第四章 模拟调制系统习题答案
通信原理教程第三版课后思考题答案
: : …《) —通信原理思考题复习消息和信息有什么区别信息和信号有什么区别答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。
什么是模拟信号，什么是数字信号答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。
数字通信有何优点答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。
信息量的定义是什么信息量的单位是什么答：设消息x的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e时。
信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。
按照占用频带区分，信号可以分为哪几种答：基带信号和带通信号。
·信源编码的目的是什么信道编码的目的是什么答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。
信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。
何谓调制调制的目的是什么答：对信号进行调整就是调节。
调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。
数字通信系统有哪些性能指标答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。
信道有哪些传输特性答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。
无线信道和有线信道的种类各有哪些答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。
有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。
信道模型有哪几种答：调制信道模型和编码信道模型。
@什么是调制信道什么是编码信道答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。
而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。
何谓多径效应答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。
电磁波有哪几种传播方式答：电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。
适合在光纤中传播的光波波长有哪几个答：目前应用最广泛的两个光波波长是和。
通信原理习题和答案
log
2
32
5.7（5 bit / 符号)
平均信息速率为： R b R B H 2000 5.75 11.5(kbit/s) （2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。
H max log 2 M log 2 64 6(bit / 符号) R bmax R B H max 2000 6 12(kbit/s)
表达式为
f
(t) cosct
，频域表达式为
1 [F ( 2
c
)
F (
c )]
。
10 、 设 调 制 信 号 为 f t 载 波 经 调 制 信 号 调 制 后 的 表 达 式 为 ：
st Atcosct t 0 其中 c 为载波角频率，0 为载波初相位。若
RB 300band
Rb 300bit / s
2、、现有一个由 8 个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互
独立，每个符号的宽度为 0.1ms。计算： （1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作 2
小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输， 在工作 2 小时后发现了 27 个差错比特（若每符号至多出错 1 位），求传输 的误比特率和误符号率。
T＝1ms，所以码元速率为： RB4
1 T
1000 Baud
信息速率为： Rb RB4 I 1000 2 2000(bit / s)
5、某信息源由 64 个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中 32 个符号的出现概率均为 1/128，16 个符号的出现概率均为 1/64，其余 16 个符 号的出现概率均为 1/32。现在该信息源以每秒 2000 个符号的速率发送信息， 试求：
通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。
AM信号可以采用相干解调方法实现解调。
当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。
如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。
（1）设一数字传输系统传送二进制码元的速率为9600
第一章绪论一、选择题（1）设一数字传输系统传送二进制码元的速率为9600 Baud，那么该系统的信息速率为____________；若该系统改为十六进制信号码元，码元的速率为1200Baud，则这时系统的信息速率为________________。
(A) 9600b/s,19200b/s(B) 4800b/s,4800b/s(C) 19200b/s,300b/s(D) 9600b/s,4800b/s（2）模拟通信在信道中传输的信号频谱比较窄，因此可通过多路复用使信道的利用率提高，但它的缺点是:(A) 传输的信号是连续的，叠加噪声干扰后不易消除，即抗干扰能力较差(B) 不易保密通信(C) 设备不易大规模集成(D) 不适应飞速发展的计算机通信的要求（3）信息源的符号集由A，B，C，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现的概率为16/3 , 8/1 , 8/1 , 4/1 和16/5 。
试求该信息源符号的平均信息量。
（A）2.23bit/符号（B）4.46bit/符号（C）6.69bit/符号（D）2.26bit/符号二、填空题（1）某离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8，且每个符号的出现都是独立的。
那么消息：201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量为______________bit。
（2）一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。
如果不同的字母等可能出现，那么传输的平均信息速率为___________________b/s。
三、简答题（1）一个由字母A，B，C，D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替A，01 代替B，10 代替C，11 代替D。
通信原理练习题 (1)
第一章 绪论一、填空题1、数字通信系统的主要性能指标是 有效性 和可靠性。
码元速率R B 定义是每秒传送码元的数目，单位Baud 。
信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s 。
2、数字通信系统的有效性用 传输速率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。
3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量，可靠性用 信噪比 衡量。
4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6k bit/s 。
5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为 传输带宽 ，对于数字通信系统为 传输速率 。
6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为 信噪比 对于数字通信系统为差错率 。
7、一个M 进制基带信号，码元周期为T S 秒，则传码率为 1/T S 波特 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为 log 2M (bit) 。
8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是 非电量与电量之间的变换和 基带信号与频带信号之间的变换 。
9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离 散 取值的信号。
10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 模拟 通信系统和 数字 通信系统。
二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。
2、画出通信系统的简化模型。
三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B 等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率R b 等于多少？2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为。
计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。
解：（1）符号）/(38log log 22bit M H===（2）T s = ，所以B aud 10000R sT 1B== （3）216Mbit/s 3600210303=⨯⨯⨯=⋅=t R I b （4）误比特率 561025.11021627-⨯=⨯=b P 2小时传送的码元数为7B 107.23600210000t R N ⨯=⨯⨯== 误码率为：561075.3107227-⨯=⨯=e P 3、（8分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms ，编为5位。
(完整版)第四章模拟调制系统习题答案
第四章模拟调制系统习题答案4-1 依据图 P4-1 所示的调制信号波形，试画出DSB 及 AM 信号的波形图，并比较它们分别经过包络检波器后的波形差异。
解m(t)0t图 P4-1t t 0DSB 包络检波后波形DSB 波形t0tAM 包络检波后波形AM 波形由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。
因此，AM 信号采纳包络检波法解调，DSB 信号不可以采纳包络检波法解调。
4-2 设某信道拥有平均的双边噪声功率谱密度n-3W/H ZP (f)=0.5 × 10，在该信道中传输克制载波的双边带信号，并设调制信号m(t) 的频带限制在5kH Z，而载波为 100kH Z，调制信号的功率为 10kW 。
若接收机的输入信号在加至解调器以前，先经过带宽为10kH z的一理想带通滤波器，试问（1）该理想带通滤波器中心频次为多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。
解（ 1）为了保证信号顺利经过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即 B=2f m=2× 5=10kH Z,此中心频次应选信号的载波频次100kH Z ,带通滤波器特征为k95kH z f 105kH ZH其余(2)S i=10kWN i=2BP n(f)=2 × 10× 103× 0.5 × 10-3 =10W故输入信噪比S i／ N i＝ 1000(3)因有 G DSB＝２，故输出信噪比S02S i210002000N 0N i1(4) 依据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有N 01N i 10 2.5W4 4故P n 0双 fN 0 2.5 3 0.25 10 3 W / H Z 2 f m 2 5 10 1 0.5 1031p n ff 5kH Z22其双边谱如右图所示4-3 某线性调制系统的输出信噪比为 20dB ，输出噪声功率为P n0(f)0.25×10-3－５５f (kHZ )10-9W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输消耗为 100dB ，试求：⑴ DSB/SC 时的发射机输出功率；⑵ SSB/SC 时的发射机输出功率。
(整理)通信原理各章重要知识、常考知识总结_通信原理习题及详细答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著国防工业
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
北邮通信原理习题答案 模拟通信系统
第四章模拟通信系统4.1将模拟信号与载波相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC）信号，设(1)画出DSB-SC的信号波形图；(2)写出DSB-SC信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(3)画出解调框图。
解：(1)(2)可化为于是(3)4.2 已知是某个AM已调信号的展开式(1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(2)写出的复包络；(3)求出调幅系数和调制信号频率；(4)画出该信号的解调框图。
解：(1)的频谱为振幅频谱图如下由此可见，此调幅信号的中心频率为，两个边带的频率是10KHz和12KHz，因此调制信号的频率是1KHz。
载频分量是。
(2)的复包络的频谱为(3)由复包络可以写出调制信号为因此调幅系数为0.5，调制信号的频率是1KHz。
(4)4.3现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。
(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由；(2)请画出它的解调框图；(3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。
解：(1)此信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成解调波形失真。
(2)(3)4.4 已知已调信号波形为，其中调制信号为，是载波频率。
(1)求该已调信号的傅式频谱，并画出振幅谱；(2)写出该已调信号的调制方式；(3)画出解调框图；解：(1)由于因此(2)调制方式为上边带调制。
(3)4.5 某单边带调幅信号的载波幅度，载波频率，调制信号为(1)写出的Hilbert变换；(2)写出下单边带调制信号的时域表达式；(3)画出下单边带调制信号的振幅频谱。
解：(1) ，(2)下单边带调制信号为(3) 由，以及：故振幅频谱图如下：4.6 下图是一种SSB-AM的解调器，其中载频f c=455KHz。
(1)若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表示式；(2)若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表示式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号？解：记为基带调制信号，为其Hilbert变换，不妨设载波幅度为2（）。
通信原理答案
通信原理答案4(共15页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第四章 模拟调制系统已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。
解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m ’（t ）=cos （2000πt-π/2）+cos （4000πt-π/2） =sin （2000πt ）+sin （4000πt ）故上边带信号为S USB (t)=1/2m(t) cos w c t -1/2m ’(t)sin w c t=1/2cos(12000πt )+1/2cos(14000πt )下边带信号为S LSB (t)=1/2m(t) cos w c t +1/2m ’(t) sin w c t=1/2cos(8000πt )+1/2cos(6000πt )其频谱如图所示。
方法二：先产生DSB 信号：s m (t)=m(t)cos w c t =···，然后经过边带滤波器，产生SSB 信号。
1. 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若次信号的传输函数H(w )如图所示。
当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt ]时，试确定所得残留边带信号的表达式。
解：设调幅波sm(t)=[m 0+m(t)]coswct ，m0≥|m(t)|max ，且s m (t)<=>S m (w)根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。
故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)σ(w-20100π)σ(w+19900π)+ σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[ππt+sin26000πt]2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)2.）解调器输入端的信噪功率比为多少3.）解调器输出端的信噪功率比为多少4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。
第4章课后习题答案及讲解
4-2 根据图P4—1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：DSB信号及包络检波后输出AM信号及包络栓波后输出由此可见，对DSB信号采用包络检波法不能正确还原基带信号。
4-3已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
解：DSB信号为:S DSB(t)= [cos(2000πt)+ cos(4000πt)] cos104πt= 1/2[cos(12000πt)+cos(8000πt)] +1/2[cos(14000πt)+cos(6000πt)]SSB 信号为：上边带S SSB (t)= 1/2·cos(12000πt)+ 1/2·cos(14000πt)-8000π 0 6000π ω 下边带S SSB (t)= 1/2·cos(6000πt)+ 1/2·cos(8000πt)-14000π 012000π ω4-6 某调制系统如图P4-4所示。
为了在输出端同时分别得到f 1(t)及f 2(t)，试确定接收端的c 1(t)和c 2(t)。
解：该调制系统采用相干解调，设c1(t)=cos(ω1t+φ1)则接收端相乘器输出r1(t)=[f1(t) cosω0t + f2(t) sinω0t] cos(ω1t+φ1)= f1(t) cosω0t cos(ω1t+φ1) + f2(t) sinω0t cos(ω1t+φ1)=1/2 f1(t) [ cos(ω0t+ω1t+φ1)+ cos(ω0t- ω1t- φ1)]+1/2 f2(t) [ sin(ω0t+ω1t+φ1)+ sin(ω0t- ω1t- φ1)]若要经过低通滤波器后得到f1(t)，应有ω1=ω0，φ1=0，即c1(t)= cosω0t同理可得c2(t)= sinω0t思考题：4-11 什么是频分复用？答：频分复用(Frequency Division Multiplexing) 是按频率分割多路信号的方法，即将信道的可用频带分成若干互不交叠的频段，每路信号占据其中的一个频段。
通信原理第六版课后答案及思考题答案
5-2 数字基带信号有哪些常见的形式？它们各有什么特点？它们的时域表示式如何？
答：数字基带信号常见的形式有： 第一：单极性码波形特点：在码元时间内或者有电压或者无电压，电极性单一。 第二：双极性码波形特点：二进制符号0，1分别与正，负电位相对应。 第三：单极性归零码波形特点：它的电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电位。 第四：双极性归零码波形特点：每一符号都有零电位的间隙产生。 第五：差分码波形特点：波形所代表的信息符号与码元本身电位无关，而仅与相邻码元的电位变化有关。 第六：多元码波形特点：一个脉冲可以代表多个二进制符号。
1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类？
答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为： 第一：电报通信系统； 第二：电话通信系统； 第三：数据通信系统； 第四：图像通信系统。
1-4 按调制方式，通信系统如何分类？
答：按调制方式，通信系统可以分为： 基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类？
答：随参信道的特点：第一：对信号的衰耗随时间而变化； 第二：传输的时延随时间而变化；第三：多径传播。信号在随参信道中传输时会发生衰落现象是因为：多径传播的结果使确定的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号；从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱。
3-6 信道中常见的起伏噪声有哪些？它们的主要特点是什么？
6-1 什么是数字调制？它和模拟调制有哪些异同点？
答：数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息， 在接收端也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。 模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制，在接收端则对载波信号的调制参量连续的进行估计。
6-2 什么是振幅键控？2ASK信号的波形有什么特点？
第四章习题
（3）根据调制器的功能不同，调制分为：幅度调制，频率 调制和相位调制。
（4）根据调制器的频谱搬移特性，调制分为：线性调制， 非线性调制。
4．2 幅度调制的原理
幅度调制是调制信号去控制载波的振幅，使其按调
制信号的规律而变化的过程。
调相信号：w
Kp
dm(t) dt
max
调频信号：w
Kf
m(t) max
调制指数：是指调角信号总相角偏离未调载波总相角的最 大偏移量，也即该调角信号的最大相位偏移。
调相信号 ：
mp
Kp
m(t) max
调频信号：m f
t
K
f
m( )d
max
窄带调频
在最大频率偏移或相应的最大相位偏移较小时,即:一般
所谓“信噪比”是指信号和噪声的平均功率之比
4.3.1 分析模型
n(t)
sm(t)
＋
带通 sm(t) 滤波器 ni(t)
解调器
mo(t) no(t)
图、 解调器的抗噪声性能的模型
ni (t) 即为平稳高斯窄带噪声： ni (t) nc (t)coswct ns (t)sin wct ni (t) V (t) cos[wct (t)]
wc
)
Sm (w
wc
)]
相干解调低通滤波器输出信号频谱为 ：
M 0 (w)
1 4
M
(w)[ H
(w
wc )
H
(w
wc )]
为了保证相干解调的输出无失真的恢复调制信号：
H(w wc ) H(w wc ) 常数 w wH
通信原理ch04习题答案
第四章 模拟角调制4.1 设一宽频率调制系统，载波振幅为100，频率为，调制信号的频率限制于5kHz ，V 100MHz ()m t 22()5000V m t =，500Hz/V f k π＝，最大偏频75kHz f Δ=，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，为（单边带），试求：3()10W/Hz n P f −=（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性()H ω； （2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比；（4）若以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？ ()m t 解：（1）根据题意可知系统的调制指数为max max75155FM f D f Δ=== 由卡森公式得调制信号的带宽为max 2(1)2(151)15160kHz FM FM B D f =+=×+×=载波为100，所以信号所处的频率范围为MHz 0.16100MHz MHz 2±。
由此可得接收机的输入端理想带通滤波器的传输特性应为,99.92MHz 100.08MHz()0,K f H ω⎧<<=⎨⎩其他 其中为常数。
K （注意：在调频系统中，最大频率偏移和带宽是两个不同的概念）（2）设解调器输入端的信号为f()cos[()d ]FM c s t A t k m ωττ+∞−∞=+∫则该点的信号功率和噪声功率分别为：22100500022i A S ===33()1016010160i n FM N P f B −==××=故500031.25160i i S N ==（3）根据调频信号解调器输出信噪比公式（教科书87页公式4－109，4－110）得：22222f 2323330max 3()3100(500)5000375008810(510)o o S A k m t N n f πππ−×××===×× （注意：有同学利用公式4－11423(1FM FM FM G ββ)=+计算输出信噪比，该公式成立的条件是调制信号为单频，不适用于本题）（4）采用振幅调制方式传输时，则所需带宽为 ()m tmax 210kHz 160kHz AM FM B f B ==<=采用包络检波器输出信噪比为2330()500050037500101010o o o AM o AM FMS S m t N n B N −⎛⎞⎛⎞===<=⎜⎟⎜⎟××⎝⎠⎝⎠ 因此，调频系统信噪比的增加是以增加带宽为代价的，反之，调幅系统带宽的减少是牺牲信噪比的结果。
《通信原理习题解答》第四章模拟通...
=
m(t
2
)
⎡⎣1 +
cos
(182 ×104 π
t
)⎤⎦
+
mˆ (t
2
)
sin
(182 ×104 π
t
)
C：
sC
(t)
=
1 2
m(t)
D：
( ) sD (t) = s (t )sin 91×104π t
( ) ( ) ( ) = m(t)sin 91×104π t cos 91×104π t + mˆ (t) sin2 91×104π t
4.6 下图是一种SSB-AM的解调器，其中载频fc=455KHz。 (1)若图中 A 点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表示式； (2)若图中 A 点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表示式，并问图中解调器应 做何修改方能正确解调出调制信号？
题6图
解：记 m (t ) 为基带调制信号， mˆ (t ) 为其 Hilbert 变换，不妨设载波幅度为 2（ 2Ac = 2 ）。
《通信原理习题解答》
第四章 模拟通信系统
4.1 将模拟信号 m(t) = sin 2π fmt 与载波 c(t) = Ac sin 2π fct 相乘得到双边带抑制载波调幅 （DSB-SC）信号，设 fc = 6 fm
(1)画出 DSB-SC 的信号波形图； (2)写出 DSB-SC 信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图。
(2)写出 s (t ) 的复包络 sL (t ) ；
(3)求出调幅系数和调制信号频率； (4)画出该信号的解调框图。
解：(1) s (t ) 的频谱为
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通信原理教程(第三版)课后思考题答案【打印版】
精选通信原理思考题复习1.1 消息和信息有什么区别？信息和信号有什么区别？答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。
1.2 什么是模拟信号，什么是数字信号？ 答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。
1.3 数字通信有何优点？ 答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。
1.4 信息量的定义是什么？信息量的单位是什么？ 答：设消息x 的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e 时。
信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。
1.5 按照占用频带区分，信号可以分为哪几种? 答：基带信号和带通信号。
1.6信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？ 答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。
信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。
1.7 何谓调制？调制的目的是什么？ 答：对信号进行调整就是调节。
调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。
1.8 数字通信系统有哪些性能指标？ 答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。
1.9 信道有哪些传输特性？ 答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。
1.10无线信道和有线信道的种类各有哪些？ 答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。
有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。
1.11信道模型有哪几种？ 答：调制信道模型和编码信道模型。
1.12什么是调制信道？什么是编码信道？ 答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。
而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。
1.13 何谓多径效应？ 答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。
(完整版)第四章模拟调制系统习题答案
第四章 模拟调制系统习题答案4-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别解由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。
所以，AM 信号采用包络检波法解调，DSB 信号不能采用包络检波法解调。
4-2 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=0.5×10-3 W/H Z ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kH Z ，而载波为100kH Z ，调制信号的功率为10kW 。
若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kH z 的一理想带通滤波器，试问（1） 该理想带通滤波器中心频率为多大？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？（4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。
解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2f m =2×5=10kH Z ,其中心频率应选信号的载波频率100kH Z ,带通滤波器特性为 ()⎩⎨⎧≤≤=其它010595Zz kH f kH k H ω(2) S i =10kWN i =2BP n (f)=2×10×103×0.5×10-3=10W故输入信噪比 S i ／N i ＝1000 (3) 因有G DSB ＝２，故输出信噪比 002210002000i iS SN N =⨯=⨯=(4) 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有W N N i 5.2410410===故()()Zn Zm n kH f f p H W f N f P 521105.021/1025.010525.2233300≤=⨯⨯=⨯=⨯⨯==--双其双边谱如右图所示4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：⑴DSB/SC 时的发射机输出功率； ⑵SSB/SC 时的发射机输出功率。
《通信原理》樊昌信__课后习题答案
《通信原理》樊昌信__课后习题答案第⼀章概论1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别⽤⼆进制码组00、01、10、11表⽰。
若每个⼆进制码元⽤宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这4个符号等概率出现；（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解：每秒可传输的⼆进制位为：()20010513=?÷-每个符号需要2位⼆进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=?=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?=1.6 设⼀个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s µ。
试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：()baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=?==第⼆章信号2.2 设⼀个随机过程X （t ）可以表⽰成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量⽆限，功率有界，所以是⼀个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=+++=?d t d t t由维纳－⾟钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-?=()()[]πωδπωδπ222++-=2.3 设有⼀信号可表⽰为：()()??>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
通信原理模拟调制原理习题及其答案
第三章(模拟调制原理)习题及其答案(1) cos t COSW c t (2) (10.5sin t) cosw C t 【题3- 1】已知线性调制信号表示式如下:式中，W c 6。
试分别画出它们的波形图和频谱图【答案3- 1】(1)如图所示，分别是cos tcosW c t的波形图和频谱图* VDtairJ设S M(W)是COS tCOSW c t的傅立叶变换，有S M (W)[ (W W c) (W W c)2(W W C)(W W c)]—[(W 7 ) (W 5 ) (W 5 ) (W 7 )] (2)如图所示分别是(1°.5sin UCOSW c t的波形图和频谱图:设S M(W)是(10.5sin t)C0SW c t的傅立叶变换，有S M (W)[ (W W C) (W W C)]j2[ (WWC)(WW( W W)( W W C)][(W 6 ) (W 6 )]j2[ (W 7 ) (W5 )(7 ) (W 5 )]【题3-2】根据下图所示的调制信号波形，试画出 DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别【答案3- 2】AM波形如下:通过低通滤波器后，AM解调波形如下:由图形可知，DSB采用包络检波法时产生了失真。
【题3—3】已知调制信号口⑴cos(2000 t) cos(4000 t)载波为cos®4 t，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3— 3】可写出上边带的时域表示式1 1s m(t) m(t)cosw c t m(t)sin w c t2 2 1[cos(2000 t) cos(4000 t)]cos104t1[sin(2000 t) sin(4000 t)]sin 104t1[cos12000 t cos8000 t cos14000 t cos6000 t]1[cos8000 t cos12000 t cos6000 t cos14000 t]1 1cos12000 t cos14000 t2 2其傅立叶变换对S M (w) [ (w 14000 )2(w 12000 ) + (w 14000 ) (w 12000 )]可写出下边带的时域表示式m(t)cos w c t rf?(t)cos w c t2 21[cos(2000 t) cos(4000 t)]cos104t1[sin(2000 t) sin(4000 t)]sin104t1[cos12000 t cos8000 t cos14000 t cos6000 t] 41+：[cos8000 t cos12000 t cos6000 t cos14000 t]1 1cos8000 t cos16000 t其傅立叶变换对S M (w) [ (w 8000 ) (w 6000 )2(w 8000 ) (w 6000 )]两种单边带信号的频谱图分别如下图【题3-4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
通信原理练习题含答案
第一章 绪论一、填空题1、数字通信系统的要紧性能指标是 有效性 和靠得住性。
码元速度R B 概念是每秒传送码元的数量，单位Baud 。
信息速度概念是每秒钟传送的信息量，单位bit/s 。
2、数字通信系统的有效性用 传输速度 衡量，靠得住性用 过失率 衡量。
3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量，靠得住性用 信噪比 衡量。
4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，假设该信源每秒钟发送2000个符号，那么该系统的信息速度为6k bit/s 。
5、通信系统的有效性衡量指标关于模拟通信系统为 传输带宽 ，关于数字通信系统为 传输速度 。
6、通信系统的靠得住性衡量指标关于模拟通信系统为 信噪比 关于数字通信系统为过失率 。
7、一个M 进制基带信号，码元周期为T S 秒，那么传码率为 1/T S 波特 ，假设码元等概显现，一个码元所含信息量为 log 2M (bit) 。
8、通信系统模型中有两个变换，它们别离是 非电量与电量之间的变换和 基带信号与频带信号之间的变换 。
9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离 散 取值的信号。
10依照信道中所传输信号特点的不同，通信系统可分为 模拟 通信系统和 数字 通信系统。
二、画图1、画出模拟通信系统的一样模型。
2、画出通信系统的简化模型。
三、计算题1、关于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B 等于多少？假设该数字信号0和1显现是独立等概率的，那么传信率R b 等于多少？band R B 300 s bit R b /300=2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间彼此独立，每一个符号的宽度为。
计算： （1）平均信息量；（2）码元速度和平均信息速度；（3）该信源工作2小时后所取得的信息量；（4）假设把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发觉了27个过失比特（假设每符号最多犯错1位），求传输的误比特率和误符号率。
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第四章 模拟调制系统习题答案
4-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别
解
由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。
所以，AM 信号采用包络检波法解调，DSB 信号不能采用包络检波法解调。
4-2 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=0.5×10-3 W/H Z ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kH Z ，而载波为100kH Z ，调制信号的功率为10kW 。
若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kH z 的一理想带通滤波器，试问
（1） 该理想带通滤波器中心频率为多大？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？
（4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。
解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2f m =2×5=10kH Z ,其中心频率应选信号的载波频率100kH Z ,带通滤波器特性为 ()⎩
⎨
⎧≤≤=其它
010595Z
z kH f kH k H ω
(2) S i =10kW
N i =2BP n (f)=2×10×103×0.5×10-3
=10W
故输入信噪比 S i ／N i ＝1000 (3) 因有G DSB ＝２，故输出信噪比 002210002000i i
S S
N N =⨯=⨯=
(4) 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有
W N N i 5.24
10410===
故
()()Z
n Z
m n kH f f p H W f N f P 52
1
105.021/1025.010525.22333
00≤=⨯⨯=
⨯=⨯⨯==
--双
其双边谱如右图所示
4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：
⑴DSB/SC 时的发射机输出功率； ⑵SSB/SC 时的发射机输出功率。
解：设发射机输出功率为S F ，解调器输入功率为S r ，由题意，传输损耗
K ＝S F ／S r ＝1010 (100dB)
已知S 0/N 0=100 (20dB)，N 0=10-9W ⑴对于DSB 方式，因为G ＝２，
则
00111005022
i i S S N N ==⨯= 又N i =4N 0 故S i =50×N i ＝50×4N 0=200×10-9=2×10-7W 所以发射功率S F =KS i =1010×2×10-7=2×103W ⑵对于SSB ，因为G ＝１，
则
00
100i i S S
N N ==，故S i =100×4N 0=400×10-9=4×10-7W 所以发射功率S F =KS i =1010×4×10-7=4×103W
4-4试证明：当AM 信号采用同步检波法进行解调时，其制度增益G 与公式(4.2-55)的结果相同。
证明：设接收到的ＡＭ信号为s AM (t)=[A+m(t)]cos ωc t ，相干载波为c(t)=cos ωc t 噪声为：n i (t)=n c (t)cos ωc t-n s (t)sin ωc t 信号通过解调器
相乘输出：s AM (t) c(t)＝[A+m(t)]cos ２
ωc t ＝A ／２＋m(t)/2+１/2×[A+m(t)]cos2ωc t 低通输出：A/2 +m(t)/2 隔直流输出：s 0(t)=m(t)/2 噪声通过解调器
相乘输出: [n c (t)cos ωc t-n s (t)sin ωc t] cos ωc t=n c (t)/2+n c (t)/2×cos2ωc t-n s (t)/2×sin2ωc t 低通滤波器输出：n c (t)/2 隔直流输出：n 0(t)=n c (t)/2
输入信号功率：()[]()2
22222
t m A t s E s AM i +==， 输入噪声功率：B n t n N i i 02
)(== 输出信号功率：()()422
00t m t s S == ， 输出噪声功率：()()B n t n t n N c 0202
04
14==
= ()
()[]
()()
t m A t m t m A B
n B
n N S N S G t m i i AM
2
2
22
2
2
1
00414002//2
+=
+⨯==∴ 证毕。
4-5 设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V ，载频为100MH Z ，调制信号m(t)的频带限制在5kH Z , ()2
25000,500/(.)F m
t V k rad sV
π==,最大频偏Δf=75KH Z ，并设信道中噪声
功率谱密度是均匀的，其P n (f)=10-3W/H Z (单边谱)，试求： （１） 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H （ω）； （２） 解调器输入端的信噪功率比 （３） 解调器输出端的信噪功率比
（４）若m(t)以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？
解 (1) D FM ＝Δf ／f H =75/5=15， B FM =2(Δf+1)f H =2×(15+1)×5×103=160×103H Z ()099.92100.080Z Z
k MH f MH H f ω≤≤⎧=⎨
⎩
其它
(2) 25.3110
160103
3210002
2
2
=⨯⨯==-B n N S A
i i (3) ()3750010510850005001003839
33222230222200=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-πππm FM f n t m k A N S (5) AM 时，输出信噪比：()50010
521050003
30200=⨯⨯⨯==-AM B n t m N S ()()7550037500//0000==AM
FM N S N S ， 1610
52101603
3=⨯⨯⨯=AM FM B B
4-6 设有一个频分多路复用系统，副载波用DSB-SC 调制，主载波用FM 调制。
如果有60路等幅的音频输入通路，每路频带限制在3.3kH Z 以下，防护频带为0.7kH z . （１） 如果最大频偏为800kH Z ,试求传输信号的带宽；
（２） 试分析与第一路相比时第60路输入信噪比降低的程度（假定鉴频器输入的噪声是白
色的，且解调器中无去加重电路）。
解 （１）一路DSB-SC 信号占用的带宽为B １＝2×3.3+0.7=7.3kH Z 60路DSB-SC 占用的带宽为：B ６０＝５９×7.3+6.6=437.3Kh Z
FM 信号的带宽为 B FM ＝２（D FM ＋１）f m =2×(800/437.3+1)×437.3=2475kH Z [另一做法：一路DSB-SC 信号占用的带宽为B １＝2×(3.3+0.7)=8kH Z 60路DSB-SC 占用的带宽为：B ６０＝8×60=480kH Z FM 信号的带宽为 B FM ＝２（D FM ＋１）f m =2×(800/480+1)×480=2560kH Z ＝2.56MH Z ] (2) 调频时，设６０路信号每路的输出信号功率相等，即S １＝S ２＝···＝S ６０
第一路输入噪声功率为
()32
06
.60
22216.6322241
⨯=
•=
⎰A
n df n f A
N ππ 第60路输出噪声功率为
()()332
3
.4377
.43002
22607.4303.437322241
-=
•=
⎰A
n df n f A
N ππ ()129726
.67.4303.437)/(/333160606011=-==∴N N N S N S ， [另一做法33
603
1480472106218N N -==]
可见：与第一路相比，第６０路的信噪比只有第一路的129721或110621⎛⎫
⎪⎝⎭。
即第６０
路的信噪比与第一路相比低41.1dB ，（或40.3dB ） 。