24.1圆的有关性质第一课时PPT课件
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圆的有关性质PPT课件
×
（4）过圆心的弦是直径。
√
（5）半圆是最长的弧；
×
（6）圆心相同，半径弧． √
（8）最大弦是直径。
√
（9）直径相等的两个半圆是等弧。 √
4．应用拓展，培养能力
2．写出图中的弧、弦．
A
O
B
C
如何在草场上画一个 半径是5m的圆？说出 你的理由.
5．归纳小结
（1）通过今天的学习，你有哪些收获？ （2）你是否明确圆的两种定义、弦、 弧等概念？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
18
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
固定的端点 O 叫做圆心；
A
线段 OA 叫做半径；
r
以点 O 为圆心的圆，记作
·
⊙O，读作“圆O”．
O
2．合作交流，学习新知
A ·r O
问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么 规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
归纳：
（1）圆上各点到定点（圆心） 的距离都等于定长（半径）；
（2）到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上.
圆的第二定义： 所有到定点的距离等于定长 的点组成的图形叫做圆.
2．合作交流，学习新知
O
同心圆 圆心相同，半径不同
等圆 半径相同，圆心不同
确定一个圆的两个要素: 一是圆心， 二是半径．
2．合作交流，学习新知
动态：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端 点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
24-1 圆的有关性质 课件(共60张PPT)
平分弦所对的两条弧。
知识梳理
知识点4：垂径定理的应用。
将垂径定理和勾股定理有机结合，化圆中问题为三角形问题。
“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径
的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做
半圆（semi-circle）。
圆
能够重合的两个圆叫做等圆，容易
看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的
弧叫做等弧。
圆
概念辨析
直径是弦，弦是直径。这句话正确吗？
2
2
1
∠DOB。
2
圆周角
探究结论
分别测量图中所对的圆周角∠ACB和
圆心角∠AOB的度数，可以发现两角的
度数相同。
同弧所对的圆周角的度数等于这条弧所
对的圆心角的度数的一半。
圆周角
则有圆周角定理：一条弧所对的圆周角等
于它所对的圆心角的一半。
我们还可以得到推论：（1）同弧或等弧
进一步，我们还可以得到推论：平分弦（
不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦
所对的两条弧。
垂直于弦的直径
问题二
赵州桥（图右）是我国隋代建造的石拱桥，距
今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳
与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨
度（弧所对的弦的长）为37m，拱高（弧的
中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱
8（）。∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，
∴∠AOD=∠BOD，∴AD=BD。又在Rt∆ABD中，
2
2
2
2
2
AD +BD =AB ，∴AD=BD= AB= ×10=5
知识梳理
知识点4：垂径定理的应用。
将垂径定理和勾股定理有机结合，化圆中问题为三角形问题。
“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径
的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做
半圆（semi-circle）。
圆
能够重合的两个圆叫做等圆，容易
看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的
弧叫做等弧。
圆
概念辨析
直径是弦，弦是直径。这句话正确吗？
2
2
1
∠DOB。
2
圆周角
探究结论
分别测量图中所对的圆周角∠ACB和
圆心角∠AOB的度数，可以发现两角的
度数相同。
同弧所对的圆周角的度数等于这条弧所
对的圆心角的度数的一半。
圆周角
则有圆周角定理：一条弧所对的圆周角等
于它所对的圆心角的一半。
我们还可以得到推论：（1）同弧或等弧
进一步，我们还可以得到推论：平分弦（
不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦
所对的两条弧。
垂直于弦的直径
问题二
赵州桥（图右）是我国隋代建造的石拱桥，距
今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳
与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨
度（弧所对的弦的长）为37m，拱高（弧的
中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱
8（）。∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，
∴∠AOD=∠BOD，∴AD=BD。又在Rt∆ABD中，
2
2
2
2
2
AD +BD =AB ，∴AD=BD= AB= ×10=5
24.1.1 圆
4.顺次连接圆内两条相交直径的4个端点,围成的四边形一定是( )
(A)梯形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形 C
5.如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD等于( D )
(A)70°(B)60°
(C)50°(D)40°
6.下列语句中,正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等A ;
类型二:圆的定义应用 例2 如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD交于点O. 求证:点A,B,C,D在以O为圆心的圆上.
证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴OA=OB=OC=OD, ∴点A,B,C,D在以O为圆心的圆上.
【方法技巧】 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合.
1.下列命题中,其中正确的有( A )
(2)圆的静态定义:到
的距离等于
的点的集合.
定点
定长
2.与圆的有关概念
(1)弦:连接圆上任意两点的 线段 叫做弦,
直径:经过圆心的 弦 叫做直径.
直径:经过圆心的 弦 叫做直径.
(2)弧:
任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.半圆:圆的任意一条
半圆.
弧
的两 直径
优弧: 大于 半圆的弧叫做优弧.用 三 个点表示,如图中 是优弧.
⑦等弧的长度相等
【规律总结】 直径是圆中经过圆心的特殊的弦,是最长的弦,并且等于半径的2倍, 是在研究圆的问题中出现次数最多的重要线段,但弦不一定是直径,过圆上一点和圆 心的直径有且只有一条;半圆是弧,而弧不一定是半圆;“同圆”是指圆心相同,半径 相等的圆,“同心圆”“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系;判定两个圆是否是 等圆,常用的方法是看其半径是否相等,半径相等的两个圆是等圆;“等弧”是能够 互相重合的两条弧,而长度相等的两条弧不一定是等弧.
《圆的有关性质》1精品PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
教学重点、难点
• 教学重点：圆的有关性质的综合运用。 • 教学难点：典型题型的解题思路与方法。
教学方法：
启发式、讨论式
教学准备：
• 学生复习整理教材第62~102页的知识结 构。
教学过程：
• （一）复习 师生共同整理知识结构，使知识网络 化。
圆的有关性质
圆（等圆、同圆、同心圆）
概念 弦（直径）、弦心距 弧（半圆、劣弧、优弧、等弧、弓形）
C
• B.复习巩固运用“中
C
间化”进行证明题的
思路˛方法.
(3)如图4,若AC垂直BD,此时 有:EH⊥BC⇔AM=MD.若AM=MD,则OM=BC.
• 说明:强调图中两 个重要直角三角形. 复习证明线段倍分 的常用方法.
B
A A
E D
C
D C
(2)如图6,若AB=AD=BD,则有①CB+CD=CA; ②
圆心角、圆周角
过一点的圆 点与圆 过两点的圆
过三点的圆（三角形外心的定义、 位置、性质）
等对等定理 垂径定理及推论 重要性质 圆周角定理及推论 圆内接四边形性质
（二）举例与练习
• 例题：如图1，圆内接四边 形ABCD的对角线相交于 点E。
• （1）找出相等的圆周角 • （2）写出相似的三角形
B
A A
初中平面几何
《圆的有关性质》复习课
教学内容
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
教学重点、难点
• 教学重点：圆的有关性质的综合运用。 • 教学难点：典型题型的解题思路与方法。
教学方法：
启发式、讨论式
教学准备：
• 学生复习整理教材第62~102页的知识结 构。
教学过程：
• （一）复习 师生共同整理知识结构，使知识网络 化。
圆的有关性质
圆（等圆、同圆、同心圆）
概念 弦（直径）、弦心距 弧（半圆、劣弧、优弧、等弧、弓形）
C
• B.复习巩固运用“中
C
间化”进行证明题的
思路˛方法.
(3)如图4,若AC垂直BD,此时 有:EH⊥BC⇔AM=MD.若AM=MD,则OM=BC.
• 说明:强调图中两 个重要直角三角形. 复习证明线段倍分 的常用方法.
B
A A
E D
C
D C
(2)如图6,若AB=AD=BD,则有①CB+CD=CA; ②
圆心角、圆周角
过一点的圆 点与圆 过两点的圆
过三点的圆（三角形外心的定义、 位置、性质）
等对等定理 垂径定理及推论 重要性质 圆周角定理及推论 圆内接四边形性质
（二）举例与练习
• 例题：如图1，圆内接四边 形ABCD的对角线相交于 点E。
• （1）找出相等的圆周角 • （2）写出相似的三角形
B
A A
初中平面几何
《圆的有关性质》复习课
教学内容
九年级数学上册第二十四章《圆》PPT课件
证明：∵四边形ABCD是矩形， A
D
∴AO=OC，OB=OD.
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
二 圆的有关概念
弦:
A
连接圆上任意两点的线段（如图中的 AC）叫做弦.
·O
C
B
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的 弦，但弦不一定是直径.
24.1 圆的有关性质
24.1.2 垂直于弦的直径
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
学习目标
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等 圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区 别和联系.（难点） 3.初步了解点与圆的位置关系.
导入新课
观察与思考
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
圆的集合定义
圆心为O、半径为r的圆可以 看成是所有到定点O的距离等于 定长r的点的集合．
D
r
A
C
r O· r
r r
E
要点归纳
圆的基本性质
同圆半径相等.
•o
（本页为FLASH动画，播放模式下点击）
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
连OA,OD即可， 同圆的半径相等.
N 在Rt△ABO中，AB2 BO2 AO2
即(2x)2 x2 102
变式：如图，在扇形MON中， MON =45 ，半径 MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上， 顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.
人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十四章 圆 圆的有关性质 垂直于弦的直径
r－1.∵OE⊥AB，∴AF＝12 AB＝12 ×3＝1.5.在
Rt△OAF 中，OF2＋AF2＝OA2，即(r－1)2＋1.52
＝r2，解得 r＝13 ，即⊙O 的半径为 13 m
8
8
课堂小结
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的 垂 两条弧. 径 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， 定 并且平分弦所对的两条弧. 理 方法规律：利用垂径定理解决问题，通常是根据题意作
∴直径CD所在的直线是AB的垂ห้องสมุดไป่ตู้平分线.
O
∴对于圆上任意一点，在圆上都有关于直
E A
B 线CD的对称点，即⊙O关于直线CD对称.
D
圆是轴对称图形，任何一条直径所
在直线都是圆的对称轴.
知识点2 垂径定理及其推论
显然，由上面的证明可知，如 果⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足 为E，那么点A、B是关于CD所在 直线的对称点，则AE=BE.把⊙O 沿CD对折时，A⌒D与B⌒D重合，即
圆有无数条对称轴，
每一条对称轴都是
直径所在的直线.
O
如何来证明圆是轴对称图形呢？
满足什么条件才能证明 已知：在⊙O中，CD是直圆径是，轴对A称B是图弦形，呢？CD⊥AB，垂足为E．
C
O
E A
B
D
思考
左图是轴对称图形吗？ 大胆猜想
是轴对称图形．
证明：连结OA、OB.
C
则OA＝OB．
又∵CD⊥AB，
如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫轴对称图形．
线段
角
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
等腰三角形
24.1圆的有关性质(第1课时)
1．阅读材料 引入新知
我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约 在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮 子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木 架上，这样就成了最初的车子． 2 000 多年前，墨子给 出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心， 圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几 里得给圆下的定义要早很多年．
B
O
A
C
弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 AB，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每 一条弧都叫做半圆．
B
O
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧． 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC） 叫做优弧．
5、如图所示，圆中弦的条数有（ A ）
A、2 B、3 C、4
D、5 D
B
EO A
C
广东省怀集县马宁镇初级中学
徐志才
5．归纳小结
（1）通过今天的学习，你有哪些收获？ （2）你是否明确圆的两种定义、弦、 弧等概念？
6．布置作业
教科书第 81 页 练习 第 1，2 题．
∴A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上
△ABC中，∠C=90º，求证：A,B,C三点在同 一个圆上.
证明： 作AB中点D，连接CD
∵在△ABC中，∠C=90度
∴△ABC是直角三角形
∴CD=
1 2 AB=AD=BD
∴A、B、C在同一圆上
知识点三 与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC． 经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB．
确定一个圆的两个要素: 一是圆心， 二是半径．
《圆的有关性质》课件
3
圆的运用：建筑、导航、地理、数学等
圆在许多领域的应用广泛，包括建筑、导航、地理以及数学等。
五、小结
全文总结
在本课程中，我们研究了圆的各种定义、定理、性 质和应用。
圆的学习要点
重点包括圆的定义、基本定理以及圆的应用。请确 保理解这些重要概念。
课后习题
通过课后习题练习巩固你的圆的知识源，可以帮助你 进一步探索和学习。
2 圆周角等于180度
一个圆周角的度数永远是180度。
3 圆内角等于半圆角
一个圆的内角是半圆角。
4 圆内任意一点与圆心连线，所得的
线段等于半径
无论你从圆内的任何一点到圆心画一条线， 这条线段的长度都等于半径。
四、圆的应用
1
圆的测量
通过测量半径、直径或弧长，可以计算圆的属性。
2
圆的面积与周长
了解如何计算圆的面积和周长，并在实际问题中应用。
圆的元素
圆的元素包括圆心、半径、 直径、弧、弦、切线以及割 线。
二、圆的基本定理
圆的切线定理
切线与半径垂直，且 切点在圆上。
圆的割线定理
割线与切线相交，且 切点在圆上。
相交弧定理
相交弧所对圆心角相 等。
圆心角定理
圆心角的度数是弧所 对圆周角度数的两倍。
三、圆的性质
1 同弧度的圆周角相等
如果两个弧度相等，则其对应的圆周角也相 等。
《圆的有关性质》P P T 课 件
欢迎来到《圆的有关性质》PPT课件。在本课程中，我们将探索圆的定义、基 本定理、性质以及应用。让我们一起来探索这个神奇的几何形状吧！
一、圆的定义
什么是圆？
圆是一个平面上所有点与一 个固定点（圆心）的距离相 等的形状。
【圆】PPT课件
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、 第1课时 圆
习题链接
提示：点击 进入习题
1D 2A 3B 4B
5A 6C 7C 8D
答案显示
习题链接
提示：点击 进入习题
9C
10 C
11 见习题
答案显示
12 见习题
13 见习题
14 见习题
夯实基础
1．到圆心的距离不大于半径的点的集合是( D )
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
夯实基础
*9.如图，在以原点为圆心，2 为半径的⊙O 上有一点 C， ∠COA＝45°，则 C 的坐标为( ) A．( 2， 2) B．( 2，－ 2) C．(－ 2， 2) D．(－ 2，－ 2)
夯实基础
【点拨】过点 C 作 CB⊥OA 于点 B， ∵∠COA＝45°，∴△BCO 为等腰直角三角形． ∵OC＝2，∴OB＝BC＝ 2.又∵点 C 位于第二象限， ∴点 C 的坐标为(－ 2， 2)．
同学们下课啦
授课老师：xxx
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
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9C
10 C
11 见习题
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12 见习题
13 见习题
14 见习题
夯实基础
1．到圆心的距离不大于半径的点的集合是( D )
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
夯实基础
*9.如图，在以原点为圆心，2 为半径的⊙O 上有一点 C， ∠COA＝45°，则 C 的坐标为( ) A．( 2， 2) B．( 2，－ 2) C．(－ 2， 2) D．(－ 2，－ 2)
夯实基础
【点拨】过点 C 作 CB⊥OA 于点 B， ∵∠COA＝45°，∴△BCO 为等腰直角三角形． ∵OC＝2，∴OB＝BC＝ 2.又∵点 C 位于第二象限， ∴点 C 的坐标为(－ 2， 2)．
同学们下课啦
授课老师：xxx
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
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叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意:
B
1.弦和直径都是线段.
O·
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，
C
是圆中最长的弦，但弦不一定是直径A.
弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。
A A O● C
弧的定义
曲线BC、BAC都是⊙O的弧分别记 作：B⌒C、B⌒AC
B
一个比半圆大一个比半圆小！
大于半圆的弧叫做优弧，小于
创设情景 明确目标
你还能举出生活中几个圆的例子吗？从本节 课开始，我们将会更清楚地了解圆以及一些 相关的概念和性质。
圆的定义及相关概念
1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面
内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆
心，线段OA叫做半径.
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆
教学目标
1. 明确圆的两种定义、弦、弧等概念，澄清 “圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度 相等的弧”等模糊概念。
2. 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、 优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图 形中识别．
圆的世界
创设情景 明确目标
这些图的共性：都给我们圆的形象。
动手做一做
1.下列命题正确的是（D ） A.直径不是弦 B.长度相等的弧是等弧 C.圆上两点间的部分叫做弦 D.大小不等的圆中不存在等弧
动手做一做
2.下列说法正确的是（D） A.弦是一条直径 B.过圆心的线段是直径 C.圆内任一点到圆上任一点的距离都小于半径 D.半径相等的圆是等圆 3.⊙O的半径为2cm,则它的弦长d cm的取值范 围是_0_<_d_≤_4 ．
半圆的弧叫做劣弧
劣弧有： A⌒B B⌒C
半圆有 ： 优弧有： A⌒CB
Байду номын сангаас
A⌒BC
B⌒AC
等圆:
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.
A ·O C
等弧:
A
在同圆或等圆中，能够互相重
合的弧叫做等弧.
·O1 C
想一想：长度相等的弧是等弧吗？ 如图，如果A︵B和C︵D的拉直长度都是10cm，平移
“圆的半径动相手等”做的一应做用
3.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°， 则∠MON的度数为（ ）
C
A.38° B.52° C.76° D.104°
动手做一做
4.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D 的弦DE平行于半径OA，若 ∠D的度数是 50°，则∠C的度数是（ ）A A.25° B.40° C.30° D.50°
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形， A
D
∴AO=OC，OB=OD.
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
弦的定义
弦: 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
总结梳理 内化目标
圆的定义
描述定义 集合定义
1.圆 圆的表示法，读法
圆的相关概念
2.应用：同圆的半径相等，圆心是任一直径的中点
达标检测 反思目标
1.下列命题正确的有（ A） ①弦是圆上任意两点之间的部分，②半径是弦， ③直径是最 长的弦，④弦是半圆，半圆是弦 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形 状是_等_边__三_角_.形
圆的确定
O● 要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和__半__径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗 ？
圆可以看成到定满点足距什离么等条于件定的长？的所有点组成的.
圆的确定
课后作业
• 上交作业：教科书第81页练习1， 2，3题 ．
• 课后作业：三维数字课堂．
思考
情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排 开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当 排成什么样的队形？
为了使游戏公平， 在目标周围围成一个圆排队， 因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.
乙 甲
丙 丁
并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
可见这两条弧不可能完全重合
BD
实际上这两条弧弯曲程度不同
“等弧”要区别于“长度相
A
C 等的弧”
结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
请你思考
①“直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗？ 直径是圆中最长的弦吗？ ②“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗？ ③面积相等的两个圆是等圆吗？周长相等的两 个圆呢？
达标检测 反思目标
3.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在 ⊙O上，点D是BC的中点，若AC＝10cm, 则OD＝___5___cm.
达标检测 反思目标
4.一个点到圆上的最小距离为4cm,最大距离是9cm 则圆的半径是（A） A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm 5.如图，已知在⊙O中，AB,CD为直径，则AD与BC的 关系是（ C ） A.AD＝BC B.AD∥BC C.AD∥BC且AD=BC D.不能确定
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距 离都等于定长（半径r）
2.到定点（圆心O）的距离都等于定
D
长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨 经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆 上各点到圆心的距离都等于半径．