2.5用计算器开方例题与讲解

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专题2_5 用计算器开方【2022-2023北师大版八上数学精优课件】

6 时，在计算器上的按键顺序为（
5
）
A． 2ndF 6 a bc 5 B． 2ndF 6 a bc 5
C． 6 5
D． 6 a bc 5
【答案】D 【分析】根据所给的数在计算器上求解即可．
【详解】解：∵要求的数为 6 ， 5
∴计算器上的按键为， 6 a bc 5 故选 D．
8．（2021·山东烟台·七年级期末）如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计
算器进行计算，其按键顺序如下：
按键的结为 m ：
为n ，则下列结果判断正确的是（）．
A． m n B． m n C． m n D．无法确定
【答案】B 【分析】列式计算求得 m 的值，再根据 2ndf 键是功能转换键列式计算求得 n 的值，然后解答即可．【详解】依题意得： m 23 16 8 4 4 ， n 3 64 20 4 20 16， ∵ 4 16 ，
∴m n，
故选：B．
9．（2021·全国·八年级课时练习）某计算机中有
、
1 x
、
x2
三个按键，以下是这
三个按键的功能．
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为 49 时，按下后会变成 7；
（2）
1 x
：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
例1：用计算器计算：
(1) 5.89 ;
(2) 3 2 ; 7
(3)3 1285 .
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
(2) SHIFT
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；

2.5 用计算器开方精品省级获奖PPT课件

平
均数
1 x ( x1 f1 x2 f 2 xk f k ) n
叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2
，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
中位
定义
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如中间位置的数就是果数据的个数是奇数，则处于________________
三数据的波动
表示波动的量定义意义
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的平均数 ______的差的平方方差越大，数 2 2 分别是(x1－x) ，(x2－x) ，…，(xn 据的波动越 2 －x) ，我们用它们的平均数，即用大 ________ ，反 1 2 2 2 ( x1 x) ( x2 x) (xn x) _____________________________ n 之也成立来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2
间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时
间这组数据中，众数和中位数分别是（ B ）
A．18，18
B．9，9
C．9，10
D．18，9
解析：由图可知，锻炼9小时的有18人，所以9在这组数中出现 18次为最多，所以众数是9．
把数据从小到大排列，中位数
是第23位数，第23位是9，所以中位数是9．
这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数 _________________________ 就是这组数据的中位数确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大最多的数据叫做这组数据的一组数据中出现次数________ 众数 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋公式

八年级数学上册2.5用计算器开方教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件

2.利用计算器求以下各式值（结果保留4个有效数字）
（1） 800; （3） 0.58 ；
（2）3 22 ； 5
（4）3 0.432 ；
解：（1）≈28.28；（3）≈0.7616；
（2）≈1.639；（4）≈-0.7560.
9/11
3.借助计算器求以下各式值，你能发觉什么规律？ 42 32 9 16 25 5,
讲授新课
一用计算器开方
对于开平方运算，按键次序为：被开方数 =
对于开立方运算，按键次序为：
SHIFT
被开方数 =
4/11
例1：用计算器计算：
(1) 5.89 ;
(2) 3 2 ; 7
(3)3 1285 .
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
(2) SHIFT
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
442 332 1089 1936 3025 55,
4442 3332 110 889 197136 308 025 555,
4…444 + 3 …333 = 5 …555.
n个4
n个3
n个5
利用你发觉规律试写出
4 4442 + 3 333 2 = 5 555.
10/11
课堂小结
使用计算器进行开方运算
用计算器开方
用计算器开方比较数大小
用计算器探索数规律
11/11
(3) SHIFT
-1285, 显示－10.871 789 69.
5/11
二用计算器比较数大小
例2：利用计算器比较以下两数大小.
33与 2
解: 按键：SHIFT
3 ，显示 1.442 249 57；

八年级数学上册2.5用计算器开方如何推算一个数的算术平方根素材北师大版(new)

2.5 用计算器开方【问题】三、如何推算一个数的算术平方根？难易度:★★★★关键词:推算答案：被开方数扩大100倍，其结果扩大10倍。

【举一反三】典题:若=3.61，=11。

40,则=＿＿。

思路导引：=×=10×3。

61=36。

1，被开方数扩大10倍，平方根扩大10倍。

标准答案:36。

1.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。

2.5 用计算器开方

知识点 1 利用计算器求算术平方根和立方根
1．开方运算要用到键
和键 3 .
2．对于开平方运算，按键顺序为：被开方数
3．对于开立方运算，按键顺序为：SHIFT 3 被开方数
提示： (用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)
探究新知
2.5 用计算器开方
素养考点 1 利用计算器求算数平方根和立方根
SHIFT
A.
8+
6=
C.
8+
6=
B. 8 D. 8
SHIFT
+
6
=
SHIFT
+
6=
课堂检测
2.5 用计算器开方
基础巩固题
3.在计算器上按键的是（ B ）
，下列计算结果正确
A. 3
B. －3
C. －1
D. 1
4.绝对值小于 7 的整数是_0_、__±__1_、__±__2___.
课堂检测
2.5 用计算器开方
巩固练习
2.5 用计算器开方
(1)计算 3（精确到0.001）≈___1_.7_3_2__；
(2)根据 3 的值填空：0.03 ≈__0_.1_7_3_2_； 300≈__1_7_.3_2__； 30000 ≈__1_7_3_.2__；
(3)你能根据 3的值得出 30的值吗？答：不能.
连接中考利用教材中的计算器依次按键下：
答：计算的结果越来越接近1. (2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律.
答：计算的结果越来越接近1.
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近1.
探究新知

2.5 用计算器开方(课件)北师大版数学八年级上册

5 用计算器开方
学习பைடு நூலகம்标
1. 通过阅读课本，会用计算器求平方根和立方根，并比较
大小，发展学生的计算能力和应用能力．
2．通过鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器
探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理
的能力．
3．通过用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律
性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学生的学习
变式：利用计算器，比较各组数的大小：
3
(1) 18与 35；
3
解：(1) 18> 35.
6－1
8
(2)13与 2 .
6－1
8
(2)13< 2 .
课堂小结
用计算器开方的常用按键：(开平方：
功能切换：
开立方：
调用上次计算结果：Ans)
教材习题：完成课本37页习题2.7.
作业本作业：完成对应练习．
实践性作业：任意找一个非零数，运
算的按键顺序可能有所不同，如用有些计算器进行开方运算时，先按被开方数，然后
按“
”．注意阅读计算器的使用说明书，另外应注意精确度，按要求取近似值．
典例精讲
题型一
利用计算器开方
例 1：利用计算器求 0.059的值，正确的按键顺序为
( D )
A.
B.
C.
D.
变式：用计算器求下列各式的近似值(精确到 0.01)：
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运
算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，
你发现了什么？
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1)
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学

2.5 用计算器开方八年级上册数学北师大版

2.5 用计算器开方
学习目标
1.会用计算器开方.
2.用计算器比较两个数的大小.
3.会利用计算器探索规律.
课堂导入
古时候我们常常借助算盘来计算，你还会使用算盘吗？
但是算盘只能作简单的运算，较复杂的运算我们
还要借助计算器
新知探究
利用科学计算器怎样进行开方运算?
3
开方运算要用到键
和键
.
对于开平方运算，按键顺序为：
B.±1.868
2.依次按键
A.±11
C.1.868
C ）
（
D.-1.868
时，则显示的结果为（C ）
B.-11
C.11
D.121
3.在计算器上按键
A.3
B.-3
显示的结果是（ B ）
C.-1
D.1
4.利用计算器比较大小，正确的是
3
（B ）
3
① 3＞ 2；② 25＜ 8；
3
③ 6+ 5＜ 24；④ 9＞ 2.5.
被开方数
=
S
D
.
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数
=
.
做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果精确到0.00001).
3
22
5 ；
（1）
800 ；（2）
（3）
0.58 ；（4） 3 0.432
解：（1）
800 ≈ 28.28427;
（2）
22
≈ 1.63864;
5
3
（3）
（4）
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
5.利用计算器求下列各式的值(精确到0.001).

2.5 用计算器开方课件(21张PPT) 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.5 用计算器开方
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数＝，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步第二步第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )

2.5 用计算器开方(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册

B. 3 300 ≈ 6.694
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋

6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －

9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.

2.5用计算器开方+课件+2024-2025学年北师大版八年级数学上册教学课件+

A.0
B.1
C.-1
D.无法确定
课堂练习
3.用计算器计算4÷2 的近似值( 精确到0.01 ),结果是( A )
A.1.15
B.3.46
C.4.62
4.在计算器上按键
A. 3
B. －3
D.13.86
，下列计算结果正确的是（ B ）
C. －1
D. 1
课堂练习
5.计算器按键顺序是:
6.用计算器计算 . 约为 3.050 .
如用有些计算器进行开方运算时，先按被开方数，后按“
”键.
新知讲解
操作步骤：
按键顺序
5.89
显示结果
2.42693222
2
7
0.658633756
−1285
－10.87178969
5+1
3.236067977
6×7−
3.339148045
3
3
做一做
利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
些没有完全开出来的到底是多少呢？有没有什么方法能够算出来呢？
新知讲解
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运
算要用到哪些
键？
新知讲解

1．开方运算要用到键______和键______.
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数
=
S⇔D
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
注意：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同，
计算的结果越来越接近1.
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，
其计算的结果越来越接近1.
分位)( C )

北师大版数学八年级上册2.5《用计算器开方》ppt课件

(1) 83 ；
(2) 3.28 ；
9.110
-1.811
(3) 3 83 ； 4.362
(4) 3 100 . -4.642
3. 估计的大小应( C ) A.在9.1～9.2之间 C.在9.3～9.4之间
B.在9.2～9.3之间 D.在9.4～9.5之间
名师导学
新知 1 用计算机开方
开方运算要用到
2
3
≈0.816 5.
3
(4)按键
，显示结果为
0.643 659…，所以 3 4 ≈0.643 7.
15
注意正确使用计算器使用计算器进行混合运算时，在运算过程中，可以按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算，其运算的优先顺序为：括号中的运算、乘幂与方根运算、乘除运算、加减运算. 不同型号的计算器，按键的顺序可能会有所不同，要仔细阅读计算器的说明书. 此题中在第(3)小题输入2÷3时和第(4)小题输入 4÷15时，都要加括号.
2.5 用计算器开方
学习目标
1.会用计算器求平方根和立方根； 2.使学生经历运用计算器探求数学规律的活动，提高学生科学推理的能力.
课前预习
1. 用计算器求 3.489结果为(保留四个有效数字)( C )
A. 12.17
B. ±1.868
C. 1.868
D. －1.868
2. 用计算器求下列各数.(结果保留到千分位)
用计算器求下列各式的值(结果保留4位有效数字)：
(1) 95.2 ；按键，显示结果为： 9.757 04…，
所以 95.2＝9.757；
(3) 3 5 ；
7
按键，显示结果为： 0.845 154…，所以 3 5 ＝0.845 2；

北师大版八年级数学上册《2-5 用计算器开方》课堂教学课件PPT初中公开课

SHIFT
A.
8+
6=
C.
8+
6=
B. 8 D. 8
SHIFT
+
6
=
SHIFT
+
6=
课堂检测
基础巩固题
3.在计算器上按键的是（ B ）
，下列计算结果正确
A. 3
B. －3
C. －1
D. 1
4.绝对值小于 7 的整数是_0_、__±__1_、__±__2___.
课堂检测
能力提升题
请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共有多少个数字是偶数？
解：4×3＝12，34×33＝1 122，334×333＝111 222，3 334×3 333＝11 112 222… 得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的位数相等. 所以乘积中共有10个数字是偶数.
课堂检测
拓广探索题
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算．你发现了什么？
解：当所取的数为正数时，所求的立方根会越来越接近1；当所取的数为负数时，所求的立方根会越来越接近－1.
答：计算的结果越来越接近1.
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近1.
探究新知
2.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中, 你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.

2024-2025学年度北师版八上数学2.5 用计算器开方【课件】

（3）用计算器计算，得
5+1
2
≈1.618，
12
7
≈1.714.因为1.618＜1.714，所以
5+1
2
＜
12
7
.
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计算器分别求得这两个数的近似值，然后
对得到的两个近似值的大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按键顺序，对要
比较大小的两个数取近似值时，一般取到相同的位数.
数学八年级上册 BS版
0 3
典例讲练
（1）用计算器计算下列各式的值（结果精确到0.01）：
① 589 ；：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
【点拨】在算式较复杂或对计算器操作不够熟练的情况下，可先理清运算顺序，采取分段、分步完成
计算得到最终的结果.注意：分段运算中，应比题目要求多保留一位或两位小数.像本例的算式不太复
杂的情况下，最好输入整个算式，直接得到最终答案.
1. 用计算器计算（结果保留4个有效数字）：
（1）± 31 400 ；
（2）
果，都是1后面带上若干个0，其中0的个数等于根号内第一个因数中9的个数.根据探究出的这一规
律，可得 999 999 999 × 999 999 999 + 1 999 999 999 ＝1 000 000 000，
99…9 × 99…9 + 199…9＝100…0.
ถ