8 站的最节能运行的速度距离曲 线，其中列车在 A7 车站停站 45 秒， A6 站和 A8 站间总运行时间规定为 220 秒（不包括停 站时间） 。相比问题一（ 1） ，问题一（ 2）只是增加了一段站间路程，并在途中 A7 站进 行了停留。问题一（2）是在问题一（ 1）模型的基础上，将目标函数替换为两段路程能 耗的和最小，约束条件为总运行时间一定。根据题干中图 5 列车站间运行时间与能耗的 关系曲线，我们确定列车运行时间与最低能耗存在类似的关系。由于在运行时间与最低 能耗的关系曲线下方不存在可行解， 可以认为其实质上就是两个目标的 Pareto 前端解集
数学建模论文-航班延误问题研究小结
摘要近年来，随着航班延误时间的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，本文基于收集到的数据，比较国内机场的航班延误率在世界范围内的排名，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，紧接着对航班延误保险进行分析，并找到造成航班延误的原因以及解决的对策。
关键字：排名比较保险分析一、问题的重述1.1 问题背景航运是一种十分普遍的交通运输方式，然而让人头疼的航班延误也是难以预测的，航班的准点率是人们选择航班的第一要素。
1.2 问题描述问题1：分析“国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个”这句话的正确性。
问题2：我国航班延误的主要原因是什么？问题3：我们有什么措施减少航班延误的产生？二、问题分析2.1航班延误问题的几个原因图1.延误原因1.飞机起降的机场一旦遇到雾、雪、雨、云、风等天气时，跑道的能见度低于一定标准是，航班便无法起降，严重发时甚至会关闭机场2.一旦发生旅客不辞而别或因其他原因没有登机，而为了旅客的安全我们会检查飞机上有无旅客的遗留的物品，间旅客头晕行李卸下，这样不可避免的耽误了正常航班的起飞时间，造成了航班延误。
三、模型假设与符号说明3.1模型假设在全球主要机场覆盖的43个国家中挪威以96.31%的平均放行准点率超越巴拿马（96.07%）日本（95.83%）高居榜首：虽然中国的平均放行准点率再次垫底，但是其准点情况较上月有了大幅提高（上升了近7.5个百分点）3.2报告中主要名次定义延误定义1.准点：如果一个航班在计划起飞时间后30min内完成起飞（后轮离地),即认为该航班准点放行2.略晚点：如果一个航班在计划起飞时间后30~45min内完成起飞（后轮离地),即认为该航班准点放行3.较晚点：如果一个航班在计划起飞时间后45~60min内完成起飞（后轮离地),即认为该航班准点放行4.严重晚点：如果一个航班在计划起飞时间后60min后完成起飞（后轮离地),即认为该航班准点放行样本量，取消航班量和航班情况说明样本量：对于一个机场，其样本量为varilight有实际起飞，到达或取消记录的航班量准点和延误计算本报告中对于机场放行准点和延误的计算是根据varilight跟踪和收集到了最终状态的所有航班而言：其中，取消航班不再准点和延误的计算范围内，单独以取消百分比的形式呈现取消百分百比：为取消航班量/某个机场的样本量对机场的筛选依据和排序方式在计划航班量片名前200的机场中，varilight以80%的实际航班数据覆盖率作为机场的筛选依据（为了记录个别亚洲个欧中的主要机场，其覆盖率要求降低到70%）对171个世界主要机场放行率进行排名四、对最新的世界所有机场的航班准点率情况进行排名4.1我们分析了世界上排名前200的机场的准点率，得出的结果如下图2.分析结果通过分析权重，我们发现在世界上航班延误最为严重的10个机场中，中国确实占了8个新的问题就出现了，中国的航班延率为什莫折磨高？我们应该怎摸做才能改变这种糟糕的现状？五、我国航班延误的主要原因航班正常率是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，航班实际出发时间与计划出发时间的较为一致的航班数量（即正常航班）与全部航班数量的比率，表征承运人运输效率和运输质量。
基于数学模型对航班延误时间的研究
摘要对于问题一，建立了回归分析模型，用以验证国内统计标准的合理性。
基于国内外航班延误的统计标准不同，由于flight stats给出的的是国际主要大型机场的排名，通过收集2014年国内十大航空公司部分月份的航班延误时间，然后进行数据统计与整理，对收集到的十个机场部分月份的指定天数的航班延误时间进行统计，进而求指定天数十个机场航班延误时间的平均值，判断得知flight的统计标准是不合理的。
对于问题二，建立层次分析模型，从中分析得出导致航班延误的最主要因素。
得出导致航班延误的主要因素权重排序由高到低为：航空公司运行管理、流量控制、恶劣天气影响、军事活动、以及机场保障，即导致航班延误的最主要因素是航空公司的运行管理。
对于问题三，建立时间序列模型，利用一次指数平滑法建立预测模型，然后对预测的航班延误时间峰值进行人为调控。
建立指数平滑模型α是合适的，最后对航班延误时间进之后进行模型评估，进而求出2.0=行预测，分析曲线走势，并与具体的航班延误时间进行对比分析，讨论模型的效用性。
本文综合利用回归分析模型、基于层次分析法的综合评价，使用相关软件，对航班延误问题进行了多角度的分析。
并给出了航班延误的时间序列模型，对航班延误作出了理论预测，且对模型的适用范围做出了推广，最后给出了模型的优缺点和改进方案，在实际应用中有较大的参考价值。
关键词：回归分析模型；层次分析法；时间序列模型；指数平滑法一、问题重述随着我国民航运输业的快速发展，我国民航业正在经历美国等西方发达国家在上个世纪七十年代放松航空管制后航空业务量急剧膨胀，导致机场和空域拥堵严重、航班延误快速增长的局面。
2015年3月21日，香港《南华早报》报道，据总部设在美国的空中旅行数据提供商flight stats（以下简称flight）介绍，在全球61个最大机场中，中国机场及航空公司的准点离港表现可谓全球最差，准点离港表现最差的7个机场均位于中国内地，其中上海虹桥机场、浦东机场和杭州萧山机场分别以37.17%、37.26%和37.74%的准点率排名垫底。
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题随着我国经济的不断发展和人民生活水平的提高，航空运输成为了人民出行的重要方式之一。
随之而来的问题也是不容忽视的，航班延误问题就是其中之一。
航班延误不仅给乘客带来不便，也给航空公司和机场带来了严重的影响。
如何有效地解决航班延误问题成为了当前需要解决的一个重要问题。
时间序列分析是一种用于分析时间序列数据的统计方法。
它通常用于预测和建模时间序列数据中的趋势和周期性。
在航班延误问题中，时间序列分析可以帮助我们找出延误的规律和趋势，从而为解决问题提供重要的数据支持和科学依据。
我们可以通过时间序列分析找出航班延误的周期性规律。
航班延误往往会因为一些特定的因素而发生，例如季节性因素、节假日因素、天气因素等。
通过收集大量的航班延误数据，并利用时间序列分析方法进行分析，我们可以找出这些因素对航班延误的影响程度和周期性规律，从而有效地制定出相应的解决方案。
如果发现航班在某个特定季节或者节假日容易发生延误，我们就可以提前做好准备，增加相应的运力和资源，以应对可能的延误情况，从而降低延误概率。
时间序列分析还可以帮助我们预测航班延误的趋势。
通过利用历史数据和时间序列分析模型，我们可以构建预测模型，对未来航班延误情况进行预测。
这对航空公司和机场来说是非常重要的，他们可以根据预测结果提前做好调整和安排，以减少延误带来的损失。
还可以通过预测模型进行风险评估和防范，提前发现潜在的延误问题，从而采取相应的措施加以解决，减少延误的发生。
我们可以通过时间序列分析找出航班延误的主要原因，是否是受季节、天气等因素的影响，这有助于我们制定出相应的应对策略，提前预防延误的发生。
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题，对于解决航班延误问题具有重要意义。
通过时间序列分析，我们可以找出航班延误的规律和趋势，从而为解决问题提供科学依据。
时间序列分析还可以帮助我们预测延误的发生，进行风险评估和防范，提前采取措施加以解决延误问题。
航空延误数学建模
航班延误问题研究论文摘要近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，造成社会不稳定因素。
本文运用两种关于航班延误的算法（美国关于航班延误问题的算法和中国关于航班延误问题的算法）来判断中国是否是航班延误最严重的国家。
并基于收集得到的数据，通过数据拟合，分析得出国内航班延误的主要原因。
最后，针对我国航班延误的主要原因提出改进措施。
针对问题一，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据。
通过题中所给网站。
我们发现所给数据是以美国统计航班延误数据的标准进行统计的。
由于我国统计航班延误数据的标准与美国航班统计方法不一致，我们决定分别运用我国关于航班延误问题统计方法和美国关于航班延误问题统计方法处理数据。
然后通过数据判断我国是否是航班延误最严重的国家。
针对问题二，我们首先对原始数据进行整理，得到各个年份的导致航班延误影响因素的分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图和折线图。
进而依据数据特征运用excel做出X Y散点图，通过添加趋势线合成多项式曲线，利用软件得多项式方程以及R平方值。
通过R平方值，具体且直观的反应出因数影响程度的大小。
再通过使用SAS软件对数据进行多因素之间的多重对比，得到与多项式方程比较相同的结果。
至此，得以证明结果所得合理且正确。
针对问题三，通过第二问我们得出影响航班延误的主要原因是航空公司自身的原因，所以我们主要阐述了关于改进航空公司自身原因的措施，并且对于其他影响航班延误的原因也提出了一些改进建议。
我们认为，航班延误治理是一项系统工程也是一个难题，应对措施及策略可从文中所给出的几方面进行考虑。
我们通过对分析所得数据，查阅网上及书本资料，本着具体问题具体解决的思路对应对影响因素的根源提出方案。
关键字：延误因素决定系数拟合多重比较一、问题重述1、国外统计结果是否可判定中国航班延误真实情况？国外所判定该数据的依据是否和国内一致？国内外对延误的定义是否一致？国内外对于航班延误依据的定义哪一个更好，哪一个更加有说服力？那种较好的定义情况下中国航班是否和统计结果相同即是否中国航班延误情况最严重。
2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文D题7
参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校上海航天技术研究院(航天八院) 参赛队号83285013队员姓名1. 周文元2. 杨学森3. 王蒴参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目单/多列车优化决策问题的研究摘要：本文研究单/多列车节能优化决策问题。
以x轴负半轴建立公里标坐标系，符合列车从左到右行驶习惯；统一数据单位和方向；进行数据预处理和线路加算坡度融合；给出微分方程的形式列车运行动力学模型。
针对问题一：根据定点停车制动约束反推定点停车制动曲线，列车到达临界制动曲线时全力制动，实现到站智能定点停车，位置误差小于1e-3m；以“牵引-惰行-制动”三段模型建立了A6-A7站和A6-A7-A8站之间的最小能耗模型，采用模拟退火算法求解，时间误差小于0.1s。
结果表明：A6-A7段最小能耗为9.0718kW·h，A6-A8段最小能耗为17.9608kW·h，得到速度距离曲线和路程-加速度、牵引系数、制动系数曲线。
针对问题二：第一小问的求解分为两个阶段，第一阶段求解单列车全程运行最小能耗方案。
对车站区间分类，设计长区间“牵引-巡航-惰行-制动”四段模型，短区间“牵引-惰行-制动”三段模型的方案；计算给定时间不同运行方案的能耗，结果表明：能耗十分接近，优化余裕只有不到10%；拟合列车站间运行“时间-能耗”曲线，获得时间能耗对应函数关系；采用内点法求解，得到近似最优的单列车A1-A14站全程时间分配方案；每一站区间利用问题一中的优化模型求解，得到列车全程运行节能模型，最小能耗182.37kW·h。
记录“全程的单车能耗曲线”，耗能为正，再生能量为负，应用于第二阶段当中。
第二阶段列车全程运行方案由前一阶段给出，通过改变发车间隔，求解最优发车间隔方案H。
将在轨列车的单车能耗曲线重叠错位相加，正负能耗在重叠区域抵消，余下的未利用再生能量予以清除，求和得到考虑再生能量利用的总能耗。
2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文D题5
参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校西南石油大学参赛队号10615017队员姓名1.王新鑫2.刘雨鑫3.陈超参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题 目 面向节能的单/多列车优化决策问题摘 要：本文针对面向节能列车的优化决策问题，首先分析列车动力学原理，然后分别对单列车节能优化问题、多列车节能优化问题、多列车延误运行优化问题建立模型，依次采用迭代搜索算法、遗传算法和蒙特卡洛模拟仿真对模型求解，最终利用MATLA 编程实现算法，得到了列车固定运行时间的最优速度距离关系、最优发车时间间隔并分析了列车高峰与非高峰时间段，延误运行等情况下的节能列车的优化问题。
针对问题1：对于单列车节能优化，仅考虑列车运行耗能情况，属于单目标优化问题。
分别建立模型一：双站间节能优化模型和模型二：三站间节能优化模型，运用迭代搜索算法，当运行时间为110s 时，得到列车从6A 到7A 的最优速度距离曲线及相关曲线数据，全程共耗能7min 3.57110E J =⨯；当运行时间为220s 时，同理得到列车从6A 到8A 的最优速度距离曲线及相关曲线数据，全程共耗能7min 6.68210E J =⨯。
针对问题2：对于多列车节能优化，需考虑列车运行耗能和再生能量利用情况，属于双目标优化问题。
分别建立基于不同决策变量的模型三和模型四：多站间节能优化模型和模型五：高峰与非高峰时段优化模型。
运用遗传算法，得到：（1）全程非高峰时段，所有列车运行总能耗最低的间隔H ，速度距离曲线以及相应的列车运行方案；（2）全程高峰时段与非高峰时段混合，所有列车运行总能耗最低的间隔'H、速度距离曲线以及相应的列车运行方案。
针对问题3：对于列车延误运行优化，在问题2的基础上，还需考虑全程延误时间最少情况，属于多目标优化问题。
建立延误控制优化模型，考虑到延误时间是随机变量，根据问题2的统计数据，利用蒙特卡洛模拟仿真，得到延误时的列车运行方案，并对比第二问的运行方案，做了适当调整。
建模论文大学生数学建模竞赛航班延误问题研究修订稿
建模论文大学生数学建模竞赛航班延误问题研究Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】航班延误问题研究摘要随着我国民航运输业的快速发展，我国民航业正在经历美国等西方发达国家在上个世纪七十年代放松航空管制后航空业务量急剧膨胀，导致机场和空域拥堵严重、航班延误快速增长的局面。
引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。
面对目前的形势，我国民航局在2010年开展了航班正常性和大面积航班延误的专项整治工作，要求各民航各企事业单位采取措施努力做好航班延误的治理工作，降低航班延误对我国民航运输业的不利影响。
本文基于收集得到的数据，分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，构建模型并对其前景进行分析，最后，本文基于航班总数的时间序列数据，对未来十年民航市场的发展趋势做出适当预测。
针对问题一，我们将通过各种渠道了解国内各航空公司航班记录，特别是延误的航班，以及后续措施的实施。
记录实情，通过分析证明结论的正确性。
针对问题二，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，而且，在次基础之上，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因，流量原因和天气原因。
同时，得到各个年份的导致航班延误影响因素的比例分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，最后我们得出结论：日益增长的航空运输需求与有限的空域资源之间的矛盾是航班延误的主导原因。
针对问题三，我们从航班延误成本最小和航班延误时间最短两个点入手，构造动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。
kaggle2015年航班延误
kaggle2015年航班延误该数据集完整数据量有500多万条航班记录数据，特征有31个感觉这个数据不是很好，如果我们将ARRIVAL_DELAY作为y值，但是后⾯的空⽓系统延误，安全延误感觉⼜像是延误的原因，我们⾸先看⼀下数据怎么样1.由于数据量实在是太多，我们抽取其中⼀些数据#%%导⼊模块import pandas as pdimport numpy as npfrom scipy import statsimport seaborn as snsimport matplotlib.pyplot as plt%matplotlib inlineplt.rc("font",family="SimHei",size="12") #解决中⽂⽆法显⽰的问题import pycard as pc#%%导⼊数据#%% 读取flights数据集flights = pd.read_csv('D:/迅雷下载/flights.csv')# 数据集抽样1%flights = flights.sample(frac=0.01, random_state=10)flights.shape #(58191, 31)2.将ARRIVAL_DELAY超过10min作为延误flights["y"] = (flights["ARRIVAL_DELAY"]>10)*1flights.pop("ARRIVAL_DELAY")3.区分类别型变量和数值型变量cate_col = flights.select_dtypes(include='object').columns.to_list()num_col = [i for i in flights.columns if i not in cate_col]4.计算数值型变量的iv值#%%数值变量的iv值计算num_iv_woedf = pc.WoeDf()clf = pc.NumBin() #min_bin_samples=20, min_impurity_decrease=4e-5for i in num_col:clf.fit(flights[i] ,flights.y)#clf.generate_transform_fun()num_iv_woedf.append(clf.woe_df_)num_iv_woedf.to_excel('tmp1')剩下的⼏个值太⼤了再仔细看看后⾯这5个这⼏个变量其实也是延误的原因，我们不可以那它作为特征，（如果不了解字段原因，遇到这个等于⽆穷的情况，我们可以将这些变量作为特征，但是这次的明显不是特征，我们把这些变量删除掉）5.类别型变量#类别型变量cate_iv_woedf = pc.WoeDf()for i in cate_col:cate_iv_woedf.append(pc.cross_woe(flights[i] ,flights.y))cate_iv_woedf.to_excel('tmp2')类别型变量的类别太多了，暂时不使⽤这些变量6.中间的⼀些处理这步是去掉iv值⽐较低的变量drop_num = ["MONTH","FLIGHT_NUMBER","DIVERTED","DAY","DAY_OF_WEEK",l"DISTANCE","SCHEDULED_TIME","YEAR"]# 去掉这些num_col = [i for i in num_col if i not in drop_num]num_iv_woedf = pc.WoeDf()clf = pc.NumBin() #min_bin_samples=20, min_impurity_decrease=4e-5for i in num_col:clf.fit(flights[i] ,flights.y)#flights[i+'_bin'] = clf.transform(flights[i]) #这样可以省略掉后⾯转换成_bin的⼀步骤 num_iv_woedf.append(clf.woe_df_)相关性处理flights[num_col].corr().to_excel('tmp2.xlsx')再删除上⾯说的延误原因的那五个字段7.最后⼊模字段num_col = ["DEPARTURE_DELAY","TAXI_OUT","WHEELS_OFF","ELAPSED_TIME","TAXI_IN","SCHEDULED_ARRIVAL","ARRIVAL_TIME","CANCELLED"]num_iv_woedf = pc.WoeDf()clf = pc.NumBin() #min_bin_samples=20, min_impurity_decrease=4e-5for i in num_col:clf.fit(flights[i] ,flights.y)flights[i+'_bin'] = clf.transform(flights[i]) #这样可以省略掉后⾯转换成_bin的⼀步骤 num_iv_woedf.append(clf.woe_df_)8.woe转换#%%woe转换bin_col = [i for i in list(flights.columns) if i[-4:]=='_bin']cate_iv_woedf = pc.WoeDf()for i in bin_col:cate_iv_woedf.append(pc.cross_woe(flights[i] ,flights.y))#cate_iv_woedf.to_excel('tmp1')cate_iv_woedf.bin2woe(flights,bin_col)9.建模model_col = [i for i in list(flights.columns) if i[-4:]=='_woe']import pandas as pdimport matplotlib.pyplot as plt #导⼊图像库import matplotlibimport seaborn as snsimport statsmodels.api as smfrom sklearn.metrics import roc_curve, aucfrom sklearn.model_selection import train_test_splitX = flights[model_col]Y = flights['y']x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(X,Y,test_size=0.25,random_state=100) X1=sm.add_constant(x_train) #在X前加上⼀列常数1，⽅便做带截距项的回归logit=sm.Logit(y_train.astype(float),X1.astype(float))result=logit.fit()result.summary()result.params10.训练集效果resu_1 = result.predict(X1.astype(float))fpr, tpr, threshold = roc_curve(y_train, resu_1)rocauc = auc(fpr, tpr) #0.9599064590567914plt.plot(fpr, tpr, 'b', label='AUC = %0.2f' % rocauc)plt.legend(loc='lower right')plt.plot([0, 1], [0, 1], 'r--')plt.xlim([0, 1])plt.ylim([0, 1])plt.ylabel('真正率')plt.xlabel('假正率')plt.show()# 此处我们看⼀下混淆矩阵from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score,confusion_matrix #lr = LogisticRegression(C=best_c, penalty='l1')#lr.fit(X_train_undersample, y_train_undersample)#y_pred_undersample = lr.predict(X_train_undersample)resu_1 = resu_1.apply(lambda x :1 if x>=0.5 else 0)matrix = confusion_matrix(y_train, resu_1)print("混淆矩阵:\n", matrix)print("精度:", precision_score(y_train, resu_1))print("召回率:", recall_score(y_train, resu_1))print("f1分数:", f1_score(y_train, resu_1))'''混淆矩阵:[[33506 866][ 2305 6966]]精度: 0.8894279877425945召回率: 0.7513752561751699f1分数: 0.8145939308893178'''11.测试集效果#%%验证集X3 = sm.add_constant(x_test)resu = result.predict(X3.astype(float))fpr, tpr, threshold = roc_curve(y_test, resu)rocauc = auc(fpr, tpr) #0.9618011576768271plt.plot(fpr, tpr, 'b', label='AUC = %0.2f' % rocauc)plt.legend(loc='lower right')plt.plot([0, 1], [0, 1], 'r--')plt.xlim([0, 1])plt.ylim([0, 1])plt.ylabel('真正率')plt.xlabel('假正率')plt.show()# 此处我们看⼀下混淆矩阵from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score,confusion_matrix#lr = LogisticRegression(C=best_c, penalty='l1')#lr.fit(X_train_undersample, y_train_undersample)#y_pred_undersample = lr.predict(X_train_undersample)resu = resu.apply(lambda x :1 if x>=0.5 else 0)matrix = confusion_matrix(y_test, resu)print("混淆矩阵:\n", matrix)print("精度:", precision_score(y_test, resu))print("召回率:", recall_score(y_test, resu))print("f1分数:", f1_score(y_test, resu))'''混淆矩阵:[[11168 276][ 740 2364]]精度: 0.8954545454545455召回率: 0.7615979381443299f1分数: 0.8231197771587743'''总结：由于数据的原因，该数据不是很典型，只适合练练⼿，所以后⾯的我就不深究。
航班延误应用题答案
航班延误应用题答案
题目：假设你负责一个航班调度系统，现有一个航班计划在下午3点起飞，但因为天气原因，该航班延误了1小时。
请计算以下情况：
1. 原定的到达时间是下午5点，延误后航班的预计到达时间。
2. 如果有乘客需要转机，原定转机航班是下午5点15分起飞，延误后乘客是否能够赶上转机航班。
3. 如果延误时间增加到2小时，航班的预计到达时间是多少。
答案：
1. 原定的到达时间是下午5点，由于航班延误了1小时，所以延误后的预计到达时间是下午6点。
2. 原定转机航班是下午5点15分起飞，由于航班延误了1小时，预计到达时间是下午6点，因此乘客无法赶上原定的转机航班。
3. 如果延误时间增加到2小时，航班的预计到达时间将是原定到达时间加上2小时，即下午7点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
航班延误问题摘要近年来，随着我国航班延误问题的增多，所引起乘客与航空公司之间的纠纷也逐渐增多，如果不能及时得到解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响我国航空公司的声誉。
本文根据收集所得的数据，分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司提出优良的改进措施，对乘客提出合理的应对策略。
针对问题一，我们首先对收集到的原始数据进行统计并处理，得到航班总数，延误航班数及航班延误率（也有具体每个月的数据），在此基础上，将这些数据进行合理的处理后得出结论是不正确的。
针对问题二，本文将所得数据进行整理，得到航班总数、正常航班数、不正常航班数的时间序列数据，而且在此基础之上，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因，流量原因，天气原因等。
针对问题三，目前我国国内对航班延误的研究有很多，如对于已知的不正常航班延误调度模型及算法，而本文将采用层次分析法和一致矩阵法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。
关键词：航班延误率层次分析法一致矩阵法一、问题重述1、题目所给材料得出的中国航班延误问题最严重的结论是否正确？2、我国航班延误的主要原因是什么？3、对于解决航班延误问题有什么改进措施？二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求我们回答中国的航班延误问题是否最严重。
首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到大量关于国内外各大航班的延误情况的原始统计数据，然后考虑用MATLAB软件对这些数据进行合理分析并做出统计数据的相关图形，通过对比分析国内外航班的延误状况，从而得到结论。
2.2问题二的分析分析航班延误的主要原因。
航班延误是当前国民行业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。
根据收集到的数据，可以发现导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另一方面是非航空公司自身因素，包括空管流量控制，恶劣天气，军事活动等非航空公司自身因素。
为了问题分析的方便，进而对数据进行更深层次的挖掘处理，并且有效的结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。
2.3问题三的分析问题三要求提出对于航班延误的改进措施（如航空公司的预定票策略，乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等），我们通过分析历年我国航班的延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供一种合理的管理措施，即延误时长在一定的合理的范围内，满足延误成本最小的建议。
同时我们通过分析航班延误率和延误时长的变化规律，给乘坐飞机的乘客提出几种合理的意见，如周六航班延误时间比较长且延误的可能性比较大，对于此种情况延误系数较大的乘客不建议在周六出行。
三、问题假设1、假设收集到的数据都是可靠的；2、假设没有重大的自然灾害导致航班延误；3、假设国内外对于准点率的标准是一致。
四、符号定义与说明C降低航班延误率 1B 正常航班数量 2B 利润 3B 乘客印象 1A 做好运营管理 2A 增加航路 3A 增加保险金额 4A 增广航域1D 方案A 1、A 2、A 3、A 4对准则B 1的判断矩阵 2D 方案A 1、A 2、A 3、A 4对准则B 2的判断矩阵 3D 方案A 1、A 2、A 3、A 4对准则B 3的判断矩阵 4D准则B 1、B 2、B 3对目标C 的判断矩阵 ij a 矩阵中第i 行第j 列的元素 λ判断矩阵自身产生的误差ij λ判断矩阵中第i 行j 列的元素产生的误差 v 判断矩阵最大特征根对应特征向量w i判断矩阵最大特征根对应特征向量第i 行的元素 γ判断矩阵的最大特征根五、模型建立5.1问题一的模型建立FlightSatas发布的月度全球航空报告称，6月份北京、上海在全球35个主要国际机场里面的准点率垫底。
上海浦东机场倒数第二，准点率仅为28.72%。
就是说，在浦东机场乘10次飞机，只有3次是准时的，见[1]。
事实上，自今年 3月起FlightStats发布全球35个主要机场延误率排行榜以来，中国北、上、广三地机场四个月间始终处于垫底位置（6月缺少广州机场数据）。
历史数据显示，今年3到5月，上海浦东机场准点率分别为30%、33%和36%，在6月则跌至28.72%。
但是我国的航班准点率真的有这么低吗？答案不是这样的。
原因一：“航空物语”前几日做了一个科普：以6月7日广州飞北京的中国南方航空CZ3103航班为例，南航内部数据显示的是飞机在12时01分实际滑出（此时显然舱门已关闭），经过跑道滑行后12时35分实际离地。
而在FlightStats网站查询到的CZ3103航班信息，航班离港时间是12时35分（也就是实际起飞时间，时间点C）。
而在其页面下方，清晰地标注着航班延误计算的是实际关闭舱门（时间点B）和计划关闭舱门（时间点A）相距的时间差。
这也就是说，FlightStats在美国和欧洲等大部分国家采用的数据都是飞机“舱门关闭时间”，而对中国机场采用飞机实际起飞时间，由于飞机从关舱门到离地之间还有跑道滑行、等候等耗时，大约需要半个小时，这样的计算方式是不公平的。
原因二：机场的延误率不能单从某一段时间或某一个机场的航班情况而断定，我们应该从长时间和多个机场的整体情况来考虑问题。
5.1.1关于飞机晚点时间的规定对于我国机场来说，如果一个航班在计划起飞时间后30分钟内完成起飞（机轮离地），即认为该航班准点放行；对于航空公司而言，如果一个航班在计划降落后30分钟内着陆（机轮接地），则该航班准点到港，反之即为晚点。
但在这里值得提及的是在国际上规定的晚点时间是在15分钟内完成起飞。
因此我们所得到的数据是按照各国自己国情所规定的晚点时间统计的。
针对以上情况，在以下的模型建立与求解中，我们不对数据进行重新统计，采取遵照各国原始数据所反映的延误率情况的原则，进行数据和模型的分析。
5.1.2延误率分析经过我们这几天的查找，我们找到了中国与美国之间航班正常率的数据，如表5.1，[2]。
表5.1中国与美国航班准点率对比年份中国美国年份中国美国2007年83.19% 73.42% 2011年77.20% 79.62%2008年82.57% 76.04% 2012年74.83% 81.85%2009年81.90% 79.49% 2013年73.56% 78.00%2010年75.80% 79.79% 2014年65.44% 76.20%表5.1是我国与美国07-14年的正常率的比较图，由此可以看出07-11年我国的正常率是和美国差不多的在有些年份是高于美国的，但是11年以来我国的正常率却呈现出了递减趋势，这确实需要航空公司的进一步合理规划[1]。
为了更方便的看出中美之间的对比我们将表格进行处理得到图5.1，如下图5.1中美准点率条形图对比由图5.1我们更能直观的看出中美航班准点率的对比，由此可以看出两者的差距并没有报道上说的那样大。
我们对此还收集到了2015年一二月中国多个大型机场的航班准点率，如表5.2和表5.3表5.2各大机场一月份正常率 表5.3各大机场二月份正常率由表5.2和5.3足以看出我国大型机场正常率是不低的，只是在个别月份内有所下降，并且题中所说的机场并不能代表我国所有的机场。
由原因一二加上我们对收集到数据的分析和处理足以说明我国只是在个别月份的个别机场出现正常率很低的情况，相对于全国的机场而言我国航班的正常率并不低，由此可以看出上述结论具有偏面性，结论是不完全正确的[2]。
5.2问题二的模型建立航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。
由第一问中，我们可知航班延误的主要原因有：一、航空公司的运行管理；二、流量控制；三、恶劣天气影响；四、其他。
其中军事活动和机场保障是比例比较小的，所以我们为了问题分析的方便所考虑将这两者归结为其他。
经过处理后的数据如下机场正常率同比昆明 88.71% +6.56 成都 83.31% -7.34 郑州 70.37% -8.60 长沙 65.41% -16.95 大连 77.05% -11.34 深圳 73.64% -1.28 青岛 75.78% -4.25 虹桥 72.30% -13.52 贵阳 67.42% -26.48 广州 67.42% -18.95 西安 83.92% -2.86 重庆77.48%-16.67机场 正常率 同比 昆明 87.68% +9.61 成都 87.33% -7.53 郑州 77.60% -9.62 长沙 79.54% -6.27 北京 78.18% +0.34 深圳 80.85% +7.61 青岛 82.68% +0.57 虹桥 80.79% -1.11 贵阳 80.40% -16.22 广州 81.46% -5.01 西安 86.95% -1.61 重庆81.03%-11.7表5.4所示。
表5.4航班延误原因所占比重年份航空公司流量控制天气其他2006 0.48 0.22 0.23 0.072007 0.47 0.28 0.15 0.102008 0.43 0.19 0.27 0.112009 0.39 0.23 0.19 0.192010 0.41 0.24 0.23 0.122011 0.37 0.28 0.20 0.152012 0.36 0.22 0.21 0.212013 0.37 0.28 0.21 0.13将表5.4中的数据以直方图的形式呈现，如下图5.2所示图5.2航班延误原因直方图[3]由直方图我们可以清晰的看出，在航班延误影响的因素比例中，航空公司自身的影响是占比重最大的，但从2006年以来，这个比例在逐年下降，天气原因造成的航班延误基本保持在20%左右。
从当前实际来看，导致航班延误的原因可以分成两大类，分别为航空公司自身因素，例如不合理的航班调配；另外一类为非航空公司因素，例如流量控制，天气原因，军事活动等等。
在上述归类的四大原因中，除天气原因外，其他三方面原因只是航班延误的表层原因，并不是航班延误的深层次原因和实质性矛盾。
表面看来，航空公司自身因素是航班延误的“罪魁祸首”，因为数据表明，其所占比重为40%左右，但由于航空运输的系统性，航班能否正常准点起飞，很大程度上取决于民航系统中其他相关单位的协调与配合，例如机场和空中交通管理部门，而且，目前的航班延误的统计也存在一定问题，致使一些不是航空公司自身原因导致的航班延误也计入航空公司自身因素里，例如空中交通管理部门实施的流量控制也会导致航班延误。
由此可以得出导致航班延误的真正原因是：随着国家经济社会的发展和改革开放的深入，中国航空运输的需求量日益增加，而民航可使用的空域仅占中国全部空域的20%左右，大量空域被划为军航空域，或者禁区，日益增加的需求量与优先使用的空域资源之间的矛盾是导致航班延误的真实原因。