二进制运算及转换(课件)

1011
0010
二进制的运算
二进制乘法
0×0=0 1×0=0 0×1=0 1×1=1 例3：求 (1110)2乘(101)2 之积
1110 × 101 1110 0000 1110 1000110
二进制的运算
二进制除法
0÷1=0 1÷1=1
例4：求 (1000110)2 ÷(1110)2
表示十进制的基数是10
n-1是位序，10n－1表示位的权值
采用逢十进一的原则计数
本讲内容
1. 2.
2
二进制的基本概念
二进制与十进制之间的转换
二进制的计算
3.
二进制与十进制之间的转换
二进制的概念
二进制是计算机技术中广泛采用的一 种数制，用0和1两个数码来表示， 如：1011、11010011。 二进制的基数为2， 进位规则是“逢二进一”， 借位规则是“借一当二”。
0.1 0 1＝?1×
2-1 +0×2-2+1×2-3
一般地，任意一个二进制小数可以表示为：
C ＝ c－1 2－1 +c－22 －2 +…+c-m2-m
课堂练习一
(111.01)2 = ？
解答 将(111.01)2分成小数和整数部分分别计算： (111)2= 1×22+1×21+1×20 (.01)2 = 0×2-1+1×2-2
二进制的表示方法
3 21 0
1 0 1 1 ＝ ? 1×
2 3 +0×22+1×21+1×20
一般地，任意一个二进制整数可以表示为：
C ＝ cn－12n－1 +cn－22 n－2 +…+c121 + c020 Ci 只能取0、1之一的值
二进制的基数是2 二进制的权值
二进制的表示方法
-1 -2 -3
01
设X=(0.0110)2，Y=(0.1011)2，求X-Y、X+Y。 将(123.456)10转换成二进制数。
02
课堂练习二
请将(23.56)10转成二进制，精确到0.001
解答 将(23.56)10分成小数和整数部分分别转换： (23)10 =(10111 )2 (.56)10 ≈ (0.100)2
(23.56)10≈(10111.100)2
本讲小结
重点 二进制的运算
难点 二进制与十进制
之间的转换
课后练习
1 01 1110 1000110 1110 001110 1110 0000
二进制的转换
二进制转十进制
十进制转二进制
二进制的转换
二进制转十进制
方法：按权展开求和 (1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10
=(8+0+2+1+0+0.25)10
计算机基础------二进制运算及转换
பைடு நூலகம்
课程导入
数制
又叫进位计数制，指的是一种计数规则
在日常生活中，人们广泛使用的是十进 制数，有时也会遇到其他进制的数。
十二进制 在各种度量衡
中也经常会使用，如钟表 12小时转一圈。 十二进制
二进制
二进制 在计算机中经
常被使用。
十进制
十进制 人们通常使用的是十进制。
得到的整数从高至低依次为：
1、0、1、1 可得到：(0.6875)10＝(0.1011)2
二进制的转换
并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进 0.335
-----------------0.670 例如，将(0.335)10转换为二进制小数，精确到 × 2 0.001。 -----------------1.34 × 2 得到的整数从高至低依次为： -----------------0、1、0、1 0.68 × 2 可得到：(0.335)10≈ (0.011)2 -----------------1.36 × 2 制小数，此时可以采用0舍1入的方法进行处理。
=(11.25)10
二进制的转换
十进制转二进制
十进制整数转二进制 方法：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 十进制小数转二进制 方法：“乘以2取整，顺序排列”（乘二取整法）
二进制的转换 例5：将(35)10转换成二进制数，逐次除2取余： 2 35 2 17 2 8 2 4 2 2 2 1 0 1 1 0 0 0 1
几个重要概念 数制 又叫进位计数制，指的是一种计数规则
基数
指该进制数中允许选用的基本数码的个数
权值
是指以基数为底，以位序为指数的幂
十进制的表示方法
2 1 0 -1
(123.4)10＝?1×10 2
+2×101+3×100+4×10-1
一般地，任意一个十进制数可以表示为：
C ＝ cn－110n－1 +cn－210 n－2 +…+c1101 +…+ c-m10-m Ci 为位的数值，只能取0～9之一的值
(111.01)2=1×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
二进制的运算
二进制加法
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 进位为1 1001
1010
例1：求 (1001)2+(1010)2 的和
10011
二进制的运算
二进制减法
0－0=0 1－0=1 1－1=0 10－1=1 例2：求 (1101)2 －(1011)2 的和 1101
得到的余数从先至后依次为：1、1、0、0、0、1
可得到：(35)10＝(100011)2
二进制的转换
例6：将(0.6875)10转换成二进制数，逐次乘2取整： 0.6875 × 2 -----------------1.3750 × 2 -----------------0.750 × 2 -----------------1.50 × 2 -----------------1.0