风险管理知识点11-风险管理决策方法

举例
一家企业的厂房面临火灾风险，火灾如果发生将造成 100万元损失，火灾发生的几率仅为5%。企业的决策者 可以有多种选择处理火灾风险：
第一，自留火灾风险，如果火灾发生则承担全部损失；
第二，购置一套价值2万元的自动灭火装置，其可以将 火灾损失降低为50万，火灾几率减少为2%； 第三，向保险公司投保火灾保险，全额投保保费4万元。
保险实务教研室 主讲教师：毛 通
主要内容
何为风险管理决策 损失期望值决策法 效用和效用原理 效用的测定方法 效用期望值决策法
何为风险管理决策
决策（Decision Making），是指在若干 种可供选择的方案中选定最优方案的过 程。
风险管理决策，是指在可供选择的风险 处理方案中，选择风险管理成本最小， 安全效益保障最大化的过程。
建立损失矩阵
计算损失期望值
确立标准作出决策
对期望损益值决策标准的挑战：“圣·彼得堡悖论”
损益期望值决策论依赖的信息仅限于损失概率分布， 其决策准则是基于已知损失分布的特征值，如损失 期望值，这一决策过程忽略其他决策中可利用的信 息。
18世纪，一位有名的数学家，尼古拉·伯努利，构 造了一个非常有趣的例子，向这种决策方法发起了 挑战。这个有趣的例子就是著名的“圣·彼得堡悖 论” （St Petersburg Paradox）。
效用的损益值：包括损失效用值和收益效用值，是 指一个人得到一定金额（或失去一定金额）的效用 值。 现实生活中发现，相同的金额，其损失效用值与收 益效用值并不一定相同；风险管理中主要强调的是 损失的效用值。
10元汉堡包的效用
一个很饥饿的人
我很饿， 正需要！
还不是很 饱，再来 一个！
饱了，不 要了吧！
“圣·彼得堡悖论”
尼古拉·伯努利构造了下面这个有趣的例子，向基于损益期望值的 决策方法发起挑战：
过去，在圣·彼得堡的街头流行一种赌博游戏，参加者先付一 定数目的钱，然后掷硬币，当参与者掷硬币出现正面时，则重复掷 下去，直到出现反面为止。约定庄家付给参与掷硬币者卢布，为首 次出现反面时掷硬币的累积次数。即当第一次就出现反面时，得到 2卢布；当第二次出现反面时则得4卢布；当第三次才出现反面时则 得8卢布……需要解决的问题是参与者愿意付出多少赌金才肯参与 一局这种博弈。
对决策者来讲，其需要从上述若干种备选的方案中选择 一种投入最少效果最佳的方案，即，做出风险管理决策。
损失期望值决策法
损失期望值决策法是根据各种方案在各种不同自然 状态下的损失概率分布，计算各可行方案的损失期 望值，选择其中损失期望值最小的方案作为最优方 案的决策技术。
决策流程
建立损失矩阵 计算损失期望值 确立准则作出决策
下面请运用你所学的概率统计知识，分析下，这个街头赌博游戏依 赖于怎样的一个概率分布，其赌博回报的期望收益又是多少？
概率分布为 赌博回报的期望值为
依据损益期望值决策论，赌徒愿意支付无穷多的钱 来参与，因为其平均回报是无穷大的。
事实是，很少有人愿意支付超过10个卢布。
这表明赌徒们没有按照期望值在进行决策，这就形 成了悖论：期望值决策论的支持者们所推崇的决策 技术和现实中人们决策时所依据的，是矛盾的。
损失金额（单位：万元） 0 30
损失概率
0.8 0.1
100 300 800 0.08 0.017 0.002
1000 0.001
试利用损失期望值决策技术比较三种方案，并指出最佳方案。
步骤：建立损失矩阵
损失情形θ
θ1
θ2
损失概率P(θ) 0.8
0.1
方案A1
0
30
方案A2
4.2
4.2
方案A3
6
6
E(A3)=∑a3jP(θj)=6 万
步骤：以最小损失期望值为最优决策标准选择方案
A2方案损失期望值最小，为最佳决策方案。
损失期望值决策技术的数学描述：
损失矩阵
例2：
企业有一套生产设备，假设其只面临一种风险——火灾。该设备最 大可保损失为1 000万元，不存在不可保损失。针对火灾风险，可 供风险经理选择的风险应对方案如下： 1．自留风险； 2．自留风险，同时安装一套自动灭火装置； 3．购买保费为63万元，保额为1 000万元的保险； 4．购买保费为45万元，保额为400万元的保险； 5．购买保费为48万元，自负额为100Hale Waihona Puke Baidu元，保额为1 000万元的保 险； 6．安装自动灭火装置，同时购买保费为40万元，自负额为100万元， 保额为1 000万元的保险。
再也吃不下了， STOP
发誓，这辈 子再不吃汉 堡包了！
同样价值10元钱的汉堡包，效用是不一样的
在是否有安装自动灭火装置的情形下，火灾损失分布分别如下
同时帮助风险经理进行决策的资料有： ①购买一套自动灭火装置的成本为20万元，使用年限为20年，年折 旧1万元，如果火灾造成生产设备损失达到500万元时，自动灭火装 置将全损，否则不造成损失； ②在购买保险时，自动灭火装置并不在承保的范围之内； 请问风险经理应该如何做出最佳风险管理决策？
效用和效用原理
尼古拉·伯努利的表弟，另外一位更有名的 数学家，丹尼尔·伯努利在1738年提出了著 名的“最大期望效用原理”，对“圣·彼得 堡悖论”进行了解释。
效用和效用的损益值的概念
效用（Utility，简写U），是经济学中最常用的概 念之一，是指消费者在商品和服务消费过程中，对 个人所获得的主观满足程度的测度。
θ3
θ4
0.08 0.017
100
300
4.2
4.2
6
6
θ5 0.002 800 204.2
6
θ6 0.001 1000 404.2
6
步骤：计算损失期望值
E(A1)=∑a1jP(θj)=0×0.8+30×0.1+…+1000×0.001=18.7 万 E(A2)=∑a2jP(θj)=4.2×0.8+4.2×0.1+…+404.2×0.001=5 万
例1：
某公司大厦面临火灾风险，其最大可保损失为1000万元，假设无 不可保损失，公司防损部现针对火灾风险拟采用以下处理方案： （1）自留风险，自己承担风险损失； （2）购买保费为4.2万元，保额为600万元的火灾保险； （3）购买保费为6万元，保额为1000万元的火灾保险。 大厦火灾损失分布经验数据如下：