空间距离的求法 PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9.8.1空间距离的类型和求法
回忆：目前已学过的距离有哪些？
1.点到点的距离 2. 点到直线的距离 3.两平行直线间的距离
过点作直线的垂线，则点到 垂足之间的距离叫的点到直线的 距离。
体现了最短，垂直。
点线距离
例1.过Rt△ABC的直角顶点C，做线段CD 垂直于这个三角形所在的平面，已知CA=30， CB=40，CD=10，求D到AB的距离。
(2)异面直线AD和BD1的距离。
D1
C1
A1
B1
NM
D
C A
B
异面直线间的距离
例4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1边长为a， 求：(1)异面直线B1C和BD1的距离。
(2)异面直线AD和BD1的距离。
D1 A1
PD A
C1 B1
C B
D
P56练习5题
C
B
E A
点到它在平面内的正射影之 间的距离叫点到平面的距离。
体现了最短，垂直。
点面距离
例2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，P为 △ABC所在平面外的一点，且PA=PB=PC=2， 求P点到平面的距离。
P
O
A
B
C
点面距离
例3.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边 长为2，侧棱长为 2 ，求：点B到平面AB1C 的距离。
A
D
y
B
C
x
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
作业：
• 1、P56-----5题
2、已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥
平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的
中点，求点B到平面GEF的距离。
G
D F
A
E
C B
异面直线间的距离
例4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2， 求：(1)异面直线B1C和BD1的距离。
zD1C1Fra bibliotekA1B1
A x
D
y
C
B
点到平面距离的求法：
1.定义法：作正射影，解直角三角形。 2.转化法：
转化为另一点到这个平面的距离。
3.等体积法：（后边再学） 这个点在这个平面内的射影不好确定时。 4.向量法： 利用平面的法向量。
练习:
SA 平A 面BC ， DDAB ABC90，
SA AB BC a， AD 2a, z 求 A到 平 SC 面 的 D 距 离S。
回忆：目前已学过的距离有哪些？
1.点到点的距离 2. 点到直线的距离 3.两平行直线间的距离
过点作直线的垂线，则点到 垂足之间的距离叫的点到直线的 距离。
体现了最短，垂直。
点线距离
例1.过Rt△ABC的直角顶点C，做线段CD 垂直于这个三角形所在的平面，已知CA=30， CB=40，CD=10，求D到AB的距离。
(2)异面直线AD和BD1的距离。
D1
C1
A1
B1
NM
D
C A
B
异面直线间的距离
例4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1边长为a， 求：(1)异面直线B1C和BD1的距离。
(2)异面直线AD和BD1的距离。
D1 A1
PD A
C1 B1
C B
D
P56练习5题
C
B
E A
点到它在平面内的正射影之 间的距离叫点到平面的距离。
体现了最短，垂直。
点面距离
例2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，P为 △ABC所在平面外的一点，且PA=PB=PC=2， 求P点到平面的距离。
P
O
A
B
C
点面距离
例3.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边 长为2，侧棱长为 2 ，求：点B到平面AB1C 的距离。
A
D
y
B
C
x
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
作业：
• 1、P56-----5题
2、已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥
平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的
中点，求点B到平面GEF的距离。
G
D F
A
E
C B
异面直线间的距离
例4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2， 求：(1)异面直线B1C和BD1的距离。
zD1C1Fra bibliotekA1B1
A x
D
y
C
B
点到平面距离的求法：
1.定义法：作正射影，解直角三角形。 2.转化法：
转化为另一点到这个平面的距离。
3.等体积法：（后边再学） 这个点在这个平面内的射影不好确定时。 4.向量法： 利用平面的法向量。
练习:
SA 平A 面BC ， DDAB ABC90，
SA AB BC a， AD 2a, z 求 A到 平 SC 面 的 D 距 离S。