近代光信息处理第3章非相干光学信息处理
光信息处理(信息光学)
光信息处理（信息光学）复习提纲第一章线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2．空间频率分量的定义及表达式？3．平面波的表达式和球面波的表达式？4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？6．线性系统的定义7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用8．何谓线性不变系统9．卷积的物理意义10．线性不变系统的传递函数及其意义11．线性不变系统的本征函数第二章标量衍射理论1．衍射的定义2．惠更斯-菲涅耳原理3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示4．菲涅耳衍射公式及其近似条件5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射7．夫琅和费衍射公式8．夫琅和费衍射的条件及范围9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系10．矩形孔的夫琅和费衍射11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12．透镜的位相变换函数13．透镜焦距的判别14．物体位于透镜各个部位的变换作用15．几种典型的傅立叶变换光路第三章光学成象系统的传递函数1．透镜的脉冲响应2．相干传递函数与光瞳函数的关系3．会求几种光瞳的截止频率4．强度脉冲响应的定义5．非相干照明系统的物象关系6．光学传递函数的公式及求解方法7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率第五章光学全息1．试列出全息照相与普通照相的区别2．简述全息照相的基本原理3．试画出拍摄三维全息的光路图4．基元全息图的分类5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么7．如何检测全息系统是否合格8．全息照相的基本公式9．全息中的物像公式及解题（重点）复 习第一章 线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？时间量 空间量22v T πωπ==22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率T----时间周期 λ-----空间周期 物理意义：由图1.7.3知：（设光在z x ,平面内传播，0=y ）cos xd λα=， 又 ∵ 1x xf d =联立得：cos x f αλ=讨论：① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f ，表示k沿正方向传播；②标量性，当α↗时，αcos ↘→x f ↘→x d ↗当α↘时，αcos ↗→x f ↗→x d ↘ ③标量性与矢量性的联系条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗x x f d 1=λαcos =x f 条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘2．空间频率分量的定义及表达式？{}γβαcos ,cos ,cos k k ={}z y x r ,,=)cos cos cos (γβαz y x k r k ++=⋅代入复振幅表达式：()()()[]γβαμcos cos cos ex p ,,,,0z y x jk z y x z y x U ++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x z y ++=λπμ2ex p ,,0式中：λαcos =x f ，λβcos =yf ，λγcos =z f3．平面波的表达式和球面波的表达式？平面波()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0球面波()1,,jkr a U x y z e γ=()21212212121221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=z y x z z y x r近轴时()1,,U x y z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=1221021exp z y x jkz r a()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅≈1221102exp exp z y x jkjkz z a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12202exp z y x jkU若球面波中心不在坐标原点，上式改为：()1,,U x y z ()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-=1202002exp z y y x x jk U4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？设()y x f ,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),exp 2x yxyxyf x y F f f j f x f y df dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见：物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同()x y x y F f f df df 方向不同()cos ,cos xyf f αλβλ==的平面波相干迭加而成。
1近代光学信息处理
二维傅立叶变换存在条件 － “物理的真实” 物理的真实” 常用 g(x,y) ⇔ G(u,v) 表示付里叶变换对。对于光学 付里叶变换，xy是空间变量，uv是空间频率变量。
δ函数的傅立叶变换 δ(x, y) 1 物理含义:点源函数具有权重为1的最丰富的频谱分量. 因 脉冲响应. 此光学中常用点光源来检测系统的响应特性,即脉冲响应 脉冲响应 傅立叶变换的性质： 傅立叶变换的性质： 线性：
Ag ( x, y ) + Bh( x, y ) ⇔ AG (u, v) + BH (u , v)
缩放及反演： 位移： 共轭：
g (ax, by ) ⇔
1 u v G( , ) ab a b
(反演a=b=-1)
g ( x + x0 , y + y0 ) ⇔ exp[i 2π (ux0 + vy0 )]G (u , v)
由δ函数变换得：
exp[i 2π (ux + vy)]x k y l dxdy = (i 2π ) − k −l δ ( k ,l ) (u, v) ∫∫
再用一次δ函数导数定义：
M k ,l = (−i 2π ) − k −l G ( k ,l ) (0,0)
4、Parseval 定理：
g * ( x, y ) f ( x, y )dxdy = ∫∫ G * (u , v)F (u , v)dudv ∫∫
∫∫
f ( x, y ) dxdy = ∫∫ F (u , v) dudv
2
2
能量守恒定律在空域和频域中表达式一致性的表现。 5、特殊函数及其付里叶变换： （1)
rect ( x) ⇔ sin c(u ) sin c( x) ⇔ rect (u ) Λ ( x) ⇔ sin c 2 (u ) 1 sgn( x) ⇔ iπu
光信息处理[第3章]
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加、减、乘、除、 微分、卷积等运算 频域综合 （有频谱面）
卷积、相关等运算 非相干频域综合 （无频谱面）
相干光处理的缺点：
1. 相干噪声和散斑噪声 相干噪声：来源于灰尘、气泡、划痕、指印、霉斑的衍射。 产生杂乱条纹，对图像叠加噪声。 散斑噪声：激光照射漫反射物体时（如生物样品，或表面粗 糙样品），物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉，由于 表面的无规则性，这种干涉也是无规则的，物体表面呈现出 杂乱无章的斑点状图样。
光电探测器测得的是函数 g 和 h 在点 ( x x0，y y0 )
的相关。
应用：
h 模糊图像复原—— g( x，y ) 是模糊图像， ( x，y )
是消模糊的脉冲响应函数
图像特征识别—— h( x，y ) 是识别特定目标的掩膜板
g (x,y)
A
Dmn
多通道相关器
在第( m, n) 个探测器 Dmn 处得到的光强输出为：
三.沃耳特最小强度检出滤波器
在光瞳面上建立适当的相位分布，可改变系统的成像性质。 将矩形光瞳分为两半，一半蒸镀了 产生π 相位差的透明膜，这时光学系 统的光瞳函数为
1 0 x 0 P( x,y ) 1 0 x 0
光瞳函数
脉冲响应函数为
h( x) P( x,y )e
P(ξ，η)
2
dd
非相干空间滤波是改变输入光强频谱中各频率余弦 分量的对比度和相位关系，因此可根据要求的输入 - 输 出关系，提出系统所需的光学传递函数，完成非相干频 域综合。
衍射受限系统的光学传递函数（OTF）等于光瞳函数 的归一化自相关函数：
H 0 (ξ，η)
P(d i , d i ) ★ P(d i , d i )
光学信息处理
感谢观看
光学信息处理是在傅里叶光学基础上发展起来的。通常所谓的光学信息处理，或狭义的光学信息处理，指的 是光信息的频域处理，研究如何对各种光学信息进行光学运算（加、减、乘、除、相关、卷积、微分、矩阵相乘、 逻辑运算等）；光学信息的提取、编码、存储、增强、去模糊、光学图像和特征识别；各种光学变换（傅里叶变 换、对数变换、梅林变换、拉普拉斯变换）等。有时光学信息处理也称为光学数据处理，它的发展远景是“光计 算”。实际上相干光处理系统是一个光学模拟计算机，具有二维并行处理的能力、极高的运算速度（光速）及极 大的容量等，但由于某些器件如实时空间光调制器的发展远未完善，从而限制了运算速度。此外，光学模拟处理 的精度较低，灵活性较差，使它在应用上受到了进一步的限制。
光学信息处理
光学术语
01 概念解释
目录
02 处理性质
03
联合傅里叶变换特征 识别
05
白光信息处理和相位 调制编码
04
半色调预处理和图像 假彩化
06 展望
光学信息处理（optical information proces-sing）是运用透镜的傅里叶变换效应，在图像的空间频域 （傅里叶透镜的焦平面）对光学图像信号进行滤波，提取或加强所需的图像（信号），滤掉或抑制不需要的图像 （噪声），并进行透镜傅里叶逆变换输出处理后的图像的全部过程。光学信息处理是在傅里叶光学的基础上发展 起来的。傅里叶光学的核心，在于运用透镜或其他器件产生二维图像的空间频谱，从而在频域对光信号进行处理。
早期的光学信息处理中输入图像和滤波器用照相干板记录，经处理的输出图像也用照相干板记录，需经过显 影、定影，全过程是非实时的，称为传统的或经典的光学信息处理。已开发出的各种电寻址的空间光调制器 （SLM），如液晶显示器（LCD）、磁光空间光调制器（MOSLM）等，这些器件是由许多像素单元构成的二维滤波 器件，具有行、列电极，可对像素进行寻址操作（称矩阵寻址），使不同位置的像素具有不同的透过率（或不同 的相位延迟），从而将计算机内预先存储的图像转移到调制器上。以空间光调制器SLM1代替照相干板置于4f系统 的输入平面或滤波平面上，激光器通过准直扩束镜照射SLM1，其光强透过率或相位受到调制。计算机内的输入图 像函数（如由电荷耦合器件CCD2拍摄的目标图像）显示在SLM1上。光波通过SLM1时其光强分布（或相位分布）就 受到调制，该图像通过透镜L1进行傅里叶变换。再将计算机内预先存储的滤波器函数通过第二个空间光调制器 SLM2显示在4f系统的谱平面上，对输入图像的空间频谱进行滤波。经滤波处理的谱通过透镜L2进行傅里叶逆变换， 用另一个电荷耦合器件CCD1或数码相机记录输出图像，送入计算机进行分析。全部输入、滤波和输出过程由计算 机控制，过程非常快，可近似认为是实时的，称为光电混合处理。
相干成像与非相干成像的比较
光学信息处理
第三章
Transfer Function of Optical Imaging System
光学成像系统的传递函数
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
a.截止频率
相 干： Hc (,)=F{hi(xi,yi)}
非相干：
ℋ (,)=
2
jφ )
x 1 .92
x 1 .92
由于相位差的影响，应具体问题具体分析，不能瑞利判据来表述分辨 率。
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§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
相干成像与非相干成像由于照明方式有本质的不同，是不 能直接进行比较的！ 这里主要是从量上进行对比，以加深对几个同名参数的 理解与记忆！
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
b.像的强度谱
例题：物体的复振幅透过率为：t1 ( x )
cos
2
x b
当此物通过一横向放大率为1的光学系统成像，系统的出瞳是半径为
di b
ห้องสมุดไป่ตู้
a
2di b
的圆孔， di 为出瞳到像面的距离，试问对该物体成像，是采用相干照明好还是
非相干照明好？
在相干照明下：
c
a di
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
c.分辨率
非相干： I( x ) [ 2J1( x 1.92 ) ] 2 [ 2J1( x 1.92 ) ] 2
x 1.92
x 1.92
可以用瑞利判据： σ 1 .22 λ d i
D
相 干：
I( x )
[ 2 J 1 ( x 1 .92 ) ] [ 2 J 1 ( x 1 .92 ) ] exp(
第三章 光信息处理的数学基础(第6讲)
信息光电子技术—光信息处理的数理基础（第一部分，第三章）2.1 光的干涉与衍射2.1.0 光是一种电磁波，波动特性。
2.1.1干涉相干光，非相干光，杨氏实验：波长相同，位相恒定，方向相同2.1.2 衍射惠更斯 -菲涅耳原理：（惠更斯作图）波阵面上的每一点可以认为是产生球面子波的一个次级扰动中心，而以后任何时刻的波阵面则可看作是这些子波的包络；（菲涅耳补充）假定这些次级子波是相干的，产生干涉。
惠更斯 -菲涅耳原理解释了光的衍射现象，为基尔霍夫衍射理论提供了基础。
夫琅和费衍射与菲涅耳衍射2.2 傅立叶光学入门2.2.0 前言傅立叶光学—光学信息处理的理论基础利用光学透镜可方便实现光学图像的二维傅立叶变换，获得图像的傅立叶谱常见的函数形式及对应的傅立叶变换2.2.1 傅立叶变换基本概念设一个空间函数(,)f x y ，相应的傅立叶变换定义为 (,)(,)exp[2()]F u v f x y j ux vy dxdy π∞=-+⎰⎰ （2-2-1）其中：(,)F u v 称为(,)f x y 的傅立叶谱，变量,u v 称为空间频率。
物理意义：如果空间函数(,)f x y 是一列在空间传输的光波，则（2-2-1）式是该光波对应于各个不同方向分量的大小，是空间频率的函数，每个分量称谓该函数的傅立叶分量。
频率值取决于平面波的传播方向和波长cos /,cos /u v αλβλ== （2-2-2）其中：cos ,cos αβ是波分量的方向余弦，λ为光波波长。
傅立叶逆变换：(,)(,)exp[2()]f x y F u v j ux vy dudv π∞=+⎰⎰ （2-2-3）物理意义：空间传输的单色波是其全部傅立叶分量的加权线性组合，(,)F u v 为相应分量的权重。
傅立叶变换对：[(,)](,)FT f x y F u v = （2-2-4） 1[(,)](,)FT F u v f x y -=2.2.2 傅立叶变换的基本定理[1] 线性定理1212[(,)(,)](,)(,)FT a f x y b f x y aF u v bF u v ⋅+⋅=+ （2-2-5）[2] 对称性定理[(,)](,)FT F u v f x y =-- （2-2-6） 自变量改变符号，原函数的相同形式，自变量改变符号。
《光学信息处理》 isbn -回复
《光学信息处理》isbn -回复光学信息处理：理论与应用引言光学信息处理是基于光学原理与技术的一种信息处理方法，它利用光学器件和技术，对传输、存储、处理信息进行研究和实践。
本文将以《光学信息处理》为主题，逐步探讨光学信息处理的理论基础、主要内容与应用领域。
1. 光学信息处理的理论基础光学信息处理是在光学、电子学以及信息科学的交叉领域中得到发展的。
它借鉴了光学成像、衍射、干涉、全息以及光电技术等方面的理论基础，并结合信息科学的相关理论和方法，构建了光学信息处理的理论基础。
光学信息处理的理论基础主要包括以下几个方面：1.1 光学成像理论：光学信息处理的基本原理是通过光学成像对信息进行转换和处理。
光学成像理论研究了光传播和成像的规律，包括物体成像、像差校正、分辨率等内容。
1.2 光的衍射和干涉理论：衍射和干涉是光学信息处理中常用的技术手段。
衍射理论研究了光通过物体边缘或孔隙时的传播规律，干涉理论研究了两束或多束光相互叠加时的干涉规律。
通过衍射和干涉技术，可以实现光学信息的编码和解码。
1.3 全息理论：全息是光学信息处理的重要方法之一。
全息利用光的相位信息和干涉原理，将物体的三维信息编码到二维介质中，并通过读出这些编码信息来重构出原始物体的全息图像。
全息理论研究了全息图像的形成机制和重构算法。
1.4 光电技术：光电技术是光学信息处理的关键技术之一。
光电技术将光学信号转换成电信号或者将电信号转换成光学信号，并通过光电器件的控制和调制，实现光学信息的采集、传输、存储和处理。
2. 光学信息处理的主要内容光学信息处理的主要内容包括光学图像处理、光学信号处理、光学信息存储与传输、光学计算与逻辑运算、全息成像等。
2.1 光学图像处理：光学图像处理是将图像纹理、色调、对比度、亮度等特征的区域域可以改变，用以提取和增强图像的细节和信息，进而改善图像视觉效果。
光学图像处理技术包括滤波、边缘检测、纹理分析、图像增强、图像重建等。
近代光信息处理第3章非相干光学信息处理
第2节 把相干光源(激光)换成非相干光源(钨丝灯)，傅里
第3节 叶平面上的傅里叶变换图像就消失了，这一情形
第4节
与杨氏干涉仪类似．这是否意味着我们不能实现 空间滤波? 答案是否定的。
第5节
设想在傅氏平面上设置一小窗口滤波器H(u)，
第6节 系统的CTF=H(u)，而OTF则是CTF的自相关.
第7节
第8节
第3节 非相干光的情形．相干Vander Lugt 相关器的输出
第4节 中，相关项为（参见节4.3(14)式）
第5节
c(,) = ∞-∞ f(x,y) g[x-(-b),y-] dxdy
第6节 强度分布为
第7节 第8节
| c(,) |2 = | ∞-∞ f(x,y) g[x-(-b),y-] dxdy |2
第8节 第9节
在相干光处理系统中，我们总是假定空间相干 宽度大于光学系统的横向特征尺度；
在非相干光处理系统中，我们总是假定空间相 干宽度为零；
而在部分相干光处理系统中，假定空间相干宽
度大于零，并小于系统的特征尺度。
第3章
7
目 录 2019/11/24 第1节
3.2 非相干像的形成 光学信息处理
第9节
第3章 图3.3 滤波平面上的实窗口函数生成的CTF及OTF13
CTF是高通滤波器， 从 u =a 到 u = a+b， 但MTF仍是低通滤波器，从u = -b 到 u = b 与a无关
由一组无规则分布的小孔构成的孔径的作用相当
于低通滤波器．这样一个滤波器的截止频率可以由针 孔的直径导出，相当于 b．
光学信息处理
第1节
然而在非相干情形下联合傅里叶变换
第2节 器(JTC，参见节4.8)不起作用．联合傅里
光学信息处理
线扩散函数 Li (xi )
Li(xi) 21aexp2xa22
Li
(xi
)
1rectxi d d
Li(xi) 21qexp2qx2i2
(f)ex 2 p2[2 o m 2f2]
线响应RL(x)的一维傅里叶变换等于系统传递函数沿fx 轴的截面分布
相干光处理的缺点：
1、相干噪声大
2、输入和输出设备的通用性问题
光学滤波系统——双透镜系统
输入面
频谱面
输出面
优点：频域大小、物像倍率可调
缺点：频谱面相位弯 曲
光学滤波系统——三透镜系统
输入面
频谱面
输出面
优点：高频损失小 缺点：。。。。。。
光学相关系统
光学相关系统
光电混合系统
相干光学反馈系统
优点： 1、方便产生复值滤波器
2、扩大动态范围
相干光学反馈系统
2
2
2
第六章 光学图像和信号处理
2
73
感谢您的聆听与 观看
共同学习相互提高
用相干系统实现的基本运算
实
加减运算
现
加
减
运
算
的
马
赫
干
涉
仪
在 P上光振动的复振幅分布为
P (x ,y ) P 1 (x ,y ) P 2 (x ,y )e j
P (x ,y ) P 1 (x ,y ) P 2 (x ,y )
当 2n 时
P (x ,y ) P 1 (x ,y ) P 2 (x ,y )
55
问题：
一、单色光照明，画出频谱面上图样分布，在以下情况下：
1、输入面上无输入图像，无正弦光栅； 2、输入面上无输入图像，有正弦光栅； 3、输入面上有输入图像，无正弦光栅； 4、输入面上有输入图像，有正弦光栅； 二、白光照明，。。。。。。？
光学信息处理
一意义及现状1光学信息处理的描述光学信息处理(Optical Information Processing) 起源于1873年阿贝的衍射成象理论,他在理论中引进了频谱概念之后,于1906年波特根据阿贝理论对网格频谱进行了极为成功的滤波实验,从而开辟了光学信息处理的新纪元。
长期以来,这门学科虽然有了一些发展,但是由于性能良好的相干光源难以解决,进展仍然缓慢。
六十年代初出现了激光,为光学信息处理提供了极好的相干光源,因此,十多年来,光学信息处理发展很快,已成为近代光学领域一个崭新的分支。
光学信息处理就是利用光学方法处理二维图象信息,它主要处理由光学、电子学和声学所获得的图象和数据,从中提取我们所期望的信息。
它的内容主要包括两方面:1.在光学信息处理系统的频谱面上放置滤波器,降低或消除影响成象的各种因素,改善光学系统的传递函数,提高成象质量。
2.用匹配滤波和光学相关的方法,把淹没在各种噪声中的有用信息提取出来,用于图象识别,文字辨认和信号探测等。
因此光学信息处理在国民经济建设、国防建设以及文教、卫生各个方面都有广泛的应用。
信息处理的方法包括光学处理和电子学处理两种, 光学信息处理较之电子学处理,具有速度快、容量大、二维并行处理以及结构简单可靠等优点,近十年来引起各国极大重视,得到很快发展。
光学信息处理的理论基础是付里叶光学。
它用付里叶分析的方法研究光的传播现象,既包括古典光学的内容,比如光的衍射、干涉,也包括羌学传递函数、频谱分析、光学滤波、光学相关、全息照相等近代光学内容,构成了比较完整的近代光学体系。
光学信息处理是一门光学和无线电电子学紧密结合的边缘科学。
从本质上来说,光和电都是电磁波,具有共同的基本特性,如电子网络和光学成象系统都具有线性性和不变性,这两门科学都可以用同样的数学方法—付里叶分析来描述。
因此,从本世纪三十年代起,光学和无线电通讯这两门科学的联系越来越密切了。
付里叶光学中的许多概念,诸如频谱、滤波、载波、调制、相关、卷积等等,就是从无线电通讯中引进来的。
光学信息处理
f
Object plane
f
f
Spectrum plane
x3
y3
f
Image plane
Analysis
Synthesis
共五十九页
双透镜(tòujìng)系统
L1
y1 x1
L2
y2, u x2, v
Light source
Collimator
p
Object plane
f Spectrum plane
缺点：基本属于慢速处理，不易实现实时处理 混合处理：二者结合，取长补短，是当前的发展方向。
本章(běn zhānɡ)主要介绍光学或光/电混合信息处理的基本光学技术的原 理和系统。
共五十九页
光学频谱分析(fēnxī)系统和空间滤波
1、阿贝（Abbe)成像理论（1873）
“二次衍射(yǎnshè)成像理论”:相干照明下，成像过程可分作两步
其一：根据处理系统是否满足线性叠加性质，而分为线性处理和
和非线性处理。 其二：根据使用光源的时间和空间相干性分为相干光处理、非相
干光处理和白光处理。
共五十九页
二 历史(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱìshǐ)发展
1859年 法国佛科刀口检验，提出去除透射光而保留散射或衍射光
1873年 德国科学家阿贝(Abbe)创建了二次成像理论。
像的振幅分布具有周期性， 其周期与物周期相同，但 强度是均匀的
共五十九页
光学(guāngxué)频谱分析系统和空间滤波
3、空间滤波的傅里叶分析
(ii)当a>d/2时
强度分布出现衬度 反转，原来的亮区 变为暗区，原来的 暗区变为亮区
像的振幅 分布向下 错位
信息光学非相干光学处理
大量旳光学仪器是采用非相干光或自然光或白光光源，如 摄影机、望远镜、显微镜、投影仪、制版设备等。有必要研究非 相干处理措施。因为非相干照明下光场分布用光强分布表达，所 以输入函数和脉冲响应函数都是非负实函数。与相干照明系统相 比，非相干系统没有相干噪声。仍有研究价值。
10.1相干与非相干光学处理
相干与非相干光学处理
将透明片作为一种线性系统旳输入， 用相干光照明，因为 输入图像中每一点旳复振幅在输出面上会产生相应旳输出，这些 输出旳集合（叠加）构成输出图像。
U (x, y) Ui (x, y)
i
人眼、感光胶片、CCD等感知旳是光强信息。即合成振幅旳绝对
值平方。
I (x, y) | U (x, y) |2 | Ui (x, y) |2
先考虑f(x,y)上一种单位强度旳点光源在P平面上旳脉冲响应。
在几何光学近似下，离焦面Δ处旳旳分布即为h(x,y)
旳一种缩小旳倒像，其投影中心坐标
a 1 ( / 2 f ) x, b 1 ( / 2 f ) y
考虑到投影时h(x,y)旳方向将发 生几何反射，于是 f (x,y)上旳一点在
离焦面Δ上产生一种h 旳缩小图像
i
Ui (x, y) |2 Ui (x, y)U * j (x, y)
i
i j
Ii
U
iHale Waihona Puke (x,y)U
* j
(
x,
y)
i
i j
用完全非相干光照明，输入面上各点旳光强在输出面产生相
应旳光强输出，因为这些输出是互不有关旳，所以总旳图像输出
是各光点光强输出旳叠加。因为各点振动旳随机性，其振幅和相
发出光经L1后变成平行光， 把第一张胶片f (x , y)投影 到h上，经过L2把光束会
相干与非相干光学处理
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b.非相干光学处理系统的噪声抑制
非相干光学处理系统对噪声的抑制作用,是从通信理论中的多余通道的概念发 展而来的.例如发送某个信号用了N个信息通道,那么第i个通道的输出信号为
ai s ni
式中,ni为第i个通道上的噪声,不同通道上的噪声是不同的;s为信号,它对所有
Optical Information Processing
光学信息处理
第九章
Incoherent Optical information Processing
非相干光学信息处理
： 光学信息处理从光源的空间和时间相干性来分类
1.相干光学信息处理 2.非相干光学信息处理
§ 1. 相干与非相干光学处理
c.非相干光学处理系统的特征
照明光波场：非单色光
光学处理对象：光强 作用：完成运算（非负实函数运算处理）
特点：
1.无相干噪声，抗干扰能力强 2.系统简单，具有很强的灵活性
3.色彩信息量高。
(2)输入和输出上存在的问题
由于信息是以光场复振幅分布的形式在系统中传递和处理,这就要求把输入图 像制成透明片,然后用激光照明.这就排除了直接使用发光二极管(LED)阵列等作为输入 信号的可能性。
而在许多实际应用中的信号是以这种方式提供的。现在已广为使用的光学与电子学
。 混合处理系统,可以直接使用这类非相干信号
2, ij
I N 2s2 N 2
由上面分析可知，单一通道上的信噪比为 s 2 / 2
当引入N个通道后，信噪比为 Ns 2 / 2
这这一一点点在在光光学学系系统统中中是是容容易易理理解解的的。。
扩扩展展光光源源引引入入的的多多余余通通道道
光学信息处理及其应用
光学信息处理及其应用摘要：光学信息处理是一个广泛的领域，是现代信息处理技术中一个重要的组成部分。
所谓光学信息，是指光的强度（振幅）、相位、颜色（波长）和偏振态等。
本文限定两个方面，一方面是基于空间频域分析，就用傅里叶综合技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程。
较多用于二维图像的处理。
另一方面用光学方法对信息进行处理，如实现各种变换和运算。
从所处理的系统是否满足线性条件，可分为线性处理技术和非线性处理技术。
从实用的光源相干性可分为相干光处理技术、非相干光处理技术和白光处理技术。
本文主要从这几个方面讨论光信息处理的原理及应用。
关键词：光学信息处理空间滤波相干光非相干光白光光计算一.光学信息处理发展简介光学信息处理是用光学的方法实现对输入信息的各种变换或处理。
光学信息处理是近年来发展起来的一门新兴学科,它以全息术、光学传递函数和激光技术为基础。
透镜的傅里叶变换效应是光学信息处理的理论核心。
与其他形式的信息处理技术相比，光学信息处理具有高度并行性和大容量的特点。
这一学科发展很快，现在已经成为信息科学的一个重要分支，在许多领域进入了实用阶段。
光学信息处理是基于光学频谱分析，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程，较多用于对二维图像的处理。
光学信息处理的发展有迹可循。
多名科学家为它的形成付出了努力：1873年，德国科学家阿贝（Abbe）创建了二次衍射成像理论，认为相干照明下显微镜成像过程可分作两步：首先，物平面上发出的光波在物镜后焦面上得到第一次衍射像；然后，该衍射像发出次波干涉而构成物体像，称为第二次衍射像。
显微镜的相对孔径越大，系统的通频带越宽，物体中所包含的高频信息在成像过程中的损失就越少，像的质量就越高。
相对孔径越小，在传递过程中高频信息的损失就越大，像的失真或畸变就越严重，清晰度或分辨率越低。
1935年，物理学家泽尼克发明了相衬显微镜。
1963年，范德拉格特（A. Vander Lugt）提出了复数空间滤波的概念，使光学信息处理进入了一个广泛应用的新阶段。
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目录 第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 第7节 第8节 第9节
第3章
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第3章
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第3章
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第8节 若屏上出现低反差的条纹，光波就是部分相干的。
第9节
以P1、P2的位置为函数的相干性表征光波在
P1、P2 的相干的程度，称为空间相干性。
第3章
6
目 录 07.02.2021
空间相干性的测量 光学信息处理
第1节
第2节
我们可以改变 P1 和 P2 的间距来测量空间相 干性。间距增大时，发生两个效应，一个是条纹
其中G，F 和 H 分别是 g，f 和 h 的傅里叶变
换，H(u,v)又称成像系统的相干传递函数, 简写为
第3章 CTF(coherent transfer function)
目 录 07.02.2021
光学信息处理
第1节 2、非相干光的成像过程 (非相干光的照明)
第2节 第3节
复振幅的脉冲响应仍是h(x,y)，相应的强度 分布为| h(x,y) |2 ．
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目 录 07.02.2021
光学信息处理
第1节 2、非相干光的成像过程 (非相干光的照明)
第2节
由于H(u,v)是h(x,y)的傅里叶变换，根据傅里
第3节 叶变换的法则， |h(x,y)|2的傅里叶变换为H(u,v)的 第4节 自相关，亦即
第5节 HI(u,v) = ∞-∞ H*(p,q) H(p+u,q+v) dpdq
OTF(-po) = OTF(po) = MTF (po) exp(i)
o (p) = (p)+MTF(po)exp(i)[(p-po)+(p+po)]/2 上式的傅里叶逆变换为
第6节 上式表明OTF是CTF 的自相关．OTF通常是复函
第7节 数，可表为
第8节
OTF = |OTF|exp(i) = MTF exp(i)
第9节 记 MTF = |OTF|.
MTF称为调制传递函数(modulation transfer function);
而相位 则记为PTF = ,
PTF称为相位传递函数(phase transfer function).
第9节 式中GI，FI和HI分别表示|g|2,|f|2和|h|2的傅里叶
变 换 ． |h(x,y)|2 又 称 点 扩 散 函 数 ， 记 为 PSF
(point spread function)，而HI(u,v)则称为非相
干成像系统的传递函数，简称光学传递函数，
第3章 简写为OTF(optical transfer function)．
第3章
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目 录 07.02.2021
3.3 MTF的测量 光学信息处理
第1节
非相干成像系统的MTF可以借助于输入平面
第2节 上的余弦光栅来测量.
第3节 余弦光栅的光强分布为 i (x) = 1 + cos(2po x) (1) 第4节 设系统的输出为 o (x) = 1 + m cos(2po x + ) (2) 第5节 式中反差度即调制度m可如下测出
第5节
输入的二维物体 大量点源的连续分布输
第6节 出的复振幅是所有点源对应的h(x,y)的叠加．
第7节 输入物体的复振幅分布为 f (x,y)
第8节 输出像的复振幅分布为 g(,) = f(,) * h(,),
第9节
在频域中的表达式为 G(u,v) = F(u,v)H(u,v)
输出的光强分布为 | g(,) |2
由于照明光为非相干光，从各个点光源辐
第4节 射的光波彼此是不相干的，各点光源的像也是
第5节 彼此不相干的，输出像是输入平面物体上各点
第6节 的像的强度叠加，其强度分布为
第7节
| g(,) |2 = ∞-∞ | f(x,y) |2 | h(-x,-y) |2 dxdy
第8节 在频域中: GI(u,v) = FI(u,v) HI(u,v)
+ OTF(-po) (p + po)/2
第3章 通常的归一化手续规定 OTF(0) =1
11
目 录 07.02.2021
光学信息处理
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 第7节 第8节 第9节
o (p) = (p) + OTF(po) (p - po )/2
+ OTF(-po) (p + po)/2 由于OTF是自相关函数，具有对称性，所以有
第3节 间距的变小，另一个是条纹反差度的下降。条纹
第4节 反差度决定了空间相干性。
第5节
如果小孔的间距大于某一极限后屏上的条纹
第6节 不再出现，则称此极限间距为空间相干宽度 第7节 (spatial coherence width)．
第8节 第9节
在相干光处理系统中，我们总是假定空间相干 宽度大于光学系统的横向特征尺度；
第6节 第7节 第8节
mo(x)maxo(x)min o(x)maxo(x)min
在频域中，输入函数可表为
第9节
I(p) = (p) + (p - po )/2 + (p + po)/2 (4)
输出信号可写作 o (p) = I(p) OTF(p)
= OTF(0) (p) + OTF(po) (p - po )/2
第3章
目 录 07.02.2021 第1节
空间相干性
光学信息处理
第2节
杨氏干涉仪可以用来研究光波的相干性。通
第3节 第4节
过P1和P2两个小孔是否在屏上产生干涉条纹来确 定照明这两点的光波是否相干。
第5节
第6节 若屏上出现高反差的条纹，光波就是相干的；
第7节 若屏上出现均匀的照明，光波就是非相干的；
在非相干光处理系统中，我们总是假定空间相 干宽度为零；
而在部分相干光处理系统中，假定空间相干宽
度大于零，并小于系统的特征尺度。
第3章
7
目 录 07.02.2021 第1节
3.2 非相干像的形成 光学信息处理
第2节 第3节 第4节
1、相干光的成像过程 (相干光的照明)
设在输入平面上有一点光源(x,y)，在输出 平 面 上 的 像 即 系 统 的 脉 冲 响 应 为 h(x,y) ， 相 应 的 强度分布为| h(x,y) |2 ．