预应力构件计算

（4）降低松弛损失的方法：超张拉，降低初应力。
当初应力小于0.7fptk时，松弛与初应力成线性关系。
当初应力高于0.7fptk时，松弛损失显著增大。
5.混凝土收缩、徐变引起的应力损失 l5 、 l5'
（1）先张法
l5
(45
280 pc
fcu
)
/(1 15 )
l5
(45
280 pc
fcu
（1）产生的原因 （2）d≤3m的构件才考虑， 10.1.8 预应力损失值的组合
l6 30 N / mm 2
混凝土预压前的损失
（第一批损失） l1
混凝土预压后的损失
（第二批损失） l2
先张法
l1 l2 l3 l4 l5
后张法
l1 l2 l4 l5 l6
各项损失的最小值
先张法： l 100 N / mm 2 后张法： l 80 N / mm 2
（3）高强度钢筋对普通混凝土不起作用。 一般认为普通混凝土梁的适用范围：L≤8—9m，12—15m已很不经 济，也显得技术落后。
预应力混凝土的概念 木桶的力学原理：
搬砖或书：
混凝土梁的预加力：
pk
Np
(a)
Np
(b) (c)
或或 (d)
预应力混凝土构件的优、缺点和应用对象 ■ 优点：提高抗裂度和刚度；节约钢筋，减轻自重。
con l E pcⅡ E pcⅡ
con l
非预应力筋应力：
求： N0
s l5
N0 pe0 Ap l5 As
（压）
（10－32）
代入式（10－31），得：
( con l ) Ap l5 As N pⅡ－ l5 As
N0 pcⅡ A 0
（10－33）
加载至裂缝即将出现
混凝土应力：
pc ftk
预应力钢筋应力： pe,cr con l E ftk
（10－32）
求： Ncr
Ncr pe,cr Ap ftk Ac E ftk As l5 As
( con l ) Ap ftk ( Ac E As E Ap ) l5 As
浇筑混凝土构件 穿预应力钢筋 张拉、锚固钢筋，孔道灌浆。
浇筑混凝土构件，预留孔道
穿预应力钢筋并张拉、锚固钢筋
孔道灌浆
预应力由构件两端锚具实现。
10.1.4 夹具和锚具 夹具和锚具是在制作预应力混凝土构件时锚固预应力钢筋的工具。
建筑工程中 常用的锚具
螺丝杆端锚具 锥形锚具 墩头锚具 夹具式锚具
螺丝杆端锚具
配置了方格网式或螺旋式间接钢筋，且其核心面积Acor≥Al时， 见图10.17，P.266，局部受压承载力应按下式计算：
Fl 0.9 ( c l f c 2 V cor f y ) Aln
（10－23）
βcor— 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数。 ρv—间接钢筋的体积配筋率，且要求ρv≥0.5% 。
（2）具有一定的塑性 （3）良好的加工性：墩粗 （4）与混凝土之间有较好的粘结强度。
10.1.6 张拉控制应力 con
张拉控制应力： 指张拉预应力筋时控制的最大应力。
取值： 过大引起的问题，（1）由于钢筋强度的离散性、张拉操作中的
超张拉等原因，张拉时可能使钢筋应力接近甚至进入钢筋的屈服阶段， 产生塑性变形，反而达不到预期的效果 。少数钢筋甚至发生脆断； （2）因张拉力的测量可能不够准确，或焊接质量出问题，如果过高， 容易发生安全事故；（3）会增加预应力筋的松弛应力损失。
Fl 1.35 c l f c Aln
（10－21）
图10-15
βl—混凝土局部受压时的强度提高系数。
l
Ab Al
局压计算底面积 局部受压面积
当不满足式（10－21）时，应加大端部锚固区的截面尺寸，调整锚具
位置或提高混凝土强度等级。
△ 局部受压承载力：
cor
Acor Al
Acor不扣除洞口
( pcⅡ ft ) A 0
pcⅡ A 0
预应力混凝土高出部分
（10－34）
加载至破坏
预应力钢筋应力： peu f py s fy
∴ Nu f py Ap f y As
■ 缺点：构造、施工较复杂；延性也较差。
■ 应用对象： ● 要求裂缝控制等级较高的结构； ● 大跨度结构或受力很大的构件； ● 对刚度和变形控制要求较高的结构构件。
10.1.2 预应力混凝土的分类
全预应力混凝土
在使用荷载作用下，截面上不允许出现拉 应力。
限值预应力混凝土
在使用荷载作用下，截面受拉边缘允许 产生拉应力，但拉应力不超过混凝土抗 拉强度。
第三类 三级
10.1.3 施加预应力的方法
先张法
在浇筑混凝土之前张拉钢筋。主要靠混凝土自身的粘结 力获得预加力。
张拉钢筋
浇筑混凝土 放松（切断）钢筋，混凝土预压。
张拉钢筋并在台座上固定
浇注混凝土构件
放松（切断）预应力钢筋
预应力由混凝土与钢筋间的粘结力来传递。
后张法
在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋。主要靠锚具施加 预加力。
先张法（%） 4 7 6 8 25
后张法（%） 1 6 5 8 20
3.初步设计时的估算 总损失估算法：
先张法
l 25% con
后张法
l 20% con
10.1.9 先张法构件预应力钢筋的传递长度
。。。。。。
10.1.10 后张法端部锚固区的局部受压承载力计算
锚固区的大小
锚固区的应力分布
完成全部损失后，预应力筋的总拉力
∴
pcⅡ
( con l ) Ap l5 As Ac E As E Ap
N pⅡ l5 As
A0
（10－31）
有效预压应力
换算截面面积
（2）使用阶段 加载至混凝土应力为零
混凝土应力： pc 0
消压状态
预应力钢筋应力：
pe0 peⅡ E pcⅡ
s
Es c
Es
c
Ec
E c
非预应力筋应力： sⅠ E pcⅠ
完成第二批损失
混凝土应力：
pcⅡ
预应力钢筋应力： peⅡ con l E pcⅡ
（10－29）
求 pcⅡ
peⅡ Ap pcⅡ Ac ( E pcⅡ l5 ) As pcⅡ ( Ac E As ) l5 As
（10－2）
（1）两端张拉；
（2）采用“超张拉”工艺。
3.温差损失 l3
钢筋的线膨胀系数：α=0.00001/°C
l3
s
Es
l l
Es
l t l
Es
t Es
2 t
Es=2.0×10^5N/mm2
△减小 l3 的措施：
（1）采用两次升温；
（2）钢模上张拉预应力钢筋。
4.钢筋应力松弛损失 l4
过小存在的问题，不利于钢材的充分利用，浪费钢材。
规范取值：表10－1
张拉控制应力限值
钢筋种类
先张法
张拉方法
消除应力钢丝、钢绞线
0.75 fptk
热处理钢筋
0.7 fptk
后张法
0.75 fptk 0.65 fptk
10.1.7 预应力损失
损失的概念： 从张拉钢筋开始直至构件使用的整个过程中，预应 力筋的应力值将慢慢降低，这种想象称为预应力损失。
)
/(115)
（2）后张法
l5
(35
280 pc
fcu
)
/(1 15 )
l5
(35
280 pc
fcu
)
/(115)
△减小收缩、徐变的措施，P.261，共3条。
（10－12） （10－13） （10－14） （10－15）
6. l6 ，螺旋式预应力筋在环形构件由于混凝土局部挤压引起的
预应力损失
即在正常使用荷载下，钢筋应力一般150～200MPa
2. 以裂缝出现和发展为代价，换取梁的承载能力提高。虽然这样提 高了混凝土梁的承载力（相对开裂），但却带来了以下问题：
（1）裂缝的出现使截面的刚度降低，挠度增大，结果导致跨度较 大的梁，或荷载较大的梁，往往挠度验算通不过；
（2）裂缝过宽，造成人心理紧张，耐久性降低，所以当限定裂缝 宽度后，梁剩余的潜能不能发挥。
如验算不能满足式（10－23）时，对于方格钢筋网，应增加钢筋 根数，加大钢筋直径，减小钢筋网间距；对于螺旋钢筋，应加大直径， 减小螺距。
§10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 10.2.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析
应力分析的意义
应力分析是强度计算的基础。
预应力混凝土应力分析的方法
从施工
使用，应力分段逐级增加，直至极限状态。
第十章 预应力混凝土构件计算
§10.1 概述 10.1.1 预应力混凝土的概念
普通混凝土梁存在的问题
1. 混凝土梁开裂时钢筋应力很低 混凝土开裂时钢筋应力：
教材：100～150με
混凝土开裂应变：150——200με
钢筋应力： s Es s 2.0 105 (100～150 ) 10 6 20 ~ 30N / mm2
部分预应力混凝土
在使用荷载作用下，构件截面上允许出 现裂缝，但裂缝宽度不超过允许值。
预应力度λ
预应力度是衡量结构预应力水平的参数，是进行预应力混凝土结 构研究与设计的重要指标。
定义预应力度
受弯构件： M 0 / M ——M0为消压弯矩。
受拉构件： N0 / N ——N0为消压轴力。
我国“混凝土结构设计规范” 划分的裂缝控制等级
钢筋的应力松弛：指钢筋长度保持不变的条件下，钢筋应力随时间 的增长而逐渐降低的现象。这是由于钢筋的塑性变形具有随时间而增 长的性质。
（1）与t的关系：1小时完成50%，24小时完成80%；
（2）应力松弛损失钢材品种有关：
热处理钢筋的应力松弛损失小于钢丝、钢绞线。
（3）与 con 的关系： con 越高，松弛损失越大，速度也越快。
当为方格网配筋时：
V
n1 As1 l1 n2 As2 l2 Acor s
（10－25）
此时，钢筋网两个方向上的单位长度内，钢筋截面面积的比值不 宜大于1.5倍。
当为螺旋式配筋时
V
4 Ass1 dcor s
（10－26）
按式（10－23）计算的间接钢筋应配置在图10－17所规定的h 范围内，方格网钢筋不应少于4片，螺旋式钢筋网不应少于4圈。
产生损失的原因： （定性、定量）
1. 直线预应力钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1
△概念：。。。。。。
△公式： l1
a l
Es
2.预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 l2
△概念：。。。。。。
△公式： l2 con 1 e(x)
con
1
1 e x
△减小摩擦损失的措施：
锥 形 锚 具
墩 头 锚 具
JM12型锚具
OVM型锚具
10.1.5 预应力混凝土材料
1．混凝土 （1）强度高，C40以上； （2）收缩、徐变小； （3）快硬、早强。
2．钢材： （1）强度高：
钢绞线： f ptk 1560 1860N / mm2 钢丝（消除应力钢丝）： f ptk 1570 1770N / mm2 热处理钢筋： f ptk 1470N / mm2
要求工序清楚
1. 先张法构件 （1）施工阶段
放松预应力钢筋前
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相当于教材c
混凝土应力：
pc 0
锚具
温差
松弛
预应力钢筋应力： pe con l1 l3 l4 con lⅠ
非预应力筋应力： s 0
放松预应力钢筋
相当于教材d
设此时混凝土应力为 pcⅠ 则预应力钢筋应力为： peⅠ con lⅠ E pcⅠ
（1）经过h的传递距离，局压应力σx基本上均匀扩散到整个截面； （2） σy由压应力变为拉应力，最大拉应力在H点。
锚固区的设计
（1）要保证在张拉钢筋时锚具下锚固区的混凝土不开裂和不产生过
大的变形。
螺旋钢筋
方法，配置间接钢筋
焊接钢筋网
（2）局压承载力验算 。
△ 局部受压区截面尺寸：
为了防止端部区混凝土由于施加预应力而出现沿构件长度方向的 裂缝，对配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区截面应符合 下列要求：
总损失的估算 问题的提出 估算的方法：
（1）解决设计中的问题； （2）简化计算。
美国ACI-ASCE委员会建议的最大损失限值：
1.用应力 表示
钢铰线种类
应力消除钢铰线 低松弛钢铰线
最大损失
普通混凝土（N/mm2） 轻混凝土（N/mm2）
345
380
276
300
2.用百分 比表示
林同炎建议：
混凝土弹性压缩 混凝土收缩 混凝土徐变 钢材松弛 总损失
当λ≥1，为全预应力混凝土。
第一类 一级
则
加筋 混凝 土分 类
当0＜λ ＜ 1，为部分预应力混凝土。 第二类 二级、三级
我国规范将部分预 应力混凝土又进一
步分为两种
一种，拉应力有限值，即限值预应力混凝 土。
一种，允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过 附表4-3，P.322。即部分预应力混凝土。
当λ＝0，为普通钢筋混凝土。