信息论与编码理论复习课分析

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信息论与编码-复习

能够进行伴随式译码:例：步骤见p178，课件中有具体的例子
第6章信道编码
计算：
对于循环码，已知（n,k）循环码会求g(x),并根据g(x)求G，例p191-192 6.3.3,p193 6.3.4 会求h(x)=(xn+1)/g(x),并根据h(x), 例p193 6.3.4 会求系统循环码码字:由G经过初等行变换得Gs, 再通过C=mGS得系统循环码码字
第4章信息率失真函数
计算：
对于离散信源(如作业4.1(3))：
R(D)的计算、R(D)与D的关系图只要求等概信源，对称失真的R(D),见P120 (4.2.50式) 关系图见P109 图4.1.1（注意区分离散和连续信源），所取的点的纵坐标根据R(D)的计算式求得
第4章信息率失真函数
计算：
会计算达到稳态时的状态概率分布（作业2.16（1））和极限熵（作业2.16（2），2.17（2）和p48 例2.2.4）；
给定状态转移概率，会画状态转移图，反之亦要求。
第二章 ——续
计算：
信源冗余度的计算（作业2.17（3））根据给出的离散信源，能够进行定长编码，求出码字。
掌握信源编码器的性能指标（编码效率η）及其与码长（k）之间的关系。
第3章信道容量
掌握离散无记忆信道的N次扩展信道的容量的求解
CN次扩展 NC单符号无记忆信道
无噪信道的容量：见作业3.14 应用连续信道的信道容量公式进行解题
连续信道的容量所需的信号功率
S 如作业3.19,使用公式 C连续 B log 2 (1 ) N 注意：
C就是信号的传输速率 dB表示的信噪比在代入时要进行转换
能够通过分析电路的运行过程，得到生成的循环码字。见课件

《信息论与编码》结课总结

三、内容：
1. 当代文明的三大科学支柱：（0.50）
材料科学、信息科学与能源科学。
2. 信息论发展的过程（1.50）
过程：语言的产生文字的产生印刷术的发明电报、电话的发明计算机技术与通信技术的结合应用且信息论研究对象是广义的通信系统。要求：简单了解即可。信息论的主要开创者（2.40）香农、维纳
量。定义式：
I (ai ; b j ) log
p ( ai b j ) p( a i )
(i 1,2, , n; j 1,2, , m) 三个含义：含义一：
站在输出端的角度来看，两个不确定度之差，是不确定度被消除的部分，代表已经确定的东西，实践是从 b j 得到的关于 ai 的信息量。含义二：站在输入端的角度来看，在输入端发出 ai 前、后，地输出端出现 b j 的不确定度的差。含义三：
6. 信源符号的自信息量的含义与计算（6.30）
定义：信源发出符号所含的信息量叫做自信息量，简称为自信息。表示： I (ai ) log 2 p (ai ) 提示：基本的计算如自信息量、熵等都要知道。
7. 信源符号间互信息量与平均互信息量的三个含义（7.25）
互信息量定义：我们定义 ai 的后验概率与先验概率比值的对数为 b j 对a i 的互信息量，也叫交互信息
22. Xn+1 循环码的生成多项式 g(x)与一致校验多项式 h(x)的关系，对应生成矩阵和一致校验矩阵的生成，将消息利用生成矩阵生成循环码（12.10）
8. 信源熵的三种物理含义及求解方法（12.25）
信源熵的定义：
三.信源熵
熵
条件熵
信源熵
联合熵
信源各个离散消息的自信息量的数学期望为信源的信源熵。

信息论与编码自学报告

《信息论与编码》课程自学报告题目：AAC音频压缩编码学号：xxxxxxxxx姓名：xxxxxxx任课教师：xxxxxxx联系方式：xxxxxxxxxxxxx二零一六年一月一日一、自学内容小结与分析1. 基本概念要想无失真地传送连续信源的消息，要求信息率R 必须为无穷大。

这实际上是做不到的，因此实际通信系统允许一定的失真存在，那么对信息率的要求便可降低，换言之，就是允许压缩信源输出的信息率。

信息率失真理论研究的就是信息率与允许失真之间的关系。

1.1 失真函数与平均失真度为了定量地描述信息率与失真的关系，首先定义失真的测度。

设离散无记忆信源1212 , ,, (),(),,()()n n a a a X p a p a p a P X ⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭。

信源符号通过信道传送到接收端Y ，1212 , , , (),(),,()()m m b b b Y p b p b p b P Y ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。

对于每一对(),i j a b ，指定一个非负的函数(),0i j d a b ≥ (1) 称d(a i ,b j )为单个符号的失真度或失真函数。

用它来表示信源发出一个符号a i ，而在接收端再现b j 所引起的误差或失真。

由于a i 和b j 都是随机变量，所以失真函数d(a i ,b j )也是随机变量，限失真时的失真值，只能用它的数学期望或统计平均值，因此将失真函数的数学期望称为平均失真度，记为11[(,)]()(/)(,)nmi j i j i i j i j D E d a b p a p b a d a b ====∑∑ (2)1.2 信息率失真函数的定义 1.2.1 D 允许试验信道平均失真由信源分布p(a i )、假想信道的转移概率p(b j /a i )和失真函数d(a i ,b j )决定，若p(a i )和d(a i ,b j )已定，则调整p(b j /a i )使D̅≤D ，称P D ={p (bj ai):D ̅≤D}为D 失真许可的试验信道。

信息论与编码原理期末大总结

信息论与编码原理期末大总结信息论与编码原理是一门研究信息传输和存储的学科，它的研究对象是信息的度量、编码和解码，是现代通信和计算机科学的重要基础理论之一、本学期学习信息论与编码原理课程，我对信息的压缩、编码和传输有了更深入的了解。

首先，信息的度量是信息论与编码原理的核心概念之一、通过信息的度量，我们可以衡量信息的多少和质量。

常用的度量方法是信息熵，它描述的是一个随机变量的不确定度。

熵越大，表示不确定度越高，信息量越大。

通过计算信息熵，我们可以对信息进行评估和优化，为信息的编码和传输提供指导。

其次，信息的压缩是信息论与编码原理的重要研究方向之一、在信息论中，有两种常用的压缩方法：有损压缩和无损压缩。

有损压缩是通过舍弃一些信息的方式来减少数据的大小，例如在图像和音频压缩中，我们可以通过减少图像的像素点或者音频的采样率来实现压缩。

无损压缩则是通过编码的方式来减少数据的大小，例如哈夫曼编码和阿贝尔编码等。

了解了不同的压缩方法，可以帮助我们在实际应用中选择合适的压缩算法。

再次，编码是信息论与编码原理的重要概念之一、编码是将信息转换为特定的符号序列的过程，它是实现信息传输和存储的关键技术。

在编码中，最常用的编码方法是短编码和长编码。

短编码通过将常用的符号映射到短的编码序列，来实现信息的高效传输。

例如ASCII编码就是一种常用的短编码方法。

相反，长编码通过将每个符号映射到相对较长的编码序列，来实现无歧义的解码。

例如哈夫曼编码就是一种常用的无损长编码方法。

最后，信道编码是信息论与编码原理中重要的研究方向之一、在通信中，信号会受到不同的干扰，如噪声和失真等。

为了减少信号传输时的误码率，可以使用信道编码来提升信号的可靠性。

常用的信道编码方法有奇偶校验码、海明码和卷积码等。

信道编码通过在信号中引入冗余信息，以检测和纠正信道传输中的错误，提高了通信的可靠性和稳定性。

总结起来，信息论与编码原理是研究信息传输和存储的重要学科，通过学习这门课程，我们可以了解信息的度量、压缩、编码和传输等基本原理和方法。

【课件】信息论与编码-复习

团队建设 4、头脑风暴
形式: 4－6人一组为最佳
类型：讨论类
时间： 10分钟
材料: 回形针，可移动的桌椅
场地：教室
活动目的: 给学员练习创造性解决问题的机会。
操作程序: 调查研究表明，创造性可以通过简单实际的练习培养出来。然而，大多的时候，革新想法往往被一些诸如“这个我们去年就已经试过了”或“我们一直就是这么做的”的话所扼杀。为了给参与者发挥先天的创造性大开绿灯，我们可以进行头脑风暴的演练。
精选25个团体游戏一、团队协作9个二、适合新成员相互熟悉的游戏6个三、多人游戏10个
团队协作 1、捆绑过关
适用：团队协作
简述：需要每组被绑在一起来完成数件任务
人数：不限
场地：不限
道具：绳子或其他可以绑的东西
方法：
1. 分组，不限几组，但每组最好二人上。
2. 每一组组员围成一个圈圈，面对对方。老师帮忙把每个人的手臂与隔壁的人绑在一起。
游戏方法：小组成员围成一圈，任意提名一位学员自我介绍单位、姓名，第二名学员轮流介绍，但是要说：我是***后面的***，第三名学员说：我是***后面的***的后面的 ***，依次下去……，最后介绍的一名学员要将前面所有学员的名字、单位复述一遍。
分析：活跃气氛，打破僵局，加速学员之间的了解。
简述：看组员的动作，来猜题目是什么
人数：不限
场地：不限
适用范围：适合刚认识或不认识的人
Hale Waihona Puke 游戏方法：1. 分组，不限几组，但每组最好五人以上。 2. 轮留每组派出一个人出来，老师给他看题目。他只能以动作来告知组员题目。
3. 视题目的难度来计时。看那组的得分高低来算输赢。

信息论与编码(网信10)复习

I(X;Y)，其中I(X;Y)表示输入和输出之间的互信息量。
约束条件
03
离散信道容量的计算需要考虑输入概率分布的约束条
件。
连续信道容量
定义
连续信道容量是指连续信道在给定输入概率密度函数和功率限制条件下，能够传输的最大信息量。
计算方法
使用香农公式计算连续信道容量，公式为C = max∫ 熵(y|x)dF(x)，其中熵(y|x)表示条件熵，F(x)表示输入概率密度函数。
04
纠错编码
奇偶校验码
定义
奇偶校验码是一种简单的错误检测码，通过在数据位之外添加校验位，使得整个码字中1的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。
原理
奇偶校验码通过在数据位之外添加一个校验位，使得整个码字中1的个数满足特定的规则（奇数或偶数）。在接收端，对接收到的码字进行同样的计算，并与发送端的规则进行比较，如果规则不满足，则认为发生了错误。
数字通信系统广泛应用于电话通信、移动通信、卫星通信等领域，为人们提供了快速、可靠、安全的通信服务。
网络安全
网络安全是信息论与编码的一个重要应用方向，通过信息编码和加密技术保护网络通信中的数据安全。
常见的网络安全技术包括对称加密、非对称加密、哈希函数等，它们能够提供数据加密、身份认证和完整性保护等功能。
循环码
优点
纠错能力强，且具有高效的编码和解码算法。
缺点
实现较为复杂，且对硬件要求较高。
05
信息论与编码的应用
数据压缩
01
数据压缩是信息论与编码的重要应用之一，通过去除数据中的冗余和无用的信息，将数据压缩成更小的体积，以便于存储和传输。
02
常见的数据压缩算法包括哈夫曼编码、算术编码、LZ77和LZ78等，这些算法利用数据的统计特性来达到压缩效果。

信息论与编码总复习

信源的序列熵可以表示为
L
H X H Xl LH X
无记忆
l 1
信源序列中，平均每个符号的熵为
HL

X

1 L
H

X

H

X

无记忆、平稳
离散无记忆信源平均每个符号的符号熵HL(X)等于单个符号信源的符号熵H(X)
2019/5/11
23
离散有记忆信源的序列熵
p X1X2 X L2 p X L1 / X1X 2 X L2 p X L / X1X 2 X L1

p X1 p X 2 / X1 p X3 / X1X 2 p X L / X1X 2 X L1
2019/5/11
i
i, j
2019/5/11
18
平均互信息量的物理意义
I X;Y H X H X /Y I Y; X H Y H Y / X
H(X/Y)：信道疑义度，损失熵
信源符号通过有噪信道传输后引起的信息量损失。
信源X的熵等于接收到的信息量加损失掉的信息量。
8
信源的数学描述
一阶马尔可夫信源
p(X1X2 X3 XL ) p(X1) p(X 2 / X1) p(X3 / X1X 2 ) p(X L / X1X 2 X L2 X L1) p(X1) p(X 2 / X1) p(X3 / X 2 ) p(X L1 / X L2 ) p(X L / X L1)
j
i, j
p(xi y j )I (xi / y j )
i, j
在给定X（即各个xi）条件下，Y集合的条件熵

信息论与编码复习重点整理(1页版)

1第1章概论1. 信号(适合信道传输的物理量）、信息（抽象的意识/知识，是系统传输、转换、处理的对象）和消息(信息的载体)定义；相互关系：(1信号携带消息，是消息的运载工具(2信号携带信息但不是信息本身(3同一信息可用不同的信号来表示(4同一信号也可表示不同的信息。

2. 通信的系统模型及目的:提高信息系统可靠性、有效性和安全性，以达到系统最优化.第2章信源及信息量1. 单符号离散信源数学模型2. 自信息量定义：一随机事件发生某一结果时带来的信息量I(xi)=-log2P(xi)、单位：bit 、物理意义：确定事件信息量为0；0概率事件发生信息量巨大、性质：I(xi)非负；P(xi)=1时I(xi)=0；P(xi)=0时I(xi)无穷；I(xi)单调递减；I(xi)是随机变量。

3. 联合自信息量：I(xiyi)=- log2P(xiyj) 物理意义：两独立事件同时发生的信息量=各自发生的信息量的和、条件自信息量：I(xi/yi)=- log2P(xi/yj)；物理意义：特定条件下(yj 已定)随机事件xi 所带来的信息量。

三者关系：I(xi/yi)= I(xi)+ I(yi/xi)= I(yi)+ I(xi/yi)4. 熵：定义(信源中离散消息自信息量的数学期望)、单位(比特/符号)、物理意义(输出消息后每个离散消息提供的平均信息量；输出消息前信源的平均不确定度；变量的随机性)、计算:(H(X)=-∑P(xi)log2 P(xi)) 1)连续熵和离散的区别：离散熵是非负的2)离散信源当且仅当各消息P相等时信息熵最大H (X )=log 2 n 。

3)连续信源的最大熵:定义域内的极值. 5.条件熵H(Y/X) = -∑∑P(xiyj) log2P(yj/xi)，H (X /Y )= -∑∑P(xiyj) log2P(xi/yj) 、物理意义：信道疑义度H(X/Y)：信宿收到Y 后，信源X 仍存在的不确定度，有噪信道传输引起信息量的损失，也称损失熵。

信息论与编码复习总结

信息论与编码复习总结题型：填空、解答、计算1、编码：无失真与限失真信源编码定理编码分为信源编码和信道编码，其中信源编码又分为无失真和限失真三大定理:无失真信源编码定理（第一极限定理）（可逆）信道编码定理（第二极限定理）限失真信源编码定理（第三极限定理）（不可逆）Shannon(香农)信息论：在噪声环境下，可靠地、安全地、有效地传送信息理论。

通信系统模型方框图:信道的种类很多，如电信中常用的架空明线、同轴电缆、波导、光纤、传输电磁波的空间等都是信道。

也可以从信道的性质或其传送的信号情况来分类，例如：无干扰信道和有干扰信道、恒参信道和变参信道、离散信道（Discrete Channel）和连续信道（Continuous Channel）、单用户信道和多用户信道等。

信源的描述：通过概率空间描述平稳包含齐次，而齐次不包含平稳（重要，第二章计算题）定义：若齐次马尔可夫链对一切i,j存在不依赖于i的极限，则称其具有遍历性，称为平稳分布（如下）pj设有一齐次马尔可夫链，其状态转移矩阵为P，其稳态分布为w j=p(s j)自信息量的特性：p(x i)=1,I(x i)=0; p(x i)=0,I(x i)=∞; 非负性；单调递减性；可加性；定义：联合概率空间中任一联合事件的联合（自）信息量为：定义：对于给定离散概率空间表示的信源，在出现y事件后所提供有关事件x的信息量定义互信息，单位为比特信道模型：二进制离散信道BSC；离散无记忆信道DMC；波形信道信源编码器的目的：是使编码后所需的信息传输率R尽量小。

信源编码：主要任务就是减少冗余，提高编码效率。

唯一可译码：（任意有限长的码元序列，只能被唯一地分割成一个个的码字，便称为唯一可译码）{0,10,11}为唯一可译码，任意有限长码序列：100111000。

（分类）即时码和非即时码变长编码定理：（解答，重要） ???1、平均码长：2、根据信源各个符号的统计特性，如概率大的符号用短码，概率小的用较长的码，使得编码后平均码长降低，从而提高编码效率。

信息论与编码课程总结

《信息论与编码》课程总结本学期我选修了《信息论与编码》这门课程，信息论是应用近代概率统计方法来研究信息传输，交换，存储和处理的一门学科，也是源于通信实践发展起来的一门新兴应用科学。

信息是系统传输，交换，存储和处理的对象，信息载荷在语言，文字，数据，图像等消息之中。

本书共学习了9章内容，系统详细的学习和深入了解了信息论的相关基本理论。

第一章首先了解了信息论的相关概念，了解到了信息论所研究的通信系统基本模型，以及香农定理的相关应用。

第二章学习到了熵和互信息这两个重要概念。

信源的熵是用来刻画信源发出的消息的平均不确定性，而两个随机变量之间的互信息则表示一个随机变量对另一个随机变量所提供的信息量。

第三章学习到了离散无记忆信源的无损编码。

根据香农的信源编码定理，明白了所谓的无损编码是指信源编码的错误概率可以任意小，但并非为零；信源的无损编码通常是对非常长的消息序列进行的。

并且了解到了几种不等长编码的算法，例如Huffman 编码，Shannon 编码等编码方法。

第四章主要研究的是信道，信道容量及信道编码定理的相关内容。

对信道的研究中，首先是对信道分类和建模，本章主要讨论离散无记忆信道和连续加性高斯噪声信道；其次研究信道容量，这是刻画信道的最重要的参数，最后讨论信道编码定理，该定理刻画了信道可靠传输信息的极限性能。

第五章主要介绍的是率失真理论和保真度准则下的信源编码。

与无损压缩编码不同，保真度准则下的信源编码允许有失真，且其压缩编码是降熵的，它要求在满足失真要求下使数据熵率尽可能低，从而降低码率，所以不可能从压缩后的数据中无失真的恢复出原来的消息。

第六章主要学到的是受限系统和受限系统编码。

在了解了受限系统的相关概念之后，又进一步的了解到了受限系统的有限状态转移图和受限系统的容量和其容量的计算方法等相关重要的知识内容。

第七章主要阐述的是线性分组纠错编码。

纠错编码通常也称为信道编码，在通信中信源编码，信道编码和数据转换编码常常是同时使用的，信源编码器执行数据压缩功能，把信源输出中的余度去除或减小。

信息论与编码总复习

VS
奇偶校验位
奇偶校验位是添加到数据中的一个额外位，用于检测数据中的错误。根据数据的二进制位数，可以选择奇校验或偶校验。
05
编码的应用
数据压缩
1 2 3
数据压缩
数据压缩是编码技术的重要应用之一，通过去除数据中的冗余信息，减少数据的存储空间和传输时间，提高数据传输效率。
压缩算法
常用的数据压缩算法包括哈夫曼编码、算术编码、 LZ77和LZ78等，这些算法通过不同的方式实现数据的压缩和解压缩。
互信息与条件互信息
互信息的定义
互信息是两个随机变量之间的相关性度量。对于两个随机变量$X$和$Y$，其互信息定义为$I(X;Y) = sum_{x,y} P(X=x,Y=y) log_2 frac{P(X=x,Y=y)}{P(X=x)P(Y=y)}$。
条件互信息的定义
条件互信息是给定一个随机变量条件下，另一个随机变量的不确定性减少的量度。对于两个随机变量$X$ 和$Y$以及第三个随机变量$Z$，其条件互信息定义为$I(X;Y|Z) = sum_{x,y,z} P(X=x,Y=y,Z=z) log_2 frac{P(X=x,Y=y|Z=z)}{P(X=x|Z=z)P(Y=y|Z=z)}$。
压缩比与效率
数据压缩比和压缩效率是衡量数据压缩算法性能的重要指标，不同的应用场景需要选择合适的压缩算法以满足需求。
加密通信
加密通信
编码技术在加密通信中发挥着重要作用，通过将明文转换为密文，保护数据的机密性和完整性。
加密算法
常见的加密算法包括对称加密和公钥加密，这些算法利用数学函数和密钥对数据进行加密和解密。
纠错码与检错码
纠错码不仅能够检测错误，还能够纠正错误，而检错码只能检测错误。

信息论与编码学习辅导及习题详解

信息论与编码学习辅导及习题详解Information Theory and Coding Learning Coaching and Exercise ExplanationInformation Theory and Coding are two closely related scientific disciplines for signal processing, data communication, and computer networks. These two studies are often used together in applications, making the learning of the concepts of Information Theory and Coding important. This essay will guide through the basic knowledge of these two fields, provide coaching on learning Information Theory and Coding, and go through exercise explanations.I. Information TheoryA. DefinitionInformation Theory is a branch of applied mathematics and electrical engineering dealing with the quantification, storage, and communication of information. It was developed in 1948 by Claude Shannon. The fundamental problem of communication is to convey a message from a sender to a receiver without any errors. Information Theory is the study of how information is transmitted over a communication medium, and how the communication medium affects the transmission process.B. Basic ConceptsSome basic concepts of Information Theory are entropy, noise, channel capacity, coding, and error control. Entropy is a measure of uncertainty, and is used to help determine the amount of information contained in a signal.Noise is any disturbances that have an impact on the transmission of information. Channel capacity is the maximum amount of data that can be transmitted through a communication channel. Coding is the process of translating the message from the source into a form that can be understood by the destination. Error control is the process of detecting, identifying, and correcting any errors that occur during transmission.II. CodingA. DefinitionCoding is a branch of mathematics and computer science dealing with the efficient representation of data. It was developed in the late 1950s and early 1960s. Coding is used in a variety of applications, including data storage, image processing, digital signal processing, and communications. Coding techniques can greatly reduce the amount of data that needs to be stored and transmitted.B. Basic ConceptsThe main concepts of Coding are coding, signaling, modulation, coding rate, coding efficiency, and entropy. Coding is the process of transforming the message from the source into a form that can be understood by the destination. Signaling is the process of conveying information through a medium over a communication link. Modulation is the process of varying some aspect of a signal in order to transmit information. The coding rate is the number of bits required to encode one message. The coding efficiency is the ratio between the actual number of bits used to encode the message, and the total number of bits used. Entropy is a measure of the amount of information contained in a signal.III. Learning CoachingA. FundamentalsThe best way to learn the fundamentals of Information Theory and Coding is to start by familiarizing oneself with the core concepts such as entropy, noise, channel capacity, coding, and error control. Taking a college course in Information Theory and Coding is also beneficial. Alternatively, reading textbooks and studying reference material is a viable option.B. PracticePracticing the concepts of Information Theory and Coding is essential to mastering them. It is important to try to understand the material rather than memorize it. Doing practice problems is the best way to learn and build an understanding of the material.IV. Exercise ExplanationA. Information TheoryFor the Information Theory part of this exercise, the main goal is to determine the maximum rate at which data can be transmitted through a given communication channel. To do this, one needs to first calculate the entropy of the signal to determine the amount of information contained in it. Then, the channel capacity needs to be calculated by taking the s ignal’s entropy, the noise of the channel, and the coding rate into consideration.B. CodingFor the Coding part of this exercise, the main goal is to encode a message into a format that can be understood by the destination. To do this, one needsto first select an appropriate coding technique. Then, the information needs to be encoded using this technique. Finally, the encoded message needs to be transmitted through a communication link.In conclusion, Information Theory and Coding are two important scientific fields for signal processing, data communication, and computer networks. This essay has guided through the basics of these two fields, provided coaching on learning Information Theory and Coding, and gone through exercise explanations. Therefore, it is essential for one to understand the fundamentals of Information Theory and Coding and practice the concepts in order to gain mastery in these fields.。

信息论与编码复习总结

ij
p ( xi , y j ) log p ( xi , y j )
ij
联合熵 H(X,Y)表示 X 和 Y 同时发生的不确定度。 H(XY)与 H(X)、H(X/Y)之间的关系 H(X,Y)＝H(X)＋H(Y|X) H(X,Y)＝H(Y)＋H(X|Y)

单符号序列马尔科夫信源，m 阶马尔科夫信源（了解）马尔科夫信源：一类相对简单的离散平稳信源，该信源在某一时刻发出字母的概率除与该信源有关外，只与此前发出的有限个字母有关。
信息论与编码理论复资料
By 疯狂阿德
第一章绪论
考点：信息、消息、信号的区别通信系统模型香农
1.
信息、消息、信号的区别信息：指事物运动的状态或存在方式的不确定性的描述。消息：包含信息的语言、文字、图像等。信号：信息的物理体现。在通信系统中，实际传输的是信号，但实质内容是信息，信息包含在信号中，信号是信息的载体，通信的结果是消除或部分消除不确定性，从而获得信息。
–
信源的基本特性：具有随机不确定性。
香农信息论的基本点：一、用随机变量和随机矢量来表示信源；二、用概率论和随机过程来研究信息。信源的分类：
连续信源：指发出在时间和幅度上都是连续的消息（模拟消息）的信源。离散信源：指发出在时间和幅度上都是离散分布的离散消息的信源。
离散无记忆信源：所发出的各个符号是相互独立的，发出的符号序列中的各个符号之间没有统计关联性，各个符号的出现概率是它自身的先验概率。
第二章
考点：自信息概率空间
信源与信息熵
X x1 P p( x ) 1
x2 p ( x2 )
xn p ( xn )
样本空间：某事物各种可能出现的不同状态。先验概率 p(xi)：选择符号 xi 作为消息的概率。 • 对 xi 的不确定性可表示为先验概率 p(xi)的倒数的某一函数。自信息

信息论与编码-第24讲-总复习

02 信道编码复习
信道编码的基本概念
信道编码是在发送端对信息进行编码，以增加信息的抗干扰能力，并在接收端进行解码的过程。
信道编码的目的是通过增加冗余信息，使信息在传输过程中能够抵御各种噪声和干扰，从而提高通信系统的可靠性。
常见的信道编码方式包括线性码、循环码、卷积码等。
线性码与循环码
线性码是一类满足线性方程组的码，其生成矩阵和校验矩阵都是线性矩阵。
互信息
互信息用于衡量两个随机变量之间的相关性。在机器学习中，互信息常用于特征选择，通过去除与目标变量无关的特征来提高模型的性能。
03
相对熵
相对熵也称为Kullback-Leibler散度，用于衡量两个概率分布之间的相
似性。在机器学习中，相对熵常用于模型选择和正则化，通过惩罚那些
与目标概率分布不一致的模型。
循环码是线性码的一种特殊形式，其生成矩阵和校验矩阵具有循环移位性质。
线性码和循环码都具有较低的编码复杂度和良好的纠错性能，因此在通信系统中得到了广泛应用。
码的纠错能力与译码方法
码的纠错能力是指码字在传输过程中能够抵御的错误类型和数量。
常见的译码方法包括最大似然译码、最小距离译码等。
译码方法是将接收到的含错码字还原为原始信息的过程。
数据压缩
数据压缩是信息论的一个重要应用，它通过去除数据中的冗余和相关性来减小数据的存储和传输开销。在人工智能中，数据压缩可以帮助我们更有效地存储和传输训练数据集，从而提高模型的训练效率和精度。
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信息隐藏
通过将秘密信息隐藏在普通数据中，以防止被恶意攻击者检测和窃取。常见的信息隐藏技术包括隐写术和数字水印。

信息论与编码期末复习

发现的错误具有的概率。使用反馈重发方式时的差错率就等于漏检率。
第三部分、信道编码
3.2 线性分组码
3.2 线性分组码:
码长为n，信息位为k ，记作（n , k）；监督位r ＝n-k
1、编码
C = K•G
和 P(X)Y0 0..1 22 10 0..1 04 90 0..3 05 9
H(Y | X)= – 0.21log0.3 –0.14log0.2 –0.35log0.5
–0.12log0.4 –0.09log0.3–0.09log0.3
= 1.5114 bit/符号
m
(4)接收符号熵：由 p(yj ) p(xi yj ) i1 P(Y)=（0.21+0.12，0.14+0.09，0.35+0.09）
第二部分、无失真信源编码
2.2 编码方法
1.2 编码方法:
1、Huffman编码：
（1）信源符号按概率大小排队。
（2）合并概率最小的两个符合为一个节点。（3）节点参与排队放在与自己概率相等符号后面。（4）重复这个过程直到合并完全部符号。（5）标记每个分支的的0与1。（6）从根到叶的路径就给出了相应符号的码字。（7）计算平均码长与编码效率。
i1
（2）噪声熵 (散布度)：
ms
H (Y|X) p(aibj)lop(g bj|ai)
i 1j 1m s
（3）联合熵： H(X)Y p(aibj)lop(g aibj)
i1j1
（4）接收符号熵：
m
H(Y) p(bj)lopg(bj)
（5）损失熵(后验熵)：
i1
ms
H (X|Y) p(aibj)lop(g ai|bj)

信息论与编码课程总结

信息论与编码《信息论与编码》这门课程给我带了很深刻的感受。

信息论是人类在通信工程实践之中总结发展而来的，它主要由通信技术、概率论、随机过程、数理统计等相结合而形成。

它主要研究如何提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以使信息系统最优化。

学习这门课程之后，我学到了很多知识，总结之后，主要有以下几个方面：首先是基本概念。

信息是指各个事物运动的状态及状态变化的方式。

消息是指包括信息的语言、文字和图像等。

信号是消息的物理体现，为了在信道上传输消息，就必须把消息加载到具有某种物理特性的信号上去。

信号是信息的载荷子或载体。

信息的基本概念在于它的不确定性，任何已确定的事物都不含有信息。

信息的特征：（1）接收者在收到信息之前，对其内容是未知的。

（2）信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识。

（3）信息可以产生，也可以消失，同时信息可以被携带、存储及处理。

（4）信息是可以量度的，信息量有多少的差别。

编码问题可分解为3类：信源编码、信道编码、加密编码。

=理论上传输的最少信息量编码效率实际需要的信息量。

接下来，学习信源，重点研究信源的统计特性和数学模型，以及各类离散信源的信息测度—熵及其性质，从而引入信息理论的一些基本概念和重要结论。

本章内容是香农信息论的基础。

重点要掌握离散信源的自信息，信息熵（平均自信息量），条件熵，联合熵的的概念和求法及其它们之间的关系，离散无记忆的扩展信源的信息熵。

另外要记住信源的数学模型。

通过学习信源与信息熵的基本概念，了解了什么是无记忆信源。

信源发出的序列的统计性质与时间的推移无关，是平稳的随机序列。

当信源的记忆长度为m+1时，该时刻发出的符号与前m 个符号有关联性，而与更前面的符号无关，这种有记忆信源叫做m 阶马尔可夫信源。

若上述条件概率与时间起点无关，则信源输出的符号序列可看成齐次马尔可夫链，这样的信源叫做齐次马尔可夫信源。

之后学习了信息熵有关的计算，定义具有概率为()i p x 的符号i x 的自信息量为：()log ()i i I x p x =-。

信息论课程总结

《信息论与编码》课程总结信息论与编码作为我们的一门所学课程从它的名称我们就可以知道它是由信息论和编码组成，信息论是编码的基础。

也就是说信息论是理论而编码就是我们的实际操作了。

纵观本书可以看出，信息论与编码是一门应用概率论、随机过程和数理统计等方法来研究信息的存储、传输、控制、和利用的一般规律的科学。

可见它与我们大二所学的概率论与数理统计有很大的联系。

从学习我们也可以看出，书中的很多定义和证明都是从概率论角度出发的，从而衍生出信息论。

作为一名信息与计算科学专业的学生，从这个名字就可以看出信息论与编码对我们所学的专业也是挺重要的了。

通常人们公认信息论的奠基人是当代伟大的数学家和美国杰出的科学家香农，他著名的论文《通信的数学理论》是信息论的理论基础，半个世纪以来，以通信理论为核心的经典信息论，正以信息技术为物化手段，向尖端方向发展，并以神奇般的力量把人类推人信息时代。

那么信息论与编码到底是干嘛的呢？它主要研究如何提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以使信息系统最优化。

所谓可靠性高就是要使信源发出的消息经过新到传输以后，尽可能准确的、不失真的再现在接收端；而所谓有效性高，就是经济效果好，即用经可能少的和尽可能少的设备来传送一定数量的信息；所谓保密性就是隐蔽和保护通信系统中传送的信息，使他只能被授权接受者获取，而不能被未授权者接受和理解；而认证性是指接受者能正确的判断所接受的消息的正确性，验证消息的完整性，而不是伪造的和被修改的。

20世纪中出现了一个很厉害的人！香农!自香农信息论问世以后，信息理论本身得到不断的发展和深化，尤其在这个理论指导下，信息技术也得到飞快的发展。

这又使对信息的研究冲破了香农狭义信息论的范畴，几乎渗透到自然科学与社会科学的所有领域。

从而形成了一门具有划时代意义的新兴学科----信息科学。

所以信息论是信息科学发展的源泉，也是信息科学的基础理论。

随着信息时代的到来，计算机的应用越来越广泛，所以只要涉及信息的存储，传输和处理的问题就要利用香农信息论的理论---无失真通信的传输的速率极限（香农极限），无失真和限失真信源编码理论（数据压缩原理）和信道编码原理（纠错码原理）。