2012年河南省中考数学及答案
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2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题
数 学
注意事项:
1. 本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔
直接答在试卷上.
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
参考公式:二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2
4(,
)24b ac b a a
-- 一、选择题(每小题3分,共24分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.下列各数中,最小的数是( ) A . -2 B . -0.1 C . 0 D . |-1|
2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学计数法表示为( ) A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-6
4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,18
5.则由这组数据得到的结论中错误的是( )
A . 中位数
B . 众数为168
C . 极差为35
D . 平均数为170
5.在平面直角坐标系中,将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A .2)2(2++=x y
B . 2)2(2--=x y
C .2)2(2+-=x y
D . 2)2(2-+=x y
C
D
B
A
6.如图所示的几何体的左视图是( )
7.如图,函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A (m ,3),则不等式2x <ax +4的解集为( ) A . x <
2
3
B . x <3
C . x >2
3
D . x >3
8.如图,已知AB 是⊙O 的直径,且⊙O 于点A , EC
= CB .则下列结论中不一定正确的是( )
A . BA ⊥DA
B . O
C //AE
C. ∠COE =2∠ECA D . OD ⊥AC
二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:=-+-20)3()2(_______.
10.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB 、AC 于点E 、F ;
②分别以点E 、F 为圆心,大于EF 2
1
为半径画弧,
两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D , 则∠ADC 的度数为_______。
11.母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________.
12.一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字1、3、5不同外,其它
x
O
y
A 第7题
E F C
D
B
G
A
第10题
A B C
D
正面
E O
C
D
B
A
第8题
完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。
13.如图,点A 、B 在反比例函数)0,0(>>=
x k x
k
y 的图象上,过点A 、B 作x 轴的垂线,垂足分别为M 、N ,延长线段AB 交x 轴于点C ,若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6,则k 的值为________。
14.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =6,BC =8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′,A ′C ′交AB 于点E 。若AD =BE ,则△A ′DE 的面积是_________.
15.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠B =30°,BC =3,点D 是BC 边上一动点(不与点B 、C 重合),过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E ,将∠B 沿直线DE 翻折,点B 落在射线BC 上的点F 处,当△AEF 为直角三角形时,BD 的长为__________.
三、解答题(本大题8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简)4(2442
2x x x
x x x -÷-+-,然后从55<<-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。
x
C
O
M B
N y
A
第13题
E
C
D
B
A
第14题
A′ B ′
C ′ E
F
C
D B
A
第15题
17.(9分)5月31日是世界无烟日,某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的主要原因”,随机抽样调查了该市部分18∼65岁的市民,下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:
(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为_________; (2)图1中m 的值是___________;
(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;
(4)若该市18∼65岁的市民约有200万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。
m
420
210 240
m
人数 项目
图1
政府对公共场所吸烟的监管力度不够
对吸烟危害健康认识不足
人们对吸烟的容忍度大
烟
民戒烟的毅力弱
其它
政府对公共 场所吸烟的监管力度不够
28% 图2
对吸烟危害健康认识不足
21%
人们对吸 烟的容忍度大
21%
烟民戒烟
的毅力弱
其它 16%