圆的基本概念和性质—巩固练习(基础)

圆的基本概念和性质—巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1.（2015春•张掖校级月考）有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（ ）

A ．1

B ． 2

C ． 3

D ．4

2.在⊙O 中，2AB CD ，那么( )

A.AB ＝2CD

B.AB ＝CD

C.AB ＜2CD

D.AB ＞2CD

3.过圆上一点可以作出圆的最长的弦有（ ）条.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4．等于23

圆周的弧叫做（ ） A ．劣弧 B ．半圆 C ．优弧 D ．圆

5.已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.已知圆内一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆

的圆心是（ ）

A.点P

B.点Q

C.点R

D.点M

8．以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．无数个

二、填空题

9.（2014春•定陶县期末）下列说法正确的是 （填序号）．

①半径不等的圆叫做同心圆； ②优弧一定大于劣弧；

③不同的圆中不可能有相等的弦； ④直径是同一个圆中最长的弦．

10.过已知⊙O 上一定点P ，可以画半径_____条；弦____条；直径____条.

11.圆是____ ___对称图形.

12. 在平面内到定点A 的距离等于3cm 的点组成的图形是 .

13.已知⊙O 中最长的弦为16cm ，则⊙O 的半径为________cm ．

14. 在同圆或等圆中，能够互相________的弧叫做等弧．

15.一个圆的圆心决定这个圆的_________，圆的半径决定这个圆的_________．

三、解答题

16．某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？

17．（2014秋•江宁区校级期中）如图，BD=OD ，∠AOC=114°，求∠AOD 的度数．

18.已知MN=6cm ，画出到M 点的距离等于4cm 的所有点，再画出到N 点的距离等于5cm 的所有点，指出既到点M 的距离等于4cm ，又到点N 的距离等于5cm 的点有几个？试说明你的结论.

19．已知：如图，C 是⊙O 直径AB 上一点，过C 作弦DE ，使DC=EC ，∠AOD=60°，求∠BOE•的度数．

B A C

E D

O

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】B ；

【解析】①圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；

②直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；

③弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；

④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．其中错误说法的是①③两个．故选：B ．

2.【答案】C；

【解析】把两条弦转化到一个三角形中，由三角形两边之和大于第三边得到结论.

3.【答案】A；

【解析】圆的最长的弦是过该点的直径，只有一条.

4.【答案】C；

【解析】等于2

3

圆周的弧是大于半圆弧，是优弧.

5.【答案】B；

【解析】如图，连结PO并延长交圆O于A、B两点，则PA、PB即为最短弦2、最长弦8，故该圆的半径可求.

6.【答案】D；

7.【答案】B；

【解析】观察网格图不难发现AQ=BQ=CQ，所以圆弧所在的圆心是点Q，故选B.

8.【答案】A；

【解析】以定点为圆心，定长为半径作圆，只能作一个，故选A.

二、填空题

9.【答案】④；

【解析】①半径不等的圆叫做同心圆，错误；

②优弧一定大于劣弧，错误；

③不同的圆中不可能有相等的弦，错误；

④直径是同一个圆中最长的弦，正确．

故答案为：④．

10.【答案】1；无数；1；

11.【答案】轴对称图形也是中心；

12.【答案】以A为圆心3cm为半径的圆；

13.【答案】8；

14.【答案】重合；

15.【答案】位置，大小.

三、解答题

16. 【答案与解析】

任意作连结A、B、C三点中的两点所成的线段的中垂线的交点.

17．【答案与解析】

解：设∠B=x，

∵BD=OD，

∴∠DOB=∠B=x，

∴∠ADO=∠DOB+∠B=2x，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ADO=2x，

∵∠AOC=∠A+∠B，

∴2x+x=114°，解得x=38°，