信号实验报告

实验1 常用信号的分类与观察

1、实验内容

对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。

信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用的信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa （t ）信号、钟形信号、脉冲信号等。

1、 指数信号：指数信号可表示为at

Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为

不同的形式，如下图所示：

在JH5004“信号与系统”实验平台的信号产生模块可产生a<0，t>0的at

ke 函数的

波形。通过示波器测量输出信号波形，测量at

ke

函数的a 、K 参数。

2、 正弦信号：其表达式为)sin()(θ+⋅=t w K t f ，其信号的参数有：振幅K 、角频

率 w 、与初始相位θ。其波形如下图所示：

通过示波器测量输出信号测量波形，测量正弦信号的振幅K 、角频率w 参数。

3、 指数衰减正弦信号：其表达式为⎩⎨

⎧><=-)

0()0(0

)(t Ke

t t f at ，其波形如下图：

4、 复指数信号：其表达式为

)sin()cos()()(wt e jK wt e K e K e K t f t t t jw st ⋅⋅+⋅⋅=⋅=⋅=+σσσ

一个复指数信号可分解为实、虚两部分。其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况。一般0<σ，正弦及余弦信号是衰减振荡。指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。对于一个复信号的表示一般通过两个信号联合表示：信号的实部通常称之为同相支路；信号的虚部通常称之为正交之路。利用复指数信号可使许多运算和分析得以简化。在信号分析理论中，复指数信号是一种非常重要的基本信号。

5、 Sa （t ）信号：其表达式为t

t

t Sa sin )(=

。Sa （t ）是一个偶函数，t=±π，±2π，…，±n π时，函数值等于零。该函数在很多应用场合具有独特的应用。其信号如下图所示：

6、 钟形信号（高斯函数）：其表过式为

2

)()(τ

t Ee

t f -=。其信号如下图所示：

7、 脉冲信号：其表达式为

)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。

其信号如下图所示：

U(t)

t

2、实验过程

设置信号产生器的工作模式为11。 1、 指数信号观察：

通过信号选择键1，设置A 组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。用示波器测量“信号A 组”的输出信号。

观察指数信号的波形，并测量分析其对应的a 、K 参数。 2、 正弦信号观察：

通过信号选择键1，设置A 组输出为正弦信号（此时A 组信号输出指示灯为000101）。用示波器测量“信号A 组”的输出信号。

在示波器上观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K 、角频率 w 。 3、 指数衰减正弦信号观察（正频率信号）：

通过信号选择键1、设置A 组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000001），用示波器测量“信号A 组”的输出信号。

通过信号选择键2、按1.3节设置B 组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000010），用示波器测量“信号B 组”的输出信号。

4、 Sa （t ）信号观察：

通过信号选择键1，按1.3节设置A 组输出为Sa(t)信号（此时信号输出指示灯为000111），用示波器测量“信号A 组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。

5、 钟形信号（高斯函数）观察：

通过信号选择键1，按1.3节设置A 组输出为钟形信号（此时信号输出指示灯为001000），用示波器测量“信号A 组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。

6、 脉冲信号观察：

通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为正负脉冲信号（此时信号输出指示灯为001101），并分析其特点。

3、实验数据

1、指数

2.正弦

3.指数衰减正弦

4.1.复指数衰减正弦信号

4.2.复指数衰减正弦信号

5. Sa（t）信号

6.钟形信号（高斯函数）

7.脉冲信号

4、实验结果分析与思考

1、分析指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa （t ）信号、钟形信号、脉冲信号的特点； 答：1）指数信号

当0>α时，为指数递增信号； 当0<α时，为指数递减信号； 当0=α时，)(t f 等于常数。

波形如图1-4所示

2）正弦信号 正弦信号的表达式为

)cos()(ϕω+=t A t f （1-2-1）

式中：A 为振幅；ϕ为初相角；ω为角频率。正弦信号为周期信号，其周期ω

π

2=T 。其

波形图如图1-3所示

3）指数衰减正弦信号

指数衰减正弦信号随着t的增大f(t)越来越小，呈指数衰减

4）复指数信号

一个复指数信号可分解为实、虚两部分。其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况。一般0<

σ，正弦及余弦信号是衰减振荡。指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。对于一个复信号的表示一般通过两个信号联合表示：信号的实部通常称之为同相支路；信号的虚部通常称之为正交之路。利用复指数信号可使许多运算和分析得以简化。在信号分析理论中，复指数信号是一种非常重要的基本信号。

5）Sa（t）信号：其表达式为

t

t

t Sa

sin

)(=。Sa（t）是一个偶函数，t=±π，±2π，…，

±nπ时，函数值等于零。该函数在很多应用场合具有独特的应用。其信号如下图所示：

6）钟形信号（高斯函数）：其表过式为

2)

(

)(τ

t

Ee

t

f-

=。其信号如下图所示：

图1-3 图1-4