2.5用计算器开方例题与讲解

5 用计算器开方

1．用计算器开方

开方运算要用到键和键3

.对于开平方运算，按键顺序为：，被开方数，

＝.对于开立方运算，按键顺序为：3

，被开方数，＝.(用不同型号的计算器进行开

方运算，按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)

【例1】用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：

(1)87.1；(2)3

－256；

(3)2

3；(4)

34

15.

分析：明确自己所使用的计算器的设置，正确地把握按键顺序(注：这里以课本所示型号的计算器为例)．

解：(1)按键87·1＝，显示结果为9.332 73…，所以87.1≈9.333.

(2)按键3

(－)256＝，显示结果为－6.349 60…，所以

3

－256≈－6.350.

(3)按键，显示结果为0.816 496…，所以2

3≈0.816 5.

(4)按键，显示结果为0.643 659…，所以34

15≈0.643

7.

谈重点正确使用计算器

使用计算器进行混合运算时，在运算过程中，可以按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算，其运算的优先顺序为：括号中的运算、乘幂与方根运算、乘除运算、加减运算．

不同型号的计算器，按键的顺序可能会有所不同，要仔细阅读计算器的说明书．

注意：在第(3)小题输入2÷3时和第(4)小题输入4÷15时，都要加括号．

2．用计算器比较数的大小

【例2】利用计算器比较3

3与2的大小．

分析：先利用计算器求出两个数的近似值，然后比较大小．

解：用计算器计算，得3

3≈1.442，2≈1.414，

∵1.442＞1.414，∴3

3＞ 2.

辨误区注意开立方与开平方的按键区别

关键在于正确的按键顺序，要注意立方根与算术平方根在操作时的区别．

3．利用计算器探索规律

目前初中阶段计算器的应用主要是计算(估算)、比较数的大小或探寻规律、验证结论等．用计算器探索数字运算的有关规律，通常的做法是先将这个数字运算缩到最小，然后再逐步放大，从而利用由特殊到一般的思想方法以小见大，逐步探索出数字运算中所蕴含的一般规律．

注意“由一般到特殊”这种探究问题的方法的应用．

【例3】请计算：3 333 333334×3 333 333 333的乘积中共有__________个数字是偶数．

解析：用计算器依次探索可得：

4×3＝12，

34×33＝1 122，

334×333＝111 222，

3 334×3 333＝11 112 222，

…

得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的位数相等．

答案：10

4．利用计算器解决实际问题

计算器正越来越受人们的欢迎，在生活和学习中计算器正发挥着越来越大的作用，现在的数学考试也可以使用计算器了，借助计算器来探索规律就是近年中考的题型之一．《新课程标准》指出：“应充分考虑计算器，计算器对数学学习内容与方式的影响，把它们作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具．”使用计算器，可以缩短计算时间，提高计算效率，降低劳动强度．不同的计算器使用方法是不同的，但是大同小异，注意看说明书．

【例4】如图，正方形的面积和圆的面积均为100 cm2，问哪一个周长小一些？

分析：先计算出正方形的边长和圆的半径，再求出它们的周长进行比较．

解：∵正方形的边长为100＝10(cm)，

∴正方形的周长为10×4＝40(cm)．

∵圆的半径为100

π≈5.64(cm)，

∴圆的周长为2π×5.64≈35(cm)．∵35＜40，

∴圆的周长小一些．