Rayleigh大气天空光偏振分布仿真与预测

赵开春，等：王ｌ且ｙｋｉｇｈ大气天空光偏振分布仿真与预测

国２天空Ｐ点ｅ矢量偏振信息

ｎｇ．２和咖ｒ’ｐｏⅫ盈吐蚰ｌｎｌ栅∞伽ｎ埘ｎ坤Ｐｐｏ蛳

妯ｔｂｅｓ时

在球面三角形ｚＰｓ中，由正弦定理知：

意铲茜＝掣㈣

８ｉｎ（９０。一＾ｓ）Ｂｉｎ口

…

进一步变化为：

ｓｉｎ（９０。训＝型葛盟．８ｉｎ（９０。“）

（６）

得：

删＝堕岳盟…ｓｋ（７）

耵Ⅱ口

而天空Ｐ点的偏振度由（３）式求得。Ｐ一可以用全

天空偏振成像计测定给出。由（７）可以计算出偏振

方位角廿。利用斯托克斯参量完整描述一束光性质，

每一个参量都为强度的量纲。设全偏振分量的总光

强为ｊ，偏振度为Ｐ，方位角为妒和椭率角为ｓ，任意

ｓｔｏｋｅＢ矢量可写成如下形式：

Ｓ＝岛只是昱

天空中散射光主要是线偏振光，是分量表示椭圆偏振光，故Ｓ＝ｏ，即ｓｉⅡ２ｓ＝ｏ。为了简化计算，假设太阳发出的光强为单位光强ｌ，则天空中偏振光的ｓｔｏｋｅ８矢量形式如下：

ｓ：『一酬㈤３计算机仿真

根据上述的理论分析，对于天空中偏振光分布模式进行了计算机仿真。

图３是软件的启动界面。在初始化的过程中，完成了预设在北京地理位置太阳时角、高度角和方位角的计算，天空中观测方向Ｐ点光束偏振度和偏振方位角计算。本程序可以实现在不同的时刻、不同的地理位置，太阳时角、视位置即高度角和方位角的计算，还可阻选择天空中不同的观测方向，计算出天空中这个方向光束的偏振度和偏振方位角及它的Ｓｔｏｋｅｓ矢量。太阳视位置对于天空的偏振模式有很大的影响。在一天的某一时刻‘，在某一地理位置，可以通过球面三角形知识来求解太阳在天空中的位置。太阳高度角ｋ是地球表面上某点和太阳的连线与地平面之间的夹角，可用式（１０）计算。

圈３程序界面

ｎｇ．３ｈＤｇｍｍ岫ｔ日ｆ籼

Ｂｉｎ＾ｓ＝ｇｉ呻ｓｉ嵋＋ｃｏ啦ｃｏｓ＆ｏ时（１０）太阳方位角Ａ。为太阳至地面上某给定点连线在地面上的投影与南向（当地子午线）的夹角。太阳偏东时为负．偏西时为正，其计算公式为：

：三！喜ｓｉｍ

ｃｏｓ虬

此式算得的ｓｉＩｌＡ；大于ｌ或ｓｉｎＡ。的绝对值较小时，换用式（１２）计算：

”峨＝等等（１２）

ＣｏＳⅡｔＣｏ岫

其中，ｋ为太阳高度角；如为太阳方位角；ｔ为当地太阳时角，表明时间的变化；妒为地理纬度，表明观察点所在的位置；６为赤纬，表明季节（日期）的变化。

根据以上公式，对于选定的时间，可以计算出此时本地子午线的时角。对于选定的地点，即地理的经度纬度已知，天体的赤纬可以通过查寻《天文年历＞，将《天文年历》的数据输人计算机，作为数

。荸

２９０四川大学学报（工程科学版）第３９卷

据库资料。这样，可以算出太阳的高度角和方位角。

图４显示的是软件的整体流程图，选择查询的日期、时间，查询程序后台的数据库，经过差值运算，得出太阳此时刻的视赤经、视赤纬和时差。根据输入观测地理位置的经纬度，得出当地太阳时角，太阳高度角和方位角；然后根据选择的天空测定光束方向计算出该方向光束的偏振度和偏振方位角，最后得出测定方向光束的ｓｔｏｋｅｓ参量。图３的软件界面计算出了所需的各种数据。在程序开发中，利用Ｏ”ｎＧＬ三维图形软件包和ｖｉｍａｌＣ＋＋绘制出了天空中偏振光模式图。

图５描述的是天空中偏振光模式图。天空中出现最大偏振发生在与太阳有９０。角距的位置处。图中用紧密的粗虚线表示。其余位置处的偏振有虚线表示，虚线的粗度表示偏振度，虚线的朝向表示为偏振方位角。

图４系统流程图

Ｆ电．４ｎ呷吐ａｒｔ０ｆ昭ｓＩｅｍ

比较。图６描述了地理位置纬度３４．２。Ｎ、经度１１１．

４。ｗ地区，２００１年９月７日的正南方向高度角２００

的太阳光束的偏振方位角随时间变化趋势。其太阳

光束偏振度和文献资料中实际测试的结果相比，偏

差为Ｏ．１。。这说明本应用软件的计算理论和计算

围５天空偏振光分布模式

Ｆ喀Ｓ１ｈｅｄｉｓ州ｂｕｔｉ叩Ⅲｏｄｄ０ｆｓｂｌ吐蛳舯Ｉａ—盟ｔＩ明天空偏振光模式图相对应的各种参数，如时间、地理位置也显示在相同界面的上半部分。程序有３种图形显示模式：实时、定时和动画。天空中通过Ｐ点的短线表示Ｐ点Ｐ矢量的振动方向，它与通过Ｐ点子午线方向的夹角就是过Ｐ点光束的偏振方位角。

将本文的计算结果与文献中的实测结果进行了结果是准确可信的。

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＼２００１年９月７日

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围６偏振方位角一时间的曲线

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４讨论

详细地描述了天空中偏振光产生的机理，具体计算了在单分子散射模型中天空中测定光束的

Rayleigh大气天空光偏振分布仿真与预测

作者：赵开春， 褚金奎， 姚弘轶， 张强， 王体昌

作者单位：大连理工大学,精密与特种加工教育部重点实验室,辽宁,大连,116023

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