高一数学练习题

高一数学练习题

一、选择题

1、α是第一象限角，cos α＝1213

，则sin α等于( ) A .513 B ．－513 C .512 D ．－512

2、若sin α＝－513

，且α为第四象限角，则tan α的值等于( ) A .125 B ．－125 C .512 D ．－512

3、已知α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，且sin α＝35

，则tan α＝( ) A .34 B ．－34 C .43 D ．－43

4、若α为第三象限角，则cos α1－sin 2α＋2sin α1－cos 2α

的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．1 D ．－1

5、已知sin α＝55

，则sin 4α－cos 4α的值为( ) A ．－15 B ．－35 C .15 D .35

6、若2sin α＝3cos α，则4sin α＋cos α5sin α－2cos α

的值等于( ) A .1411 B ．2 C ．－109 D .1411或1019

7、已知α是锐角，且tan α是方程4x 2＋x －3＝0的根，则sin α＝( )

A .45

B ．35

C .25

D .15

8、．若sin(π＋α)＝13

，则sin α等于( ) A .13 B ．－13

C ．3

D ．－3 9、化简sin 2(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1的值为( )

A ．1

B ．2sin 2α

C ．0

D ．2

10、sin 600°＋tan 240°的值等于( )

A ．－32

B ．32

C ．－12＋3

D .12

＋ 3 11、函数y ＝2－sin x 的最大值及取最大值时x 的值为( )

A ．y max ＝3，x ＝π2

B ．y max ＝1，x ＝π2

＋2k π(k ∈Z ) C ．y max ＝3，x ＝－π2＋2k π(k ∈Z ) D ．y max ＝3，x ＝π2

＋2k π(k ∈Z )

12、函数f (x )＝2sin 2x 的奇偶性为( )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既奇又偶函数

D ．非奇非偶函数

二、填空题

13、若tan α＋1tan α

＝3，则sin αcos α＝________． 14、函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图象与直线y ＝－12

的交点有________个． 15、函数y ＝3sin ⎝

⎛⎭⎫2x ＋π6＋1取最大值时x 的值为________． 16、求值：(1)cos 29π6

＝________；(2)tan(－855°)＝________． 三、解答题

17、已知cos ⎝⎛⎭⎫π2＋θ＝12，

求

cos （3π＋θ）cos θ[cos （π＋θ）－1]＋cos （θ－4π）cos （θ＋2π）cos （3π＋θ）＋cos （－θ）

的值．

18、用“五点法”作出函数y ＝sin x ＋12

，x ∈[0，2π]；的简图：

19、化简：

(1)sin α1＋sin α－sin α1－sin α；(2)1＋2sin 10°cos 10°cos 10°＋1－cos 210°

（3）sin 2α＋sin 2β－sin 2αsin 2β＋cos 2αcos 2β.

20、已知tan α＝3，求值：（1）3sin 2α－cos 2α2sin 2α－6cos 2α

.（2）4sin 2α－3sin α·cos α－5cos 2α

21、求函数y ＝cos 2x －4cos x ＋5. 的最大值和最小值：

22、已知函数y ＝a －b cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6(b >0)的最大值为32，最小值为－12

. (1)求a ，b 的值；

(2)求函数g (x )＝－4a sin ⎝

⎛⎭⎫bx －π3的最小值并求出对应x 的集合．