齿轮机构与轮系的运动分析和设计
机械齿轮系统的设计与分析
机械齿轮系统的设计与分析导言：机械齿轮系统是一种常见的传动装置，广泛应用于各个领域，如汽车、航空、工业机械等。
本文将从齿轮系统的设计和分析两个方面来探讨其特点和应用。
一、齿轮系统的设计齿轮系统的设计涉及到几个重要的参数，包括模数、压力角、齿数比等。
首先需要根据传动需求和传动比来确定模数和齿数比，然后根据设计的要求来选择合适的齿型和压力角。
同时，还需要考虑到齿面接触强度、齿面疲劳强度以及齿轮的强度和刚度等因素。
在齿轮系统的设计中，关键的一步是确定齿形曲线。
常见的齿形曲线有圆弧齿形曲线和渐开线齿形曲线。
圆弧齿形曲线适用于低速、低负荷的传动系统，而渐开线齿形曲线则适用于高速、高负荷的传动系统。
在实际的设计中，需要根据具体的传动条件来选择合适的齿形曲线。
二、齿轮系统的分析齿轮系统的分析主要涉及到齿轮的运动学和动力学性能。
在运动学分析中，需要考虑齿轮的速度比、传动角速度、传动角加速度等因素。
同时，还需分析齿轮的接触问题，包括齿轮的轴向和径向接触。
动力学分析中，首先需要确定齿轮受力的大小和方向。
在齿轮传动中，齿轮受到的力主要有法向力、切向力和径向力。
这些力的大小和方向将直接影响到齿轮的运动和传动性能。
通过运用动力学公式，可以计算出齿轮的载荷分布和应力状态，进而评估齿轮的使用寿命和可靠性。
此外，还可以利用有限元分析方法对齿轮系统进行结构分析，以进一步优化设计。
通过有限元分析，可以模拟齿轮系统的工作过程，评估齿轮的振动特性和刚度，并检测潜在的结构问题。
结论：机械齿轮系统的设计和分析是一个复杂而关键的过程，其性能直接影响到整个传动系统的效率和可靠性。
在设计齿轮系统时，需要考虑传动需求和参数选择，同时满足齿轮的强度和刚度要求。
在分析齿轮系统时，需关注其运动学和动力学性能，并通过有限元分析等方法对结构进行优化和评估。
通过科学的设计和分析，可以提高齿轮系统的传动效率和可靠性，满足不同领域的应用需求。
第6章 轮系
第6章轮系本章主要介绍轮系的分类和应用，轮系传动比的计算方法。
由单对齿轮组成的齿轮机构功能单一，不能满足工程上的复杂要求，故常采用若干对齿轮，组成轮系来完成传动要求。
按轮系运动时轴线是否固定，将其分为两大类：（1）定轴轮系轮系运动时，所有齿轮轴线都固定的轮系，称为定轴轮系，如图1-1所示。
（2）行星轮系轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线可以绕另一根齿轮的轴线转动，这样的轮系称为行星轮系。
轴线可动的齿轮称为行星轮，如图1-2中轮2，它既绕本身的轴线自转，又绕O1或O H公转。
轮1与轮3的轴线固定不动，称为太阳轮。
图1-1图1-21.1 定轴轮系定轴轮系分为两大类：一类是所有齿轮的轴线都相互平行，称为平行轴定轴轮系（亦称平面定轴轮系）；另一类轮系中有相交或交错的轴线，称之为非平行轴定轴轮系（亦称空间定轴轮系）。
轮系中，输入轴与输出轴的角速度或转速之比，称为轮系传动比。
计算传动比时，不仅要计算其数值大小，还要确定输入轴与输出轴的转向关系。
对于平行轴定轴轮系，其转向关系用正、负号表示：转向相同用正号，相反用负号。
对于非平行轴定轴轮系，各轮转动方向用箭头表示。
1.1.1 平行轴定轴轮系图1-1所示为各轴线平行的定轴轮系，输入轴与主动首轮1固联，输出轴与从动末轮5固联，所以该轮系传动比，就是输入轴与输出轴的转速比，其传动比i求法如下：（1）由图1-1所示轮系机构运动简图，可知齿轮动力传递线为：（1—2）＝（2′—3）＝（3′—4）＝（4—5）上式括号内是一对啮合齿轮，其中轮1、2′、3′、4为主动轮，2、3、4、5为从动轮；以 “—”所联两轮表示啮合，以“＝”所联两轮同轴运转，它们的转速相等。
（2） 传动比i 的大小()4543321245342312354433221511i i i i z z z z z z z zn n n n n n n n n n i ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅=='''''' 上式表明，该定轴齿轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中各从动轮齿数的连乘积与各主动轮齿数的连乘积之比，其正负号取决于轮系中外啮合齿轮的对数。
行星齿轮机构运动规律 原理及应用分析资料讲解
行星齿轮机构运动规律原理及应用分析类型：转载来源：济民工贸的博客作者：齐兵责任编辑：李笛发布时间：2009年06月11日我们熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。
例如机械式钟表、普通机械式变速箱、减速器，上面所有的齿轮尽管都在做转动，但是它们的转动中心（与圆心位置重合）往往通过轴承安装在机壳上，因此，它们的转动轴都是相对机壳固定的，因而也被称为"定轴齿轮"。
有定必有动，对应地，有一类不那么为人熟知的称为"行星齿轮"的齿轮，它们的转动轴线是不固定的，而是安装在一个可以转动的支架（蓝色）上（图中黑色部分是壳体，黄色表示轴承）。
行星齿轮（绿色）除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴（B-B）转动之外，它们的转动轴还随着蓝色的支架（称为行星架）绕其它齿轮的轴线（A-A）转动。
绕自己轴线的转动称为"自转"，绕其它齿轮轴线的转动称为"公转"，就象太阳系中的行星那样，因此得名。
也如太阳系一样，成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为"太阳轮"，如图中红色的齿轮。
在一个行星齿轮上、或者在两个互相固连的行星齿轮上通常有两个啮合点，分别与两个太阳轮发生关系。
如右图中，灰色的内齿轮轴线与红色的外齿轮轴线重合，也是太阳轮。
轴线固定的齿轮传动原理很简单，在一对互相啮合的齿轮中，有一个齿轮作为主动轮，动力从它那里传入，另一个齿轮作为从动轮，动力从它往外输出。
也有的齿轮仅作为中转站，一边与主动轮啮合，另一边与从动轮啮合，动力从它那里通过。
在包含行星齿轮的齿轮系统中，情形就不同了。
由于存在行星架，也就是说，可以有三条转动轴允许动力输入/输出，还可以用离合器或制动器之类的手段，在需要的时候限制其中一条轴的转动，剩下两条轴进行传动，这样一来，互相啮合的齿轮之间的关系就可以有多种组合：单排行星齿轮机构的结构组成为例● (1)行星齿轮机构运动规律设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别为n1、n2和n3，齿数分别为Z1、Z2、Z3；齿圈与太阳轮的齿数比为α。
ADAMS教程-齿轮机构和轮系
定轴轮系齿轮传动有一对外啮合渐开线直齿圆柱体齿轮传动.已知 20,4,25,5021====αmm m z z ，两个齿轮的厚度都是50mm 。
⒈ 启动ADAMS双击桌面上ADAMS/View 的快捷图标,打开ADAMS/View 。
在欢迎对话框中选择“Create a new model ”，在模型名称（Model name ）栏中输入：dingzhouluenxi ；在重力名称（Gravity ）栏中选择“Earth Normal (-Global Y)”；在单位名称（Units ）栏中选择“MMKS –mm,kg,N,s,deg ”。
如图1-1所示。
图1-1 欢迎对话框⒉ 设置工作环境2.1 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。
在ADAMS/View 菜单栏中，选择设置（Setting ）下拉菜单中的工作网格（Working Grid ）命令。
系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size )中的X 和Y 分别设置成750mm 和500mm ，间距（Spacing ）中的X 和Y 都设置成50mm 。
然后点击“OK ”确定。
如图2-1所表示。
2.2 用鼠标左键点击选择（Select ）图标，控制面板出现在工具箱中。
2.3 用鼠标左键点击动态放大（Dynamic Zoom ）图标，在 模型窗口中，点击鼠标左键并按住不放，移动鼠标进行放大或缩小。
⒊创建齿轮3.1 在ADAMS/View 零件库中选择圆柱体(Cylinder )图标，参数选择为“NewPart ”，长度（Length ）选择50mm （齿轮的厚度），半径（Radius ）选择100mm （10025042z m 1=×=×） 。
如图3-1所示。
图 2-1 设置工作网格对话框 图3-1设置圆柱体选项3.2 在ADAMS/View 工作窗口中先用鼠标任意左键选择点（0，0，0）mm ，然后选择点（0，50，0）。
行星齿轮机构运动规律原理及应用分析
行星齿轮机构运动规律原理及应用分析类型：转载来源：济民工贸的博客作者：齐兵责任编辑：李笛发布时间：2009年06月11日我们熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。
例如机械式钟表、普通机械式变速箱、减速器，上面所有的齿轮尽管都在做转动，但是它们的转动中心（与圆心位置重合）往往通过轴承安装在机壳上，因此，它们的转动轴都是相对机壳固定的，因而也被称为"定轴齿轮"。
有定必有动，对应地，有一类不那么为人熟知的称为"行星齿轮"的齿轮, 它们的转动轴线是不固定的，而是安装在一个可以转动的支架（蓝色）上（图中黑色部分是壳体，黄色表示轴承）。
行星齿轮（绿色）除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴（B-B）转动之外，它们的转动轴还随着蓝色的支架（称为行星架）绕其它齿轮的轴线（A-A）转动。
绕自己轴线的转动称为"自转"，绕其它齿轮轴线的转动称为"公转"，就象太阳系中的行星那样，因此得名。
也如太阳系一样，成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为" 太阳轮"，如图中红色的齿轮。
在一个行星齿轮上、或者在两个互相固连的行星齿轮上通常有两个啮合点，分别与两个太阳轮发生关系。
如右图中，灰色的内齿轮轴线与红色的外齿轮轴线重合，也是太阳轮。
轴线固定的齿轮传动原理很简单，在一对互相啮合的齿轮中，有一个齿轮作为主动轮，动力从它那里传入，另一个齿轮作为从动轮，动力从它往外输出。
也有的齿轮仅作为中转站，一边与主动轮啮合，另一边与从动轮啮合，动力从它那里通过。
在包含行星齿轮的齿轮系统中，情形就不同了。
由于存在行星架，也就是说，可以有三条转动轴允许动力输入/输出，还可以用离合器或制动器之类的手段，在需要的时候限制其中一条轴的转动，剩下两条轴进行传动，这样一来，互相啮合的齿轮之间的关系就可以有多种组合：单排行星齿轮机构的结构组成为例•(1)行星齿轮机构运动规律设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别为n1、n2和n3,齿数分别为Z1、Z2、Z3;齿圈与太阳轮的齿数比为a。
齿轮传动的特点和设计原理
齿轮传动的特点和设计原理
齿轮传动是一种常用的传动方式，其特点和设计原理如下：
1. 特点：
(1) 高效传动：齿轮传动具有高效率，能够实现功率的传递和转换；
(2) 精密传动：齿轮传动的传动误差较小，能够实现精确的速度和位置控制；
(3) 大传动比范围：齿轮传动能够实现大范围的传动比，满足不同工况下的需求；
(4) 紧凑结构：齿轮传动通常比较紧凑，能够在有限的空间内传递和转换动力；
(5) 良好的动力平衡性：齿轮传动由于齿数多，相对颠簸小，具有较好的动力平衡性；
(6) 高承载能力：齿轮传动的齿面接触面积大，能够承受较大的载荷；
2. 设计原理：
(1) 齿轮参数计算：齿轮传动的设计首先需要确定齿轮的模数、齿数、齿宽等参数，以满足传动比和承载需求；
(2) 齿形设计：根据齿轮的传动性能要求和材料的特性，设计合理的齿形，确保齿轮在传动过程中的载荷分布均匀；
(3) 强度计算：通过强度计算，确定齿轮的强度和刚度，以保证其在工作状态下不会发生破坏；
(4) 间隙设计：为了保证齿轮之间的顺利啮合，设计合适的齿轮间隙，以消
除传动误差和噪声；
(5) 轴布置和连接：设计齿轮传动的轴布置和连接方式，确保各部件之间的协调和传递力矩的可靠性；
(6) 润滑和冷却设计：为了保证齿轮传动的运转稳定和寿命，设计合适的润滑和冷却系统，以降低传动过程中的摩擦和温度。
综上所述，齿轮传动具有高效传动、精密传动、大传动比范围、紧凑结构、良好的动力平衡性和高承载能力等特点，其设计原理主要包括齿轮参数计算、齿形设计、强度计算、间隙设计、轴布置和连接、润滑和冷却设计等。
《机械设计基础》齿轮系
13.5 轮系的应用
若输入转速为n5，两车轮外径相等，轮距为2L，两轮转速分别为n1和n3， r为汽车行驶半径。当汽车绕图示P点向左转弯时，两轮行驶的距离不相等，其
转速比为:
n1 r L n3 r L
差速器中齿轮4、5组成定轴系，行星架H与齿轮4固联在一起，1-2-3-H
组成差动齿轮系。对于差动齿轮系1-2-3-H，因z1= z2= z3，有:
H 5
3 3'
13.4 复合轮系传动比计算
对于定轴轮系
i3'5
3' 5
z5 z3'
88 22
4
对于周转轮系
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
(1)1
z2 z3 z1z2'
45100 6 30 25
联立各式，得
i15
1 5
31
i15 为正值，说明齿轮1与齿轮5（卷筒）转向相同。
根据齿轮系运转时各齿轮的轴
否则称为空间轮系。
线位置相对于机架是否固定，又可
将轮系分为以下三种类型：
一、定轴轮系
轮系运转时所有齿轮的 轴线保持固定的轮系，称为 定轴轮系。
13.1 轮系的分类
定轴轮系又分为平面定轴轮系和空间定轴轮系两种。
13.1 轮系的分类
二、周转轮系
在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线 运动的齿轮系称为周转轮系。
z2 )
m 2
(z3
z2 )
13.2 定轴轮系传动比计算
因此： z1 z2 z3 z2
z3 z1 2z2 25 2 25 75
同理： z5 z3' 2z4 25 2 25 75
机械原理____6轮系及其设计
机械原理____6轮系及其设计
机械原理是研究机械结构和其运动规律的学科，是机械工程的基础科
学之一、机械原理的研究对象包括机构运动的规律、机械结构的设计、力
的传递和变换机构等。
其中，轮系是机械结构中常见的一种设计，特别是
6轮系。
6轮系是指由6个轮组成的机械结构。
它由两对相对运动的轮组成，
每对轮之间通过传动装置来实现转动的传递。
6轮系通常用于驱动较大的
机械装置，例如汽车、船只、起重机等。
在设计6轮系时，需要考虑以下几个方面：
1.轮的选择和定位：选择合适的轮可以提高传动效率和承载能力。
轮
的定位也需要考虑力的传递和轴的支撑等问题。
2.传动装置的选择：传动装置主要有齿轮传动、链传动、带传动等形式。
根据具体的工作条件和要求，选择合适的传动装置。
3.力的传递和变换：在6轮系中，力需要通过传动装置从一个轮传递
到另一个轮。
设计时需要考虑轮与传动装置之间的接触条件，以及力的传
递路径等。
4.结构的稳定性和强度：6轮系的设计需要考虑结构的稳定性和强度，以确保其能够承受工作条件下的载荷和应力。
5.动力系统的选择：动力系统通常由驱动轮和动力装置组成，如电机、发动机等。
根据具体要求选择合适的动力系统。
6.其他特殊要求：根据具体的工作条件和要求，还需要考虑一些特殊
的要求，如精度、速度、噪声等。
总结起来，设计6轮系需要考虑轮的选择和定位、传动装置的选择、力的传递和变换、结构的稳定性和强度、动力系统的选择以及其他特殊要求等因素。
这些因素之间相互关联，需要综合考虑，才能设计出满足要求的6轮系机械结构。
机械设计中的机构与齿轮传动分析
机械设计中的机构与齿轮传动分析在机械设计中，机构与齿轮传动是常见的机械元件，用于实现机械装置的运动和传动。
本文将对机构与齿轮传动进行分析与讨论。
一、机构的概念及分类机构是由相互连接的零部件组成，可以实现特定运动的结构。
在机械设计中，常见的机构包括平面机构、空间机构和连杆机构等。
这些机构可以用于实现直线运动、旋转运动以及复杂的路径运动。
1. 平面机构平面机构是指零件在同一平面内运动的机构。
常见的平面机构有四连杆机构、曲柄滑块机构等。
这些机构广泛应用于各种机械装置中，如发动机、工具机等。
2. 空间机构空间机构是指零件在三维空间内运动的机构。
与平面机构相比，空间机构更加复杂，具有更多的自由度。
常见的空间机构有球面机构、球柱机构等，用于实现复杂的运动路径。
3. 连杆机构连杆机构是指由连杆组成的机构，常用于实现直线或往复运动。
连杆机构分为单自由度连杆机构和多自由度连杆机构，其中四连杆机构是最常见的单自由度连杆机构。
二、齿轮传动的原理及应用齿轮传动是一种常见的动力传输方式，通过啮合的齿轮进行传动。
齿轮传动具有传动效率高、传动比稳定等特点，广泛应用于各种机械设备中。
1. 齿轮传动的原理齿轮传动是利用齿轮之间的啮合来实现转矩和速度的传递。
齿轮传动可以通过改变齿轮的尺寸、齿数和模数等参数来实现不同的传动比，以满足不同的传动要求。
2. 齿轮传动的应用齿轮传动广泛应用于各种机械装置中，如汽车变速箱、工业机械、船舶、飞机等。
齿轮传动可以将高速低转矩的动力转换为低速高转矩的动力，实现机械设备的正常运行。
三、机构与齿轮传动的分析方法在机械设计中，对于机构与齿轮传动的分析，常用的方法包括运动分析、力学分析和强度分析等。
1. 运动分析运动分析是对机构与齿轮传动的运动进行分析与计算。
通过运动分析可以确定机构的运动规律、速度和加速度等参数，进而对机械系统进行优化设计和性能评估。
2. 力学分析力学分析是对机构与齿轮传动的受力情况进行分析与计算。
齿轮系的运动分析
16.2齿轮系的运动分析齿轮系由曲轴齿轮、惰齿轮和凸轴齿轮。
本例要模拟三个齿轮键的运动。
（1）设置齿轮系的连接。
须分别定义简易曲轴齿轮、简易惰性轮、简易凸轮轴齿轮与简易机体之间的旋转运动副。
（2）设置齿轮副连接。
定义曲轴齿轮与惰齿轮之间、凸轮轴齿轮与惰齿轮之间的齿轮副连接。
（3）模拟仿真。
（4）运动分析。
16.2.1设置齿轮系的连接1.新建组文件（1）点击“开始”选取“机械设计”中的“装配件设计”模块。
（2））进入装配件设计模块后，点击添加现有组件图标，再点击模型树上的Product1图标，此时会出现文件选择对话框，按住Ctrl键，分别选取“Chapter16/duo-gear.CATPart、qu-zhou-gear.CATPart、tu-lun-gear.CATPart、duolunzhou.CATproduct、jianyi-quzhou.CATpart、jianyi-tulunzhou. CATPart、jianyi-jizuo. CATpart”，将这些零件体载入到Product1中.(3) 此时，零件体载入后重合到一起，点击分解图标，出现分解对话框,然后点击模型树上的Product1,点击确定，此时弹出警告对话框，警告各零件的位置会发生变，点击警告对话框的按钮“是”，我们会发现各个零件分解开来。
如图16-101所示。
图16-101 分解重和的各个零件2.设置各简易齿轮轴与简易机座之间的运动连接（1）点击“开始”选取“数字模型”中的“DMU Kinematics（数字模型运动）”模块，进入模型运动工作台。
（2）单击“Kinematics Joint(运动饺)”工具栏中的“Revolnte Joint(旋转铰)”按钮，弹出“Joint Creation: Revolute(生成旋转铰)”对话框。
如图16-101所示。
图16-101 “Joint Creation: Revolute(生成旋转铰)”对话框（3）单击对话框中的“New Mechanism(新运动机构)“按钮弹出“Mechanism Creation(生成运动机构)”对话框，单击对话框中的“确定”按钮，按照对话框中的默认机构名称“Mechanism.1”生成新的运动机构。
2024年机械设计基础课件!齿轮机构H
机械设计基础课件!齿轮机构H机械设计基础课件：齿轮机构一、引言齿轮机构是机械设计中应用最广泛的一种传动机构，其结构简单、传动效率高、可靠性好，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮机构由齿轮副组成，包括齿轮、轴、轴承等零部件。
本课件将介绍齿轮机构的基本原理、分类、传动比计算、齿轮啮合条件、齿轮强度计算等内容。
二、齿轮机构的基本原理齿轮机构是利用齿轮的啮合来实现两轴之间的运动和动力传递的装置。
当两个齿轮啮合时，主动齿轮转动，通过齿轮啮合将动力传递给从动齿轮，从而实现运动的传递。
齿轮的啮合原理是基于齿廓曲线的几何关系，齿廓曲线是齿轮啮合的基础。
三、齿轮机构的分类齿轮机构根据齿轮的形状和布置方式可以分为多种类型，常见的有直齿轮机构、斜齿轮机构、蜗轮蜗杆机构等。
1.直齿轮机构：直齿轮机构是齿轮齿面与轴线垂直的齿轮机构，其传动平稳、噪音低，但承载能力相对较小。
2.斜齿轮机构：斜齿轮机构是齿轮齿面与轴线呈一定角度的齿轮机构，其传动效率高、承载能力强，但噪音相对较大。
3.蜗轮蜗杆机构：蜗轮蜗杆机构是利用蜗杆和蜗轮的啮合来实现传动的，其传动比大、传动平稳，但效率相对较低。
四、齿轮机构的传动比计算齿轮机构的传动比是指主动齿轮与从动齿轮转速的比值。
传动比的计算公式为：传动比=从动齿轮齿数/主动齿轮齿数在实际应用中，根据工作需求确定传动比，然后根据传动比选择合适的齿轮齿数，以满足设计要求。
五、齿轮啮合条件1.齿廓重合条件：齿轮啮合时，齿廓必须保持连续接触，避免齿廓间的冲击和滑动。
2.齿顶隙条件：齿轮啮合时，齿顶之间应保持一定的间隙，以避免齿顶干涉。
3.齿根隙条件：齿轮啮合时，齿根之间应保持一定的间隙，以避免齿根干涉。
4.齿侧隙条件：齿轮啮合时，齿侧之间应保持一定的间隙，以允许润滑油的进入和排出。
六、齿轮强度计算齿轮强度计算是齿轮设计的重要环节，主要包括齿面接触强度计算和齿根弯曲强度计算。
1.齿面接触强度计算：齿面接触强度计算是确定齿轮齿面接触应力是否满足材料屈服极限的要求。
齿轮系传动
1.4 轮系的功用
1.4.4 实现分路传动
利用轮系可以使一个主动轴带动若干从动轴同时旋转，将运动从不同的传动路线 传动给执行机构的特点可实现机构的分路传动。如图1.16所示的机械钟表轮系结构 中，在同一主轴1带动下，利用轮系可以实现H、M、S三个从动轴的分路输出运动 。
图1.16 实现分路传动
1.1.2 行星轮系
图1.1 定轴轮系
在轮系运转时，若至少有一个齿轮的几何轴线绕机架上的固定轴线转动， 则该轮系称为行星轮系，如图1.2所示。
1.1 轮系的分类
在行星轮系中，活套在构件H上的齿轮2称为行星齿轮。支承行星齿轮作公 转的构件则称为行星架或系杆(用H表示)。与行星齿轮相啮合且轴线固定的齿 轮1和3称为中心轮（用K表示）。其中，外齿中心轮称为太阳轮；而内齿中 心轮称为内齿圈。传动时，中心轮和行星架绕机架上的固定轴线转动。行星 轮一方面受行星架的牵连、围绕机架上的固定轴线作公转，同时又绕其自身 的轴线在自转。
分析组合齿轮系的关键是先找行星轮系，方法是先找出行星轮与行星架，再 找出与行星轮啮合的中心轮,最后剩下的就是定轴齿轮系。
1.4 轮系的功用
轮系传动准确，有其他机构无法替代的特点，特别是行星轮系，具有许多特 点：如行星齿轮既自转又公转；差动轮系具有两个自由度；合理地采用内啮合 ，可合理利用两中心轮间的空间；用多个行星轮均载装置传递载荷等。随着机 械制造业的发展和齿轮加工工艺及测量技术的不断改进及完善，轮系在工程中 的应用十分广泛。其功用可大致概括为以下几个方面。
图5.6 电动提升机传动系统
1.3 行星轮系传动比的计算
1.3.1 行星轮系传动比计算方法
行星轮系和定轴轮系之间的根本区别就在于行星轮系中有着转动的行星架， 使得行星轮既有自转又有公转。行星轮系的传动比就不能直接利用定轴轮系的 方法进行计算。但是根据相对运动原理，假如给整个行星轮系加上一个与行星 架H的转速大小相等、方向相反的附加转速“-nH”，此时各级齿轮之间及齿 轮与其他各构件间(行星架、机架)的相对运动关系不变，这样原来的行星轮系 就转化为一个假想的“定轴轮系”。这种经过一定条件转化得到的假想定轴轮 系称为原行星轮系的转化机构或转化轮系。利用这种方法求解轮系的方法称为 转化机构法。如图5.7所示，转化轮系中各构件的转速如表1.1所示。
机械设计基础(第10章： 轮系)
第10章轮系前面我们己经讨论了一对齿轮传动及蜗杆传动的应用和设计问题，然而实际的现代机械传动，运动形式往往很复杂。
由于主动轴与从动轴的距离较远，或要求较大传动比，或要求在传动过程中实现变速和变向等原因，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的, 而是需要采用一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。
这种由一系列相互啮合的齿轮(包括蜗杆、蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。
本章重点讨论各种类型齿轮系传动比的计算方法，并简要分析各齿轮系的功能和应用。
10.1 轮系的分类组成轮系的齿轮可以是圆柱齿轮、圆锥齿轮或蜗杆蜗轮。
如果全部齿轮的轴线都互相平行，这样的轮系称为平面轮系；如果轮系中各轮的轴线并不都是相互平行的，则称为空间轮系。
再者，通常根据轮系运动时各个齿轮的轴线在空间的位置是否都是固定的，而将轮系分为两大类：定轴轮系和周转轮系。
10.1.1定轴轮系在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变的轮系，称为定轴轮系。
定轴轮系是最基本的轮系，应用很广。
由轴线互相平行的圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，称为平面定轴轮系，如图10.1所示。
a)b)图10.1 平面定轴齿轮系包含有圆锥齿轮、螺旋齿轮、蜗杆蜗轮等空间齿轮的定轴轮系，称为空间定轴轮系，如图10.2所示。
图10.2 空间定轴轮系10.1.2 周转轮系轮系在运动过程中，若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个齿轮的固定轴线转动，则称为周转轮系，也叫动轴轮系。
如图10.3所示。
a) 周转轮系结构图b)差动轮系c)行星轮系图10.3周转轮系其中齿轮2的轴线不固定，它一方面绕着自身的几何轴线O2旋转，同时O2轴线，又随构件H绕轴线O H公转。
分析周转轮系的结构组成，可知它由下列几种构件所组成：1.行星轮：当轮系运转时，一方面绕着自己的轴线回转(称自转)，另一方面其轴线又绕着另一齿轮的固定轴线回转(称公转)的齿轮称行星轮，如图10.3中的齿轮2。
机械原理(朱理主编)第7章 轮系
二、周转轮系传动比的计算
3 H
O2 3 2 3
2 O2 H
1.分析思路： 定轴轮系
O1
H O3 4 1
O1 O3 1 4 OH
系杆H运动
1
OH
周转轮系
轮
系杆H不动 2.处理方法： 固定系杆H(假想） 转化轮系(定轴轮系）
原轮系
转化轮系
周转轮系的转化机构（转化轮系）：
箭头表示在 转化轮系中的方向
二、实现相距较远的两轴 之间的传动
采用周转轮系，可以在使用
很少的齿轮并且也很紧凑的条 件下，得到很大的传动比。
三、 实现变速传动：
在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若 干种转速，从而实现变速传动。
3
右
3’
7
7’
2 1
4
5
6
z z z z z z z z
2 3 4 , , 1 2 3
7
ω6 的方向如图所示。
§7-3
一、周转轮系
周转轮系的传动比
O2 3 2 H O1 1 OH 4 H O3 1 O1 O3 1 4 OH H 3 3 2 O2
F 3 4 2 4 2 2
2 3 O2 H O1 OH 1
轮3固定 ： 差动轮系：F=2 行星轮系：F=1
F 3 3 2 3 2 1
6
4 5
5
Z2 Z4 i14 = - ——— Z1 Z3
Z2 Z4 Z6 i16 = ———— Z1 Z3 Z5
i18 =
Z2 Z4 Z6 Z8 Z1 Z3 Z5 Z7
●
答案 练习
答案 练习
右旋蜗杆
例1：
已知：n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。
《机械设计基础》第5章 轮系
解：差动轮系：1—2—3（H）
i13
H
=
n1 n3
nH nH
=
-
z2 z1
•
z3 z2
=
-
z3 z1
设轮1的转向为正（即n1=10 ） ， 则轮3的转向为负（即n3= -10） 。故
n1 n3
10 nH = -90/30 =-3
10 nH
解得：nH = -5rpm（与轮1的转向相反） i1H = n1 / nH =10/-5= -2（轮1与行星架H的转向相反）
如图a：整个轮系加上 “-nH” ，周转轮
系部分
定轴轮系，但定
图a
轴轮系部分
周转轮系；
如图b：由于各个周转轮系有不同的nH， 无法加上一个公共角速度“-
nH1”或“-nH2”来将整个轮系转 化为定轴轮系。
图b
计算复合轮系传动比的正确方法是：（计算步骤） 1、首先分析轮系，正确区分各个基本轮系（即单一的定
而是绕其它齿轮的固定轴线回转；
2）再找行星架（1个） ：支承行星轮的构件（注：其形 状不一定是简单的杆件，有时是箱体或齿 轮，同一行星架上可能有几个行星轮）；
3）最后找太阳轮（1~2个）：与行星轮啮合且几何轴线是 固定的、并与行星架的轴线重合。
则：每个行星架 + 此行星架上的行星轮 +与行星轮啮合的太阳轮 = 1个周转轮系。
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
机械设计基础课件齿轮机构H
垂直轴传动
蜗杆蜗轮机构主要用于垂直轴之间的传动，具有 较大的传动比和自锁功能。
螺旋齿形
蜗杆和蜗轮的齿形为螺旋形，可实现连续、平稳 的传动。
高效率与低噪音
蜗杆蜗轮机构传动效率高，噪音低，适用于各种 高精度、低噪音要求的场合。
2024/1/26
18
其他特殊类型齿轮机构
2024/1/26
非圆齿轮机构
非圆齿轮机构可实现变传动比传动，满足某些特殊机械装置的需 求。
2024/1/26
工业革命时期
随着工业革命的兴起，金属加工技 术的进步促进了齿轮机构的快速发 展，出现了各种高精度、高效率的 齿轮传动装置。
现代时期
随着计算机技术和先进制造技术的 不断发展，现代齿轮机构设计更加 精确、制造更加精细，应用领域也 更加广泛。
6
02
齿轮机构基本原理
2024/1/26
7
齿轮传动比计算
10
03
齿轮机构设计方法与步骤
2024/1/26
11
设计目标确定与参数选择
确定设计目标
明确齿轮机构的使用场合、传递 功率、转速等要求。
选择齿轮参数
根据设计目标，选择合适的齿轮 模数、齿数、压力角等参数。
确定齿轮精度等级
根据使用要求和制造成本，选择 合适的齿轮精度等级。
2024/1/26
12
齿轮类型选择及优缺点比较
啮合特点
齿轮传动具有恒定的传动 比，且传动平稳、噪音小 、效率高。
9
齿轮受力分析及强度计算
受力分析
根据齿轮的啮合原理，分 析齿轮受到的径向力、圆 周力和轴向力。
2024/1/26
强度计算
根据齿轮的受力情况，进 行齿面接触强度和齿根弯 曲强度计算。
ch07 轮系分析与设计
7－4 复合轮系的传动比计算
7－5 轮系的功用 7－6 几种特殊的行星齿轮传动
机械工程基础部 33
第七章 轮系设计
7－1 轮系的分类 7－2 定轴轮系的传动比计算 7－3 周转轮系的传动比计算
7－4 复合轮系的传动比计算
7－5 轮系的功用 7－6 几种特殊的行星齿轮传动
n1 900 n6 3.7r / min i16 243
3、在图中画箭头指示n6的方向。
机械工程基础部 19
7.2 定轴齿轮系传动比的计算
[例题] 在如图所示的齿轮系中，已知z1 z2 z3 z4 20 ,齿轮1、3、3’ 和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮 5的转速
含义：以H为参考构件的转化轮系的a-b的传动比计算
机械工程基础部 27
几点注意： 1）a、b、H三个构件的轴线应互相平行。
H H H iab 2）iab iab ， a / bH 是转化后定轴轮系传动比， iab 是原周转轮系中a、b的绝对角速度比。
H 三者均为代数值，计算时应当将其 b ， 3） a ， 本身的正负号同时代入。
机械工程基础部
8
7.1 轮系的分类
二、周转轮系 至少有一个齿轮的轴线位置不固定，可绕另 一齿轮的固定轴线转动的轮系。
H
2 1
O
ω3 ωH
ห้องสมุดไป่ตู้
2
H
3
O
ω1
3
机械工程基础部
1
9
7.1 轮系的分类
三、复合轮系 将定轴轮系和周转轮系组合在一起或将几个 周转轮系组合在一起的轮系。
1 2
3
第7章轮系及其设
1）转化轮系是定轴轮系，公式中齿数比之前的“+”，“-”应按照定轴轮 系的判别方法确定。 2）公式中转速均为代数量，代入公式计算时要带上相应的“+”，“-”号。 3）公式只适用于首末齿轮轴线平行的情况。
1H i H 3
H 13
i ilk
H lk
其大小和转向按定轴轮系传动比方法确定
i13
西安工程大学机原机零教研室
例 已知图所示周转轮系各轮齿数，z1=18，z2=36，z3=90，z2 ‘=33， z4=87。试求传动比i14。
西安工程大学机原机零教研室
例 已知图所示周转轮系各轮齿数，z1=18，z2=36，z3=90，z2 ‘=33， z4=87。试求传动比i14。 图示轮系有三个中心轮，对于这种复合型轮系需 分别列出两个基本型周转轮系的传动比关系式， 然后才能解出需求的传动比。较为简便的是将它 看成是两个行星轮系的复合，即行星轮系1-2-3-H 和行星轮系4-2´-2-3-H的复合。 行星轮系1-2-3-H
行星轮系4-2´-2-3-H
总传动比i14
西安工程大学机原机零教研室
图示轮系中，各齿轮模数相同，齿数分别为：zl =20， z2 = 40， z3 = 80；已知n1 = 150r/min，n3 = - 50 r/min （转动方向相反），试求nH的大小和方向。
H i13
n3 nH z z 2 3 n1 nH z1 z2
试求n4及转向？
西安工程大学机原机零教研室
用右手定则判别蜗轮转向；用箭头依次 标注各齿轮的转动方向。 右(左)手法则：右(左)手握蜗杆轴线，四 指弯曲方向为蜗杆转动方向，拇指的反 向就是蜗轮的圆周速度方向。
西安工程大学机原机零教研室
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rb2
N2
rb2 o 2 o'2
2
2
3、渐开线齿轮传动中轮齿之间作用力的方向不变
在不考虑轮齿啮合时的摩擦力的情况下，轮齿之间相互 动画链接 作用力的方向沿着啮合点的公法线方向：
8.2.3 渐开线直齿圆柱齿轮和齿条的几何尺寸、 加工方法和基本参数
1.渐开线直齿圆柱齿轮和齿条的几何尺寸
动画演示
8.2 渐开线直齿圆柱齿轮传动
8.2.1 渐开线的形成及其性质
1.渐开线的形成：
当直线N-K沿基圆作纯滚动时， 该直线上任一点K 的轨迹就是 该圆的渐开线。 rb ：基圆半径
k
渐开线
A
rb
θk
rk
发生线 N
O
rk :
渐开线k点的向径
基圆
θk: 渐开线A k的展角
动画演示
2.渐开线的性质
* PB ha m / sin
o
2h z sin
* a 2
r
rb B2
z min
2h sin
* a 2
节线
p
*
标准齿轮不根切的齿数条件
z z min
* 2ha
sin
变位齿轮不根切的变位系数
2
x xmin
ha* ( z min z) z min
8.2.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
K
A1 A2 θk θk
B1
B2 B3
o1
o2 o3
基圆内无渐开线。
动画链接1、2、3、4
渐开线压力角与渐开线函数
渐开线的压力角:齿廓在接触点K所 受的正压力方向与该齿轮绕轴心O转 动的线速度方向所夹的锐角称为渐 开线在该点处的压力角，用αk表示。 其数值等于αk=∠NOK。 COS ak =ON/OK = rb/rk
pb m1 cos1 m2 cos 2
3.渐开线直齿圆柱齿轮传动的类型及不根切的齿数条件
根据一对齿轮变位系数x1+x2相加之和的不同，可将齿 轮传动分为以下四种类型：
标准齿轮传动：x1＝x2 ＝０，即：两个齿轮都是标准
齿轮。为了不发生根切现象，应有z1≥zmin , z2≥zmin 。
２、渐开线齿轮传动具有可分性
1
可分性：是指当齿轮传动的中
心距发生变化时，齿轮传动的传 动比不会发生变化。
o1 rb1
N1
' N1
1 o 2 P rb 2 i12 2 o1P rb1
P
N2
1 o2 p' rb 2 i12 2 o1p' rb1
工程意义：对于齿轮的装
i12
节点、节圆：
1 O2 P 2 O1 P
速度瞬心 P被称为节点，以o1和o2 为圆心，过节点P所作的两相切圆称 为节圆，其半径用r1'和r2'表示。
节线
节点在分别与齿轮1、2固接的平面 上的轨迹为节线1和节线2。
椭圆齿轮传动比是否为常数
两轮的传动比按一定的规律变化，则节点应按相应的 规律在连心线上移动，此时的节线（瞬心线）必为非 圆曲线，即为非圆齿轮传动。
第 8 章 齿轮机构与轮系的运 动分析和设计
动画演示
8.1齿廓啮合基本定律和共轭齿廓
假设：一对齿廓在K点接触，如图。 分析：(1) vk1≠vk2, (2)根据三心定律可知：P点 为相对瞬心，则1、2构件在P点的速 度相同 故有：
1.齿廓啮合基本定律
3 P13 o1
vk2
ω1 1 k
Vp=1o1p=2o2p
第二系列
分度圆的模数和压力角均为国家标准规定的标准值。 压力角已经规定为标准值：一般情况下为 =200 ， 在某些装臵中也可采用14.50，150，22.50，250。
直齿齿条
各主要部分的名称与齿轮的相应部分的名称类似，只 是在齿条中分度圆成了分度线，并且在平行于分度线 上的所有直线上的齿距都相等，都等于
1
k
m2 , 1 2
o1
N1 k
o1
N1
k2
o1
N1 k1 k2
N2
N2
k
N2 k
pn1 pn 2
2
k1
p n1 p n 2
pn1 pn 2
o2
o2
两齿轮正确啮合时法节必须相等。
o2
法节：齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在法线上的距离。用pn表示。
( pb pn )
p b1 p b 2 p b
同样由式（8---15）可以推出：只有在z1 ＋z2 ﹥２ zmin时，才能采用负变位齿轮传动。
负传动： x1＋x2 ﹤０ 。为了不发生根切现象，
名
称
变位系数
x1 0, x2 0
x1 x2 0
齿数条件
z1 z min , z 2 z min ,
标准齿轮传动 等变位齿轮传动 正传动 负传动
s=e=p/2 = m/2
齿厚s大于齿槽宽e, 齿顶高 ha> h*m ， a
齿轮的变位加工
动画演示
不同加工方法的齿形比较
正变位齿轮 标准齿轮 负变位齿轮 分度圆
动画演示
3.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
mz r , rb r cos , 2 * rf r (ha C * x)m
* ra r (ha x)m
p p m, s 2 xm tan 2 e p s, pn pb p cos
* m, z, , ha , c* , x 基本参数
* , m, ha , c * ：一般应采用国家标准规定的标准值，
动画链接
模数不同的齿轮比较
pi di z
人为地把 m=pi / 规定为简 单的有理数，该比值称为模数。 mz r p m 分度圆齿距 2 rb r cos pb m cos
侧齿廓间沿法线所量得的距离。 利用渐开线相关性质 pn =pb= p cosα
pn齿轮的法向齿距：指在齿轮相邻两齿同
发生线沿基圆滚过的长度， 等于基圆上被滚过的圆弧长度； AN = KN 渐开线上任意点的法线必切
N
于基圆。与基圆的切点为Ｎ；
渐开线在点K处的曲率中心 为点N，曲率半径
K NK rk2 rb2
A 0
动画演示
渐开线的性质
渐开线的形状取决于 基圆的大小，基圆越大， 渐开线越平直，当基圆半 径趋于无穷大时，渐开线 成为斜直线。 基圆为无穷大时，渐 开线为什么曲线？
等变位齿轮传动： x1＝－x2 ≠０ 。一般小齿轮正
变位，大齿轮负变位，以改善齿轮传动的质量。为了不 发生根切现象，由式（8---15）可以推出：只有在z1 ＋ z2 ≥２zmin时，才能采用等变位齿轮传动。
正传动： x1＋x2 ﹥０。无论在什么样的齿数条
件下都可以采用正传动。特别应当指出的是：当 z1 ＋z2 ﹤２zmin时，只有采用正传动才能避免根切 现象的发生。
1.啮合线、啮合角和啮合图
啮合线：在齿轮啮合过程中， 啮合点的轨迹被称为啮合线。 N1N2：理论啮合线 B1B2：实际啮合线 啮合角 ′： 过节点P作两节圆 的公切线，它与啮合线间所夹 的锐角，是齿轮节圆上的压力 角。 齿轮传动的啮合图包含了 齿轮传动中的许多信息 。
2.渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件 m1
i12
vk1
p
1 O2 P 2 O1 P
(P12)
n o2
2
ω2 P23
齿廓啮合基本定律：相互啮合传 动的一对齿轮，在任一位臵时的 传动比，等于连心线被其节点所 分成的两段线段的反比。
动画链接1、2
相关问题讨论
瞬时传动比恒定的条件：
不论两齿廓在任何位臵接触，过接 触点所作的齿廓公法线 nn，必须 与两轮连心线交于一个固定点P。
p m
在分度线上有
s e m 2
齿形角
2.渐开线直齿圆柱齿轮的范成法加工
正常齿制:
当m 1m m时，h 1, c 0.25 当m 1m m时, h 1, c 0.35
短齿制 : h 0.8, c 0.3
1.标准齿轮的切制
h* m a
* *
* *
2.变位齿轮的切制
齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况： 分度圆 分度圆 X——径向变位系数 标准齿轮 x=0 节线 (中线) 齿厚s等于齿槽宽e, 齿顶高 ha= h*m ， a 节线 中线 节线 径向变位量 正变位齿轮 x>0 负变位齿轮 x<0
S < e , ha< h*m , a * 齿根高 hf = (ha*+c*)m。 齿根高 hf < (ha +c*)m。 hf >(ha+c*)m。 *
*
刀顶线 齿顶线
m
2
m
2
*
标准齿轮：刀具的分度 线和刀具的节线重合， 分度线 （中线） 即：刀具的分度线与齿 刀根线 坯的分度圆相切。
分度圆上的模数m和压力 分度圆 角a为标准值； 几何尺寸特点： s=e 中线 ha=h*m a hf =(h*+c*)m a m 2
(h* +c*)m a s m p
m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16
范成加工中的根切现象及其产生原因
根切现象：刀具的顶部切入被加工齿轮的根部，从
而将齿根部已加工好的渐开线切掉了一部分。 产生根切的原因：刀具的齿顶线超过了极限点N1。
动画链接1、2