2001级《数字逻辑》试卷B答案及评分标准

2001级《数字逻辑》试卷B 答案及评分标准

一填空题（每空2分，共20分）

1. （276.1235）8=（ BE.29D ）16

2.十进制数64

13

-

=D 对应的二进制原码为（1.001101）原 3. 求D B ABC AB F ++=的对偶函数)()()('D B C B A B A F +⋅++⋅+=

4. 消除组合电路险象的方法有增加冗余项、增加惯性延时环节、选通法。

5. TTL 与非门的输入端如果悬空，输入逻辑相当于 高 电平。

6. 一个Mealy 型“0011”序列检测器的最简状态表中包含4个状态，电路中有 2 个触发器。

7. 化简完全确定原始状态表引用了状态等效的概念；化简不完全确定原始状态表引用了状态 相容 的概念

8. 构造一个模9同步计数器，需要 4 个触发器。

9. 与（97）16对应的8421码是 （0001 0101 0001）8421 。

10. 逻辑函数F （A ，B ，C ）=AB+BC+AC 的最小项表达式为∑)7,6,5,3(m

二、逻辑函数化简（10分）

化简F=∑m （1，2，5，6，9）+∑φ（10，11，12，13，14，15）。

解：对应于最小项m 1、m 2、m 5、m 6、m 9，F=1，对应于任意项m 10~m 15，函数值不定，在卡诺图上填入×，作出逻辑函数F(A,B,C,D)的卡诺图。（5分）

若把m 10、m 13、m 14取为1（如图），则函数可化简为

F=（m 1+ m 5+ m 13+ m 9）+（m 2+ m 6+ m 14+ m 10） D C D C += （5分）

D3 D2 D1 D0 Y 三、组合逻辑电路分析（15分）

写出输出Y 的逻辑函数表达式，分析电路的逻辑功能。指出A1A0=01时，Y=？

解：地址变量A1和A0为00时，D0被送至输出端；A1和A0为01时，D1被送至输出端；A1和A0为10时，D2被送至输出端。A1和A0为11时，D3被送至输出端。因此输出Y 的逻辑方程为

301201101001D A A D A A D A A D A A Y +++=（8分）

为四选一数据选择器。（4分） A1A0=01时，Y=D1。（3分）

四、组合逻辑电路设计（15分）

设计一位数字比较器，输入为A 、B （要比较的两个数字），输出为比较结果为L1、L2、L3。其中L1代表“A>B ”，L2代表“A

解：1.真值表（5分）

A0

A1

2. 由真值表写出L1、L2、L3的逻辑表达式为：（5分）

B A L ⋅=1 B A L ⋅=2 B A L ⊕=3

3. 由上述表达式画逻辑电路（5分）

五、一同步时序电路的状态图如下，假设初态为A ，当输入X=10110010时，列出状态响应序列（即完成下表的填写）。（10分）

时钟节拍

1 2 3 4 5 6 7 8 X 1 0 1 1 0 0 1 0 现态S A B C C C D D B 次态S n+1 B C C C D D B C Z

1

L1(A>B) L3(A=B) L2(A

B

A

一位比较器逻辑电路

六、中、大规模器件应用（共30分，每小题10分）

1. 74LS161是一个16进制计数器。其中CR：为异步清零端，LD：为同步置数端。画出状态转移图，分析其功能。（10分）

解：2、3、……、8循环模7加计数器。（5分）

0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000 0010、0011、（5分）

2. 下表列出了两种码之间的对应关系，试用ROM实现8421BCD码到余3码的转换。（10分）

解： 根据表可写出下列的最小项表达式（5分）

由于译码电路输出了地址线的所有最小项组合，我们只须用一个四根地址线输入、四根输出端的ROM 就可能实现其功能，我们定义其地址输入端作为输入代码，数据输出端看成输出端，只须将存储矩阵对应的最小项单元进行编程连接即可以实现，如下图。（5分）

3. 用74LS138译码器和必要的门实现三个输入变量函数 ∑=

)7,6,5,3(m P ，要求标

出控制端信号、写出P 的逻辑函数表达式，画出与P 的逻辑函数表达式对应的电路图。（10分）

解：评分标准：

标出控制端信号（5分）

写出P的逻辑函数表达式（5分）

ABC

C

AB

C

B

A

BC

A

Y Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

F

+

+

+

=

+ +

+

=

=7

6

5

3

7

6

5

3

画出与P的逻辑函数表达式对应的电路图（5分）