第三章 均相反应器的设计
第三章 理想流动均相反应器设计
W
（4）计算反应体积
VR v0 (t t) 0.2673 (7.649 0.5) 2.178(m3 )
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（5） 根据物料特性确定装料系数 ，计算反应器体积
Vt
VR f 2.178 0.75 2.904(m3 )
对于沸腾或鼓泡的物料：
※ 相关问题讨论
3. 何谓物料粒子或流体微团？ 假定反应器内的物料是以粒子或微团构成的，这种粒子或微团是 大量分子的集合体，具有宏观线度，与宏观粒子相比，其大小可以说 是微不足道，但与单个原子或分子相比，又是一个很大的分子集团， 能反映出物料特性参量的统计规律。如： 单个分子 转化率
0 100%
；物料粒子
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
（1）问题分析
操作时间 t t0
不变； 单 位 时 间 产 量
t0
t
延长；
cAห้องสมุดไป่ตู้
减小；
rA
降低
最优操作时间
topt
tc
第3章 理想流动均相反应器设计
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
（2）建立目标函数 单时产量
最终总产量 总操作时间
PR VRCR t t0
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（2） 查阅辅助时间计算每批次的操作时间，即
操作时间 (t t ) 7.649 0.5
（3）根据物料处理量计算单位时间内处理物料的体积量，即
272.684 v0 (m / h) 267.3( L / h) 0.2673 ( m 3 / h) 1.02
0
dxA rAV R
第3章均相反应过程-精选文档
味着反应器中的温度和浓度处处相等。出口的温度、浓
度同反应器内。温度和浓度不随时间变化，反应速率处 处相等并保持恒定。
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反 应 工 程 第 三 章 均 相 反 应 过 程
平推流和全混流都是理想的连续流动反应器。实际反应器中
的流动状况，介于这两种理想流动之间。之所以研究理想反 应器是为把问题简化，把接近于理想流动的过程当作该种理 想流动来处理。 平均停留时间：进入反应器的物料颗粒在反应器中的停留时
4
反 应 工 程 第 三 章 均 相 反 应 过 程
平推流反应器：其特点是反应器无返混
平推流反应器
全混流反应器：其特点返混无穷大
全混流反应器
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反 应 工 程 第 三 章 均 相 反 应 过 程
流动模型分类如下： 理想流动模型
流动模型
非理想流动模型
平推流模型 全混流模型
流动模型是专指流动反应器而言的。 对于流动反应器，必须考虑物料在反应器内的流动状况。
单位时间反应消失的A的量 单位时间反应器A的累积量
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反 应 工 程 第 三 章 均 相 反 应 过 程
单位时间反应消失的A的量＝（-rA）V 物料平衡：流入＝流出＋反应＋累积
0 ＝0+（-rA）V+d(VcA)/dt
dV c dn A A ( r ) V , dt A dt ( r ) V A
dxA t nA0 0 V(rA )
xA
若反应为恒容
x x n A dx A 0 A dx A A t c A 0 0 0( V ( r ) r ) A A
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第三章 釜式及均相管式反应器综述
x Af 0 CA dxA dCA C A0 rA rA
等容过程，液相反应
图解积分示意图
t C A0
x Af
0
CA dxA dCA C A0 rA rA
[rA]-1
[rA]-1
t/cA0 xA0 xAf x CA0
t CAf CA
二、间歇反应器的数学描述
Standardised stirred tank reactor sizes
标准尺寸( according to DIN)
反应釜规格 总容积 夹套容积 换热面积 400 L L m2 d1 h1 主要尺寸 (mm) d2 h2 533 120 2.5 800 1000 900 1250 630 847 152 3.1 1000 1000 1100 1300 1000 1447 216 4.6 1200 1200 1300 1550 2500 3460 368 8.3 1600 1600 1700 2060 4000 5374 499 11.7 1800 2000 1900 2500 6300 8230 677 15.6 2000 2500 2100 3050
4.155m / h
通过乙酸的起始浓度和原料中各组分的质量比，可求出乙 醇和水的起始浓度为
CB 0 3.908 60 2 10.2(mol / L) 46
3.908 60 1.35 CS 0 17.59(mol / L) 18
然后，将题给的速率方程变换成转化率的函数。
第三章 釜式及均相管式反应器
第一节 第二节 间歇釜式反应器 连续流动均相管式反应器
第一节 间歇反应器
一、釜式反应器的特征
（1）反应器内物料浓度达到分子尺度上的均匀，且反应 器内浓度处处相等，因而排除了物质传递对反应的影响；
3-3平推流管式反应器-化学反应工程
第三章理想均相反应器设计本章核心内容：从间歇釜反应器、稳态全混流反应器和平推流管式反应器这三种理想反应器的结构和流动特性出发，给出了它们数学模型的建立方法、不同反应过程中的反应体积设计公式和热量计算式以及具体的应用实例。
对这三种理想反应器性能进行了比较，特别是对稳态全混流反应器和平推流管式反应器及其组合内容进行了详细叙述。
针对不同反应过程讲述了优化设计方法。
化学反应工程学的主要目的是设计不同型式和大小的反应器，实现最佳的操作与控制，取得最佳的经济效益。
在用数学模型法来设计放大反应器的过程中，首先要了解进行化学反应的动力学特征、反应物的性质、产物的性质与分布，才能进行反应器的选型、操作方式的选择，进而进行反应器设计和计算。
由于生产中的化学反应器都很大，都或大或小存在着温度的差异和浓度的差异，都存在着动力消耗和反应器的各种结构的差异，对于实际生产中的化学反应过程一般很难做到反应物的温度、压力和流速完全均一，即非理想化。
这些差异给实际反应器的设计和放大带来了很大的困难。
实际反应过程的理想化是研究生产实践中千变万化的各种反应器的基础和前提，也是均相反应过程接近实际的反应器模型。
间歇釜式反应器（BSTR）、稳态全混流反应器(CSTR)和活塞流（平推流）管式反应器(PFR)，这三种理想反应器的设计原理具有普遍意义和广泛的应用性。
3-1 间歇釜式反应器3-2间歇釜示意图图3-1间歇釜式反应器如图3-1所示，间歇釜式反应器简称间歇釜，它的最大特点是分批装料和卸料。
因此，其操作条件较为灵活，可适用于不同品种和不同规格的液态产品生产，尤其适合于多品种而小批量的化学品生产，它在医药、助剂、添加剂、涂料、应用化学品等精细化工生产部门中经常得到应用，很少用于气相过程。
间歇釜的结构主要有釜体、搅拌装置、加热和冷却装置、进出料口和管件、温度和压力测量装置以及视孔、排污口和液位计等。
釜体上部釜盖用法兰与釜体连接，釜体上一般不开孔，都在釜盖上开孔用以安装管阀件，釜体上有四个吊耳用于固定反应釜，釜体外部是换热夹套。
第三章釜式及均相管式反应器PPT优秀课件
形成轴向循环流动，
螺带式搅拌器常用于高粘度液体的混合
6.5.2 Measures of improving effects
1.打旋现象及其消除
危害:
ü各层液体之间几乎 不发生轴向混合，
ü当物料为多相体系时， 还会发生分层或分离现象。
ü搅拌效率下降
单个全混流反应器ab同时加入维持a在较低的转化率下进行而后a从出口物料中分离返回反应器平行反应的适宜操作方式98二连串反应连串反应是指反应主产物能进一步反应生成其他副产物的过程许多卤化水解反应都属连串反于等温间歇反应器中进行连串一级不可逆液相反应进料中只有组分a并且各反应组分的化学计量数均相等99相应各组分的反应速率为反应开始时a的浓度为ca0m00积分代入式2可得此式为一阶线性常微分方程其解为则100组分a的浓度单调下降副产物m的浓度单调上升而主产物l的浓度先升后降其间存在最大值
Features and Applications:
(a) 平桨
切向和径向运动
可用于简单的 固液悬浮
(b) 斜桨
桨叶可分成24°、45° 或60°倾角 轴向和径向运动
单层桨式的缺点：轴向流动范围小
2.Major Diameter and Low Speed Agitators
(c) Majority Inclined
在工业上，为了使价格较高的或在后续工序中较 难分离的组分A的残余浓度尽可能低，也为了缩短 反应时间，常采用反应物B过量的操作方法。定义 配料比 mcBo/cAo，于是，等容液相反应过程中组分的 浓度 c B c B 0 ( c A 0 c A ) c A ( m 1 ) c A 0 代入动力学方程
只要已知反应动力学方程或反应速率与组分A浓度 cA之间的变化规律，就能计算达到cAf所需反应时间。最 基本、最直接的方法是数值积分或图解法。
第三章 均相反应过程
在系统压力不变的情况下，反应会引起系统物流体积
发生变化。
物流体积的改变必然带来反应物浓度的变化，从而引 起反应速率的变化。
例3-3
均相气相反应A→3R，其动力学方程为-rA=kcA，该过
程在185℃，400kPa下在一平推流反应器中进行，其中 k=10-2s-1，进料量FA0=30kmol/h，原料含50％惰性气， 为使反应器出口转化率达80％，该反应器体积应为多 大?
进入速率-排出速率-反应消耗速率=累积速率
故
FA-(FA+dFA)-(-rA)dVR=0 -dFA=(-rA)dVR FA=FA0(1-xA)
dFA=-FA0dxA
由于 微分 所以
FA0dxA=(-rA)dVR
为平推流反应器物料平衡方程的微分式。对整个反应
器而言，应将上式积分。
在恒容条件下，
cA cA 0 1 xA
xA cA dc dxA A rA cA0 rA
上式可简化为：
t r cA0
0
间歇反应器内为达到一定转化率所需反应时间tr，只 是动力学方程式的直接积分，与反应器大小及物料投 入量无关。
3.2.4 设计计算过程
料时间、出料时间、清洗时间、加热（或冷却）时间等 辅助生产时间。
3.2.3 间歇反应器设计方程
反应器有效容积中物料温度、浓度相同，故选择整个有
效容积V’R作为衡算体系。
在单位时间内，对组分A作物料衡算：
单位时间进入VR 单位时间排出VR 单位时间VR内反应 单位时间内VR中 的物料A的量 的物料A的量 消失的物料A的量 物料A的积累量
第3章 均相反应过程(理想反应器)
单位时间反应消失的A的量 单位时间反应器A的累积量
单位时间反应消失的A的量＝（-rA）V
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一、间歇反应器
物料平衡：流入＝流出＋反应＋累积
0 ＝0+（-rA）V+d(VcA)/dt
dVc A dnA (rA ) V dt dt (rA ) V
dnA t n 0 dt (rA ) V
4
一、流动模型
流动模型分类如下： 理想流动模型 流动模型
非理想流动模型
流动模型是专指流动反应器而言的。 对于流动反应器，必须考虑物料在反应器内的流反应器 简称间歇式反应器
理想反应器
理想平推流反应器 简称平推流反应器
理想全混流反应器 简称全混流反应器
平推流和全混流都是理想的连续流动反应器。实际反应器中 的流动状况，介于这两种理想流动之间。之所以研究理想反 应器是为把问题简化，把接近于理想流动的过程当作该种理 想流动来处理。
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第三章 均相反应过程
3.1 概述 3.2 简单反应器的性能方程 一、间歇反应器 二、平推流反应器 三、全混流反应器
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一、间歇反应器
间歇式反应器中的物料平衡： 反应单元 流入
反应消耗
累积
流出
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一、间歇反应器
间歇反应器的性能方程首先进行物料平衡： 单位时间流出反应器A的量 单位时间 进入反应 器A的量 =
图3-3
从而得出反应时间和转化率关系的间歇式反应器性能方程。
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一、间歇反应器
例题：计算间歇反应器中的反应时间 一级不可逆反应在一间歇式反应器中进行，求在50℃ 反 应转化率达70%所需的时间。 已知： A R
rA kcA , kmol /(m3 h)
8 第3章 理想流动均相反应器
3.2 稳态全混流反应器
解：
VR 20 40min v0 0.5
cA0 xA xA k1cA0 1 xA 0.11 xA xA 0.8 cA cA0 1 xA 0.02kmol/m3
3.2 稳态全混流反应器
对中间产物R： cR 40 2 k1cA 2k 2 cR
第3章 理想流动均相反应器设计
河北科技大学 化学与制药工程学院 张向京
例 3-3 ：液相一级不可逆分解反应 A → B+C 于常温下在一个 2m3全混流反应器中等温进行。进口反应物浓度为1 kmol· m-3 ，体积流量为 1m3h-1，出口转化率为 80% 。因后续工段设备 故障，出口物流中断。操作人员为此紧急停止反应器进料。 半小时后故障排除，生产恢复。试计算生产恢复时反应器内 物料的转化率为多少？
rA k1cA
rR k1cA k2cR
对反应物A：
cA0 cAf cA0 cAf k1cAf k1 1
3.2 稳态全混流反应器
0
对主产物R： 流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
FR0 FRf -rRf VR
0 v0cRf -rRf VR
v0 cRf VR rAf
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.2 稳态全混流反应器 多级全混流反应器的串联的计算
cA0
v0
cA1 cA1
VR1
v0
cA2
v0
cAi-1 cAi-1
VRi-1
v0
cAi cAi
VRi
v0
cAm
v0
cA2
VR2
cAm
VRm
3.2 稳态全混流反应器 解析计算 假设：稳定状态，等温，等容。 对第i级作A的物料衡算，则有：
第三章-均相理想反应器(1)PPT课件
5
•4.空间时间（空时）τ－－反应器有效体积
VR和反应流体入口条件下体积流率V0之比。
VR
V0
•5.空间速度（空速）Sv[时间－1]－－单位时 间内投入到反应器中的物料的体积流量与反
应器有效容积之比。
Sv
VO VR
标准空速
Sv
V ON VR
6
•6 空时与反应时间和平均停留时间的区别 •（1）空时与反应时间： •空时用于连续流动反应器，反映生产强 度的大小； •反应时间用于间歇反应器，反映化学反 应进行快慢的量度，并不反映反应器的生 产强度。
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• 按物料在反应器内返混情况作为反应器 分类的依据将能更好的反映出其本质上 的差异。
• 按返混情况不同反应器被分为以下四种 类型
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间歇反应器
• 间歇操作的充分搅拌槽式反应器（简称 间歇反应器）。在反应器中物料被充分 混合，但由于所有物料均为同一时间进 入的，物料之间的混合过程属于简单混 合，不存在返混。
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平推流反应器
• 理想置换反应器（又称平推流反应器或 活塞流反应器）。在连续流动的反应器 内物料允许作径向混合（属于简单混合 ）但不存在轴向混合（即无返混）。典 型例子是物料在管内流速较快的管式反 应器。
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全混流反应器
• 连续操作的充分搅拌槽型反应器（简称 全混流反应器）。在这类反应器中物料 返混达最大值。
• 例1 某厂生产醇酸树脂是使己二酸与己 二 醇 以 等 摩 尔 比 在 70℃ 用 间 歇 釜 并 以 H2SO4作催化剂进行缩聚反应而生产的， 实验测得反应动力学方程为：
(rA )
kc
2 A
k 1.97 103
kmol m 3min1
第三章 均相反应过程
6
PFR可归纳为三个特点
• a. 同一径向截面，物料充分混合，各参 数（浓度、温度、反应速率等）均匀一 致，不同截面参数不同，即参数沿管长 或体积而变。 • b. 所有流体微元经过反应器的停留时间 相同。 • c. 各截面上参数不随时间而变是稳定过 程。
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（4）全混流模型 ⅰ> 流型描述 • 连续流入反应器的新鲜物料微元与早先 进入存留在反应器中的具有不同停留时 间的物料微元在瞬间（dt→0）达到完全 混合称为全混流。 • 工业生产中连续操作的搅拌釜式反应器， 当搅拌器效率较高、安装合理的条件下， 可近似视为全混流理想反应器。
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（4）反应器设计计算基本方程
设计的核心内容是求VR。
V0（单位时间反应物的处理量
VR与两个参量成正比
m3/h，已知量）
t或τ（反应时间或空间时间， 达到规定转化率所需时间） 取决于 依赖于 t或τ 反应速率 ① 反应速率方程类型 ② 影响反应速率的因素（T，Ci,P）
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9
（5）间歇搅拌釜式反应器特点 间歇搅拌釜式反应器：反应中没有物料的流入与流 出，不存在流动模型问题，也不存在返混。 用代号BSTR表示 ⅰ> 理想化条件 搅拌充分，物料微元在各空间位置上达到均匀混合， 任一时刻反应器内各处的浓度、温度等参数均匀一 致，处处相同。 ⅱ> BSTR特点 • a. 各空间位置上物料参数均匀一致。 • b. 所有物料微元停留时间相同。 • c. 物料参数（浓度、温度、反应速率等）随时间而 变为不稳定过程。
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ⅱ> 全混流反应器特点 凡符合全混流模型的反应器称全混反应 器，用CSTR代号表示： （Continuous Stirred Tank Reactor） • a.整个反应器各空间位置上的物料参数都 是均匀分布的，且与反应器出口参数一 致； • b. 器内物料微元停留时间极不相同（从0 到应有尽有），形成一定停留时间分布； • c.反应器中浓度、温度、反应速率等参数 不随时间而变，是稳定过程。
第三章 均相反应器的设计PPT课件
作，起反应速率方程如下：
r A k 1 c A c B c R c S/K
100 0C时，k1=4 .76×10-4L/(mol·min)，平衡常数 K=2.92。试计算 乙酸转化35%时所需的反应体积。
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3.3 连续釜式反应器 CSTR
r A k 1 c A c B c R c S/K
8
3.2 间歇反应器
二、物料衡算和能量衡算方程
控制体 整个反应器体积 非定态操作 反应器内物料组成和温度随时间或反应进程而改变 可忽略压力变化（常用于液相反应） 描述反应器的数学模型包括物料衡算和能量衡算。
9
3.2 间歇反应器
三、等温间歇釜式反应器的计算（单一反应）
A+B→C+D
单 位 时 间 流 入 单 位 时 间 内 单 位 时 间 内 A 在 反 应 器 内 的 物 料 A 的 量 - 流 出 的 A 的 量 - 反 应 掉 A 的 量 = 的 积 累 速 度
间歇反应器的设计步骤：
1 列与反应相同个数的设计方程， 且方程中至少包括每步反应的一 个组分；
2 根据反应条件，确定定解条件；
3 解方程（组），求出反应时间；
4 Vr = Q0 (t+t0 )
5 V = Vr / f
装料系数，常在 0.4~0.85，对于沸 腾或易发泡液体 反应物料取 0.4~0.6；对一般 液体物料，取 0.7~0.85
代入速率方程，整理后 得
rAk1a bAx cA 2 xcA 02cA 0d dAx t
其 a c B 0 / c A 0 ， b 中 [ 1 c B 0 / c A 0 c S 0 / c ， A 0 K ] ， c 1 1 / K
第三章 均相等温反应器
（3-1-6）
式中
c A0 (H r ) cV
（3-1-7）
式（3-1-4）与（3-1-6）联立，采用数值法求解，可确定反应所需时间t。
3-2-2 绝热操作
操作方程
d (VcV T ) V (rA )( H r ) dt
dn A dt
（3-1-2）
图3-1-1 间歇反应器示意图
(rA )V
dn A dx n A0 A dt dt
积分
t n A0 t c A0
xA
0
dxA (rA )V
c A dc dxA A c A 0 (r ) (rA ) A
（3-1-3）
恒容时
xA
3-1-3 BR操作的优化分析
（1）以最大平均生产率为优化目标 cV Max YR R 目标函数 t t0 上式求极值得 若一级不可逆反应
dcR c R dt t t0
（3-1-12） （3-1-13）
A + B
R
xA xA,opt
cR cA0 xA
式（3-1-13）可用转化率表示为
0.6 3.18
0.8 8.50
0.9 19.0
讨论：为何反应后期反应时间随转化率增大而急剧增加？
（2）计算反应器体积 V 辅助操作时间 t0 操作周期 t + t0 生产能力 V0 进料、出料、清洗等操作需要的时间。 处理一批物料所需总时间。
单位时间处理反应物料的体积。
V0
WA 2400 171L / h 24M Ac A0 24146 0.004
2. 热量衡算通式（操作方程） 依据：能量守恒定律。 基准：单位时间。 方程： Ⅰ = Ⅱ＋Ⅲ ＋ Ⅳ ＋ Ⅴ (B)
第三章 均相反应器
反应器的压力降、传热面 积、产品质量等是否合格
动力学方程式
反应器设计的 基础方程式 物料衡算式
热量衡算式
动量衡算式
石油化学工程系
化学工程与工艺教研室
weigang
反应器设计计算时，必须建立物料浓度、 温度均匀的单元体积△V和单元时间△τ。
（1）物料衡算式
石油化学工程系
SV
V0 N
VR
化学工程与工艺教研室
（3.1-3）
weigang
3.2 等温条件下理想反应器的设计分析
等温条件下反应器的设计计算就是动 力学方程式、物料衡算式的结合
3.2.1 间歇操作的充分搅拌釜式反应器Batch Reactor
1、间歇反应器特点 （1）由于良好的搅拌、混合，反应器各 位置物料温度、浓度处处均一。
所以，热量衡算式为：
Gc p dT (rA )( H r ) AT dl KdT (Tw T )dl 0
dl Gc p
（3.3-11）
dT 1 整理得： [( rA )( H r ) AT KdT (Tw T )] （3.3-12）
物料衡算式为：
石油化学工程系
weigang
对于恒容过程： VR
或，
石油化学工程系
V0 (c A0 c Af ) (rA )
c A0 x Af c A0 c Af VR V0 (rA ) ( rA )
化学工程与工艺教研室
式（3.2-22）的几何意义如图3-8：
1 ( rA )
面积
设计计算、确定反应器 尺 寸 、 评 价 。
间歇操作充分搅拌釜式反应器
化学反应工程第三章均相理想反应器
化学反应⼯程第三章均相理想反应器第三章均相理想反应器反应器的开发主要有两个任务：1．优化设计—反应器选型、定尺⼨、确定操作条件。
2．优化操作—根据实际操作情况，修正反应器的数学模型参数，优化操作条件。
最根本任务—最⾼的经济和社会效益。
3．1 反应器设计基础3．1．1反应器中流体的流动与混合理想反应器的分类对理想反应器（ideal reactor），主要讨论三种类型：1．间歇反应器(Batch Reactor—BR);2．平推流反应器(Plug /Piston Flow Reactor—PFR)；3．全混流反应器(Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR)。
返混(back mixing)—不同停留时间的粒⼦之间的混合;混合(mixing)—不同空间位置的粒⼦之间的混合。
注意：返混≠混合！平推流—物料以均⼀流速向前推进。
特点是粒⼦在反应器中的停留时间相同，不存在返混。
T、P、C i随轴向位置变（齐头并进⽆返混，变化随轴不随径）。
全混流（理想混合）—物料进⼊反应器后能够达到瞬间的完全混合。
特点是反应器内各处的T、P、C i相同，物性不随反应器的位置变，返混达到最⼤。
3．1．2 反应器设计的基础⽅程反应器的⼯艺设计包括两⽅⾯的内容：1．由给定⽣产任务和原料条件设计反应器；2．对已有的反应器进⾏较核，看达到质量要求时，产量是否能保证，或达到产量时，质量能否保证。
反应器设计的基础⽅程主要是：1．动⼒学⽅程；2．物料衡算⽅程；3．热量衡算⽅程；4．动量衡算⽅程。
⼀、物料衡算⽅程对反应器内选取的⼀个微元，在单位时间内，对物质A有：进⼊量=排出量+反应消耗量+积累量(3.1-1)⽤符号表⽰：F in F out F r F b即：F in=F out+F r+F b(3.1-2) 1．对间操作，反应过程⽆进料和出料，即：F in=F out=0则：-F r=F b(3.1-4) 反应量等于负积累量。
第3章均相反应过程
FA
F
A
(1
0
xA)
v
0
c
A
(1
0
xA)
dF
A
d
[
v
0
c
A
(1
0
x A )]
v 0 c A 0 dx A
v 0 c A 0 dx A ( r A )dV
dV dx A v0c A0 rA
V dV x A dx A 0 v0c A0 0 rA
V/v0
式反应器或全混流釜式反应器中进行，为达到相同的转化
第 三
率，所需的空时和空速各是多少？
章 2、用物料衡算式推导间歇式反应器的性能方程。
均 相
2、在555K及3kgf/cm2下，在平推流管式反应器中进行A→P，
反 已知进料中含30%A(摩尔数)，其余为惰性物料，加料流量为
应 过
6.3mol/s，动力学方程为(-rA)=0.27nA[mol/(m3·s)]，为达到
三
章
平推流反应器的设计方程
均
相 反 应 过
V cA dcA
v0
cA0(rA)
程
2019/10/19
24
反 应 工
cA0xxAA0(drA Ax),ccAA0(drA Ac)
程
第
三
章
均
相
反
应
过
程
0 CA
CA0
图3－5平推流反应器图解计算示意图
2019/10/19
章 均
的降低。
相 在流动反应器中物料的流动过程不相同，造成物料浓度
反 应
第三章均相理想反应器
第三章均相理想反应器反应器的开发主要有两个任务：1．优化设计—反应器选型、定尺寸、确定操作条件。
2．优化操作—根据实际操作情况，修正反应器的数学模型参数，优化操作条件。
最根本任务—最高的经济和社会效益。
3．1 反应器设计基础3．1．1反应器中流体的流动与混合理想反应器的分类对理想反应器（ideal reactor），主要讨论三种类型：1．间歇反应器(Batch Reactor—BR);2．平推流反应器(Plug /Piston Flow Reactor—PFR)；3．全混流反应器(Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR)。
返混(back mixing)—不同停留时间的粒子之间的混合;混合(mixing)—不同空间位置的粒子之间的混合。
注意：返混≠混合！平推流—物料以均一流速向前推进。
特点是粒子在反应器中的停留时间相同，不存在返混。
T、P、C i随轴向位置变（齐头并进无返混，变化随轴不随径）。
全混流（理想混合）—物料进入反应器后能够达到瞬间的完全混合。
特点是反应器内各处的T、P、C i相同，物性不随反应器的位置变，返混达到最大。
3．1．2 反应器设计的基础方程反应器的工艺设计包括两方面的内容：1．由给定生产任务和原料条件设计反应器；2．对已有的反应器进行较核，看达到质量要求时，产量是否能保证，或达到产量时，质量能否保证。
反应器设计的基础方程主要是：1．动力学方程；2．物料衡算方程；3．热量衡算方程；4．动量衡算方程。
一、物料衡算方程对反应器内选取的一个微元，在单位时间内，对物质A有：进入量=排出量+反应消耗量+积累量(3.1-1)用符号表示：F in F out F r F b即：F in=F out+F r+F b(3.1-2) 1．对间操作，反应过程无进料和出料，即：F in=F out=0则：-F r=F b(3.1-4) 反应量等于负积累量。
2．对连续稳定操作，积累量为零，即：F b=0则F in=F out+F r（3.1-6）二、热量衡算方程对反应器内选定的微元，单位时间内的热量变化有：随物料流－随物料流＋与边界交＋反应热=积累热量入的热量出的热量换的热量符号：Q in Q out Q u Q r Q b入为正放热为正即：Q in－Q out＋Q u＋Q r=Q b(3.1-8) 1．对于稳定操作的反应器，热的积累为零，即：Q b=0Q in－Q out＋Q u＋Q r=0(3.1-9) 2．对稳态操作的绝热反应器，Q u=Q b=0，即：Q in－Q out＋Q r=0(3.1-10) 反应热全部用来升高或降低物料的温度。
第三章-理想流动均相反应器设计题解
解:VR 1 lnTP = V0=k 山番=1 Innr~X A = 027 In 1 0.95 =11.1 SV R=11.1S X6.3mol /s19.8mol /m3=3.53m31.51 n2 0.250.4 =1.974h第三章理想流动均相反应器设计题解1、［间歇反应器与全混釜恒容一级］有一等温操作的间歇反应器进行某一级液相反应，13分钟后，反应物转化了70%.今拟将此反应转至全混流反应器，按达到相同的转化率应保持多大的空速？解：In CCA0=kt, CA0A0CA =0.7 , C A=0.3C A0间歇釜中「.In-10.3= —13k, k=0.0926 min在全混釜中TVR CA0 XA 0.7-1== = =25・2讪•••空速5=2 = ^ =0.0397min-12、［平推流恒容一级］有一个活塞流管式反应器于555K,0.3MPa压力下进行P气相反应，已知进料中含30%A(mol)，其余70%^惰性物料.加料流量为6.3mol/s.该反应的动力学方程为J=0.27C Amol/m3• s,要求达到95%专化.试求⑴所需的空时？⑵反应器容积？• V R =T P-V0= T PC A0C A0而C A0= R°= 0舄红=0.0198mol/L=19.8mol/m3、［平推流变容过程一级］有一纯丙烷裂解反应方程式为Gn QH+CH.该反应在772 C等温条件下进行，其动力学方程式为-dPMdt=kP A,忽略存在的副反应，并已知k=0.4h-1反应过程保持恒压0.1MPa. 772C和0.1MPa 下的体积进料量为800L/h,求转化率为0.5时所需的平推流反应器的体积•解：Tg A= 221=0.5••• k T F=- (1 +e A) In (1- X A)- £A X Af0.4 T P=—(1+0.5) In (1-0.5)-0.5 X 0.5V R= T P V0=1.974X 800=1579L=1.579 m34、［间歇釜变容一级］一级气相反应22R+S ,在等温等压间歇实验反应器中进行，原料中含75%A(mol),25%(mol)惰性气体,经8分钟后，其体积增加一倍.求此时达到了多大的转化率？速率常数多大？解：膨胀因子S A=^=2膨胀率£ A=y A0 S A=0.75 X 2=1.5解:解:T 沁-C A0C A1 -T 2=V R2=C^-^= C A0(X A2 X A1)V0 r A2 kC A02 (1X)2所以,整理有试差解得T 1= T 2 两釜相同x A2 x A 1(1X A1)2(1X A2)2 '2(1-0.875) X A1=(0.875- xX A1=0.7251而X A2 =0.8752A1)(1- X A1)所以，V R=」S冷二遊霊需山=4・16m3对应转化率沦的反应体积V=V 0(1 + s A X A)所以，V 1X A=w =黄=66.7%A 「5K=? ln一=8h ^^7 =0.0735 min -15、［全混流恒容二级反应］在全混流反应器中进行液相均相二级反应:A+B T C,在298K下的动力学方程式为「A=0.6C A C B mol/(L.min), 该反应的进料速率为v 0 =0.018m /min.A,B 的初始浓度相同，均为0.1mol/L,要求出口的转化率为90%,求需多大的全混釜？V R _ C A0X Af _ C A0X Af _ C A0X Af _ C A0 X Af _= = = 厂=2 2 = T mV r A k C A C B kC A2kC A02 (1 x Af )2T m =0.6 0.：(9 0.9)2 =150 min•••V R=VO T n=0.018 m3/mi nx 150min=2.7 m36、［多釜串联液相二级］3 3某一液相反应A+4R+S，其速率常数k=9.92m/(Kmol • KS),初始浓度为0.08Kmol/m , 在两个等体积的全混釜中进行反应，最终出口转化率0.875.进料体积流量为0.278m3/KS .求全混釜的总体积？总反应器体积V R=2V R1=2 x 4.16=8.33 m37. 【自催化反应优化】自催化反应A+R T R+R,速度方程为-r=kC A C R,体系总浓度为C0= C A+C R 若给你一个管式反应器和一个釜式反应器，为满足同一生产要求怎样联结设备费较少？( 5分)解：A+R T R+R -r A =kC A C R C0 =C A + C R.串联连接，管式反应器加釜式反应器速度较快，同样转化时所用的体积较小。
化学反应工程_第三章__釜式及均相管式反应器
0.9 0.99 代入上式计算可得 分别将 xAf 0.5、 、
t0.5 1 0.5 ( ) 0.535h 1.79 1.045 1 0.5
t0.9
t0.99
1 0.9 ( ) 4.81h 1.79 1.045 1 0.9
1 0.99 ( ) 52.9h 1.79 1.045 1 0.99
1 K 4c A0 K c
2 c
ln
1 K 4c A0 K c
2 c
ln
{[2(c A c A0 ) K c ] K c2 4c A0 K c }2 ( 4c A0 K c ) [4(c A c A0 )2 4c A K c ]( K c K c2 4c A0 K c )2
2 A0 2 Ae 2
(c A0 c Ae ) c c ; K 4c A0 K c ; Kc c Ae c Ae
2 c
c Ae 2 2 c A0 c Ae
2 2 (c A0 c Ae )2 c A0 c Ae 2 (c A0 c Ae )2 {[2(c A c A0 ) ] } [4c A0 ] c Ae c Ae c Ae ln 2 2 (c A0 c Ae )2 (c A0 c Ae )2 c A0 c Ae 2 [4(c A c A0 )2 4c A ][ ] c Ae c Ae c Ae
3. 建立模型的基本方程
the kinetic equation 第二章中讲过
the mass balance equation
计算反应体积
the energy balance equation
计算温度变化
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12000 每小时的乙酸用量 : 16.23kmol/h 88 24 0.35
原料液中各物质的比例 知， 4.35kg原料液中含 1kg乙酸，由此可求单位时 间的 原料液量:
Q0 16.23 60 4.35q 4.155 m 3 /h 1020
原料液的起始组成为 16.23 c A0 mol/L 4.155 3.908 60 2 cB 0 10.2mol/L 46 3.908 60 1.35 cS 0 17.59 mol/L 18 用A的转化率表示各物质的 浓度
0
rA V dt
0
d nA
dt
nA
-rA V
dnA0 1 xA
xA
d nA dt
dxA nA0 dt
dx A nA dt V rA
0
t dx A dt 0 V rA
衡容过程
t c A0
xA
0
c A dc dxA A rA cA0 rA
均相反应器的特征： 物料在反应器内已达到分子尺度的均匀，混合时 间远小于反应时间。 实现途径：
1、机械搅拌 2、湍流脉动
3、分子扩散
考察一个反应过程是否为均相反应 过程，不应仅仅着眼于反应物系的 相态，更重要的是考察微元尺度的 传递过程是否会影响反应效果。
5
3.1 概述
四、理想反应器的主要类型
间歇釜式反应器（分批加料） Batch Stirred Tank Reactor (BSTR) 连续釜式反应器（连续加料）
Vr
Q0 ci ci 0
Vr
A x Af
Q0c A0 x Af
v r
j 1
M
i 1,2,....K
ij j
24
3.3 连续釜式反应器 CSTR
例题：用连续釜式反应器中进行乙酸和乙醇的酯化反应，每天生 产乙酸乙酯12000kg，其化学反应是为
j 1
18
3.2 间歇反应器
作业1、 反应如下：
A+BP rP=2cA kmol/(m3h) 2AQ rQ=0.5cA2 kmol/(m3h) 初始状态：cA=cA=2 kmol/m3 目的产物为P，求3h后A的转化率及P的收率。
19
3.2 间歇反应器
2、连串反应
dc A k1c A dt
A的转化率
dn P Vr k1c A 0 dt
k1c A
dc P 0 cA cA0 exp k1 k2 t dt
目的产物的产量
cP
k1c A0 1 exp k1 k2 t k1 k2
17
cQ cA0 cA cP
k 2 c A0 1 exp k1 k2 t cQ k1 k2
3
3.1 概述
动力学方程式：描述反应的变化情况
rA dn A
Vdt
kc A cB
如果反应器内各处浓度均一，恒算的控制体可选
择整个反应器；如果反应区内存在两个或两个以
上相态，反应体积内各处的反应物组成未必相同，
这时只能选择微元体积作为控制体。
4
3.1 概述
三、均相反应系统
cA cA0 (1 xA )
cB cB0 cA0 xA
cR cA0 xA
cS cS 0 cA0 xA
14
3.2 间歇反应器
代入速率方程，整理后 得
rA k1 a bx A cx A c A0 c A0
2
2
其中，a cB0 / cA0，b [1 cB0 / cA0 cS 0 /cA0 K ]，c 1 1/ K
Continued Stirred Tank Reactor (CSTR)
理想管式反应器（连续加料） Plug Flow Reactor (PFR)
6
3.2 间歇釜式反应器
间歇反应器的设计参数： （1）反应时间t； （2）反应体积 Vr
反应体积Vr 有反应发生的空间体积
反应器体积V 反应体积+预留空间体积
II 一级不可逆反应
kt ln1 xA (rA ) kcA
t
cA0
cA
dcA kcA
kt ln
c A0 cA
cA cA0ekt
xA 1 ekt
11
一级不可逆反应，反应时间与反应物料起始浓度无关
3.2 间歇反应器
III 二级不可逆反应
1 1 kt c A c A0
c A0 cA 1 c A0 kt
c A0 kt xA 1 c A0 kt
III n级不可逆反应
1 1 n 1 n kt (c A c A 0 ) n 1
cA
1n
kt(n 1) cA0
1n
n1
(1 xA )1n 1 (n 1)cA0 kt
反应体积：
能量衡算式（描述温度变化）
单位时间内 单位时间内 单位时间 单位时间内 = 输入的热量 输出的热量 的反应热 累积的热量
动量衡算式（描述压力变化）
输入的 输出的 消耗的 累积的 = 动量 动量 动量 动量
lnk1 / k2 top k1 k2
P为目的产物 c k1c A0 e k2t e k1t P k1 k2 k1 k2
20
1 t op k
P为目的产物 k1 k 2 k
3.2 间歇反应器
k1 k2
k2e k1t k1e k2t cQ c A0 c A cP c A0 1 k k 1 2
16
四、等温间歇釜式反应器的计算（复合反应）
1、平行反应
A P AQ
Vr k1 k 2 c A dn A 0 dt
t
rP k1c A rQ k2c A
dt 0
主反应
k1 k2 c A dc A
t 0时, cA cA0 , cP cQ 0
c 1 1 1 ln A0 ln k1 k2 c A k1 k2 1 X A
dcR cR dt t t0
单 所位 必时 须间 满产 足物 的产 条量 件最 大
说明：目标函数不同，结果不同。 （1）如从单位产品所消耗的原料量最少着眼，则反应时间越长，原料单耗 越少； dcR cR （2）以生产费用最低为目标，则需满足 dt t (a0t0 a f ) / a 其中a为单位时间内反应操作费用；a0为辅助操作费用；af为固定费用。
第三章 均相反应器设计
1
3.1 概述
一、反应器设计的基本内容
最终目标： 经济效益最大（应该包括整个过程）
反应器设计的基本内容：
1、选择合适的反应器类型
2、确定最佳操作条件
3、计算完成规定的生产任务所需的反应器体积
2
3.1 概述
二、反应器设计的基本方程
物料衡算式（描述浓度变化）
关键组分i 关键组分i 关键组分i 关键组分i = 的输入速率 的输出速率 的转化速率 的累积速率
10
3.2 间歇反应器
t c A0
I 零级不可逆反应
kt cA0 1 xA
(rA ) k
dc A t cA0 k
cA
xA
0
c A dc dxA A rA cA0 rA
kt cA0 cA
cA cA0 kt
xA (cA0 cA ) / t
4 Vr = Q0 (t+t0 )
5 V = Vr / f
23
3.3 连续釜式反应器 CSTR
一、单个连续釜式反应器的相关计算
Q0，cA0
Q，cA
（1）定态下操作 （2）等容下反应
Q0c A0 QcA0 Vr vij rj ,
j 1 M
i 1,2,...,K
Vr Q0 c A0 c A A
c A0
P A
c
Q
cP k1 cQ k 2
t
通式：
A
ki
i
ri ki cA (i 1,2,...M )
M c A c A0 exp t ki j 1 M ki c A 0 ci M 1 exp t ki j 1 k i
c A0
A P
c
Q
tHale Waihona Puke pt213.2 间歇反应器
作业2、 对下列反应： NH3 (A) +CH3OH (M) CH3NH2 + CH3OH k1 k2 CH3NH2 (B) +H2O (CH3)2NH+H2O r1=k1cAcM r2=k2cBcM
k1/k2=0.68
求一甲胺的最大收率和相应的氨的转化率。
xA=0.7004 YB,max=0.4406
22
3.2 间歇反应器
间歇反应器的设计步骤：
1 列与反应相同个数的设计方程， 且方程中至少包括每步反应的一 个组分； 2 根据反应条件，确定定解条件； 3 解方程（组），求出反应时间； 装料系数，常在 0.4~0.85，对于沸 腾或易发泡液体 反应物料取 0.4~0.6；对一般 液体物料，取 0.7~0.85
7
3.2 间歇釜式反应器
一、特点
分批装料、卸料 适用于不同品种和规格的产品的生产，广泛用于