2016-2017学年江苏省南京外国语学校七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末数学试

卷

一、仔细选一选：（每题0分）

1．2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动．21000用科学记数法可表示为（）

A．0.21×105B．0.21×104C．2.1×104D．2.1×103

2．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b

3．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）

A．0.8mm B．2.6cm C．2.6mm D．0.18mm

5．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）

A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转

6．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方

便面至少有（）

A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒

7．如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）

A．CD=AC﹣BD B．CD=AB﹣BD C．AC+BD=BC+CD D．CD=AB

8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）

A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60

C．D．

9．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜0和a+b+c=0．那么线段AB与BC的大小关系是（）

A．AB＞BC B．AB=BC C．AB＜BC D．不确定的

10．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：

站点B C D E F G

到A市距离（千米）4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种．

A．14 B．15 C．17 D．21

二、耐心填一填：（每题0分）

11．+5.7的相反数与﹣7.7的绝对值的和是．

12．若单项式2a x﹣2y b3与﹣3a3b2x是同类项，则x+y的值是．

13．若a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c为相反数等于它本身的数，则（a+b）×5+4c=．

14．红星市场某种高端品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器1件，则获利润500元，其利润率为20%，现若按同一标价九折销售该电器1件，则获得的纯利润为元．

15．一根铁丝长为3a+2b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下．

16．在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB，若PA⊥PB，当∠MPA=40°，则∠NPB的度数是．

17．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程，则k=，x=．

18．平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有对．

19．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是．

20．如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为．

三、用心算一算：

21．计算：

（1）（﹣﹣）×（﹣60）

（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．

22．化简并求值

5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]，其中a=﹣2．

23．解方程：

（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；

（2）2﹣=．

24．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1

（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

四、细心画一画

25．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）图中有块小正方体；

（2）请在图2方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．

（3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）

26．已知平面上点A、B、C、D．按下列要求画出图形：

（1）作直线AB，射线CB；

（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长DE与射线CB交于点O；

（3）写出两角的数量关系：∠AED∠BEO，理由是；

（4）画出从点A到射线CB的最短路程AF，画图的依据是．

五、精心解一解：

27．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数．28．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=4：5，OE平∠BOD分，请在图中画出OF⊥AB并求出∠BOF的度数．

29．阅读理解：

若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数轴上数所表示的点是【M，N】的好点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．

①用t的代数式表示PB=，PA=；

②当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？