穷举法计算矿质混合料组成配合比
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2010 年 第 5期 (总第 195 期 )
黑龙江交通科技 HE I LON GJ I AN G J I AO TON G KEJ I
No. 5, 2010 ( S um No. 195 )
穷举法计算矿质混合料组成配合比
邱 军
(南京西部路桥工程有限公司 )
摘 要 : 矿质混合料组成配合比计算是水泥混凝土 、 沥青混合料 (包括 Superpave 混合料 ) 、 中粒土与粗粒土 无机结合料 、 级配碎石等路面结构层材料配合比设计中用于确定矿料组成比例的重要环节 。矿料组成比例 的优劣直接影响着路面结构层材料的质量 ,并对现场施工具有重要的指导意义 。通过介绍穷举法计算矿质 混合料组成配合比 ,结合 VB2005 编程 ,实现对矿质混合料组成配合比的求解和优化 ,使其能够满足不同控 制参数 、 不同路面结构层材料的需要 。 关键词 : 矿质混合料 ; 配合比 ; 计算 ; 优化 中图分类号 : D214 文献标识码 : C 文章编号 : 1008 - 3383 (2010) 05 - 0066 - 02
1 穷举法 111 已知参数 矿料种类数 m , 矿质混合料粒径数 n, 各矿料各粒径通 过率 (累计筛余 ) a ij , 矿质混合料各粒径设计通过率 (累计筛
上 余 ) 下限 P下 j 和上限 P j , 矿质混合料控制点通过率 (累计筛 下 余 ) 下限 C j 和上限 C上 j , 矿质混合料限制区各粒径通过率 上 (累计筛余 ) L下 j 下限和上限 L j ( Superpave 混合料使用 ) , 其 中 i = 1, 2, …, m; j = 1, 2, …, n。 112 求解问题解 (1)列出一组可能配合比 X, X = ( x1 , x2 , …, xm ) , 则
过多 ,含水量偏大 ,从而使混和料的含水量失真 ,直接影响了 压实度的准确性 。 3 结 语 通过以上分析可知 ,灌砂法测定基层压实度的工艺看上 去十分简单 ,但其细节操作正确与否与实测结果有很大关 系 ,这些细节操作又极易被疏忽 ,常常因为这些疏忽而使检 测的结果不能真实反映现场的实际压实效果 ,得出一些错误 的结论 ,影响了工程的质量 。因此在实际检测中必须严格按 规程要求控制好每一个操作步骤 , 注意每一个细小环节 , 才 能得出准确的数据 。
参考文献 : [1 ] 公路土工试验规程 JTG E40 - 2007 [M ]. 人民交通出版社 , 20061 [2 ] 公路路基路面现场测试规程 JTG E60 - 2008 [M ]. 人民交通出 版社 , 20071 [3 ] 王建华 . 路路基路面试验检测技术 [ M ]. 人民交通出版社 , 20061 [4 ] 公路工程质量检验评定标准 JTG F80 /1 - 2004 [M ]. 人民交通 出版社 , 20041
参考文献 : [ 1 ] JTG E42 - 2005. 公路工程集料试验规程 [ S ]. [ 2 ] JTG F40 - 2004. 公路沥青路面施工技术规范 [ S ]. [ 3 ] JTG F30 - 2003. 公路水泥混凝土路面施工技术规范 [ S ]. [ 4 ] JTJ 034 - 2000. 公路路面基层施工技术规范 [ S ]. [ 5 ] JTJ 041 - 2000. 公路桥涵施工技术规范 [ S ]. [ 6 ] GB / T 14685 - 2001. 建筑用卵石 、 碎石 [ S ]. [7 ] 贾渝 . 高性能沥青路面 ( Superpave) 基础参考手册 [M ]. 北京 : 人民交通出版社 , 2005. [ 8 ] Thearon W illis B ryan. V isual Basic 2005 入 门经典 (第 4 版 ) [M ] . 杨浩 ,李铭译 . 北京 : 清华大学出版社 , 2006.
中 上 下 2 f ( bk ) = ∑ [ ( S j - P j ) / ( P j - P j ) ]
j=2 n
( 9)
第 1 种矿料组成比例为 x1 ( x1 从 1 ～100 遍历 ) ; 第 2 种矿料组成比例为 x2 ( x2 从 1 ～100 - x1 遍历 ) ; … 第 m 种矿料组成比例为 xm ( xm 等于 100 - x1 - x2 - … - xm - 1 ) 。 设 x i 为第 i种矿料组成比例 , x i 为正整数 , 则 ( 1) 1 ≤x i ≤100
(6) 100 ( 4) 、 ( 5 )时 ,取第 1 组问 若该组可能配合比满足式 ( 3 ) 、 题解 b1 = X。 (3)重复步骤 1 和 2,遍历所有可能配合比 ,得到 t组问 题解 B , B = ( b1 , b2 , …, bt ) 。 113 优化问题解 在进行矿质混合料组成配合比优化时 ,其优化解应尽量 接近设计级配范围中值 。设 bk = ( k = 1, 2, …, t) 为第 k 组问 题解 。为此 ,必须使下式达到最小值 。
∑x i = 100
上
m
(2) ( 3) ( 4)
( 2 )判断该组可能配合比是否满足下列要求
P j ≤S j ≤P j
下 上 下 上 下
C j ≤S j ≤C j (当第 j种粒径为控制点时 )
S j ≤L j 或 S j ≥L j (当路面结构层材料为 Superpave 混合 ( 5) 料且第 j种粒径位于限制区时 )
(上接第 65 页 ) 天平精度对于不同粒径的填料有不同的要求 , 对于细粒土 、 中粒土 、 粗粒土宜分别采用感量为 0. 01 g、 0. 1 g、 1 g的天平 。 用于测定标准砂 、 土样或混和料的感量应不大于 1 g,如用感 量为 5 g的台称 ,由于误差大 ,所得结果误差也大 。 (7)材料含水量的检测 含水量是影响压实度计算值大小的一个因素 ,含水量测 定是否准确是一个重要环节 ,测定材料含水量的数量规定 , 试验规程要求“ 对于细粒土 ,不少于 100 g,对于粗粒土 ,不少 于 500 g” ,现场测试规程要求“ 用小型灌砂筒测定时 , 对于 细粒土 ,不少于 100 g,对于各种中粒土 ,不少于 500 g。用大 型灌砂筒测定时 ,对于细粒土 ,不少于 200 g,对各种中粒土 , 不少于 1 000 g, 对于粗粒土或水泥 、 石灰灰 、 粉煤灰等无机 结合料 稳 定 材 料 , 宜 将 取 出 的 全 部 材 料 烘 干 , 且 不 少 于 2 000 g” ,这两者这间有一定的出入 。许多操作人员往往为 节约时间 ,用作检测含水量的材料数量不足或材料水份未彻 底烧干就称量 ,使所测含水量不准确 。比如中 、 粗粒土含水 量检测 ,有的操作人员只选用 300 ～500 g, 数量明显不足也 不具有代表性 ,如果选用的粗集料过多 ,含水量偏小 ,细集料
收稿日期 : 2010 - 03 - 04
・66・
第 5期
邱 军 : 穷举法计算矿质混合料组成配合比 End If Next … 213 优化问题解 ,求取优化解 … If q1 > = 1 Then For i = 1 To q1 p j1 = p j1 + bb ( 1, p j2 = p j2 + bb (2, p j3 = p j3 + bb (3, p j4 = p j4 + bb ( 4, p j5 = p j5 + bb ( 5,
中 2 f ( bk ) = ∑ ( S j - P j )
j=1 n
其中 , S j =
i=1
∑ ( aij ・x j )
m
(7) ( 8)
其中 , P中 j =
Pj + Pj
下
上
2
Hale Waihona Puke Baidu
2 电算化 211 遍历问题域 ,求解问题解 … If m = 5 Then For n = 1 To r For l = 1 To 100 - n For k = 1 To 100 - n - l For j = 1 To 100 - n - l - k i = 100 - n - l - k - j For sn = 1 To t If g ( 1, sn) < > - 1 And g ( 2, sn) < > - 1 Then p ( sn) = ( z ( 1, sn) 3 i + z ( 2, sn ) 3 j + z ( 3, sn ) 3 k + z ( 4, sn ) 3 l + z ( 5, sn ) 3 n ) \100 If p ( sn ) < g ( 1, sn ) O r p ( sn) > g ( 2, sn) Then find = False End If End If Next If find = True Then q = q + 1 bl1 ( q) = i
i=1
为使公式 (9)取得最小值 , 即使优化解级配在设计级配 范围内相对最为接近中值 ,各种矿料的优化组成比例必须取 所有问题解中对应矿料组成比例的平均值 。设 x优 i 为第 i种 矿料的优化组成比例 , bk, i为第 k 组问题解中第 i种矿料的组 成比例 , 则
xi =
优
k =1
∑
t
t
( 10 )
i) i) i) i) i)
Next pb1 = p j1 / q1 pb2 = p j2 / q1 pb3 = p j3 / q1 pb4 = p j4 / q1 pb5 = p j5 / q1 End If … 3 结束语 采用穷举法对有限问题域范围内的矿质混合料配合比 进行设计 ,可以对可能解进行多重判断 ,适用于控制参数较 多的矿质混合料组成配合比的求解和优化 。通过电算化的 求解和优化以及程序化界面的人机对话 ,适时调整各种控制 参数 ,可以很方便地得出满足实际工程需要的优化解 。
由于矿质混合料各粒径上下限区间大小不一致 ,为了表 征优化解级配接近设计级配范围中值的程度 ,必须采用相对 偏差平方和表示 ,并且由于第 1 种粒径为最大粒径 , 上下限 区间大小为 0,优化解级配中最大粒径通过率 (累计筛余 ) 必 须满足 100 (0)的要求 。为此 ,必须使下式达到最小值 。
总第 195 期
bl2 ( q) = j bl3 ( q) = k bl4 ( q) = l bl5 ( q) = n End If find = True Next Next Next Nex End If … 212 判断可能解 ,确定问题解 … For i = 1 To q u = bl1 ( i) v = bl2 ( i) w = bl3 ( i) x = bl4 ( i) y = bl5 ( i) ˊ对控制点 0. 075mm 筛孔进行判断 If XZ1 = 0 And XZ2 = 0 Then p0075 = 0 Else If m = 5 Then p0075 = ( z ( 1, s0075 ) 3 u + z ( 2, s0075 ) 3 v + z ( 3, s0075 ) 3 w + z ( 4, s0075 ) 3 x + z ( 5, s0075 ) 3 y) 100 End If End If If p0075 > = XZ1 And p0075 < = XZ2 Then q1 = q1 + 1 bb ( 1, q1 ) = u bb ( 2, q1 ) = v bb ( 3, q1 ) = w bb (4, q1) = x bb (5, q1) = y
黑龙江交通科技 HE I LON GJ I AN G J I AO TON G KEJ I
No. 5, 2010 ( S um No. 195 )
穷举法计算矿质混合料组成配合比
邱 军
(南京西部路桥工程有限公司 )
摘 要 : 矿质混合料组成配合比计算是水泥混凝土 、 沥青混合料 (包括 Superpave 混合料 ) 、 中粒土与粗粒土 无机结合料 、 级配碎石等路面结构层材料配合比设计中用于确定矿料组成比例的重要环节 。矿料组成比例 的优劣直接影响着路面结构层材料的质量 ,并对现场施工具有重要的指导意义 。通过介绍穷举法计算矿质 混合料组成配合比 ,结合 VB2005 编程 ,实现对矿质混合料组成配合比的求解和优化 ,使其能够满足不同控 制参数 、 不同路面结构层材料的需要 。 关键词 : 矿质混合料 ; 配合比 ; 计算 ; 优化 中图分类号 : D214 文献标识码 : C 文章编号 : 1008 - 3383 (2010) 05 - 0066 - 02
1 穷举法 111 已知参数 矿料种类数 m , 矿质混合料粒径数 n, 各矿料各粒径通 过率 (累计筛余 ) a ij , 矿质混合料各粒径设计通过率 (累计筛
上 余 ) 下限 P下 j 和上限 P j , 矿质混合料控制点通过率 (累计筛 下 余 ) 下限 C j 和上限 C上 j , 矿质混合料限制区各粒径通过率 上 (累计筛余 ) L下 j 下限和上限 L j ( Superpave 混合料使用 ) , 其 中 i = 1, 2, …, m; j = 1, 2, …, n。 112 求解问题解 (1)列出一组可能配合比 X, X = ( x1 , x2 , …, xm ) , 则
过多 ,含水量偏大 ,从而使混和料的含水量失真 ,直接影响了 压实度的准确性 。 3 结 语 通过以上分析可知 ,灌砂法测定基层压实度的工艺看上 去十分简单 ,但其细节操作正确与否与实测结果有很大关 系 ,这些细节操作又极易被疏忽 ,常常因为这些疏忽而使检 测的结果不能真实反映现场的实际压实效果 ,得出一些错误 的结论 ,影响了工程的质量 。因此在实际检测中必须严格按 规程要求控制好每一个操作步骤 , 注意每一个细小环节 , 才 能得出准确的数据 。
参考文献 : [1 ] 公路土工试验规程 JTG E40 - 2007 [M ]. 人民交通出版社 , 20061 [2 ] 公路路基路面现场测试规程 JTG E60 - 2008 [M ]. 人民交通出 版社 , 20071 [3 ] 王建华 . 路路基路面试验检测技术 [ M ]. 人民交通出版社 , 20061 [4 ] 公路工程质量检验评定标准 JTG F80 /1 - 2004 [M ]. 人民交通 出版社 , 20041
参考文献 : [ 1 ] JTG E42 - 2005. 公路工程集料试验规程 [ S ]. [ 2 ] JTG F40 - 2004. 公路沥青路面施工技术规范 [ S ]. [ 3 ] JTG F30 - 2003. 公路水泥混凝土路面施工技术规范 [ S ]. [ 4 ] JTJ 034 - 2000. 公路路面基层施工技术规范 [ S ]. [ 5 ] JTJ 041 - 2000. 公路桥涵施工技术规范 [ S ]. [ 6 ] GB / T 14685 - 2001. 建筑用卵石 、 碎石 [ S ]. [7 ] 贾渝 . 高性能沥青路面 ( Superpave) 基础参考手册 [M ]. 北京 : 人民交通出版社 , 2005. [ 8 ] Thearon W illis B ryan. V isual Basic 2005 入 门经典 (第 4 版 ) [M ] . 杨浩 ,李铭译 . 北京 : 清华大学出版社 , 2006.
中 上 下 2 f ( bk ) = ∑ [ ( S j - P j ) / ( P j - P j ) ]
j=2 n
( 9)
第 1 种矿料组成比例为 x1 ( x1 从 1 ～100 遍历 ) ; 第 2 种矿料组成比例为 x2 ( x2 从 1 ～100 - x1 遍历 ) ; … 第 m 种矿料组成比例为 xm ( xm 等于 100 - x1 - x2 - … - xm - 1 ) 。 设 x i 为第 i种矿料组成比例 , x i 为正整数 , 则 ( 1) 1 ≤x i ≤100
(6) 100 ( 4) 、 ( 5 )时 ,取第 1 组问 若该组可能配合比满足式 ( 3 ) 、 题解 b1 = X。 (3)重复步骤 1 和 2,遍历所有可能配合比 ,得到 t组问 题解 B , B = ( b1 , b2 , …, bt ) 。 113 优化问题解 在进行矿质混合料组成配合比优化时 ,其优化解应尽量 接近设计级配范围中值 。设 bk = ( k = 1, 2, …, t) 为第 k 组问 题解 。为此 ,必须使下式达到最小值 。
∑x i = 100
上
m
(2) ( 3) ( 4)
( 2 )判断该组可能配合比是否满足下列要求
P j ≤S j ≤P j
下 上 下 上 下
C j ≤S j ≤C j (当第 j种粒径为控制点时 )
S j ≤L j 或 S j ≥L j (当路面结构层材料为 Superpave 混合 ( 5) 料且第 j种粒径位于限制区时 )
(上接第 65 页 ) 天平精度对于不同粒径的填料有不同的要求 , 对于细粒土 、 中粒土 、 粗粒土宜分别采用感量为 0. 01 g、 0. 1 g、 1 g的天平 。 用于测定标准砂 、 土样或混和料的感量应不大于 1 g,如用感 量为 5 g的台称 ,由于误差大 ,所得结果误差也大 。 (7)材料含水量的检测 含水量是影响压实度计算值大小的一个因素 ,含水量测 定是否准确是一个重要环节 ,测定材料含水量的数量规定 , 试验规程要求“ 对于细粒土 ,不少于 100 g,对于粗粒土 ,不少 于 500 g” ,现场测试规程要求“ 用小型灌砂筒测定时 , 对于 细粒土 ,不少于 100 g,对于各种中粒土 ,不少于 500 g。用大 型灌砂筒测定时 ,对于细粒土 ,不少于 200 g,对各种中粒土 , 不少于 1 000 g, 对于粗粒土或水泥 、 石灰灰 、 粉煤灰等无机 结合料 稳 定 材 料 , 宜 将 取 出 的 全 部 材 料 烘 干 , 且 不 少 于 2 000 g” ,这两者这间有一定的出入 。许多操作人员往往为 节约时间 ,用作检测含水量的材料数量不足或材料水份未彻 底烧干就称量 ,使所测含水量不准确 。比如中 、 粗粒土含水 量检测 ,有的操作人员只选用 300 ～500 g, 数量明显不足也 不具有代表性 ,如果选用的粗集料过多 ,含水量偏小 ,细集料
收稿日期 : 2010 - 03 - 04
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第 5期
邱 军 : 穷举法计算矿质混合料组成配合比 End If Next … 213 优化问题解 ,求取优化解 … If q1 > = 1 Then For i = 1 To q1 p j1 = p j1 + bb ( 1, p j2 = p j2 + bb (2, p j3 = p j3 + bb (3, p j4 = p j4 + bb ( 4, p j5 = p j5 + bb ( 5,
中 2 f ( bk ) = ∑ ( S j - P j )
j=1 n
其中 , S j =
i=1
∑ ( aij ・x j )
m
(7) ( 8)
其中 , P中 j =
Pj + Pj
下
上
2
Hale Waihona Puke Baidu
2 电算化 211 遍历问题域 ,求解问题解 … If m = 5 Then For n = 1 To r For l = 1 To 100 - n For k = 1 To 100 - n - l For j = 1 To 100 - n - l - k i = 100 - n - l - k - j For sn = 1 To t If g ( 1, sn) < > - 1 And g ( 2, sn) < > - 1 Then p ( sn) = ( z ( 1, sn) 3 i + z ( 2, sn ) 3 j + z ( 3, sn ) 3 k + z ( 4, sn ) 3 l + z ( 5, sn ) 3 n ) \100 If p ( sn ) < g ( 1, sn ) O r p ( sn) > g ( 2, sn) Then find = False End If End If Next If find = True Then q = q + 1 bl1 ( q) = i
i=1
为使公式 (9)取得最小值 , 即使优化解级配在设计级配 范围内相对最为接近中值 ,各种矿料的优化组成比例必须取 所有问题解中对应矿料组成比例的平均值 。设 x优 i 为第 i种 矿料的优化组成比例 , bk, i为第 k 组问题解中第 i种矿料的组 成比例 , 则
xi =
优
k =1
∑
t
t
( 10 )
i) i) i) i) i)
Next pb1 = p j1 / q1 pb2 = p j2 / q1 pb3 = p j3 / q1 pb4 = p j4 / q1 pb5 = p j5 / q1 End If … 3 结束语 采用穷举法对有限问题域范围内的矿质混合料配合比 进行设计 ,可以对可能解进行多重判断 ,适用于控制参数较 多的矿质混合料组成配合比的求解和优化 。通过电算化的 求解和优化以及程序化界面的人机对话 ,适时调整各种控制 参数 ,可以很方便地得出满足实际工程需要的优化解 。
由于矿质混合料各粒径上下限区间大小不一致 ,为了表 征优化解级配接近设计级配范围中值的程度 ,必须采用相对 偏差平方和表示 ,并且由于第 1 种粒径为最大粒径 , 上下限 区间大小为 0,优化解级配中最大粒径通过率 (累计筛余 ) 必 须满足 100 (0)的要求 。为此 ,必须使下式达到最小值 。
总第 195 期
bl2 ( q) = j bl3 ( q) = k bl4 ( q) = l bl5 ( q) = n End If find = True Next Next Next Nex End If … 212 判断可能解 ,确定问题解 … For i = 1 To q u = bl1 ( i) v = bl2 ( i) w = bl3 ( i) x = bl4 ( i) y = bl5 ( i) ˊ对控制点 0. 075mm 筛孔进行判断 If XZ1 = 0 And XZ2 = 0 Then p0075 = 0 Else If m = 5 Then p0075 = ( z ( 1, s0075 ) 3 u + z ( 2, s0075 ) 3 v + z ( 3, s0075 ) 3 w + z ( 4, s0075 ) 3 x + z ( 5, s0075 ) 3 y) 100 End If End If If p0075 > = XZ1 And p0075 < = XZ2 Then q1 = q1 + 1 bb ( 1, q1 ) = u bb ( 2, q1 ) = v bb ( 3, q1 ) = w bb (4, q1) = x bb (5, q1) = y