数学人教版八年级上册全等三角形.1全等三角形 (22)

讲授新课
一 全等三角形的定义及性质
全等形定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形.
判一判：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
（1） （2）
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等 ！
全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫__全__等__三__角__形_____.
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角.
归纳 有公共角的，公共角一定是对应角.
变式：
A
D
C
B
E
如图，已知△ABC≌△AED若 AB＝6，AC＝2, ∠B＝25°， 你还能说出△ADE中其他角的 大小和边的长度吗？
解：∵△ABC≌△AED， ∴∠E＝∠B＝25°
（全等三角形对应角相等），
AC=AD=2，AB=AE=6
（全等三角形对应边相等）.
性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
D
B
CE
F
应用格式： 如图：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（ 全等三角形的对应边相等 ），
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（ 全等三角形的对应角相等）.
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三
角形全等.
A
M
E
D
A
B
FC
N
图1 A
B
C
图2
A
B
C
图3 D
B
E
D
C 图4
当堂练习
1.如图，已知△ABC≌△DEF， 请指出图中对应边和对应角.
A
B
C
D
F
E
边 AC= DF
边 AB= DE
边
BC= EF
角 ∠A= ∠D
角 ∠B= ∠E
角
∠C= ∠F
归纳 两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对 应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角.
其中点A和 点D，点B和 点E ，点C和_ 点F _是对应顶点.
AB和 DE ，BC和 EF ，AC和 DF 是对应边.
∠A和 ∠D ，∠B和 ∠E ， ∠C和 ∠F 是对应角.
A
D
B
CE
F
A
D
B
CE
F
全等的表示方法：
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC ≌△DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）. ∆ABC≌ ∆DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？
∴AB＝_E_F__＝_6_ ，
C
∴ AB－_A__E__ ＝EF－_A_E__.
∴ AF=BE=_6_-2_=__4.
4. 如图，已知△ABC≌△AED， 请指出图中对应边和对应角.
A
D
C
B
E
边 AB= AE 边 AC= AD 边 BC= ED
角 ∠A= ∠A 角 ∠B= ∠E 角 ∠ACB= ∠ADE
2.如图，已知△ABC≌△ADE 请指出图中对应边和对应角.
E
D
2
A
1
B
C
Fra Baidu bibliotek
边 AB= AD 边 AC= AE 边 BC= DE
角 ∠BA∠C=1=∠∠D2AE
角 ∠B= ∠D 角 ∠C= ∠E
归纳 有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角.
3.如图，已知△ABC≌△BAD 请指出图中的对应边和对应角.
5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点 处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ABC≌△ EFD AN=__7_cm, NM=__5_cm, ∠NAB=_1_2_°.
A
7cm
D
5 cm
M
BN
C
摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原 三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型 吗？比一比看谁更有创意！
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
D
A
B
C
边 AB= BA 边 AC= BD 边 BC= AD
角 ∠BAC= ∠ABD 角 ∠ABC= ∠BAD 角 ∠C= ∠D
归纳 有公共边的，公共边一定是对应边.
变式：
D E
B
如图：平移后△ABC≌△ EFD,若AB＝6，
AE＝2. F你能说出AF的长吗？说说你的理由.
A
解：∵△ _A_B_C__≌△_E_F_D__ ，
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点） 2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相 等.（难点） 3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）
问题：观察下面各组平移前后所得到的图形，说说变换前后图形 的特点.