第三章 均相反应器的设计

c A0 cA 1 c A0 kt
c A0 kt xA 1 c A0 kt
III n级不可逆反应
1 1 n 1 n kt (c A c A 0 ) n 1
cA
1n
kt(n 1) cA0
1n
n1
(1 xA )1n 1 (n 1)cA0 kt
反应体积：
Vr Q0 t t0
Q0为单位时间内处理的 反应物料的体积 t0为辅助时间（经验）
12
3.2 间歇反应器
例题：用间歇反应器进行乙酸和乙醇的酯化反应，每天生产乙酸 乙酯12000kg，其化学反应是为
原料中反应组分的质量比为A:B:S:=1:2:1.35，反应液的密度为 1020kg/m3，并假定在反应过程中不变。每批装料、卸料及清洗 等辅助时间为1h。反应在100 0C下等温操作，起反应速率方程如 下：
xA=0.7004 YB,max=0.4406
22
3.2 间歇反应器
间歇反应器的设计步骤：
1 列与反应相同个数的设计方程， 且方程中至少包括每步反应的一 个组分； 2 根据反应条件，确定定解条件； 3 解方程（组），求出反应时间； 装料系数，常在 0.4~0.85，对于沸 腾或易发泡液体 反应物料取 0.4~0.6；对一般 液体物料，取 0.7~0.85
解：
12000 每小时的乙酸用量 : 16.23kmol/h 88 24 0.35
原料液中各物质的比例 知， 4.35kg原料液中含 1kg乙酸，由此可求单位时 间的 原料液量:
Q0 16.23 60 4.35q 4.155 m 3 /h 1020
原料液的起始组成为 16.23 c A0 mol/L 4.155 3.908 60 2 cB 0 10.2mol/L 46 3.908 60 1.35 cS 0 17.59 mol/L 18 用A的转化率表示各物质的 浓度
第三章 均相反应器设计
1
3.1 概述
一、反应器设计的基本内容
最终目标： 经济效益最大（应该包括整个过程）
反应器设计的基本内容：
1、选择合适的反应器类型
2、确定最佳操作条件
3、计算完成规定的生产任务所需的反应器体积
2
3.1 概述
二、反应器设计的基本方程
物料衡算式（描述浓度变化）
关键组分i 关键组分i 关键组分i 关键组分i = 的输入速率 的输出速率 的转化速率 的累积速率
A的转化率
dn P Vr k1c A 0 dt
k1c A
dc P 0 cA cA0 exp k1 k2 t dt
目的产物的产量
cP
k1c A0 1 exp k1 k2 t k1 k2
17
cQ cA0 cA cP
k 2 c A0 1 exp k1 k2 t cQ k1 k2
描述反应器的数学模型包括物料衡算和能量衡算。
9
3.2 间歇反应器
三、等温间歇釜式反应器的计算（单一反应）
A+ B→ C + D
单位时间流入 单位时间内 单位时间内 A在反应器内 - - = 的物料 A 的量 流出的 A 的量 反应掉 A 的量 的积累速度
A
k1
P
k2
Q
t 0 : cA cA0，cP cQ 0
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cA cA0ek1t
1 c A0 1 1 t ln ln k1 c A k1 1 X A
dc P k1c A k 2 cP dt
cA cA0ek1t
dc P k 2cP k1c A0 e -k1t dt
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3.2 间歇反应器
t c A0
I 零级不可逆反应
kt cA0 1 xA
(rA ) k
dc A t cA0 k
cA
xA
0
c A dc dxA A rA cA0 rA
kt cA0 cA
cA cA0 kt
xA (cA0 cA ) / t
c A0
P A
c
Q
cP k1 cQ k 2
t
通式：
A
ki
i
ri ki cA (i 1,2,...M )
M c A c A0 exp t ki j 1 M ki c A 0 ci M 1 exp t ki j 1 k i
Vr
Q0 ci ci 0
Vr
A x Af
Q0c A0 x Af
v r
j 1
M
i 1,2,....K
ij j
24
3.3 连续釜式反应器 CSTR
例题：用连续釜式反应器中进行乙酸和乙醇的酯化反应，每天生 产乙酸乙酯12000kg，其化学反应是为
II 一级不可逆反应
kt ln1 xA (rA ) kcA
t
cA0
cA
dcA kcA
kt ln
c A0 cA
cA cA0ekt
xA 1 ekt
11
一级不可逆反应，反应时间与反应物料起始浓度无关
3.2 间歇反应器
III 二级不可逆反应
1 1 kt c A c A0
c A0
A P
c
Q
top
t
21
3.2 间歇反应器
作业2、 对下列反应： NH3 (A) +CH3OH (M) CH3NH2 + CH3OH k1 k2 CH3NH2 (B) +H2O (CH3)2NH+H2O r1=k1cAcM r2=k2cBcM
k1/k2=0.68
求一甲胺的最大收率和相应的氨的转化率。
j 1
18
3.2 间歇反应器
作业1、 反应如下：
A+BP rP=2cA kmol/(m3h) 2AQ rQ=0.5cA2 kmol/(m3h) 初始状态：cA=cA=2 kmol/m3 目的产物为P，求3h后A的转化率及P的收率。
19
3.2 间歇反应器
2、连串反应
dc A k1c A dt
0
rA V dt
0
d nA
dt
nA
-rA V
dnA0 1 xA
xA
d nA dt
dxA nA0 dt
dx A nA dt V rA
0
t dx A dt 0 V rA
衡容过程
t c A0
xA
0
c A dc dxA A rA cA0 rA
1 t k1c A0
dx A dt

x Af
0
b b 2 4ac x Af 2a dxA 1 ln 2 2 a bxA cxA k1c A0 b 4ac b b 2 4ac x Af 2a


a 2.61，b 5.15，c 0.6575 t 118 .8 min
能量衡算式（描述温度变化）
单位时间内 单位时间内 单位时间 单位时间内 = 输入的热量 输出的热量 的反应热 累积的热量
动量衡算式（描述压力变化）
输入的 输出的 消耗的 累积的 = 动量 动量 动量 动量
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四、等温间歇釜式反应器的计算（复合反应）
1、平行反应
A P AQ
Vr k1 k 2 c A dn A 0 dt
t
rP k1c A rQ k2c A
dt 0
主反应
k1 k2 c A dc A
t 0时, cA cA0 , cP cQ 0
c 1 1 1 ln A0 ln k1 k2 c A k1 k2 1 X A
3
3.1 概述
动力学方程式：描述反应的变化情况
rA dn A
Vdt
kc A cB


如果反应器内各处浓度均一，恒算的控制体可选
择整个反应器；如果反应区内存在两个或两个以
上相态，反应体积内各处的反应物组成未必相同，
这时只能选择微元体积作为控制体。
4
3.1 概述
三、均相反应系统
lnk1 / k2 top k1 k2
P为目的产物 c k1c A0 e k2t e k1t P k1 k2 k1 k2


20
1 t op k
P为目的产物 k1 k 2 k
3.2 间歇反应器
k1 k2
k2e k1t k1e k2t cQ c A0 c A cP c A0 1 k k 1 2
7
3.2 间歇釜式反应器
一、特点
分批装料、卸料 适用于不同品种和规格的产品的生产，广泛用于
医药、试剂、助剂等生产。
操作时间=反应时间+辅助时间（装料+卸料+清洗）
反应器内浓度及温度处处相等
8
3.2 间歇反应器
二、物料衡算和能量衡算方程
控制体 整个反应器体积 非定态操作 反应器内物料组成和温度随时间或反应进程而改变 可忽略压力变化（常用于液相反应）
4 Vr = Q0 (t+t0 )
5 V = Vr / f
23
3.3 连续釜式反应器 CSTR
一、单个连续釜式反应器的相关计算
Q0，cA0
Q，cA
（1）定态下操作 （2）等容下反应
Q0c A0 QcA0 Vr vij rj ,
j 1 M
i 1,2,...,K
Vr Q0 c A0 c A A
Continued Stirred Tank Reactor (CSTR)
理想管式反应器（连续加料） Plug Flow Reactor (PFR)
6
3.2 间歇釜式反应器
间歇反应器的设计参数： （1）反应时间t； （2）反应体积 Vr
反应体积Vr 有反应发生的空间体积
反应器体积V 反应体积+预留空间体积
rA k1 cAcB cRcS / K
100 0C时，k1=4 .76×10-4L/(mol· min)，平衡常数 K=2.92。试计 算乙酸转化35%时所需的反应体积。根据反应物料的特性，若反 应器填充系数取0.75，则反应器的实际体积是多少？
Vr Q0 t t0
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3.2 间歇反应器
均相反应器的特征： 物料在反应器内已达到分子尺度的均匀，混合时 间远小于反应时间。 实现途径：
1、机械搅拌 2、湍流脉动
3、分子扩散
考察一个反应过程是否为均相反应 过程，不应仅仅着眼于反应物系的 相态，更重要的是考察微元尺度的 传递过程是否会影响反应效果。
5
3.1 概述
四、理想反应器的主要类型
间歇釜式反应器（分批加料） Batch Stirred Tank Reactor (BSTR) 连续釜式反应器（连续加料）
dcR cR dt t t0
单 所位 必时 须间 满产 足物 的产 条量 件最 大
说明：目标函数不同，结果不同。 （1）如从单位产品所消耗的原料量最少着眼，则反应时间越长，原料单耗 越少； dcR cR （2）以生产费用最低为目标，则需满足 dt t (a0t0 a f ) / a 其中a为单位时间内反应操作费用；a0为辅助操作费用；af为固定费用。
Vr Q0 t t0 4.155 118.8 / 60 1 12.38m3
V 12.38 / 0.75 16.51m3
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最优反应时间
单位操作时间的产品产 量
FR Vr cR t t0
dc Vr t t0 R cR dFR dt 0 2 dt t t0
cA cA0 (1 xA )
cB cB0 cA0 xA
cR cA0 xA
cS cS 0 cA0 xA
14
3.2 间歇反应器
代入速率方程，整理后 得
rA k1 a bx A cx A c A0 c A0

2

2
其中，a cB0 / cA0，b [1 cB0 / cA0 cS 0 /cA0 K ]，c 1 1/ K