初中物理竞赛辅导 质量和密度(例题)
物理质量和密度问题的专项培优练习题(含答案)附答案解析
一、初中物理质量和密度问题1．下列估测值最接近实际的（）A．一元硬币的直径约为2.5dmB．普通中学生走路的速度约为1.1m/sC．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃D．一本九年级物理课本的质量约为10g【答案】B【解析】【分析】【详解】A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；左右．故B符合实际；B．中学生正常步行的速度约4km/h 1.1m/sC．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际；故选B。
【点睛】此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（）A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量B．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量C．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量D．以上方法都可以【答案】C【解析】【分析】不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。
【详解】A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。
故选C。
3．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3）A．2.5kg B．25kg C．250kg D．2500kg【答案】C【解析】【详解】教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3. 5m=210m3，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3 ×210m3 =270.9kg，故选C．4．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m总。
全国初中物理竞赛试题精编(八年级上)：第12讲—质量与密度实验专题精练(原卷版)
全国初中物理竞赛试题精编第12讲—质量与密度实验专题精练1．如图是小融测量液体密度的实验装置。
（1）将天平放在___________工作台上，调节天平平衡后才发现游码未归零，将游码重新归零后，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，才能使天平再次平衡。
（2）调好天平后，小融利用石块测量未知液体的密度（石块不吸水，密度为3g/cm3）。
①将石块放在天平的左盘，向右盘中加减砝码并移动游码后，天平再次平衡，平衡时右盘砝码和游码如图甲所示，石块的质量为___________g；②如图乙所示，将石块轻轻放入装有适量液体的烧杯中，再用天平称量m乙=90g，在液面处标记H；③将石块取出，添加该液体至标记H处，用天平测得质量为m丙=81g，如图丙所示；则该液体的密度为___________kg/m3。
石块取出时会沾有液体，这会使所测液体密度___________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）（3）小融还想用台秤、烧杯和一圆柱体测量未知液体的密度 ，测量步骤如图丁所示（己知水的密度为 水）；①将圆柱体的一半没入水中，记下台秤的示数为m1；②将圆柱体全部没入水中，记下台秤的示数为m2；③将圆柱体从水中取出，擦干后全部没入与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数m3；则圆柱体的体积为___________，在未知液体中受到的浮力为___________，未知液体的密度 =____________（均用m1，m2，m3表示）。
2．小亮家在改造花园，爸爸买来一块假山石，小亮很想了解假山石的密度，他敲下一小块，如图所示，利用天平、量筒、适量的水、细线等器材，经过思考，想出了如下的实验方法。
(1)图甲是小亮在调节天平时的情景，他在操作上的有错误，你认为错误之处是：______。
(2)小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：①将假山石放在天平左盘，右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则假山石的质量为______g。
初中物理竞赛辅导——质量和密度
初中物理竞赛辅导——质量和密度1、天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它测一物体的质量吗？如果能，怎样测？2、为制作高度为2米的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样，高度为20厘米，质量为3千克，那么这个塑像的质量将是_______吨。
3、某种合金由两种金属构成。
它们的密度分别为ρ1、ρ2。
求下列两种情况下合金的密度。
（1）两种金属的体积相等；（2）两种金属的质量相等。
4、如图4—2所示，A、B是从同一块厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，其中A的形状不规则，B是正方形。
给你刻度尺和一架天平（有砝码），你能准确地求出铁板A的面积吗？说出你的办法。
5、一个瓶子，如果装满酒精，瓶和酒精的总质量为1千克；如果装满植物油，瓶和植物油的总质量为1.1千克；那么用这个瓶子最多能装多少质量的水？（ρ洒精=0.8×103千克／米3；ρ植物油=0.9×103千克／米3）。
6、一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？【例1】【分析】天平的制造原理是等臂杠杆的平衡条件，若天平不等臂，只能用间接的方法测量物体的质量，方法有三种：【解法1】复称法，其步骤是：①将被测物体放于左盘，在右盘中增减砝码使天平平衡。
设物体质量为m0，右盘中砝码总质量为m1，则有m0l1=m1l2（l1、l2为天平两臂长度）②再将被测物体放于右盘，在左盘中增减砝码使天平平衡。
设左盘中砝码总质量为m2，则有m2l1=m0l2③两式相除并整理得到m0=【解法2】替代法，其步骤是①将被测物体放于左盘中，在右盘中增减砝码，调节游码，使天平平衡。
②将左盘中被测物体取出，而右盘中砝码及标尺上游码不动。
③再在左盘中加入另外一些砝码，待天平平衡时，记下左盘中砝码的总质量，这个质量就是被测物体的质量。
初中物理竞赛：密度和质量
初中物理竞赛：密度和质量
北京气象台每天四次放出气象探空气球，气球所载仪器及球皮的总质量为2.7kg，球内充满氢气，已知氢气的密度为0.09kg/m³，空气的密度为1.29kg/m³，为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为多少m³？
题目如上，感觉这种题目没什么意思，不过没办法，第一次分享的物理竞赛题就这个吧。
想要让气球升空，只要浮力大于气球的总重力即可，
也就是ρ空气gV≥mg+ρ氢气gV，
即ρ空气V≥m+ρ氢气V
ρ空气V-ρ氢气V≥m
(ρ空气-ρ氢气）V≥m
所以V≥m/(ρ空气-ρ氢气)
所以总结一下就是氢气和空气产生的密度差与体积乘积≥气球的质量即可，
那么密度差可知为1.2kg/m³，
气球质量为2.7kg，
那么体积可以求得v=m/△ρ=2.25m³
题目没什么难度，相信大多数同学都会解。
[竞赛辅导]初中物理竞赛辅导——质量和密度
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初中物理竞赛辅导——质量和密度【例1】天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它测一物体的质量吗？如果能，怎样测？【分析】天平的制造原理是等臂杠杆的平衡条件，若天平不等臂，只能用间接的方法测量物体的质量，方法有三种：【解法1】复称法，其步骤是：①将被测物体放于左盘，在右盘中增减砝码使天平平衡。
设物体质量为m0，右盘中砝码总质量为m1，则有m0l1=m1l2（l1、l2为天平两臂长度）②再将被测物体放于右盘，在左盘中增减砝码使天平平衡。
设左盘中砝码总质量为m2，则有m2l1=m0l2③两式相除并整理得到m0=【解法2】替代法，其步骤是①将被测物体放于左盘中，在右盘中增减砝码，调节游码，使天平平衡。
②将左盘中被测物体取出，而右盘中砝码及标尺上游码不动。
③再在左盘中加入另外一些砝码，待天平平衡时，记下左盘中砝码的总质量，这个质量就是被测物体的质量。
【解法3】减码法，其步骤是①在右盘中放一定质量的砝码（砝码的总质量要大于被测物体的质量），在左盘中放一些小砝码，使天平平衡。
②将被测物体放在左盘中，减少左盘中的小砝码，使天平恢复平衡。
所减少的砝码的总质量就等于被测物体的质量。
【评注】在解法2和解法3中，右盘中的砝码也可用细砂来代替。
【例2】为制作高度为2米的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样，高度为20厘米，质量为3千克，那么这个塑像的质量将是_______吨。
【分析】因为塑像的高是同样材料精制小样品的10倍，则它的体积应是样品的103倍，其质量也是样品的103倍，所以塑像质量m=3千克×103=3000千克=3吨。
【解】3吨。
【评注】本题的关键步骤在于找出塑像体积和样品体积的关系。
【例3】如图4—2所示，A、B是从同一块厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，其中A的形状不规则，B是正方形。
给你刻度尺和一架天平（有砝码），你能准确地求出铁板A的面积吗？说出你的办法。
【分析】用天平可以分别测出A、B两块铁板的质量mA和mB。
初中物理竞赛辅导力学1(密度运动和力)
初中物理竞赛辅导-力学1(密度、运动和力)例1、为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量（即1dm3的洪水中所含泥沙的质量），他们共采集了40dm3的水样，称得其总质量为40.56kg，已知干燥的泥沙的密度为2.4×103kg/m3，试求洪水中的平均含沙量是多少？例2、如图为密度瓶结构图，它是一个壁较薄的玻璃瓶。
配有磨砂的瓶塞，瓶塞中央有一细管，在密度瓶中注满水后用瓶塞塞住瓶子时，多余的水会经过细管从上部溢出，从而保证瓶内的容积总是固定的。
想一想，如何使用一个密度瓶、一架天平及水来测量大米米粒的密度？说出具体方法，写出表达式。
例3、下图为建造房屋用的钢筋混凝土预制板，其a面为钢筋钢架，b面为混凝土，根据混凝土具有抗压能力，钢筋具有抗拉的能力，在用这种预制板建设楼板时，你认为如何放置才合适，并说明理由。
例4、小浩制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧一共20匝。
经检验，该弹簧秤在测量范围内(0-5N)示数是准确的．该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等。
有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，小浩把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定在O点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧秤竖直放置时指针C仍指在“O”刻线处。
1．写出这个新改制的弹簧秤受到的拉力F与它的示数F测的关系式并说明理由．2．用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4．0N，该物实重是多少?例5、一辆汽车在十字路口等候绿灯，等绿灯亮时汽车以每秒均匀增加2m/s的速度开始运动，恰巧在这时有一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。
设两车在平直的公路上行驶。
试求：⑴汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多少时间两车距离最远？（要说明理由）⑵若汽车启动后路程与时间的关系为s=t2、速度与时间的关系为v=2t，则在追上自行车之前两车的距离最大为多少？⑶什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？例6、小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上。
质量和密度——老师用(基础篇)
初中物理竞赛——质量和密度专题（一）基础篇第一讲质量和密度一、质量1．质量的定义物体中所含物质的多少叫质量。
2．质量的单位单位：国际单位是千克(kg) 常用单位是吨（t）、克(g)、毫克(mg)1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克3．质量是物体的一种属性。
物体质量不随物体的形状、状态、温度、位置而改变。
4．质量的测量（1）生活中常见的测量质量的器具有：杆秤、台秤、案秤和电子秤等，在实验室里测量质量的仪器是天平。
常用天平有两种：物理天平和托盘天平。
（2）托盘天平的使用方法：①把天平放在水平台上 (1放平)②把游码拨到标尺左端的零刻度线处。
(2拔零)③调节平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，此时横梁水平(调节螺母使平衡)④物体放在左天平盘上，用镊子夹取砝码放在右天平盘内(左物右码)⑤调节游码在标尺上的位置直到横梁恢复平衡。
(调节游码使平衡)⑥被测物体的质量就等于右盘里所有砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的刻度值.（3）天平使用时的注意事项：①不能超出天平的最大秤量范围。
②砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。
③天平要保持干燥清洁。
④不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内⑤不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。
（4）在测量物体质量时小质量的物体要用测多算少法。
二、密度1．密度的定义某种物质单位体积的质量，叫做这种物质的密度。
2．密度的单位及换算（1）密度的国际单位是：kg/m3。
（读作：千克每立方米）水的密度是1.0×103kg/m3，物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg。
（2）密度的常用单位是：g/cm3。
（读作：克每立方厘米）（3）换算关系：1g/cm3=103kg/m3质量m /g 体积V /cm 31020 30 4050 甲 乙 3．密度是物质的一种特性、不同的物质，它们的密度值一般是不相同的。
对于同种材料制成的物体，虽然它们的质量不同，体积不同，但是它们的质量跟体积的比值都是相同的，即密度是相同的，与物体的形状、体积大小无关，忽略温度的影响，可认为同种物质的密度大小是不改变的。
初中物理竞赛辅导《质量与密度》
初中物理竞赛辅导《质量与密度》1．如图所示，边长分别为0.2m 和0.3m 的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 的密度为2×103kg/m 3，物体B 的质量为13.5kg 。
求：（1）物体B 的密度；（2）为了使两物体的质量相等，应在A 或B 物体上水平截取多少体积叠放到另一物体上？（3）现沿水平方向分别截取部分A 、B ，并使得A 、B 剩余部分的高度均为h ，然后将截取部分放在对方剩余部分上，请通过计算判断此时A 、B 的总质量的大小关系。
2．有人测得黄河水的平均密度为1.2×103kg/m 3，已知水的密度是1.0×103kg/m 3，泥沙的密度为2.0×103kg/m 3，且黄河水中只含有泥沙杂质并均匀混合，水和泥沙混合后总体积不变。
求：(1)1m 3黄河水的质量。
(2)一杯黄河水体积为V ，完全沉淀后，泥沙的体积是？(3)1m 3的黄河水所含的水的质量。
3．小南家有一辆货车，最大运载量是33t ，载重货物的最大体积是330m 。
现小南的爸爸需要用这辆货车运送一批密度为33510kg /m ⨯的金属和密度为330.510kg /m ⨯的木材，求：(1)若货车在30分钟内行驶了36km ，求货车这段时间行驶的平均速度；(2)若该车只装满木材，每次将浪费多少吨的载重量？(3)金属和木材的质量应该怎样搭配，才能使车厢得到充分利用？4．为了美化家中的环境，小田在家里的鱼缸和盆景中装饰了一些假山，假山由吸水石组成，如图，吸水石结构多孔、具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒，清洗用盐水密度需在1.05g/cm 3-1.15g/cm 3才符合清洗要求。
小田同学想知道吸水石的密度，同时想判断配制好的盐水是否符合要求，于是将盐水和一小块吸水石带到实验室进行如下操作：（1）他把一个实心铁块浸没于盛满清水的杯中，溢出的水的质量是10g;若把该铁块浸没于盛满盐水的杯中，溢出的盐水的质量为11g ，判断该盐水的密度是否符合清洗要求；（2）小田在量筒内装入200ml 刚才配好的盐水，称出干燥吸水石的质量是80g ，将吸水石用细线拴住浸没在量筒的盐水中一段时间后，量筒中液面对应的刻度为230m1，小田将吸水石从量筒中取出直接放入空烧杯中，测出烧杯和吸水石的总质量为121g ，已知空烧杯质量为30g ，求干燥吸水石的密度。
初中物理竞赛辅导――质量和密度(练习)
初中物理竞赛辅导――质量和密度（练习）一．选择题1．一个瓶子正好能装满1千克水,它一定能装下1千克的[ ]A．花生油B．酱油C．白酒D．豆油2．在宇宙中各种不同的物质的密度是不同的，有的差别很大，在下列几种物质中，密度最大的是[ ]A．水银B．地球C．中子星D．白矮星3．有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上36.20克砝码时,天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小格，那么所称物体的质量为[ ]A．36。
10克B．36.22克C．36.24克D．36.25克4．要想一次尽可能准确地量出100克密度为0。
8×103千克／米3的酒精，下列4种规格的量筒(第一个数字是测量范围，第二个数字是最小刻度）中比较合适的是[ ]A．50毫升，5毫升B．100毫升，2毫升C．250毫升，5毫升D．500毫升,10毫升5．在三个同样的瓶子里，分别装着水、酒精和汽油,它们的质量相等，不打开瓶盖，你能判定每个瓶子里装的是哪一种液体吗？[ ］瓶子里的液体液体体积剩下的瓶子体积最大的是：最小的是: 装的是:A．水汽油酒精B．汽油水酒精C．酒精水汽油D．汽油酒精水6．用密度为2。
7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体,要求它们的边长分别为0。
1米、0.2米和0.3米。
制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3千克、21。
6千克和54千克。
质量检验员指出:有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是［］A．甲为废品，乙为合格品,丙为次品B．甲为合格品,乙为废品,丙为次品C．甲为次品,乙为合格品,丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品7．有三个完全相同的玻璃杯,分别盛有质量相等的水、盐水和白酒,如图4—4所示，则甲、乙、丙三杯中所盛的液体分别是[ ］A．水、盐水、白酒B．白酒、水、盐水C．盐水、白酒、水D．水、白酒、盐水8．一定质量的水体积为a,全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c,全部化成水后体积变为d,则[ ］A．b比a大1／10，d比c小1／9B．b比a小1／10，d比c大1／10C．b比a大1／9,d比c／小1／10D．b比a小1／9，d比c大1／99．甲、乙两个物体,甲的密度是乙的密度的2／5，乙的质量是甲的质量的2倍，则甲的体积是乙的体积的［]A．0.2倍 B.0.8倍C．1.25倍D．5倍10．一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则［]A．ρ1+ρ2=ρ水B．｜ρ1—ρ2|=ρ水C．ρ1＋ρ2=2ρ水D．ρ1＋ρ2＝4ρ水11．一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是［]A．0。
密度典型例题解析
密度典型例题解析例1关于密度公式;^ = m ，下列说法中正确的是 ( )VA .由公式可知 r 与m 成正比，m 越大r 越大 B. 由公式可知 「与m 成反比，m 越大「越小 C.由公式可知当物质的质量 m —定时，与V 成正比，当物质的体积一定时，与m 成正比D.由公式可知物质的质量 m 与物质的体积 V 的比值是定值讲解 密度是物质的一种特性， 各种物质的密度都是一定的， 不同物质的密度一般是不同的•物质的密度等于质量跟体积的比值即 ；^ = m ，但与其质量 m 和体积V 无关•所以V选项D 是正确的.注意密度是反映某种物质单位体积的质量的物理量: ....... 密度的概念在初中物理有着广泛…… 的应用，是后面要学习的“液.体的压强”.……、…“固体的压强”…、“浮力”等知识的基础……例2测石块的密度. (1)用调节好的天平称石块的质量. 把石块放在天平的左盘内，当右盘内有 50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图1 — 3— 1示时，天平平衡，则石块的质量是 ________ 克.图 1 — 3 — 13(2)把石块放入盛有40厘米 水的量筒以后，水面所到达的位置如图 3 — 6所示，则(3) ____________________ 石块的密度是 千克/米. 讲解 石块的质量是砝码的总质量50克加上游码在标尺上所对的刻度值3.4克，得出石块的质量.(1) 53.4克；石块的体积是用石块放入量筒后水面所达到的刻度60厘米3减33去没有放入石块前水面所对的刻度值 40厘米，得出石块的体积.(2) 20厘米；根据「=石块的体积是 _______ 厘米m 3 求出石块的密度.(3) 2.67X 10 . V注意 读取量筒的数据时，若液面是凹形的，观察时以凹形底部为准； 若液面是凸形的,以凸形的顶部为准•例如：用量筒测水的体积时，水面是凹面，如图 测银的体积时，水银面则是凸面，如图1 — 3—3示.讲解 根据密度计算公式m;质量相等的不同物质，密度大的体积小.因为V＞尸铁〉尸铝，质量相等半径相同的（体积相等）空心铜球、铁球和铝球，含有物质部分的 体积最小的是铜球，所以中间空心部分体积最大的是铜球，如图确的.图 1 — 3—4注意 利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：（1）用公式T 物体=—求物体V的平均密谋，若'物体= 6质为实心，5体V 「物质为空心.⑵用公式V 物质==求出物体中含物质的体积，若V 物质=V 实际为实心，V 物质V V 实际为空心.常见的稍有难度的题型如 “例2”、还有如“若是空心的，空心部分的体积是多少” 、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型.所以一般情况下，做这种题型常选第（3）种方法.例4在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质33量之比m 铝：m 铁= ________ ，体积之比 V 铝：V 铁= __________ .（卩铝=2. 7 x 10千克/米 ,1 — 3 — 2示.若用量筒 例3 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ 卩铜＞ 卩铁＞ P 铝），则空心部分体积最大的球是 （）A .铜球B .铁球C .铝球D .条件不足无法确定1 — 3—4示.选项A 是正3 3：、铁=7.8 X 10千克/米讲解 天平平衡后左、右盘的物体的质量相等 m 铝=m 铁，所以质量比是1 : 1 •根据公式V = m 和铁与铝的密度值，可得体积之比是78： 27.P注意 利用天平判断物体的密度关系、-……体积关系、•…质量关系是常见的题型，……能反映出我.. 们综合运用知识的.能力:……例5 一个瓶子最多能装下 500克水，则这个瓶子能装下 500克的下列哪种物质（ ）.讲解这个瓶子能装下比水的密度大的物质，因为瓶的容积为3、3,3=500厘米…在相同质量时，密度大于1克/厘米的物质体积才能小于 500厘米…所以正 确答案为A .注意这是一个关于密度应用的题目，，……借助水的密度可把瓶子-的容积求.出， 这样就可以 在质量相等的情况下对比密度判断出体积大小… ... 密度小于水.的物质不能装下………而密度大于水3的物质可以装下…因为它的体积小于 .... 500厘米...例6 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（T 酒精=0.8克/厘3米），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中， 则从水杯中溢出水的质量（）•A •大于10克 小于10克 C .等于10克D .无法确定0.8克/厘米彳=12.5厘米〔溢出水的质量m =— V33=1克/厘米 X 12. 5厘米 =12.5克〉10克，所以正确答案为 A .注意 此类型题解决问题的突破口是求出.杯的容积 ....V ,它是沟通酒精和水的桥梁………两种. 液体的体积相等.…利用这个关系就可以找出水的质量.• ....例7有一只玻璃瓶，它的质量为0. 1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克.用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为 0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中 再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为 0. 9千克•求：（1）玻璃瓶的容积.（2）金属颗粒的质量.（3）金属颗粒的密度.A •浓硫酸B •酒精C .煤油D .汽油m 水=500克 二_ 1克/厘米3讲解由〉m 得V= m(2)牛奶的体积V =m^m讲解由密度公式T= mV(2)m 金= 0. 8千克一0. 1千克=0.7千克(3) 瓶内装金属粒后倒进去的水的体积0.9千克-0.8千克 “—4土3- =10 米103千克/米3—4—43—43 m 金V 金=V 瓶一V 水=3 X 10 —10 米 =2 X 10 米 所以 i ■金=-V 金—43答：玻璃瓶的容积为3 X 10米，金属颗粒的质量是 0.7千克；金属颗粒的密度是 3.5—43X 10 米注意 对这种有一定难度.的题目,……要认真审题，一挖掘题目所给的隐含.条件，.……以图助思，将题目所述情景再现于图中.……以求帮助我们建立起已知量和待求量的联系: ... 由题意可画出图... 1 —.3—_5该题的第…(一3)问中，求金属颗粒的密度难度较大,…….但可以从图..1 — 3— 5找出解法，…尤其是金属颗粒的体积不好求，但可以从求它所排开水的体积为线索，这个难点便能突破了, ........例9 用一架天平，一只空瓶和适量纯水测定牛奶的密度. (1 )应测的物理量为________ • ( 2)用测出的物理量写出计算牛奶密度的计算式： ______________________________ 讲解 (1)应测的物理量为：空瓶质量 m ,装满纯水后瓶子的质量 m 1，装满牛奶后瓶 子的质量m 2 •(1)V 瓶=V 水=m0.4千克-0.1千克103千克/米3—4 3=3 X 10 米 V 水=金属粒体积0.7千克 2 10* 米33 3=3. 5 X 10 千克 /米(U 千 Jtin.+nt 十曉■Q 启千无 =0.9^11牛奶的密度T 牛奶=m ^m 或T 牛奶=m 2 5 r 水V 叶一m注意 此题是一个自行设计的测牛奶密度的实验•我们要根据r = m 这一公式，充分V利用题中给出的工具由天平可测出牛奶的质量. 在没有量筒的情况下要知道体积， 就得借助 纯水，因为它的密度是已知的，这是解决问题的突破口.由水可求出瓶的容积 也是牛奶的体积•在写牛奶密度的表达式时要用实验中已测量出的物理量具体表示.例10有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是 150克，测得铁丝的直径是1毫米,3这团铁丝有多长？ （ 「铁=7.9克/厘米）讲解铁丝的体积，由= mV得 V = m =150克 3P 7.9克/厘米32d 2 铁丝的截面积S= n r = n （ 一 ）2=2419厘米~ 24米注意 利用密度可以解决一些不易直接测量的问题.该题中细铁丝长度不容易用刻度尺测量，但用天平或秤测量铁丝的质量很方便，这样就可以利用密度公式 V=凹求出体积,长度就可以算出来.在实际中常采用秤称出几千米金属线或电线的质量来的方法， 就是根据上述道理.例11质量相等的甲、乙两种注体，甲液体的密度为 ^1,乙液体的密度为 ?2,将两种液体混合（混合时总体积的微小变化略去不计），则混合液的密度为（）•根据V = SL 可得L =—=S150克7.9克 /厘米 3 3.14 (0.05)2厘米 2P P c. ―-'「2D.—‘2讲解由密度公式需要先求出混合液的质量和体积. 甲、乙两种液体质量相等，设分别为m,则甲的体积是V甲=—，则乙的体积是V‘1乙=—，混合液的质量是：'22m ,体积是V 甲+ V 乙=—+ —，把质量和体积代入密度公式即可求出混合密度.P iP 2答案为D .1注意 若把体积相等的两种液体混合，则混合液体的密度为一（T i + r 2）-2例12 给你一台已调好的天平和一盒砝码，一只烧杯，适量的水和盐水，现要测量盐 水的密度请说出你的办法.讲解①用天平称出空烧杯的质量 m i ；②用天平称出烧杯装适量的水的总质量 m 2,并做记号；③烧杯内水的质量为m 水=m t - m i :④用天平称出烧杯内装入和水体积相同的盐水的质量m ；⑤烧杯内盐水的质量为 m 盐水=m 3-m i ；⑥利用?=—，算出烧杯内水的体V积即盐水的体积.⑦盐水的密度是八m 盐水 m 3 - m i °水（m 3 - m i ）i •盐水===V 盐水m 2 —mim2 - m iP 水注意 测量密度，需要测量质量和体积,….质量可以用天平测量,..…但体积的测量没有量筒… 或量杯，而是给了适量的水,……所以只有通过天平和水来间接地测量盐水.的.体积， 所以本题需.. 要采取等体积代换的方法,….…用天平测量与盐水体积相等的水的质量，….…算出水.（水的蜜度作为.. 已知条件）…的体积即是盐水的体积例13 一只正在燃烧的蜡烛，它的（）A .质量不断减少，密度不变B .质量不断减少，密度也减小C .密度不变，质量不变D .质量不变，密度减小精析这道题同时考查质量和密度的概念.蜡烛在燃烧过程中，质量减少•但蜡烛这种物质没有改变，所以密度不变. 答案 A例14 （北京市中考试题） 对于密度的计算公式 ? m,下面说法正确的是（）vA •密度与物体的质量成正比m 2 -m iV 盐水=V 水=B .密度与物体的体积成反比C. 物质的密度与质量成正比，与体积成反比D. 密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值精析对密度的概念应从物理意义上去理解， 而学生容易从数学公式的角度去分析，而选择C 选项.T= m 是定义密度、计算密度大小的公式，v但它不能决定某种物质密度的大小.例如：3333 3333质量是1kg 的水，密度为1.0 x 10 kg / m ，质量为2kg 的水，密度仍为1.0 x 10 kg /m •因为当某种物质的质量为原来2倍时，体积也相应为原来的2倍，质量与体积的比值不变.所以不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比. 答案 D例15 （南京市中考试题）A 、B 、C 三种物质的质量 m 与体积V 的关系图像，如图1 — 3—7所示.由图可知，A 、B 、C 三种物质的密度（A 、亍B 、T C 和水密度'水之间的关 玄阜 系是A • 「A ＞「B ＞「C ,且「A ＞「水, B. 「A ＞「B ＞「C ,且「A V 「水, C. 『A ＜「B V 「C ，且「A ＞『水,D .「A ＜ " B V 「c ,且「A ＞「水,精析 此题是用图像来求物理量， 是数学知识应用于物理的一种常用方法， 但在平时的学习中，学生不够重视.3图像中，横轴表示体积，单位是 cm ，纵轴是质量，单位是 g ，整个图像表示了质量随体积的变化.m3根据密度公式 ?=-，我们可以从体积为10 cm 处作纵轴m 的平行线，如图1—3—8Vlcn^v所示，并与A、B、C三条直线交于点G、C2和C3，再分别过点作横轴V的平行线，从图中就可以看出：3 3：、A> ?B> ：「c，又因为丫水=1g/cm，而图中"A约为2g/ cm，:、B约为3 3i g/ cm , P C贝U小于i g/ cm .图 1 —3—8答案A例16 （上海初中物理竞赛试题）在测定液体密度的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图线，在图1 —3—9中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是（）C D图 1 —3—9精析这道题考查学生是否会观察m-V图像，是否会通过图像分析问题的正确性.当所测液体体积V增大时，液体质量m i 一定增大，由公式m= T V, m i和V为正比关系，且V= 0时，m i = 0,图线A应过原点.但口总=m i+ m o （m°为容器质量），m总='V+ m o，当V= 0时，m尸m o,图线B恰好反映了这种情况，此时的质量代表了容器本身的质量，而图像的斜率代表了此种液体的密度.C 图中，V M 0时，m 总=0,和实际不符.D 图中，随着V 的增大，m 总减少，也和实际不符.答案 B3例17为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm 的黄河水，称其质量是3310.18kg .已知沙子的密度 二沙=2.5x io kg /m ，问黄河水的含沙量是多少 ？（即每立方米 黄河水中含沙多少千克）3精析 此题是沙掺在水中，但两者不相混合，可以先求出10dm 黄河水中的沙子的质3量，进而求出1 m 中沙子的质量.考查了学生灵活掌握密度知识去解决问题的能力.-343已知：V = 10dm — 1 x 10 cm , m = 10. 18kg = 10180g .3求：1 m 中含沙质量m 沙’m =m 水十m 沙解：丿V =V?K +V 沙由①得m 沙=m —水V 水=m — 「水（V — V 秒）=m —代入数据m 沙=za/c^101^；1忖叫⑹卅）2.5g / cm -1g /cm3答案 1 m 中含沙量为30kg .例18 （北京市中考试题）为节约用水，某同学家采取了多种节水措施，减少了用水3量.4月底查水表时，水表显示的数字 325m , 4月份这个同学家的用水量为 8t . 5月底查水表时，水表显示的数字为332 m 3,则5月份这个同学家的用水量比4月份少吨.整理得m 沙=:沙（m -V ：水）精析5月份用水体积3 3 3V= 332 m —325 m = 7 m，贝U 5月份用水质量m= 水V= 13 3t/m x 7 m = 7t.此时选择t/m为密度单位，比选用国际单位要方便.5月比4月用水量少了8t—7t= 1 t.答案 1 t例19 一个瓶子装满水时，水的质量为1kg,这个瓶子最多能装下多少千克的酒精?3 3（::酒精=0.8x io kg/m ）已知：m酒精.3 3 3解T酒精=o. 8x io kg/m = o.8kg/dm3 3 3亍水=1. o x io kg/m = 1 kg/dm此时选择kg/dm'为密度单位，可使计算过程简化.V 叫V 水= -- =—1kg3= 1 kg/dm3 1kg/dm瓶子的容积定：V酒精=V水3 3m 酒精=T水V 酒精=o. 8kg/m x 1 dm = o. 8kg答案这个瓶子最多能装下o. 8kg酒精例20 （四川省中考试题）一个空瓶的质量为4oo g，装满水后两者的总质量为8oo g; 当装满油后的总质量为72og,求：油的密度是多少？精析用同样的瓶分别装水和装油，水和油体积相同，可以用V —定时，旦关m2P2系去做.已知：m 水=8oog— 4oo g= 4oo g, m 油=72o g- 4oo g = 32o g.求T油.解V水=V油m油油3=——（?水取1 g/cm ）m水= J （「油取o. 8g/cm3）3答案油的密度为o.8 g/cm例21 （天津市中考试题）甲、乙两金属块，甲的密度是乙的倍，则甲的体积是乙的体积的4oog 1g /cm2-，乙的质量是甲的25A . 0.8 倍B . 1.25 倍C . 0. 2 倍D . 5 倍精析这种根据公式求化值的试题，在平时的考查中也多次出现.倍，即m 乙=2m 甲，推得一甲 =丄.m 乙 2m 甲V 甲"甲m 甲亍乙 1 5 5 ,"解法1 一 ==甲 x乙 =—x1.25V 乙 m t m 乙7甲2 24「乙列简单的表甲 乙m1 2 p 25、， m12 V=—P25丄V 甲 2 5 则=2 = - = 1.25V 乙2 45答案 B这种方法是将物理公式的繁索推导转化为简单的数学运算•当“填空”或“选择”题中 出现类似问题时，可以用此方法，但它的中间过程从理论上看不够严密.3例22 5m 的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化与原体积比是多少？如果是水结»33成冰，体积变化与原体积比是多少？ （「冰=0- 9x 10 kg /m ）精析 冰熔成水，质量不变，密度增大，体积减小.33已知：V 冰=5m ,亍冰=0.9t /m首先要把题中文字叙述的比值，用数学形式表示出来，如甲的密度是乙的-，即工=-，乙的质量是甲的 25 「乙 5解法2因为在比值中,各物理量的单位是统一的. 所以这种题也可以用“设数”法做.求:求:△V △V V 冰，V 1V 2解 冰化成水后：m 水=m 冰利用前面的比例式:V 水_卩冰V 冰"水10△ V = V 冰 -V 水 = 5m 3 - 4.5m 3 = 1— — 3 — V i V 冰 5m 10水结成冰后，质量不变△ V = V 冰 _V 水=6% -V 水=1 V 2 = V 水 = V 水=9【注意】 与前面答案不同.31 1 答案 体积是4. 5m ，所求值分别 丄和-109例23 （北京市中考试题）一个装满水的水杯，杯和水总质量为600g ,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出水 200g,待水溢完测得此时水杯总质量为 900g ，则金属粒 密度为多少立方米每千克？精析 可借助于画图来帮助理解题目当中几个质量的意义及各质量之间的关系. 如图1 —3—10.已知：图（a ） m 杯+ m 1= 600g ，图（b ） m 排=200g , m 杯+ m 金+ m 2= 900g 求: T 金39 3=5m x ——=4. 5 m V 冰=1010V 冰 V 水差 m i -m 2 = 200g .—600g = 500g金属粒体积=所排出水的体积33=2. 5g / cm = 2. 5x 10 kg / m精析 可先求出：若将甲、乙液体全部配制后平均密度的大小.1kg 1kg 3~ 0. 89kg /dm 1kg1kg3 3 0.8kg/dm 3 1kg/dm 3T 平均〉T 乙，说明应少取密度小的甲液体，而把水都用上. 设：取甲液体m ：、乙=m 水 _m「水 :■甲33甲液体的密度为0. 8X 10 kg / m ，用质量均为1kg 的水和甲液体配制密度为0. 9V 金=V 排=P 水 1g/cm3=200cm答案33金属粒密度为 2.5x io kg / m例243x 10 kg / m 3的乙液体，则最多能配成乙液体多少千克?(b )图 1 — 3 —10解已知中m i 表示图（a ）中水的质量， m 2表示图（b ）中水的质量，这两次水的质量图（b ）中总质量加上 m 排, 再减图（a ） 中总质量=金属粒质量，贝Um 金= 900g + 200g；?金=m 金 _ 500g V 金 200cm 3m 甲+ m 水:-平均= -----------V 甲 +V 乙31kg m0. 9kg / dm =——1kg * m1kg/dm 3 0.8kg/dm 3求得：m = 0.8kg .答案 放入水1kg ，放入甲液体0. 8kg . 例25（1996年江苏南京） 中国赠送给联合国的“世纪宝鼎”质量是 1.6吨，由中国运抵联合国总部，其质量将 __________.（选：“变大”、“变小”、“不变”填写）精析 由于物体质量不随位置的改变而改变，所以“世纪宝鼎”的质量将不变.注意不要造成一种错觉，把物体移得远了质量就会.变，质量是物体固有的一种属性 .......... 由物质多少决定，不会随位置.改变: ...例26 （ 1997年安徽） 图1 — 3 —11是固体密度阶梯的示意图，若有相同质量的铁、 铜、铅、银四种金属，其中体积最大的是 ___________ •第十一届亚运会纪念币的质量为 16.1克，体积为1.8厘米［它是用金属 ___________ 制成的.精析由m 可知质量相等，密度最小的金属体积最大，所以应填“铁”；亠m161克=8. 9克/厘米3= 8. 9X 103千克/米 3,这个纪念币是用“铜”制做的. 1.8厘 米 3注意 此题还是考查了对密度、……质量、体积三者关系的理解，…一并学习利用.密度鉴别物质...…例27 （ 1998年福建福州）一架托盘天平砝码盒中砝码的质量和个数见表3 — 1,天平的游码标尺见图1 — 3—12甲，调节该天平平衡后，用它称某物体的质量，将被测物放在 天平的左盘，在右盘中放入20克、10克和5克的砝码各一个后， 横梁指针停在图1 — 3— 12 乙所示位置，问:代入数值图 1 —3 —12(1)用下列哪一步操作可正确称出该物体的质量？答：______ (填入选项前的字母)A .将平衡螺母向左旋B .将平衡螺母向右旋C.将游码向左移一些 D .在天平右盘加一个砝码(2)该物体质量可能在35克与克之间，(选填30、40或55)表3 —1质量100克50克20克10克5克个数11211精析(1)选C; (2)物体质量在35克〜40克之间.注意在大纲中对实验技能的要求有一项是会便用游码，该题就考查了同学这一技能，.........当向右盘中加了一定数量的砝码后，指针在标尺上偏离中心很小-的距离，不可能使用 ....... 20克以上的砝码.，而..5.克的砝码已加上,，…再没有了，这时就应使用游码.，所以游码.可作为小砝码用.•…在一C2)问中要确定物体的可能质量范围，要注意游码标尺的量程为... 5克，所以.物体的…质量在35克~40克之间.例28 (1998年辽宁大连) 某同学在测铁块质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，然后把铁块放在托盘上称质量，如图 1 —3 —13所示.图 1 —3 —13(1)分别说出图中所指的天平各部分名称：A是_________ , B是_______ , C是_________ .(2)该同学在实验中出现两次主要的错误是：①________ :②__________ .精析托盘天平的各部分名称须熟记：(1)A是游码；B是平衡螺母；C是分度盘.(2) 某同学取来天平放在水平桌面上后，就把铁块放到托盘上称质量①未调横梁平衡；②如图3—3所示没有把被测铁块放在天平的左盘里而是放在天平右盘了，砝码放在左盘里了.注意天平是比较精蜜的测量仪器.……使用前必须调节,..…使用时应遵守操作规则，……否则将会出现错误，造成测量结果丕正确.物理实验室里的天平有物理天平和托盘天平: 托盘天平构.造比较简单操作比较方便…托盘天平固定部分主要是底座、支架、分度盘，可动部分主要是横梁、标尺、…托盘、平衡螺母 ........... 等•…每台天平都配有一套:…为了迅速地调节天平平衡，以便准确地进行测量，天平的各部分 ..... 名称必须熟记..….例29 （1998年黑龙江）某同学在使用托盘天平称物体质量时，采用如下步骤：（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零刻线上；（2）调节天平横梁右端螺母；（3）将被测物体放在右盘里；（4）根据估计用手拿砝码放在左盘里，再移动游码直到横梁平衡；（5）计算砝码的总质量，并观察游码所对应的刻度值，得出所称物体的质量；（6）称量完毕把砝码放回盒内.以上有三个步骤中各有遗漏和错误，请在下列横线前的括号内写出这些遗漏和错误步骤的序号，并在横线上加以补充或纠正：（） ___________________（） ___________________（） ___________________精析根据天平的使用规则这道题的答案是：（2 ）补充：使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；（3）将“右”改为“左” ；（4）将“手拿”改为“镊子夹”，将“左”改为“右”. 注意常规题型一般是在一段话的重点部分断去一些内容由我们填写，或正面回答问.. 题，.这种练.习较多，我们应该掌握....但是，如果出现找错误或填补遗漏或纠正内容时，就比.... 较灵活，解答时一定要注意“要求指出错误” 一就指出错误，不要“纠正错误” ... ，只有题中提.. 出改错的要求时才去.纠错纠正..例如：找出上题实验步骤. 4）中的错误.实验步骤_.（ . 4）中的“根据估计用手拿砝码放在左盘里” 一是错误旳.不要回答成，实验步骤.（ ..... 4 ）应该是“根.. 据估计用镊子夹取砝.码放在右盘里”.……•…这.里就会出现以“纠正错误”一代替“指出错误”的解................................................................................ 答的失误.....例30 （1998年广东广州）托盘天平的使用（1）对放在水平桌面上的托盘天平进行调节.先将游码放在标尺的 ________ 刻线处，若发现指针的位置指在分度盘中央的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向_________ 调节.（填“左”或“右”）（2）用调节好的天平称铁块的质量把铁块放在天平的 _________ 盘内，当天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图1 —3 —14所示，铁块的质量是________ 克.|ITIUT'【I [ 1 丨j ]]岁卫4贞B 7 8 9切砂图 1 —3 —14精析根据托盘天平的调节步骤和测量方法，这道题的答案是：（1）零；右（2）左；92. 5.注意用天平测量物体的质量：……（.1丿在调节天平横梁平衡时,，…对于指针向上的托盘天平;..…当指针偏向分度盘的左侧时，.……要使横梁右端的平衡螺母向右旋；….…当指针偏向分度盘中央的右..…侧时，要使横梁右端的.平衡螺母向左旋.... （2）测量时待测物体放在左盘，砝码放在右盘，是….…为了方便加减砝码..……（-3）在判定横梁是否平衡.时，……观察指针是否在分度盘.的.史线处如果指.针摆，就看指针在分度.盘中线左右摆的格数是否接近相等..... （.4）读取砝.码总质量数时，.若使用游码必须加上游.码在标尺上的读数. ...考题7 （1998年北京）一块金属的密度为r ,质量为m,把它分割成三等份，那么每一小块的密度和质量分别为（）.m mA. —, mB. —,C. “，mD. ?,—3 3 3 3精析密度是物质的一种特性，每种物质都有一定的密度.无论把金属块分成多少份，每份的密度都是相同的，仍为T.把金属块分割成三等份，每一等份的质量为总质量m的1-•所以选项D是正确的.3注意密度对同种物质来说是一个不变的量:..... 当物体被分割成几块时,..…物体的质量减小，…其体积也随着减小，但密度……p不变…质量一..m_与体积一.V成正比.所以同一种物质的密度丕因……体积、质.量、形状、位置等条件的变化而发生变化.•.....例31 （2000年上海）甲、乙两个实心球，甲的体积大于乙的体积•有关甲、乙两球的质量和密度关系，可能存在的情况有：____________________ （写出三种）.精析可分下列三种情况进行讨论①如果m甲〉m乙，则「甲〉「乙成立②如果m甲〉m乙，贝U 「甲=「乙也成立③如果m甲〉m乙，则「甲v「乙成立注意根据体积、.质量、密度三个量之间的关系?..作出定性分析，能考察学生发散性思维力.。
初中物理.质量与密度一
概念我们把“物体内所含物质的多少”叫做质量．说明: 质量是物体本身的一个基本属性, 与物体的形状、状态和所处空间位置的变化无关,它是由物体本身决定的.单位（1）国际单位是千克（kg ）, 常用单位有吨（t ）、克（g ）、毫克（mg ）、微克（μg ）．不同的质量单位之间, 其换算关系为:1吨=1000千克、1千克=1000克、1克=1000毫克、1毫克=1000微克 （2）为了统一质量单位, 人们用铂铱合金制成底面直径为39mm, 高为39mm 的圆柱体, 把它的质量规定为1kg ．这个圆柱体叫做国际千克原器．目前它保存在法国巴黎的国际计量局里（如图所示）． 物体的质量太阳 2.0×1030 鲸 1.5×105 成年人 50～70 鸡蛋 0.06 地球 6.0×1024 大象 6.0×103 西瓜 5大头针 8.0×10-5(单位:kg)知识导航模块一 质量第五讲质量与密度一质 量 的 测 量 工 具生活中经常使用案秤、台秤、杆秤、电子秤等, 实验室常用托盘天平测质量．我们可以通过图示认识天平的各主要部分和它们的作用, 包括: 秤盘、横梁、指针、分度盘、标尺、游码、平衡螺母等, 旁边小盒是砝码盒, 里面盛有砝码．天平的称量, 一般都写在天平的铭牌上, 使用天平时首先要看它的铭牌, 弄清它的称量．【例1】 物体所含物质的多少叫做物体的________. 图中所示的各种物体不论它们的状态、形状、位置怎样变化, 它们各自所含物质的多少是______的．（a ）冰块熔化成水 （b ）泥团捏成泥人 （c ）宇宙飞船飞向月球【答案】 质量 不变☆教师提问题目: 质量用字母 表示; 质量的国际制标准单位是 .【答案】m ; 千克(或kg)【例2】 1吨= 千克、230克= 千克、56毫克= 克、1毫克= 微克天平的调节和使用 （1）放: 把天平放在水平台上, 把游码放在标尺左端的零刻度线处．（2）调: 调节横梁两端的平衡螺母, 使指针指在分度盘的中线处, 这时横梁平衡．（3）称: 把被测物体放在左盘里, 用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置直到横梁恢复平衡, 这时被测物体的质量＝砝码的质量＋游码在标尺上所对的刻度值．题型一 质量台秤案秤 超微量天平【答案】1000; 0.23, 0.056,1000【例3】关于质量下列说法正确的是（）A. 1kg的铁块比1kg的棉花质量大B. 一个易拉罐被压扁, 体积变小了, 质量也变小了C. 用粉笔在黑板上写字时, 粉笔长度变化而质量不变D. 把你的水笔带到月球上去后, 它的质量不变【答案】D物体的质量不随形状和位置的变化而变化; 用粉笔写字时, 是组成粉笔的量减少了.【例4】下列物体质量不可能的是（）A.一名中学生质量为50kgB.一只鸡蛋质量为200gC.一只母鸡质量为3kgD.一包方便面的质量为100g【答案】B【例5】在下列数字后面填上适当的质量单位.①1瓶酒的质量约为500____; ②1袋奶粉的质量约为0.5____; ③1卡车煤的质量为5____; ④1片药的质量约为500____.【答案】克千克吨毫克题型二天平的使用【例6】在使用托盘天平时:（1）把天平放在水平台上, 将游码放在标尺左端的______处;（2）调节横梁右端的______使指针指在分度盘的中线处, 这时横梁平衡;（3）被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上_______在标尺上所对的刻度值．【答案】①零刻度②平衡螺母③游码【例7】某同学用托盘天平测一物体的质量, 天平平衡时, 右盘中三个砝码分别是50 g、20 g、10 g, 游码位置如图所示, 则该物体质量是.【答案】82.6g【例8】游码的作用是（）A. 相当于在左盘中增加一个小物体B. 相当于在右盘中增加一个小砝码C. 相当于在右盘中减小一个小砝码D. 相当于螺母, 可以调节天平的平衡【答案】 B【例9】小红使用天平测量物体质量, 操作过程正确, 但是使用的砝码被磨损了, 则测量物体质量时测量值偏.【答案】大【解析】读数时是按照砝码上标有的数值读数, 由于砝码磨损, 砝码的实际质量会减少.【例10】小玉同学称木块质量时, 错把木块放在天平右盘, 她在左盘加80g砝码, 再将游码移到0.5g处天平正好平衡．则该木块质量为（）A．80.5g B．80g C．81g D．79.5g【答案】D; 此题为典型的“左码右物”问题．拨动游码实际上就相当于在右盘上加小砝码, 换句话说游码值总是加在右盘上的. 所以“被测物体质量=砝码值+游码值”的计算式可推演为“左盘值=右盘值+游码值”, 这样即使是错误的“左码右物”也可以得到正确的测量值. 由题意80g=木块质量+0.5g. 所以, 木块质量=79.5g, 正确答案为D.☆参考: 常见天平使用中错误的问题, 比如砝码磨损后, 测量值偏大. 比如使用前天平不平衡, 使用前天平向左偏的话, 测量值会偏大; 反之会偏小. 调平时, 游码未归零, 后来测量时又拨动游码调平衡的度数问题.☆教师拓展题目1:小明想用天平称出一些液体的质量并且倒入试管中, 他的操作步骤如下:①先用已调好的天平测出空烧杯的质量, 记为m1．②再向烧杯中加入适量液体, 测出总质量为m2．③最后将烧杯中的液体倒入试管中, 则倒入试管中液体的质量为m2-m1．请问小明取液的质量是否有误差? 请加以分析, 并且想出一个解决办法．【答案】由于液体在倒入试管中时候挂壁现象, 所以倒入试管里的液体质量少于m2-m1. 为了避免这种现象, 应采取颠倒实验步骤, 即先在烧杯中倒入适量液体, 称出总质量m1,再将适量液体倒入试管中, 最后称出剩余液体和烧杯的总重, 记为m2.则倒入试管中的液体质量为m1-m2.注明: 这种误差属于系统误差, 采取的方法为“改进实验步骤”．☆教师拓展题目2:有一堆相同规格的小铁钉, 工人师傅想很快地知道它有多少个, 你怎样帮他解决呢?【答案】先称出若干个小铁钉的质量, 再称出一堆, 计算．参考: 巧用天平, 如可以测量不规则图形的面积, 可以粗侧物体的数量, 可以测出一大盘电线的长度, 可以找出多个零件中的一个次品等等．【例11】（2011•天津）台秤是一种称量质量的工具．使用前, 将台秤放在水平面上, 游码置于零刻度, 调节使秤杆水平平衡．某次称量情况如图, 被称货物的质量是kg．【答案】调零螺丝; 2.2．解析: 台秤是变形的托盘天平, 学会变通.【例12】(2010年全国应用物理竞赛复赛试题)如图为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图, 这种台秤的两条秤杆是固定在一起的, 两条秤杆分别装有秤锤A、B, 其中秤锤A只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处, 秤锤B则可停在其所在秤杆上的任意位置.1．这个台秤的量程和分度值分别是多少?2．写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤（包括校零的具体步骤）3．若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时, 秤杆水平平衡后, 秤锤A、B所处的位置如图所示, 则这个邮包的质量为多少?4．由图中的信息推导出A、B两秤锤的质量m A、m B的关系【答案】1. 量程是2kg, 分度值是1g.2. ①将台秤放在水平台面上. ②将秤锤A、B均置零. ③调节平衡螺母, 直到秤杆水平平衡为止. ④将所要测量的邮包放在载物台上. ⑤先逐槽移动秤锤A, 直至若再向大刻度方向移动一个槽, 就会导致杠杆左端下沉时为止; 而后移动秤锤B, 直至秤杆再次水平平衡. ⑥将秤锤A、B所对的刻度值相加即为邮包的质量.3. 这个邮包的质量为723g.4. 当向载物台放质量为100g的重物时, 为使台秤平衡, 可以将A秤锤向左移动一格, 也可以将B秤锤向左移动至左端, 此时其移动的距离为A秤锤移动距离的20倍. 因为二者是等效的, 所以可以得到m A=20m B什么叫做物质的密度? 世界上哪一种物质的密度最大呢? 为什么天空中的白矮星个子不大, 质量却大的惊人? 为什么有一种叫做黑洞的新天体, 会对其他物体产生强大的吸引力, 连光也不放过? 带着这一系列的疑问, 随老师一起, 今天我们去学习密度的知识吧……体积相等的金块与木块质量一样的金块与木块密度的概念密度——在物理学中, 把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度.说明: 1. 密度是表征物质特性的一个物理量, 它表征的是单位体积的物质质量大小的差别, 每种物质都有一定的密度, 不同物质的密度一般不同.2. 密度与组成物质的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关, 只与物体的种类和物态有关.密度 1. 密度公式:mV ρ=知识导航模块二密度请你观察, 金块和木块有什么不同?的公式符号的意义及单位: ρ——密度——千克每立方米(3kg/m)m——质量——千克(kg)V——体积——立方米(m3)2. 密度的国际单位: 千克/米3（3kg/m）, 常用单位有克/厘米3(3g/cm), 它们之间的换算关系是: 3331g/cm 1.010kg/m=⨯.常见物质的密度物质名称密度3/kg/mρ物质名称密度3/kg/mρ一些固体的密度（常温常压下）锇322.510⨯铝32.710⨯金319.310⨯花岗岩3(2.6 2.8)10⨯铅311.310⨯砖3(1.4 2.2)10⨯银310.510⨯冰（0℃）30.910⨯铜38.910⨯蜡30.910⨯钢、铁37.910⨯干松木30.510⨯一些液体的密度（常温常压下）水银313.610⨯植物油30.910⨯硫酸31.810⨯煤油30.810⨯海水31.0310⨯酒精30.810⨯纯水31.010⨯汽油30.7110⨯一些气体的密度(0℃, 在标准大气压下)二氧化碳 1.98 一氧化碳 1.25氧 1.43 氦0.18空气 1.29 氢0.09【例13】密度是物质的一种特性, 某种物质叫做这种物质的密度, 密度的国际单位是, 一个常用单位是, 计算公式是．【答案】单位体积的质量; kg/m3; g/cm3; =m Vρ【例14】我们取大小不同的若干实心铝块, 分别用天平测出他们的质量, 用直尺测出边长后计算出它们的体积, 列出表来./gm3/cmV铝块1 27 10铝块2 54 20铝块3 108 40铝块4 135 50………………根据数据表, 我们可以得到结论:【答案】铝块(同种物质)的质量与体积成正比.【例15】下列不属于物质物理属性的是（）A．密度B．体积C．硬度D．延展性【答案】B解析:物质的属性包括硬度、弹性、磁性、塑性、状态、颜色、质量、密度、导电性、绝缘题型一密度基础性、延展性、透光性、导热性、比热容、热值．属性是指物质与生俱来的性质, 是区分物质的主要标志. 不同物质的物理属性一般不同, 可以利用这个特点进行物质的分类和鉴别．体积指物体所占空间的大小, 不属于物质的属性．【例16】 夏天，用橡皮膜封闭一锥形瓶的瓶口，把锥形瓶放在冰水中后，瓶口的橡皮膜会向下凹，如图，由此可知：该瓶内气体温度降低，密度 （选择“变大”、“不变”、“变小”）．根据气体密度的这种变化规律，发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量贴近地面爬行的理由是 .【答案】 变大; 燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以应该贴近地面爬行．【例17】 蜡烛在燃烧的过程中, 它的 （ ）A. 质量不变, 体积变小, 密度变大B. 质量变小, 体积不变, 密度变小C. 质量变小, 体积变小, 密度不变D. 质量、体积、密度都变小【答案】 C【例18】 若把打气筒的出气口封住, 将活塞推下的过程中, 被封闭空气的质量、体积和密度三个物理量, 变小的是 , 变大的是 , 不变的是 .【答案】 体积; 密度; 质量【例19】 水的密度是 , 它表示 ． 【答案】 1000kg/m 3; 每立方米的水质量为1000千克.【例20】 常用密度单位的换算:31.010⨯kg/m 3= kg/cm 3= t/m 3= g/m 3= g/ml【答案】 -310 1 610 1【例21】 一间普通教室里空气的质量最接近（ ）（空气的密度为31.29kg/m ） A ．200吨 B ．200千克 C ．2000克 D ．20千克 【答案】 B .解析: 估算题. 教室面积50m 2, 高3米, 则教室内空气体积为150m 3. 由m =ρv =193.5千克,很接近200千克.【例22】 小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时, 得出了如图所示的图象．由图象可知, 甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙= ．用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体, 则它们的体积之比V 甲：V 乙= .【答案】 9:4 4:9解析: (1) 甲乙体积同为6cm3时, m 甲=9g, m 乙=4g. ::9:4m m ρρ==乙乙甲甲(2) 质量相同, 体积与密度成反比. 因此, ::4:9V V ρρ==乙乙甲甲等量关系举例 公式推导 结论 等质量变换冰化水 水冻冰 雪踩实变冰1211221221m m V V V V ρρρρ=== 1221V V ρρ=等体积变换同容器装满不同液体； 同一零件使用不同材料制作；排液问题1212121122V V m m m m ρρρρ=== 1122m m ρρ=【例23】 在三个完全相同的杯子里装满水, 把质量相同的实心铁球、铝球和铅球分别用线吊着放入三只水杯中, 再将它们拉出来, 那么剩余水的水面最高的是（ρρρ>>铅铝铁）（ ） A ．放铁球的杯子 B ．放铝球的杯子 C ．放铅球的杯子 D ．无法判断【答案】 C☆教师引导题目: 关于一块冰熔化成水, 下列叙述中正确的是（ ） A ．质量变大, 体积不变, 密度变大 B ．质量变小, 体积变小, 密度不变 C ．质量不变, 体积变大, 密度变小 D ．质量不变, 体积变小, 密度变大【答案】 D【例24】 一定质量的水体积为a , 全部结成冰后体积变为b ; 一定质量的冰体积为c , 全部化成水后体积变为d , 则 （ ）（已知330.910kg/m 冰ρ=⨯） A ．b 比a 大1/10, d 比c 小1/9 B ．b 比a 小1/10, d 比c 大1/10 C ．b 比a 大1/9, d 比c 小1/10 D ．b 比a 小1/9, d 比c 大1/9【答案】 冰的密度330.910/kg m ρ=⨯冰, 比水密度小．一定质量的冰化成水后体积变小．一定质量的水结成冰后体积变大．体积为a 的水结成冰后, 质量不变, 因此有a b ρρ=冰水 10919a b a b a aρρ==-=水冰, 即b 比a 大19体积为c 的冰化成水后, 质量不变, 因此有c d ρρ=冰水 则 910c d = 910d c =, 所以d 比c 小110, 故C 项正确．【例25】 一水桶内结满了冰,且冰面正好与桶口相平,此时,桶与冰的总质量是22千克,当冰全部熔化成水后,需再向桶中倒入2升水,水面才正好与桶口相平. (ρ冰＝0.9×103kg/m 3) （1）冰的质量题型二 等量关系计算（2）桶的容积【答案】 冰的质量是18 kg; 桶的容积是 0.02 m 3【例26】 一个最多能盛1kg 水的瓶子, 它也能盛下1kg 的 （ ）A. 酒精B. 煤油C. 酱油D. 汽油【答案】 C【例27】 飞机上一钢质机件质量为80kg, 为了减轻飞机重力, 需要将钢质机件的质量减少15.6kg,为此选用铝质零件代替机件中部分钢质零件．问: 代替钢质零件的铝质零件应是多少kg?（钢的密度为7.9g/c m 3 铝的密度为2.7g/cm 3）【答案】 主要练习找条件列物理方程, 和、差、倍、相等这都是常见的物理条件．3=15.6kg =0.003m ,8.1kgV V V m V ρρρ-钢铝铝铝铝，==【练1】 质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ______; 体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______（ρ铜=8.9g/cm 3, ρ铝=2.7g/cm 3）【答案】 27:89 ; 89:27解析: 质量相等, 体积与密度成反比. ::27:89V V ρρ==铜铝铝铜体积相等, 质量与密度成正比, ::89:27m m ρρ==铜铝铝铜【练2】 某钢瓶内装氧气密度是8kg/m 3, 在一次气焊中用去其中的14, 则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m 3．【答案】 6 体积不变 m 原: m 余=4:3=ρ原: ρ余【练3】 人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力, 世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果, 该物质的坚固耐用程度不亚于钢材, 且能承受1400℃的高温, 而密度只有3kg/m 3．已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m 3）制造, 耗钢130吨; 若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机, 则需“气凝胶”质量为（ ）A ．0.05吨B ．0.26吨C ．2.6吨D ．50吨【答案】 A解析: 等体积关系, 质量比等于密度比. m m ρρ=胶胶钢钢3333kg/m 0.05t 7.810kg/mm m ρρ===⨯胶钢胶钢课题五冬季下雪了, 你能不能找到一个可行的方法, 利用手中的基本测量工具, 测量出雪的密度呢？写出一份实验报告。
初中应用物理知识竞赛专题讲义-专题06 质量和密度
初中应用物理知识竞赛专题讲座6专题六质量和密度【重点知识解读】1.一切物体都是由物质组成，物体所含物质的多少叫做质量。
质量是物体的一种属性，它不随物体的温度、形状、状态和位置的变化而变化。
用天平测量物体的质量。
2.物理学把物质的质量与体积的比值叫做物质的密度，ρ=m/V。
3.密度的单位：国际单位制的主单位：kg/m3。
常用单位：g/cm3。
换算关系：1 g/cm3=1×103 kg/m3。
4.密度反映的是物质本身所具有的特性。
每种物质都有它确定的密度；不同的物质，其密度不同。
密度与物体的质量、体积、形状、运动状态无关。
【竞赛知识拓展】1．微小物体质量测量方法：对于微小物体质量的测量可采用累积法。
即用天平测量出N个（根据物体质量大小可以取10个或100个）相同微小物体的总质量M，则一个微小物体的质量为m=M/N。
2．相同微小物体数目的估算。
先取n（10个或100个）微小物体，用天平测出其质量M0，则每个微小物体的质量为m=M0/n。
然后用天平测出所有微小物体的总质量M，则微小物体的数目为N=M/m=Mn/M0.。
3．利用密度知识测量细线长度的方法：先用天平测量出n m（根据细线粗细可以取1m或10m）细线的质量M0，则每米细线质量为m=M0/n。
然后用天平测出细线总质量M，则细线总长度为L=M/m=Mn/M0.。
4．利用密度知识测量均匀不规则板面积的方法：方法一：先用天平测量出n m2（根据板的厚薄可以取1cm2或10cm2）均匀板的质量M0，则每平方米均匀板的质量为m=M0/n。
然后用天平测出板的总质量M，则均匀板的总面积为S=M/m=Mn/M0.。
方法二：先用天平测量出一块面积容易测量的同规格均匀板质量，再用天平测量出不规则板的质量，根据二者密度相同，面积之比等于质量之比求出均匀不规则板的面积。
【经典竞赛题分析】例1、（湖南株洲竞赛）有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL 酒液所含的酒精量（mL）。
初中物理竞赛密度专辑
初中物理知识竞赛题分类解析专题6--质量和密度一．选择题1．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的( )A．体积变大了B．比热容变大了C．质量变大了D．密度变大了1.答案：A解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A正确。
2.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。
在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。
假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则( )A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定2.答案：B解析：由解得甲杯中液体质量m=2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M=ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2，m—M=—(ρ1—ρ2)2V/2(ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。
选项B正确。
点评：比较两个物理量的大小，可以采用作差法和作商法。
所谓作差法就是两个物理量相减，若差值是正值，则被减数大于减数；若差值是负值，则被减数小于减数。
所谓作商法就是两个物理量相除，若商大于1，则被除数大于除数；若商小于1，则被除数小于除数。
3.为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为( )A．1︰4 B．1︰12 C．1︰30 D．1︰360 3.答案：B解析：每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg，木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=1.8︰21.6=1︰12，选项B正确。
4.某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（）A、2.0×l03千克/米3B、2.5×103千克/米3C、3.0×l03千克/米3D、3.5×l03千克/米34.答案：B解析：包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力即V冰ρ冰g+V石ρ石g=mg当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3即V冰ρ冰=（V冰-△V）ρ水V冰+V石=m/ρ水联立解得石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3，选项B正确。
长中物理竞赛辅导——质量和密度
质量和密度
一、质量
物体中所含物质的多少叫质量。质量是物体的一种属性，它不随物体的形 状、状态、温度和位置的改变而变化。
1、物体与物质 区别：物体有一定的形态,而物质没有一定的形态； 联系：物体是物质组成的,物体所含物质的多少就是质量。
用“物体”和“物质”填空：
____的形状、_____的状态发生改变，质量不变，质量是____的一种物理属 性。单位体积的某种____的质量叫密度。
例题 3： 有质量相等的两个球，它们的体积比是V1：V2=1：5，材料的密度之比ρ1： ρ2=4：1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积为V，则空心球空心部分的 体积是多大？
2、合金的密度
两种或两种以上的金属或非金属共同组成的物质。解题依据：总质量不变， m=m1+m2；总体积不变V=V1+V2。
例题 1： 某同学把同一物体放在天平的左盘中称质量为 M1，放在右盘称，质量为 M2， 这说明什么？那么物体的真实质量就是多少？
二、密度
1、密度的概念 单位体积某种物质的质量叫密度，国际单位：kg/m3，常用单位：g/cm3，计 算公式：ρ=m/V。
例题 2: 有一个深为 40cm 的圆柱形桶，桶内有一部分水，当水完全结冰后，冰面正 好和桶口相平。求桶内原来水的深度。
设含金量为 X Xm/ρ金+(1-X)m/ρ铜=V 600X/19.3+600(1-X)/8.9=52 解得：X=42.44%
作业：
1、一个铁球在空气中重 3.12N，全部浸在水中重 2.50N，问这个铁球是实 心还是空心的？空心体积多大？
2、一个空心铜球，其空心部分是球体，它的质量与同外径的实心铁球质量 相等，空心部分体积与铜球的外观体积之比是多少？
初中物理竞赛专题六、质量和密度
初中应用物理知识竞赛题分类解析专题六、质量和密度一．选择题1．（2011年上海初中物理知识竞赛题）夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的( )A ．体积变大了B ．比热容变大了C ．质量变大了D ．密度变大了1. 答案：A 解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A 正确。
2.（2007年上海初中物理知识竞赛题）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。
在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。
假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则 ( )A ．甲杯内液体的质量大B ．乙杯内液体的质量大C ．两杯内液体的质量一样大D ．无法确定2.答案：B 解析：由⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+21112ρρm =V 解得甲杯中液体质量m =2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M =ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2 ，m —M =—(ρ1—ρ2)2V/(ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。
选项B 正确。
点评：比较两个物理量的大小，可以采用作差法和作商法。
所谓作差法就是两个物理量相减，若差值是正值，则被减数大于减数；若差值是负值，则被减数小于减数。
所谓作商法就是两个物理量相除，若商大于1，则被除数大于除数；若商小于1，则被除数小于除数。
3.（2008河南初中应用物理知识竞赛预赛题）为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg ．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg ，则木模与合金材料密度之比为( )A．1︰4 B．1︰12 C．1︰30 D．1︰3603.答案：B解析：每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg，木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=1.8︰21.6=1︰12，选项B正确。
初中物理_密度经典例题
1.质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克／米3．求冰块的体积？冰块熔化成水后，体积多大？已知：m（冰）=9㎏p(冰）=0.9×10³㎏∕m³ p(水）=1×10³㎏∕m³解：V（冰）= m（冰）／p(冰）=9㎏／0.9×10³㎏∕m³ =10－²m³V（水）= m（冰）×／p(水）=9㎏／1×10³㎏∕m³ =9× 10－³m³答；冰块的体积是10－²m³，冰块熔化成水后，体积是9× 10－³m³。
2. 金属的质量是6750千克，体积是2.5米3这块金属的密度是多少？若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是？已知：m=6750㎏V=2.5m³解：p=m／v=6750㎏／2.5m³=2.7×10³㎏／m³答：这块金属的密度是2.7×10³㎏／m³若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是2.7×10³㎏／m³。
3. 铁的密度是7.8×10 3千克/米3，20分米3铁块的质量是多少？已知：p=7.8㎏×10³／m³ V=20dm³=2×10－²m³解；m=p×v=7.8㎏×10³／m³× 2×10－²m³ =156㎏答：铁块的质量是156㎏5知冰的密度为0.9×103Kg/m3，则一块体积为80 cm3的冰全部熔化为水后，水的质量是多少g，水的体积是多少cm3.已知：p(冰）=0.9×10³㎏／m³ =0.9g／cm³ p(水）=1g∕cm³ V(冰）=80 cm³解：m(水）=m(冰）=p(冰）×V(冰）=0.9g／cm³×80 cm³＝72gV(水）=m(水）／p(水）=72g／1g∕cm³ =72 cm³答：水的质量是72g，水的体积是72cm³。
最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题06质量和密度综述
初中应用物理知识竞赛题分类解析专题六质量和密度一．选择题1．（2011年上海初中物理知识竞赛题）夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的( )A ．体积变大了B ．比热容变大了C ．质量变大了D ．密度变大了1. 答案：A 解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A 正确。
2.（2007年上海初中物理知识竞赛题）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。
在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。
假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则 ( )A ．甲杯内液体的质量大B ．乙杯内液体的质量大C ．两杯内液体的质量一样大D ．无法确定2.答案：B 解析：由⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+21112ρρm =V 解得甲杯中液体质量m =2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M =ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2 ，m —M =—(ρ1—ρ2)2V/(ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。
选项B 正确。
点评：比较两个物理量的大小，可以采用作差法和作商法。
所谓作差法就是两个物理量相减，若差值是正值，则被减数大于减数；若差值是负值，则被减数小于减数。
所谓作商法就是两个物理量相除，若商大于1，则被除数大于除数；若商小于1，则被除数小于除数。
3.（2008河南初中应用物理知识竞赛预赛题）为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为( )A．1︰4 B．1︰12 C．1︰30 D．1︰3603.答案：B解析：每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg，木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=1.8︰21.6=1︰12，选项B正确。
初中物理初中物理竞赛辅导 质量和密度 例题精讲.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？【分析】要判断是什么金属，就要知道金属的密度，而要知道密度，就要设法算出金属颗粒的质量和体积。
试题2:一个瓶子，如果装满酒精，瓶和酒精的总质量为1千克；如果装满植物油，瓶和植物油的总质量为1.1千克；那么用这个瓶子最多能装多少体积的水？（ρ洒精=0.8×103千克／米3；ρ植物油=0.9×103千克／米3）。
试题3:某种合金由两种金属构成。
它们的密度分别为ρ1、ρ2。
求下列两种情况下合金的密度。
（1）两种金属的体积相等；（2）两种金属的质量相等。
试题4:为制作高度为2米的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样，高度为20厘米，质量为3千克，那么这个塑像的质量将是_______吨。
试题5:天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它测一物体的质量吗？如果能，怎样测？试题1答案:瓶中装满水时，水的质量：m水=700克-200克=500克由此可知瓶的容积：瓶内金属颗粒质量：m金=1090克-200克=890克盛有金属颗粒的瓶装满水时，水的质量：m′水=1490克-1090克=400克这部分水的体积：瓶中金属颗粒的体积；v金=v-v′水=500厘米3-400厘米3=100厘米3金属颗粒的密度：查密度表可知，这种金属可能是铜。
【评法】本题实际上介绍了一种测固体（密度大于水，且不溶于水）密度的方法。
试题2答案:【分析】瓶子最多能装多少水，是由瓶子的容积来决定的。
本题其实就是求瓶的容积。
初中物理质量和密度答题技巧及练习题(含答案)及解析
初中物理质量和密度答题技巧及练习题(含答案)及解析一、初中物理质量和密度1．在下图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像．若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（）A．2.8×103kg/m3B．2.3×103kg/m3C．0.6×103kg/m3D．3.2×103kg/m3【答案】A【解析】试题分析：由题图知道，石料的重力G=1400N，石料完全浸没在水中所受浮力 F浮=G-F拉=1400N-900N=500N，由阿基米德原理F浮=ρ水gV所以石料的密度故答案为A．【考点定位】浮力密度2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．小明和妈妈从北京去西藏旅游，发现进入西藏拉萨，带去的食品包装都膨胀了，如图所示，该过程中一定不变的物理量是（）A. 密度B. 温度C. 质量D. 体积【答案】 C【解析】【解答】解：AD、大气压随海拔高度的增加而减小，将食品从北京带到西藏，环境气压减小，食品包装膨胀体积增大，食品体积也可能膨胀，密度减小．故A、D不符合题意；B、同一时刻北京和西藏的温度有明显差别，所以食品的温度可能不同．故B不符合题意；C、质量是物体本身的属性，与位置无关，所以从北京到西藏，食品质量不变．故C符合题意．故选C．【分析】①密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度；②温度是物体的冷热程度，同一时刻，不同地理位置的气温不同；③物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的位置、形状、状态和温度无关；④物体所占空间大小叫体积．11．下列数据中最接近实际的是（）A. 三层楼房的高度约为20mB. 在标准大气压下，沸水的温度约为100℃C. 高速上，允许汽车行驶的最大速度为50m/hD. 一本初中物理课本的质量约为50kg 【答案】B【解析】【解答】解：A、一层楼房的高度在3m左右，故三层楼房的高度约为9m，达不到20m；故A错误． B、在标准大气压下，沸水的温度约为100℃；故B正确．C、高速上，允许汽车行驶的最大速度为120km/h；故C错误．D、初中物理课本的质量约为200g，故D错误．故选B．【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．12．科学研究中常用图象来表示两个量（x，y）之间的关系，以使研究的问题变得直观明了．下列两个量之间的关系不符合如图所示的是（）A. 物体在水中受到的浮力与排开水体积的关系B. 物质的密度与质量的关系C. 做匀速直线运动的物体，路程与时间的关系D. 同一导体中通过的电流与该导体两端电压的关系【答案】B【解析】【解答】解：观察图象可知，这是一个正比例函数图象，说明图象中y与x之间是成正比的．A、由公式F浮=ρ液V排g可知，在同种液体中，物体受到的浮力与其排开液体的体积是成正比的，故A选项与图中关系相符；B、密度是物质本身的一种特性，密度与质量和体积等其他因素无关，只决定于物质本身，故B选项与图中关系不相符；C、根据公式s=vt可知，做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比．故C选项与图中关系相符；D、根据公式I= 可知，同一导体电阻一定，则同一导体中通过的电流与该导体两端电压是成正比的，故D选项与图中关系相符；故选B．【分析】观察分析图象，找出图中两个量（x，y）之间的关系，看选项中哪两个量的关系与图象中的相符，找出两个量之间的关系不符合的选项即可．13．深圳塞格广场工地上，有一栋高291.6 m的大楼正在施工，下午3时，刮起了大风，一大片乌云飞快地飘过大楼上空，突然有人惊呼：“楼要倒了！”结果引起临近数千人在大街上惊叫狂奔，造成这种判断失误是由于这些人选用的参照物是A．乌云 B．地面 C．自己 D．大楼【答案】A【解析】“楼要倒了!”，被研究的物体是楼房，楼房和地面、人、大楼本身没有发生位置的改变，以地面、人、大楼本身为参照物，大楼是静止的，一大片乌云飞快地飘过大楼上空，大楼和乌云之间发生了位置的改变，以乌云为参照物，大楼是运动的，所以有人说：“楼要倒了!”，故选A。
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初中物理竞赛辅导――质量和密度（例题）
【例1】
天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它测一物体的质量吗？如果能，怎样测？
【分析】天平的制造原理是等臂杠杆的平衡条件，若天平不等臂，只能用间接的方法测量物体的质量，方法有三种：
【解法1】复称法，其步骤是：
①将被测物体放于左盘，在右盘中增减砝码使天平平衡。
设物体质量为m0，右盘中砝码总质量为m1，则有m0l1=m1l2（l1、l2为天平两臂长度）
②再将被测物体放于右盘，在左盘中增减砝码使天平平衡。
设左盘中砝码总质量为m2，则有m2l1=m0l2
③两式相除并整理得到m0=
【解法2】替代法，其步骤是
①将被测物体放于左盘中，在右盘中增减砝码，调节游码，使天平平衡。
②将左盘中被测物体取出，而右盘中砝码及标尺上游码不动。
③再在左盘中加入另外一些砝码，待天平平衡时，记下左盘中砝码的总质量，这个质量就是被测物体的质量。
【解法3】减码法，其步骤是
①在右盘中放一定质量的砝码（砝码的总质量要大于被测物体的质量），在左盘中放一些小砝码，使天平平衡。
②将被测物体放在左盘中，减少左盘中的小砝码，使天平恢复平衡。
所减少的砝码的总质量就等于被测物体的质量。
【评注】在解法2和解法3中，右盘中的砝码也可用细砂来代替。
【例2】
为制作高度为2米的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样，高度为20厘米，质量为3千克，那么这个塑像的质量将是_______吨。
【分析】因为塑像的高是同样材料精制小样品的10倍，则它的体积应是样品的103倍，其质量也是样品的103倍，所以塑像质量m=3千克×103=3000千克=3吨。
【解】3吨。
【评注】本题的关键步骤在于找出塑像体积和样品体积的关系。
【例3】
如图4-2所示，A、B是从同一块厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，其中A的形状不规则，B是正方形。
给你刻度尺和一架天平（有砝码），你能准确地求出铁板A的面积吗？说出你的办法。
【分析】用天平可以分别测出A、B两块铁板的质量mA和mB。
由于铁的密度一定，根据密度知识可知，两块铁板的质量跟它们的体积成正比。
又因为铁板的厚薄均匀，它们的体积之比等于二者的面积之比，正方形B的面积可测量算出，则可求出A的面积。
【解】先用直尺测出B的边长a，则它的面积SB=a2，再用天平称出A、B两块铁板的质量mA、mB。
铁的密度一定，故又铁板的厚薄均匀。
则于是有可得铁板A的面积
【评注】这是一道利用密度知识进行间接测量的例子。
学习了密度知识以后，可以用刻度尺和量筒测质量，可以用天平测长度、面积和体积，这样，扩大了测量工具的使用范围。
【例4】
某种合金由两种金属构成。
它们的密度分别为ρ1、ρ2。
求下列两种情况下合金的密度。
（1）两种金属的体积相等；
（2）两种金属的质量相等。
【分析】合金的总质量等于两种金属质量之和，合金的总体积等于两种金属体积之和。
合金的密度就等于合金的总质量与合金的总体积的比值。
【解】（1）当两种金属体积相等时，设v1=v2=v根据密度公式有m1=ρ1v1、m2=ρ2v2
合金的密度
=
（2）当两种金属质量相等时，设m1=m2=m，根据密度公式有：合金的密度
【评注】这是求合金的问题、泥沙水问题的一般求解方法。
【例5】
根据图4-3所示木块m-V关系图像，回答下列问题：
（1）体积是4厘米3的木块质量是多少克？
（2）木块的密度是多少千克／米3？
【分析】图像上的某点，它的横坐标、纵坐标分别表示了某一体积的木块所对应的质量。
因此，求出图像上横坐标是4厘米3的点，它的纵坐标就是体积为4厘米3的木块的质量。
根据密度公式ρ=m／v，已知某一体积时木块的质量，就可以求出木块的密度。
因为物质的密度跟它的体积、质量无关，所以，在图线OA上任取一点，求出它的横坐标，纵坐标，代入密度公式，就可求出木块的密度。
【解】在横轴上找到体积是4厘米3的点，过这点作横轴的垂线交图线OA于A4点，再过A4点，作纵轴的垂线交纵轴于2克处，可知体积是4厘米3的木块质量是2克。
A4点的横坐标是4厘米3，纵坐标是2克，代入公式ρ=m／V=2克／4厘米3=0.5
克／厘米3=0.5×103千克／米3。
【评注】某物质的m-V关系图像是一条过原点的直线，表示了物质的质量跟体积成正比，说明了密度是物质的一种特性。
【例6】
一个瓶子，如果装满酒精，瓶和酒精的总质量为1千克；如果装满植物油，瓶和植物油的总质量为1.1千克；那么用这个瓶子最多能装多少体积的水？（ρ洒精=0.8×103千克／米3；ρ植物油=0.9×103千克／米3）。
【分析】瓶子最多能装多少水，是由瓶子的容积来决定的。
本题其实就是求瓶的容积。
装满酒精或植物油时，酒精的体积和植物油的体积是相等的。
都等于瓶的容积。
再根据密度、质量、体积关系列出方程组即可求解。
【解】设空瓶质量为m，瓶的容积为V。
则
又m酒精=ρ酒精V m植物油=ρ植物油V
将两上式代入①、②式后②式减①式得
ρ植物油V-ρ酒精V=0.1千克
=0.001米3
【评注】对于此类题通常的方法就是找出等量关系列方程组求解。
或利用体积相等，运用比例方法求解。
【例7】
一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？
【分析】要判断是什么金属，就要知道金属的密度，而要知道密度，就要设法算出金属颗粒的质量和体积。
【解】瓶中装满水时，水的质量：
m水=700克-200克=500克
由此可知瓶的容积：
瓶内金属颗粒质量：
m金=1090克-200克=890克
盛有金属颗粒的瓶装满水时，水的质量：
m′水=1490克-1090克=400克
这部分水的体积：
瓶中金属颗粒的体积；
v金=v-v′水=500厘米3-400厘米3=100厘米3
金属颗粒的密度：
查密度表可知，这种金属可能是铜。
【评法】本题实际上介绍了一种测固体（密度大于水，且不溶于水）密度的方法。