《四边形的内角和》教学设计

《四边形内角和》教学设计
教学目标
1、知识目标：探究并了解四边形的内角和。

2、能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。

3、情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。

在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。

教学重点：经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。

教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

教法与学法：
教法：教师采用启发式教学法、指导学生自主学习法。

学法：学生积极思考，动手操作，自主探究新知。

学具的准备：量角器、不同类型的四边形教具的准备：课件
教学过程：
一、复习导入
同学们，现在老师手里拿着一个三角形，上面都标着角1角2角3，这三个角就是三角形的三个（内角），上节课我们已经学习了三角形的内角和，请大家大声的告诉老师三角形的内角和是多少？（180度）大家是通过什么方法验证出来的？（量，拼：学生说过程。

）同学们的记性真好！掌声鼓励一下自己。

老师希望这节课大家的表现都是这么棒，有没有信心？
2、现在老师把手里的三角形剪掉一个角，成了什么图形啦？（四边形）我们已经知道三角形的内角和是180度，那这个四边形的内角和会是是多少度呢?是不是所有的四边形也都像三角形那样都是一个固定不变的数呢？还有我们用来验证三角形内角和的方法是否也能用来验证四边形呢？这节课我们就一起来研究四边形的内角和。

3、出示课件并板书课题：四边形的内角和。

（生读课题）
二、互动新授
1、阅读与理解
请同学们回忆一下我们已经学过的四边形有哪些呢？（长方形、正方形、梯形等）出示课件：（这些四边形的形状都不一样，是不是他们的内角和也都不一样呢？下面我们就一起来一步一步地研究它们）
2、研究特殊四边形的内角和。

课件出示：一个长方形和一个正方形
师：你知道这个两个图形的四个内角分别是多少度吗？（90度）那它们的内角和是多少？（360度）。

怎么得到？（t提问：90 x 4=360度）真聪明 !来，掌声表扬他。

因为这两个图形是特殊的四边形，四个角都是90度，所以可以直接计算出它们的内角和。

3、研究一般四边形的内角和。

课件出示：一般的四边形图形（师：可是这些一般的四边形呢？）我们先猜一猜看这些四边形的内角和会是多少度呢？（生猜）
师：大家都认为这些四边形的内角和是360度，到底对不对呢？有了猜测就要验证，只有经过验证的结论才有说服力。

所以接下来同学们就运用老师给你们准备在信封里的四边形来动手验证你们的猜想，不过在动手之前先看看老师给出的要求：
出示课件：小组合作要求
A、小组中说说验证思路
B、合作验证，至少运用两种方法验证。

C、最后汇报，展示你们组的验证方法。

4、汇报
师：谁愿意来分享你们小组的验证方法？
（1）、分角求和（学生上台展示说过程）
同意他们组的验证方法吗？（同意）掌声送给他们组！
出示课件：把四边形分成两个三角形关键是要画四边形的对角线，而这条对角线把四边形的内角分成了两个三角形，所以我们可以把这种方法叫做——分角求和
师：还有不同的方法吗？
（2）、拼角求和（学生上台展示说过程）
这方法行吗？（行）这种方法叫做拼角求和，用到这两种方法的小组请举手。

出示课件：其实呀角1角2角3角4他们是四兄弟的一家人，当他们围着桌子吃饭的时候同学们请看，他们正好围成了一个（周角），多少度？（360）度。

因为是把四个角拼到一起，所以我们可以把它叫做——拼角求和
（3）、量角求和
师：除了这两种方法还有其他的方法吗？谁来说说？
我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数，再求出它们的和。

师：你们的方法是分别测量四个内角的度数，那你们测量的四个的度数分别是多少？内角和是360度吗？这种方法是用量角器测量出来的应该叫做——（量角求和）。

同学们觉得这种方法怎样？
师生交流后明确：用量角求和的方法可能会出现误差。

师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？（不能）
出示课件：老师这里也测量了一个四边形的内角，加起来后也是360度。

第三这种方法我们是用量角器来测量内角，所以可以把它叫做——（量角求和）
师：第二关通过了，第三关是最难的，还敢闯吗？（敢）勇气可嘉，那我们就勇往直前吧。

3、勇往直前
画一画，算一算，你发现了什么？
恭喜大家闯关成功，可见爱动脑筋的孩子就是聪明的，老师非常喜欢你们哦。

四、课堂小结：
师：闯关已经通过，我们再回过头来梳理一下我们这节课学习的内容，说说你有什么收获？板书设计：
四边形的内角和
转化
四边形→三角形
四边形的内角和是360°。