初中数学重点知识点汇总

七上、

一、有理数

1、零的归类问题：0属于有理数（不属于无理数），0属于整数（不属于分数）

2、0不是表示“什么也没有”

3、0的相反数是0，0的绝对值是0，0没有倒数（0做分母无意义），0的算术平方根是0

4、数轴画法，数轴三要素：原点、正方向和单位长度（三者缺一不可）

5、如果a＜0，那么√a2=|a|=−a

二、整式的加减

1、单项式和多项式的判别：(30t，a2h，-m，5，x-6，y2-3y+9)

2、几次几项式的判别：（5n3m2+3m3n3-56）

三、一元一次方程

1、解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、细数化为1

2、解方程应用题的常见类型：和、差、倍、分问题，体积变化问题，行程问题，劳动力调配问题，工程问题，按比例分配问题，利润问题，储蓄问题，数字问题。

四、几何图形初步

1、平面图形，立体图形的理解和认识

2、点与直线的位置关系（垂直，或利用对称找最短距离）

3、知道锐角、直角和钝角，平角和周角，分清余角和补角（互余、互补）

4、会用尺规作图

七下

五、相交线与平行线

1、平行线的判定方法：1同位等，两直平，2内错等，两直平，3同旁补，两直平。

2、平行线的性质：1两直平，同位等， 2两直平，内错等，3两直平，同旁补。

3、真命题（正方形的四个角都是直角）、假命题（四个角都是直角的四边形时正方形）

六、实数

1、算术平方根：①只有非负数才有算术平方根，并且算术平方根只有一个；

②算术平方根是它本身的数只有0和1；③算术平方根为非负数，即√a≥0（a≥0）

2、平方根：①正数有两个平方根，它们互为相反数，②0的平方根是0，③负数没有平方根

3、立方根：①正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，②只有0和±1的立方根等于本身

4、实数包括：有理数和无理数，或者包括正实数、0和负实数。

七、平面直角坐标系

1、分清四个象限所在位置以及x和y的正负取向

2、了解平移作图的方法

八、二元一次方程组

1，二元一次方程组的解法：①代入消元法，②加减消元法

2、三元一次方程组的解法：通过代入消元法和加减消元法化成二元一次方程组，再通过①代入消元法，②加减消元法解方程组

九、不等式与不等式组

1、不等式的解集的定义

2、不等式的性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。②不等式两边同乘（或除以）同一正数，不等号的方向不变。③不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

十、数据的收集、整理与描述

1、数据收集的方法：①问卷调查法②媒体调查法③实地调查法④试验法

2、常见、常用的统计图：①条形图，②扇形图，③折线图。（要会画）

八上

十一、三角形

1、三角形三条边之间的关系：①两边之和大于第三边，②两边只差小于第三边。

2、三角形的高、中线与角平分线的定义及画法

3、三角形三条高的交点叫垂心，三角形三条中线的交点叫重心，

4、三角形三条角平分线的交点叫三角形的内心（内切圆的圆心），三角形三条边上的垂直平线的交点叫三角形的外心（外接圆的圆心）。

5、三角形外角性质：三角形的外角等于与其不相邻的两个内角的和

6、多边形内角和计算公式：（n-2）×180°，外角和都等于360°

十二、全等三角形

1、全等判定：SSS，SAS，ASA，AAS，HL

2、角平分线的性质及判定

1、轴对称，对称轴，轴对称图形的认识

2、垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，②与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

3、三角形ADC周长为10，MN为通过尺规

作图做的AB的垂直平分线，若AB长为8，

则三角形ABC的周长为：（）

4、等腰三角形（等边三角形）顶角的角平分

线、底边的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）

5、等腰三角形的判定：等角对等边

6、等边三角形的内心和外心重合

7、直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半，三边比例关系为1：2：√3

十四、整式的乘法与因式分解

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘

3、积的乘方，等于把积的每一个因式分

别乘方，再把所得的幂相乘

4、任何不等于0的数的0次方都等于1，

即：若a≠0，则a0=1（若a=0式子无意义）a−2=1

a2如：5−3=1

53

5、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2

6、完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2

7、十字相乘法：x2-5x+4=(x-4)(x-1)，x2+5x+4=(x+4)(x+1)

1、分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

2、分式的乘法：b

a =b.c

a.c

=bc

ac

如：2

3

=2×5

3×5

=10

15

3、分式的除法：bm

ma =bm÷m

ma÷m

=b

a

4、分式的乘方：（b

a ）2=b2

a

5、分式的加减：b

a +d

c

=bc

ac

+ad

ac

=bc+ad

ac

6、科学计数法： 0.000027=2.7×10−5

7、解分式方程的一般步骤：去分母、解整式方程、检验--①将解代入最简公分母不为0则是分式方程的解，②将解代入最简公分母为0则不是分式方程的解。

8、使最简公分母为0的根叫做分式方程的增根

9、检验分式方程解的方法：将整式方程的解代入分式方程的最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则正是方程的解是原分式方程的解，否则，不是。

八下

十六、二次根式

1、二次根式的乘法：

2、二次根式的除法:

3、最简二次根式：①被开方数不含分母，②被开方数中不含能开得尽的因数或因式。

4、二次根式的加减：先化成最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并

十七、勾股定理