不等式和压轴题

一、不等式

1.（2009年泸州）关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是

2、（2009年长沙）已知关于x 的不等式组0521

x a x -⎧⎨

->⎩≥，

只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．

3、（2009年莆田）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克．

4、（2009年莆田）甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得

22S S <乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）

5、如果不等式组2

223

x

a x

b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．

6、（2009年新疆乌鲁木齐市）某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为

7、（2009年孝感）关于x 的不等式组1

2x m x m >->+⎧⎨⎩

的解集是1x >-，则m = ▲ ．

8、(2009武汉)．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式1

22

x kx b >+>-的解集为 ．

9、（2009年凉山州）若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩

的解集是11x -<<，则2009

()

a b += ．

10、（2009年湖南长沙）已知关于x 的不等式组0521

x a x -⎧⎨->⎩≥，

只有四个整数解，则实数a 的取值范围

是 ． 11、不等式组2

21

x x -⎧⎨

-<⎩≤的整数解共有（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

y

O A B

12、（2008年福州）已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm

13、(2009江西）在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，A 的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．当5a <时，点B 在A 内 B ．当15a <<时，点B 在A 内 C ．当1a <时，点B 在A 外 D ．当5a >时，点B 在A 外

14、（2009湖北省荆门市）若不等式组0,

122

x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）

A ．1a >-

B ．1a -≥

C ．1a ≤

D ．1a <

15、（09湖北宜昌）如果ab <0，那么下列判断正确的是( )．

A ．a <0，b <0

B ． a >0，b >0

C ． a ≥0，b ≤0 D． a <0，b >0或a >0，b <0

16、（2009恩施市）如果一元一次不等式组3

x x a

>⎧⎨

>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是（ ）

A ．3a >

B ．a ≥3

C ．a ≤3

D ．3a <

【解答题】

1、（2009年益阳市）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；

(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本

共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.

2、（2009年株洲市）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分

每份可得0.2元．

．．．．

（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．

（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．

3、（2009年株洲市）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报

每份可得0.2元．

纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分

．．．．

（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．

（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．

4、（2009眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，

⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；

⑵求y与x之间的函数关系式；

⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

5、（2009年桂林市、百色市）（本题满分8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一

批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．

（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）．（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名