2019届高考决胜考场高中物理模块十二机械振动与机械波：考点1.1 简谐运动的描述与规律

考点1 机械振动

考点1.1 简谐运动的描述与规律

1. 机械振动：振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。

2.简谐运动

(1)定义：质点在振动过程中回复力与位移成正比关系。比如：单摆、弹簧振子

(2)特点：最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。.

(3)回复力：使物体返回到平衡位置的力，表达式为F ＝－kx .，方向：总是指向平衡位置.，属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.

2.简谐运动的运动规律

(1)变化规律

位移增大时⎩⎪⎨⎪⎧ 回复力、加速度增大 ⎭⎪⎬⎪⎫速度、动能减小势能增大机械能守恒振幅、周期、频率保持不变

注意：这里所说的周期、频率为固有周期与固有频率，由振动系统本身构造决定。振幅是反映振动强弱的物理量，也是反映振动系统所具备能量多少的物理量。

(2)对称规律

①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.

②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC ＝t B ′C ′，如图1所示

.

(3)运动的周期性特征

相隔T 或nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同.

注意：做简谐运动的物体在一个周期内的路程大小一定为4A ，半个周期内路程大小一定为2A ，14

个周期内路程大小不一定为A 。 1. 弹簧振子在A 、B 间做简谐振动，O 为平衡位置，A 、B 间的距离是20 cm ，振子由A 运

动到B 的时间是2 s ，如图所示，则( C )

A ． 从O →

B →O 振子做了一次全振动

B．振动周期为2 s，振幅是10 cm

C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm

D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置

2.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C

的运动时间是1 s，则下列说法正确的是( D )

A.振子从B经O到C完成一次全振动

B.振动周期是1 s，振幅是10 cm

C.经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm

D.从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm

3.如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，设向右为正方向，

则振子( B )

A.由C向O运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值

B.由O向B运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值

C.由B向O运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为正值

D.由O向C运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为负值

4.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是( C )

A.位移减小时，加速度减小，速度也减小

B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同

C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速

度方向与位移方向相同

D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向

与速度方向相反

5.做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( B )

A.位移

B.速度

C.加速度

D.回复力

6.如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB

＝20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s，则下列说法中正确的是( C )

A. 振子在A 、B 两点时，弹簧弹力大小相等

B. 振子由A 到O 的时间比振子由O 到B 的时间短

C. 振子从A →O →B →O →A 通过的路程为40 cm

D. 振子从A →O →B →O →A 通过的路程为20 cm

7. 如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm 的A 、B 两点，历

时0.5 s.过B 点后再经过t ＝0.5 s 质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B 点，则质点振动的周期是( C )

A.0.5 s

B.1 s

C.2 s

D.4 s

8. （多选）在光滑斜面上的物块A 被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O 点，如图所示，

现将A 沿斜面拉到B 点无初速度释放，物块在BC 范围内做简谐运动，则下列说法正确的是( ABC )

A ． O

B 越长，振动能量越大

B ． 在振动过程中，物块A 的机械能守恒

C ． A 在C 点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在O 点时最小

D ． A 在C 点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在B 点时最小

9. 一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( C )

A ． 若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整

数倍

B ． 若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T 2

的整数倍

C ． 若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子振动的加速度一定相等

D ． 若Δt ＝T 2

，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧振子的长度一定相等 10. (多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直

向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y ＝0.1 sin(2.5πt )m 。t ＝0时刻，一小球从距物块