24.1圆的有关性质第一课时PPT课件

达标检测 反思目标
3.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在 ⊙O上，点D是BC的中点，若AC＝10cm, 则OD＝___5___cm.
达标检测 反思目标
4.一个点到圆上的最小距离为4cm,最大距离是9cm 则圆的半径是（A） A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm 5.如图，已知在⊙O中，AB,CD为直径，则AD与BC的 关系是（ C ） A.AD＝BC B.AD∥BC C.AD∥BC且AD=BC D.不能确定
课后作业
• 上交作业：教科书第81页练习1， 2，3题 ．
• 课后作业：三维数字课堂．
思考
情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排 开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当 排成什么样的队形？
为了使游戏公平， 在目标周围围成一个圆排队， 因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.
乙 甲
丙 丁
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆
教学目标
1. 明确圆的两种定义、弦、弧等概念，澄清 “圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度 相等的弧”等模糊概念。
2. 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、 优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图 形中识别．
圆的世界
创设情景 明确目标
这些图的共性：都给我们圆的形象。
“圆的半径动相手等”做的一应做用
3.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°， 则∠MON的度数为（ ）
C
A.38° B.52° C.76° D.104°
动手做一做
4.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D 的弦DE平行于半径OA，若 ∠D的度数是 50°，则∠C的度数是（ ）A A.25° B.40° C.30° D.50°
叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意:
B
1.弦和直径都是线段.
O·
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，
C
是圆中最长的弦，但弦不一定是直径A.
弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。
A A O● C
弧的定义
曲线BC、BAC都是⊙O的弧分别记 作：B⌒C、B⌒AC
B
一个比半圆大一个比半圆小！
大于半圆的弧叫做优弧，小于
圆的确定
O● 要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和__半__径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗 ？
圆可以看成到定满点足距什离么等条于件定的长？的所有点组成的.
圆的确定
动手做一做
1.下列命题正确的是（D ） A.直径不是弦 B.长度相等的弧是等弧 C.圆上两点间的部分叫做弦 D.大小不等的圆中不存在等弧
动手做一做
2.下列说法正确的是（D） A.弦是一条直径 B.过圆心的线段是直径 C.圆内任一点到圆上任一点的距离都小于半径 D.半径相等的圆是等圆 3.⊙O的半径为2cm,则它的弦长d cm的取值范 围是_0_<_d_≤_4 ．
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距 离都等于定长（半径r）
2.到定点（圆心O）的距离都等于定
D
长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨 经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆 上各点到圆心的距离都等于半径．
并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
可见这两条弧不可能完全重合
BD
实际上这两条弧弯曲程度不同
“等弧”要区别于“长度相
A
C 等的弧”
结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
请你思考
①“直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗？ 直径是圆中最长的弦吗？ ②“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗？ ③面积相等的两个圆是等圆吗？周长相等的两 个圆呢？
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形， A
D
∴AO=OC，OB=OD.
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
弦的定义
弦: 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）
半圆的弧叫做劣弧
劣弧有： A⌒B B⌒C
半圆有 ： 优弧有： A⌒CB
A⌒BC
B⌒AC
等圆:
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.
A ·O C
等弧:
A
在同圆或等圆中，能够互相重
合的弧叫做等弧.
·O1 C
想一想：长度相等的弧是等弧吗？ 如图，如果A︵B和C︵D的拉直长度都是10cm，平移
总结梳理 内化目标
圆的定义
描述定义 集合定义
1.圆 圆的表示法，读法
圆的相பைடு நூலகம்概念
2.应用：同圆的半径相等，圆心是任一直径的中点
达标检测 反思目标
1.下列命题正确的有（ A） ①弦是圆上任意两点之间的部分，②半径是弦， ③直径是最 长的弦，④弦是半圆，半圆是弦 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形 状是_等_边__三_角_.形
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
创设情景 明确目标
你还能举出生活中几个圆的例子吗？从本节 课开始，我们将会更清楚地了解圆以及一些 相关的概念和性质。
圆的定义及相关概念
1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面
内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆
心，线段OA叫做半径.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way