2.小数和分数的计算专题

小升初总复习《小数和分数的计算专题》学员姓名：年级：六年级学校：上课时间：辅导科目：数学学科教师：授课形式同伴互助教学法一对六精英小组课

授课内容第二讲《小数和分数的计算专题》

教学目标1.掌握小数，分数的加减乘除法运算、小数分数的相互转换。

2.百分数以及比的强化训练

3.强化学生的计算能力。

教学重难点

教学重点： 1. 分数加减运算的通分和约分。

2. 百分数以及比的相关解决问题。教学难点： 1. 分数运算的通分和约分。

2. 百分数以及比的相关解决问题。

教学内容

知识点1：小数

（1）小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。

（2）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。

知识点2：分数

（1）真分数：分子小于分母的分数。

（2）假分数：分子等于或者大于分母的分数。

（3）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。

（4）分数的加减法：分母相同，分子相加减，分母不变；分母不同，先通分，把分母化为相同，然后分子相加减。

（5）分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

（6）分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（7）小数乘分数的运算法则是：①把小数化成分数计算；②如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；③小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。

（8）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

（9）分数除法：被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

知识点3：小数和分数的换以及应用

（1）分数化小数的方法：分子除以分母。分母只含有质因数2和5就能化成有限小数。分母除质因数2和5以外还有别的质因数就只能化成无限小数。

（2）小数化分数的方法：一位小数化成十分之几，二位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几，分子就是去掉小数以后的数。(能约分的要约成最简分数。)

（3）分数与小数的应用：如果一个分数和一个小数比大小或进行加减运算，可以把分数化成小数再比较大小或进行加减;也可以把小数化成分数再比较大小或进行加减，该通分的要通分。

知识点4：百分数和比

（1）百分数的定义:像5%，18%，120%，…这样的数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。

1.计算下面各题（能简算的要简算）

98×59+59×2 72×(480-300÷15）〔304+(165-78)〕÷17

125×12×8 237-181-19+63 3600÷15÷8

305-288÷16×5

2.甲、乙两地相距770米，依依和淘淘分别从两地同时出发，相向而行，依依步行速度为50米/分，淘淘步行速度为60米/分。

（1）估计两人在哪个地方相遇？

（2）出发后几分相遇？

（3）相遇地点距甲地多远？

3.甲、乙两城相距263.2km，一辆客车用2.8时行完全程，一辆货车用3.5时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?

例1：计算下列各题。

=+138134 =+5435 =+13171 =+14

572

=⨯15847 =⨯13191 =⨯17881 =⨯3

8244 =÷13874 =÷15432 =÷138131 =÷49

879

变式：

=+18792 =⨯1469237 =÷3

8924

例2：计算下列各题。

5.8×99+5.8 2.5×32×12.5 7.6-3.25-3.6

变式：（7.9+47.5÷1.9）÷0.7

例3：下面各题怎样简便就怎样算．

（1）2﹣

÷﹣ （2）62.5%×15+2×﹣0.625

（3）

×36 （4）+×（0.5﹣）

变式：脱式计算，想怎样算就怎样算

（1）14×()3651558⎡⎤÷+⎣⎦ （2）

230.55+÷

（3）

1615151514⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

（4）0.57 4.3 6.5 4.3⨯⨯+⨯

例4：同学们进行摘樱桃比赛。李平5分钟摘了千克，王伟4分钟摘了千克。他俩谁摘的快些？

变式：甲、乙两个仓库各有一些粮食，先从甲仓运出到乙仓后，再从乙仓运出到甲仓，然后从甲仓运出到乙仓，最后甲仓有粮食57吨，乙仓有粮食193吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？

例5;一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？

1．计算下列各题，能简算的要简算。

75%320.7568⨯+⨯ 353747846

⎡⎤⎛⎫--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

432361825÷+⨯

7112595911

÷+⨯

453196436

⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭ 2.53212.5⨯⨯

2. 有两筐苹果，第一筐的个数是第二筐的

53。如果从第一筐拿出10个放到第二筐，则第一筐的个数是第二筐的

2

1。这两筐苹果共有多少个？

一、填空题。

1．如果一只小兔的重量相当于一只小狗的1

2

，那么3只小狗的重量相当于（）只小兔的重量；8只小兔

和3只小狗的重量相当于（）只小狗的重量或者相当于（）只小兔的重量。

2．有一桶油，用去以后又倒入10千克，桶里的油就等于原来的，原来桶里的油重________千克。3．小平看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看32页，如果再看4页，正好还余下一半没看，这本书有________页。

4．一批商品，按期望获得50%的利润来定价．结果只销售掉70%的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打八折出售．这样所获得的全部利润是原来所期望的利润的百分之________ 。

5．东莞星火教育有教师512人，老、中、青教师的人数比是1:3:4，有中年教师（______）人。

二、计算题。

6.怎样简便怎样计算。

1 8×

1

6

＋

7

8

÷6

31 50×101-

31

50

2.84＋5.6－0.84＋4.4

7.计算，能简算的要简算。

72×156﹣56×72 85×3

4

+15×75%