列举法、列表法、树形图综合举例
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
你能利用画树形图法 解决这个问题吗？
【列表法】
例1：点M（x,y）可以在数字-1，0,1,2中任取.试求： （1）点M在第二象限内的概率. （2）点M不在直线y=-2x+3上的概率．
变试题：点M（x,y）可以在数字-1，0,1,2中 任取2个，产生的所有结果有_____个.
例2：某人有红、白、蓝三件衬衫
【综合】
例1:一次联欢晚会上，规定每个同学同时转动两 个转盘(每个转盘被分成二等分和三等分)，若停 止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要 表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其 他节目。试求这个同学表演唱歌节目的概率。你 有几种方法？
12
12 3
例2：在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他 都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只， 甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出 一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一 球．
例4：某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在 一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别 标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字 样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元 ，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不 放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格 的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费 200元．
【树形图】 例1：一只蚂蚁在如图所示的树枝 上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔 口都会随机地选择一条路径，它 获得食物的概率是多少？
食物
蚂蚁
例2：用如图所示的两个转盘进行பைடு நூலகம்
“配紫色”(红与蓝)游戏。请你
采用“树形图”法计算配得紫色
的概率。
此题应该 用什么方法?
白红 蓝 甲
黄绿 蓝红
乙
例3：有两把不同的锁和三把钥匙， 其中两把钥匙恰好能分别打开这 两把锁，第三把钥匙不能打开这 两把锁。任意取一把钥匙去开任 意一把锁，一次打开锁的概率是 多少？
(1)试用合适的方法表示摸球游戏所有可能的结 果；
(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜 否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
例3：一个不透明的袋子中装有三个完全相同 的小球，分别标有数字3、4、5.从袋子中随 机取出一个小球，用小球上的数字作为十位 上的数字，然后放回；再取出一个小球，用 小球上的数字作为个位上的数字，这样组成 一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些 两位数？十位上的数字与个位上的数字之和 为9的两位数的概率是多少？用列表法或画 树形图法加以说明．
“列举法、列表法、树形法” 综合练习
温水中学 苏圆圆
【列举法】
例1：一张圆桌旁有四个座位，A
先坐在如图所示的座位上，B、C、
D三人随机坐到其他三个座位上。
求A与B不相邻而坐的概率为
__1___
3
A
例2：小明是个小马虎,晚上睡觉 时将两双不同的袜子放在床头， 早上起床没看清随便穿了两只就 去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
和红、白、蓝三条长裤，该人任
意拿一件衬衫和一条长裤，求正 好是一套白色的概率____1___.
9
例3：某班要派出一对男女混合双打选
手参加学校的乒乓球比赛，准备在小 娟、小敏、小华三名女选手和小明、 小强两名男选手中选男、女选手各一 名组成一对参赛，一共能够组成哪几 对？采用随机抽签的办法，恰好选出 小敏和小强参赛的概率是多少？
(1)该顾客至少可得到________元购物券，至多可得到 ________元购物券；
(2)请你用树形图或列表法的方法，求出该顾客所获得
例5：在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三 种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中 红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一 张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输 赢(赢的一方得电影票)．游戏规则是：两人各 摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球， 记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机 摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小 明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平 吗？请你利用树形图或列表法说明理由．
【列表法】
例1：点M（x,y）可以在数字-1，0,1,2中任取.试求： （1）点M在第二象限内的概率. （2）点M不在直线y=-2x+3上的概率．
变试题：点M（x,y）可以在数字-1，0,1,2中 任取2个，产生的所有结果有_____个.
例2：某人有红、白、蓝三件衬衫
【综合】
例1:一次联欢晚会上，规定每个同学同时转动两 个转盘(每个转盘被分成二等分和三等分)，若停 止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要 表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其 他节目。试求这个同学表演唱歌节目的概率。你 有几种方法？
12
12 3
例2：在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他 都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只， 甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出 一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一 球．
例4：某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在 一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别 标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字 样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元 ，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不 放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格 的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费 200元．
【树形图】 例1：一只蚂蚁在如图所示的树枝 上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔 口都会随机地选择一条路径，它 获得食物的概率是多少？
食物
蚂蚁
例2：用如图所示的两个转盘进行பைடு நூலகம்
“配紫色”(红与蓝)游戏。请你
采用“树形图”法计算配得紫色
的概率。
此题应该 用什么方法?
白红 蓝 甲
黄绿 蓝红
乙
例3：有两把不同的锁和三把钥匙， 其中两把钥匙恰好能分别打开这 两把锁，第三把钥匙不能打开这 两把锁。任意取一把钥匙去开任 意一把锁，一次打开锁的概率是 多少？
(1)试用合适的方法表示摸球游戏所有可能的结 果；
(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜 否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
例3：一个不透明的袋子中装有三个完全相同 的小球，分别标有数字3、4、5.从袋子中随 机取出一个小球，用小球上的数字作为十位 上的数字，然后放回；再取出一个小球，用 小球上的数字作为个位上的数字，这样组成 一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些 两位数？十位上的数字与个位上的数字之和 为9的两位数的概率是多少？用列表法或画 树形图法加以说明．
“列举法、列表法、树形法” 综合练习
温水中学 苏圆圆
【列举法】
例1：一张圆桌旁有四个座位，A
先坐在如图所示的座位上，B、C、
D三人随机坐到其他三个座位上。
求A与B不相邻而坐的概率为
__1___
3
A
例2：小明是个小马虎,晚上睡觉 时将两双不同的袜子放在床头， 早上起床没看清随便穿了两只就 去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
和红、白、蓝三条长裤，该人任
意拿一件衬衫和一条长裤，求正 好是一套白色的概率____1___.
9
例3：某班要派出一对男女混合双打选
手参加学校的乒乓球比赛，准备在小 娟、小敏、小华三名女选手和小明、 小强两名男选手中选男、女选手各一 名组成一对参赛，一共能够组成哪几 对？采用随机抽签的办法，恰好选出 小敏和小强参赛的概率是多少？
(1)该顾客至少可得到________元购物券，至多可得到 ________元购物券；
(2)请你用树形图或列表法的方法，求出该顾客所获得
例5：在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三 种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中 红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一 张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输 赢(赢的一方得电影票)．游戏规则是：两人各 摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球， 记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机 摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小 明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平 吗？请你利用树形图或列表法说明理由．