有理数加法第一课时
七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时
第7页
下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)． 学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师 生评价． 本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过 练习到达巩固掌握知识目标． 活动4：小结与作业 小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注 意哪些问题？ 作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
第4页
有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符 号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数 相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
第5页
活动3：运使用方法则 试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号， 有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况， 选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
第6页
教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答， 注意解答过程中讲解对法则应用．
第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
2.2 有理数的加减运算(第1课时 有理数加法法则)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
0+正数
0+0
0+负数
负数+0
（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
两个加数的绝对值相加。
同号两数相加 取相同符号
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加 取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
负数呢?
一个数加一个正数，所得和大于这个数；
一个数加一个负数，所得和小于这个数.
课本练习
1.计算：
(1) (-25)＋(-7)；
(2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0；
(4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2)
(-13)＋ 5
＝-(25＋7)
＝-(13-5)
＝-32.
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加
油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？
【解】冲锋舟当天航行总路程为
｜+14｜+｜-10｜+｜+8｜+｜-7｜+｜+13｜+｜-6｜+｜+12｜+｜-6｜
＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6
＝76(km).
怎样计算(-2)＋(-3)？
－
－
-2
－
－
－
－
－
－
－
－
-5
因此，(-2) ＋ (-3) ＝-5.
-3
《有理数的加法》PPT(第1课时)
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法 1.互为相反数的两个数相加得0 则 2.一个数同0相加，仍得这个数
知识讲解
例1 计算：
（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；
（3）
1 2
+（ 1
3
）；
(4)
（ 1
2
）+( 3
4
).
解： (1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13.
同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加.
写成算式为：（ -3）+（-5）= -8
知识讲解
加数
↓
加数
↓
结果↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。 （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同 （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同 （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
0
1
2
3
4
+5
写成算式为： ( -3 )+( +5 ) = +2
有理数的加法(第一课时)
4有理数的加法（第一课时）学习目标：1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
2、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算学习重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算学习难点：有理数的加法法则的理解，有理数加法运算律的应用复习提问1. 数轴三要素：有理数的绝对值是怎么定义的？2.下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0； -2与|+1|；-|+4|与|-3|．一、问题引入足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，它们的和叫作净胜球数。
比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队两场比赛的净胜球数是多少？上边的问题用到了正数与负数的加法。
那么两个有理数相加，如何进行运算，根据下面练习进行总结。
下面是凯旋足球队第一场和第二场的比赛情况，请写出表达式并计算出净胜球数。
例：第一场赢了3个球，第二场赢了1个球，表达式为 (+3)+(+1)=+4．1.第一场输了2个球，第二场输了3个球；表达式：2.第一场输了3个球,第二场赢了2个球, 表达式：3.第一场赢了3个球,第二场输了2个球, 表达式：4.第一场输了4个球，第二场赢了4个球, 表达式：二、探究新知我们也可以利用数轴表示加法运算过程，以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，(1)同号两数相加如：向东移动5个单位，再向东移动3个单位，一共移动了8个单位，即（+5）+（+3）=+8 用数轴表示如图可见，正数加正数，其和是_____，和的绝对值等于____________．练习：向西移动5个单位，再向西移动3个单位，一共移动了8个单位，即：用数轴表示可见，负数加负数，其和是_____，和的绝对值等于_____________．总结得：同号两数相加，取____的符号，并把绝对值________（2）异号两数相加1.向东移动5个单位，再向西移动5个单位，一共向东移动了____米。
有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版)
= -12
同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加
(-9)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ (+2)= － ( 9 － 2 ) = -7
异号两数相加 取绝对值较大 用较大的绝对值 加数的符号 减较小的绝对值
法则挖掘
有理数加法运算的步骤： 1. 先判断加数的类型（同号、异号）； 2. 再确定和的符号：同号取相同的符号；异号取绝对值较大 的加数的符号； 3. 最后进行绝对值的加减运算.
典例分析
例1：计算：（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9
解：（1）（-3）+（-9）（两个加数同号，用加法法则的第1条计算）
= -(3+9)
（和取负号，把绝对值相加）
= -12
有理数加法运算，先定符号，再算绝对值.
典例分析
例1：计算：（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9
新知探究
思考：一个小球作左右方向的运动，我们记向右运动的距 离为正，向左运动的距离为负.
－4
+4
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
新知探究
问题1： 如果小球先向右移动3m，再向右移动5m，那么两次运动的
最后结果是什么?
+3
+5
－1 －2 0
1 2 3 +8 4 5 6
78
两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了8m，
用算式表示为：(+5)+(-5)=0. 简记为： 5+(-5)=0.
新知探究
问题6： 小球先向左运动5m，再向右运动5m，那么小球 向_左__或___右__运动了__0__m.
2.1.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用
人教版七年级数学上册有理数的加减法.1有理数的加法第1课时 有理数的加法法则
2．计算： (1)3＋(＋5)＝____8； (－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)4＋(－12)＝_____－__8_； 13＋(－5)＝____；8 (3)0＋(－6)＝_____－_；6 (－5)＋5＝____．0
3．(202X·湖州)计算(－20)＋16的结果是( A) A．－4 B．4 C．－202X D．202X 4．(202X·呼和浩特)互为相反数的两个数的和为( A) A．0 B．－1 C．1 D．2 5．(202X·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是( C) A．7 B．－7 C．3 D．－3
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并 用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____， 即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号或至少有一个为0
有理数的加法1
5
-1 0 1 2 3 4
＋
8
5 6
3
7 8
(+5)+(+3)=+8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负． 向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3
－8 －7 －6
＋
-10 （6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； 0
（8） 0＋(－6)．-6
教科书第20页
3.计算： （1）15＋(－22)；
（ 1 ） 7
练习
（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（3 ） 0.6
1 2 ＋(－ . ) （4） 2 3
1 （4） 6
（2） 21
加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：一个有理数是由符号和绝对值两部分组成，所以 进行有理数的加法时，必须分别确定和的符号和绝对值。 这与小学学习的加法运算不同。
分析理解 总结步骤
（ -4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
0
1
2
3
5
（5）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋（+5）＝ 0
．
注意关注加数的 符号和绝对值
（3）
（+5） ＋(－3) = + 2 (－5) ＋（+3） ＝－2
向右5米 再向左5米
（4）
第1课时有理数的加法法则课件苏科版七年级数学上册
问题:
1.同号两数相加，取 相同
加
的符号，并把绝对值 相
.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大
的符号，并用
较大数的绝对值减去较小数的绝对值
的加数
.
预习导学
3.互为相反数的两个数相加结果为 0
4.一个数同 0
相加，仍得这个数.
.
预习导学
1.计算:(－16)＋(－17)＝ －33 .
2.计算:(－13)＋(＋8)＝ －5
D.用较大数的绝对值减去较小数的绝对值
合作探究
3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( D )
A.一定都是负数
B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数
D.至少有一个是负数
合作探究
4.已知|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，则a＋b的值为( B )
A.3
B.3或－3
C.3或－3或7或－7
3.计算:3.78＋(－3.78)＝ 0
.
.
4.计算:(＋12)＋(＋13)＝ 25 .
5.计算:0＋(－6.8)＝ －6.8 .
预习导学
·导学建议·
可让学生课前先自学课本相关内容，并完成预习导学相关
内容，课堂上教师巡回检查，释疑解惑.
合作探究
有理数的加法法则
1.下列说法正确的个数是( A )
①两个负数相加，就是将其绝对值相减；②正数加负数的
要按照“一视察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步视察两
个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪一条
法则；第三步求结果.
合作探究
有理数加法法则的运用
4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升2 ℃，半夜又降落
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的加减法》课件(第一课时有理数加法)
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异号，因此当a=3时b-2，当a=-3时b=2，则a+b=1或-1。
分析：因为|a|+|b|=0，所以|a|=|b|=0，所以a=b=0
知识点拓展
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（）0
0.
则a+b=
有理数加法法则
计算下列各题：
（1）（－10）＋（－1）； （2）125＋（－15）； （3）29＋（－29）； （4）0＋（－8）； （5）（－25）＋（－7）； （6）（－5）＋13； （7）（－23）+0； （8） (-45)+15.
－32
－11
－8
0
＋110
+8
－23
－30
概念理解
探究
例：计算27+（-15）+24+（+12
解：27+（-15）+24+（-6）+12 =27+24+12+（-15）+（-6） =[27+24+12]+[（-15）+（-6）] =63+(-21) =42
加法交换律
加法结合律
概念理解
问题1:5箱苹果称后重量如下图，问5箱苹果一共多少千克？
4、若|a-2|+|b+3|=0，则a=()，b=()
分析：由题目内容可知，有理数异号相加，结果的符号与绝对值较大的符号相同，所以a+b<0
分析：与问题2类似。
知识点拓展
2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件-人教版数学七年级上册
)
4
5
0
=___.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
D. −
7
8
9
10
11
12
13
11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.计算：
（1）(−) + (−)；
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件 -人教版(2024)七年级数学上册
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
（1）取绝对值较大的加数的 符号
（2）用较大的绝对值减去较
（−5）+（−3）= − （5+3）
小的绝对值
（−5）+（+3）= − 2
探究新知
试一试：确定下表中算式的结果符号
算式
+7+(-11) （-19）+11 2024+(-2023) -10.5+6.2)
结果符号
探究新知
试一试：确定下表中算式的结果符号
算式
+7+(+11) （-9）+(-11) +2024+(+2025) -10.5+(-11.2)
结果符号
+ +
-
探究新知
探究2：异号两数相加 （1）如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m， 那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
解：没有．设上升为正方向，210－232＝－22(m)，所以降低了22 m.
课堂小结
有理数的加法法则： 确定类型 同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与 0 相加
定符号
相同符号
取绝对值较大的 加数的符号
定大小 绝对值相加 绝对值相减
结果是 0
仍是这个数
随堂练习
1：若两个数的和为负数，则这两个数( C )
依据2024年秋新教材编写
2.1.1 有理数的加法
第一课时 有理数加法法则
数 学 RJ 7年级上册
目录
学习目标 课堂小结
情境导入 随堂练习
探究新知
学习目标
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义， 理解并掌握有理数加法法则. 2.应用有理数加法法则进行准确运算. 3.体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的 重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的.
第1课时 有理数的加法法则
（3）（ 3 1 ）＋（ 7 ）＝
2
2
（5）0＋（－9.7）＝ ．
（2）（－8）＋3＝ ；
（4）（ 1 ）＋（ 1 ）＝
；
2
3
2．某地某天的最低气温是－10 ℃，最高气温比最低气温高12 ℃， 那么最高气温是多少摄氏度？
固训
1．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是（
A．两个均是负数
景导 入
学
探究二：（1）如果物体第1s向右运动5m，第2s原地不动，那么2s后运 动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 2s后物体从起点向右运动了 5m ，写成算式就是 5＋0＝5 ． （2）如果物体第1s向左运动5m，第2s原地不动，那么2s后运动的最后 结果怎样？如何用算式表示？ 2s后物体从起点向左运动了 5m ，写成算式就是（－5）＋0＝－5 ． 根据以上两个算式能得到什么结论？
思考二：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后 结果是什么？可以用怎样的算式表示？
两次运动后物体从起点向右运动了 8m ，写成算式就是（＋5）＋（＋3） ＝8 ．
景导 入
学
（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什 么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后物体从起点向左运动了 8m ，写成算式就是（－5）＋（－3） ＝－8 ． 注意关注以上两个算式中加数的符号和绝对值． 根据以上两个算式能否总结同号两数相加的法则？ 结论：同号两数相加，取相同的符号运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后 结果怎样？如何用算式表示？
两次运动后物体从起点向右运动了 2m ，写成算式就是（－3）＋（＋5） ＝2 ．
（2）如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样 如何用算式表示？
七年级上册数学第1课时有理数的加法法则
解: (1) 原式= －(2+5)
= －7
(2) 原式= －(2.05+5.95)
= －8
先定符号 再定绝对值
异向情况：
(3)向东走5米，再向西走3米，两次一共向哪个方向走了多少米？
O
+5 +2
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（+5）+（-3）= +2
由上面的例子我们可以得出 下面的结论：
一个数与0相加，仍得 这个数.
有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并且把它
们的绝对值相加. 2．异号两数相加， 绝对值不相等时，取绝对 值较大的加数的符号，并且用较大的绝对 值减去较小的绝对值
3．互为相反数的两个数相加得0.
4. 一个数与0相加，仍得这个数.
从有理数的加法法则可以得出：
如果两个数的和等于0，那么两个数 互为相反数.
若a+b=0，则a、b互为相反数
例题讲解
例2 计算：教材P21 练习1
课后作业
• 完成教材 P27 T1
有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
探究
问题1：在东西走向的马路上，小丽从O点出发，第一次
走5米，第二次继续走3米，问小丽两次一共向东 走多少米？ (1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向哪个方向走了多 少米？ O +5 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +8
(4)向西走5米，再向东走3米，两次一共向哪个方向走了多少米？ O +3 -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2
有理数的加法(第一课时)教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
有理数的加法（第一课时）教案
教学目标
1.知识与技能
经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
2.过程与方法
①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.
②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.
3.情感、态度与价值观
①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性.
②运用知识解决问题的成功体验.
教学重点难点
重点：有理数的加法法则的理解和运用.
难点：异号两数相加.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.
(二)合作交流，解读探究
讨论妈妈能找到他吗?
讨论交流若规定向东为正，向西为负.
(1)若两次都向东，很显然，一共向东走了50米.
算式是：20+30=50
即这位同学位于学校门口东方50米.这一运算可用数轴表示为。
1.4.1 第1课时 有理数的加法法则
D．－20
2．[2018·武汉]温度由－4 ℃上升 7 ℃是( A )
A．3 ℃
B．－3 ℃
C．11 ℃
D．－11 ℃
【解析】 温度由－4 ℃上升 7 ℃是－4＋7＝3(℃)．故选 A.
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第1课时 有理数的加法法则
3．[2018 秋·尚志市期末]计算－27＋－57的正确结果是( D )
7．计算：
(1)[2018 秋·蓟州区期中](－3.5)＋(＋2.8)＝ －0.7 .
(2)[2018 秋·娄底期中]－13＋－25＝ －1115
.
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第1课时 有理数的加法法则
8．计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)＋456＋－312； (3)(－5.25)＋514； (4)(－89)＋0.
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D．－2 m 处
【解析】 由题意，得 5＋(－3)＝2(m)．故选 C.
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第1课时 有理数的加法法则
5．[2018·高阳县一模]我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代
数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法．如图 1-4-1
①表示的是计算 3＋(－4)的过程．按照这种方法，图 1-4-1②表示的过程应是在计
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第1课时 有理数的加法法则
10．(1)从图 1-4-2①中找规律，并用式子表示出来； (2)按图 1-4-2①中的规律在图 1-4-2②中的空格里填上合适的数．
①
②
图 1-4-2
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第1课时 有理数的加法法则
解：(1)(－5)＋(－6)＝－11，(－6)＋(－2)＝－8，(－11)＋(－8)＝－19. (2)如答图．
第1课时有理数的加法法则
第1课时有理数的加法法则2.4有理数的加法第1课时有理数的加法法则【学习目标】1．知识技能（1）明白得有理数加法的意义，初步把握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．（2）通过有理数的加法运算，培养运算能力.2．解决问题能运用有理数加法法则解决实际问题．3．数学摸索通过观看，比较，归纳等得出有理数加法法则．4．情感态度采取自主探究、合作交流的学习方式，在亲身经历这些活动中发觉问题、探究规律，促进对知识的明白得和把握．【学习重难点】1．重点：了解有理数加法的意义，会依照有理数加法法则进行有理数的加法运算．2．难点：有理数加法中异号两数加法法则的运用．【情境导入】（1）有理数是由哪几部分构成的呢？有理数按性质分能够分为哪几类呢？（2）创设情境：①南通2010年2月15日6点气温为5℃，当天最高气温比6点的气温高出2℃，当天最高气温多少度？如何运算？②南通2010年2月16日2点气温为-3℃，当天最高气温比2点的气温高出8℃，当天最高气温多少度？如何运算？【探究新知】1．两个有理数相加，有多少种不同的情形？2．有理数的加法遵循什么样的法则呢？下面我们将请大伙儿熟悉喜爱的白雪公主和小矮人带领大伙儿一起探究其中的规律．白雪公主现在地上画了条数轴，我们规定小矮人向右走为正，那么向左走就为负，（1）现在小矮人从原点开始先向右走3步，在向右走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？（2）现在小矮人从原点开始先向左走3步，在向左走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？（3）现在小矮人从原点开始先向右走3步，在向左走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？（4）现在小矮人从原点开始先向左走3步，在向右走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？（5）现在小矮人从原点开始先向右走3步，在向左走3步，请同学列式表示小矮人在什么位置？（6）现在小矮人从原点开始先向左走0步，在向左走3步，请同学列式表示小矮人在什么位置？（7）现在我们大伙儿认真观看比较这几个算式，看看能不能从这些算式得到启发，3+2=5 （-3）+（-2）= -5 3+（-2）=1（-3）+2= -1 （-3）+3=0 0+（-3）= -3分组讨论，按以上分类观看摸索下列问题：（１）两个加数的绝对值与和的绝对值有什么关系？（２）和的符号由什么决定？（３）你能用自己的话归纳有理数加法法则吗？讨论归纳出进行有理数加法的法则？【巩固新知】例1 运算下列算式的结果：（1）（+4）+（+3）； （2）（-4）+（-3）； （3）（-4）+（-3）；（4）（+3）+（-4）； （5）（+4）+（-4）； （6）（-3）+0；（7） 0+（+2）； （8）0+0．练习1 判定下列各式的和的符号：（1）180+（-10）； （2）（-10） +（-1）； （3）5+（-5）；（4）0+（-2）； （5）（-5）+（-9）； （6）（-7）+（+1）． 练习2 运算：（1）（-4）+（-7）=_____；（2）（+4）+（-7）=_____；（3） 7+（-4）=_____；（4） 4+（-4）=_____； （5） 9+（-2）=_____； （6）（-9）+2 =_____；（7）（-9）+0 =_____； （8） 0+（-3）=_____．例2 运算：（1）21673+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43354；（3）056.3+-． 【课堂测试】1．运算： （1）（-180）+（+10）；（2）（-15）+（-3）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）．2．运算：（1）32541+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（2）()()75.25.0-+-；（3）0972+-． 3．运算：（1）412316+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（2）()25.265-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（3）15.6012.5++-． 【课堂小结】 1．本节课所学的有理数的加法法则是什么？2．有理数的加法的步骤是什么？【课后提升】1．12的相反数与－7的绝对值的和是__________．2．若023=++-y x ,则y x += ．3．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）Ａ．1 Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．不存在4．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．7B．－7C．0D．5 5．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值得和相等，则（）A．这两个有理数差不多上正数B．这两个有理数差不多上负数C．这两个有理数同号D．这两个有理数同号或至少有一个为06．小明在家向东走了7千米，休息一会儿，又向东走了3千米，然后向西走了11.5千米，这时小明在家的什么方向？距离家多少千米？7．探究活动：（1）在1，2，3，4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0；（2）在1，2，3，…，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零；（3）在1，2，3，4，…，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0；（4）在解决那个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律？。
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2．（2010·荆州中考）温度从-2°C上升3°C后是( )
A．1°C
B． -1°C
C．3°C D．5°C
【解析】选A.-2+3=1.
通过本节课学习，我们应该掌握： 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相Байду номын сангаас； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时
1、了解有理数加法的意义； 2、理解有理数加法的法则； 3、能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算.
一只可爱的小企鹅，在一条左右走向的笔直公路上蹒跚而 行.现规定向右为正，向左为负. 如果小企鹅先向右行走3 米，再继续向右行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行 走了多少米？
即小企鹅位于原来位置的左方4米处.
小企鹅先向左行走3米，接着向右行走7米，则小企鹅现
在位于原来位置的( 右 )方( 4 )米处.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
右
4
答：小企鹅两次行走一共向右走了4米，写成算式为： (-3)+(+7)=+4
即小企鹅位于原来位置的右方4米处.
计算: (+3)+(+4)=+7 (-3) + (-4) =-7
右
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 答：小企鹅两次一共向右行走了7米，写成算式为：
（+3）+（+4）=+7 即小企鹅位于原来位置的右方7米处.
如果小企鹅先向左行走3米，再继续向左行走4米，则小 企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
-8 -7
-6 -5 -4 -3
-2 -1
右 01
答：小企鹅两次一共向左行走了7米，写成算式为： (-3)+(-4)=-7
6
3
解：原式
2 (3
1 6)
3 6
1 2
(2) 3.4 (4.3)
解：原式 （4.3 3.4） 0.9
(3) ( 3) ( 2)
4
3
(3)解：原式 （3 2） 43
17 12
(4) (15) 0.625 8
(4)解：原式 （15 0.625） 8
（1.625 0.625） 1
(+3)+(-7)=-4 (-3)+(+7)=+4
你能从上面的四个算式中发现两个有理数相加的什么运 算规律？
有理数的加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；
（2）若绝对值相等，和为0. 也就是相反数的和为0. 3、一个数与0的和仍得这个数.
即小企鹅位于原来位置的左方7米处. 你能从上面的两个算式中发现同号的两个有理数相加有什 么运算规律吗？
如果小企鹅先向右行走3米，接着向左行走7米，则小企鹅
现在位于原来位置的( 左 )方( 4 )米处.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
右 34
答：小企鹅两次行走一共向左走了4米，写成算式为: (+3)+(-7)=-4
(1) (-3)+(-9) = -（3+9）= -12
(2) 10 + (-6) = +(10-6) = 4
(3)
1 2
（-
32）
（32
-
1）=2
1 6
(4)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)= -0.8
1. 填 表：
+
18+8
26
+
16-9
7
-
9+5
-14
2、计算：
(1) ( 1 ) ( 2)
1、计算：
（1）10+(-4) =6
（2）(+9)+7 =16
（3）(-15)+(-32) = - 47
（4）(-9)+0 = - 9
（5）100+(-199) = -99
（6）(-0.5)+4.4 =3.9
（7）(-1.5)+(1.25) = - 0.25 （8）( 1) ( 1) 2
263
（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0. 3、一个数与0的和仍得这个数. 二、熟练应用法则进行加法运算.