广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题

广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级
下学期第一次月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题
1. 如图所示，直线L
1，L
2
，L
3
相交于一点，则下列答案中，全对的一组是
( )
A．∠1=90°，∠2=30°，
∠3=∠4=60°；
B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°
C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°
2. 给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）相等的两个角是对顶角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3. 已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c
4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°
5. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中是真命题的是（）
A．①②③B．①②C．①②④D．①③
6. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（）
A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CD C．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD
7. 的平方根是（）
A．B．﹣C．D．±
8. a2的算术平方根一定是（）
A．a B．C．D．
9. 下列各组数中互为相反数的一组是（）
A．与B．-4与C．与
D．与
10. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定
a☆b=ab2+2ab+a，若☆（﹣3）=8，则a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3
二、填空题
11. 无理数-2的整数部分是__________.
12. 如果(-a)2+ =0，那么a=_________，b=_________.
13. 从直线外一点到这条直线的_____，叫做该点到直线的距离．
14. 如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的度数等于_____
度．
三、解答题
15. 如图，AB∥CD，BE平分∠AB C，若∠CDE=150°，则
∠C=______.
四、填空题
16. 计算：﹣|﹣1|=________．
五、解答题
17. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系
是．
18. 计算：（﹣3）2+||﹣．
19.
20. 如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3
=∠B．
六、填空题
21. 实数、在数轴上的位置，化简______．
七、解答题
22. 已知，求代数式的值．
23. 如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，若
∠DOF＝50°，求∠AOG的度数．
24. （7分）如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．
∵∠BAP与∠APD互补( )
∴AB∥CD( )
∴∠BAP=∠APC( )
又∵∠1=∠2()
所以∠BA P－∠1=∠APC－∠2( )
即∠3=∠4
∴AE∥PF( )
∴∠E=∠F ( )
25. 已知直线l
1∥l
2
，直线l
3
和直线l
1
、l
2
交于点C和D，点P是直线l
3
上一
动点
（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．。