哈密顿算符的球张量表示与氦原子的精细结构研究

哈密顿算符的球张量表示与氦原子的精细结构研究本文对多电子原子哈密顿算符的球张量形式进行了重新推导,指出了文献中所存在的错误,给出了多电子原子哈密顿算符的正确张量表达式;以此为基础,利用不可约张量理论,较为系统地研究了氦原子(1 s 2p)~3P态的精细结构,导出了氦原子精细结构参数的理论计算式;为了提高计算精度,提出了单电子径向波函数的修正办法,给出了氦原子体系中有关轨道的单电子波函数的修正形式;利用这种修正后的单电子波函数,重新计算了类氦离子(1 s 2s)~1S态的非相对论能量和相对论修正,得到了较为精确的理论计算结果。全文共分四章,其主要内容如下。

在第一章中,简要介绍了角动量算符的基本性质和角动量耦合的基本规则,以及常用的一些计算公式,为氦原子结构计算奠定了理论基础。在第二章中,借助角动量耦合理论,对多电子原子哈密顿算符的球张量形式进行了重新推导,指出了现行文献中所存在的错误,给出了多电子原子哈密顿算符的正确张量表达式,这种球张量形式的优点在于将哈密顿算符中的径向、角向和自旋部分完全分开,从而便于计算矩阵元,而且角向矩阵元可以方便地利用不可约张量理论来计算。

在第三章中,推导了氦原子体系精细结构哈密顿矩阵元的表达式,建立了计算氦原子精细结构参数的一种解析理论形式,以氦原子(1 s 2p)~3P态的精细结构为例,说明了该理论形式的应用。这一工作是拓展了王大理等建立的氦原子自旋-自旋相互作用参数理论,重点导出了总自旋-轨道相互作用(包含自旋-轨道和自旋-其他轨道相互作用)参数的理论形式。

数值计算结果表明,总自旋-轨道相互作用参数的理论值与实验值比较基本一致。