七年级数学下册1.7整式的除法2教案新版北师大版
北师大版七下数学《1.7整式的除法(2)》教案
北师大版七下数学《1.7整式的除法（2）》教案一. 教材分析《1.7整式的除法（2）》是北师大版七年级下册数学教材的一部分，本节课主要介绍了整式除法的性质和法则，以及如何运用这些性质和法则进行整式除法的计算。
学生在学习了整式的乘法之后，对本节课的内容有了初步的了解，但还需要通过实例进一步掌握整式除法的运算规律。
二. 学情分析学生在六年级时已经接触过整式的概念，并学习了整式的乘法，对于本节课的内容，他们已经有了一定的基础。
但学生在运用整式除法解决实际问题时，仍然存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解整式除法的性质和法则，掌握整式除法的运算方法。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式除法的性质和法则的运用。
2.将整式除法应用于实际问题中，解决问题的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、引导发现法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的创新精神和实践能力。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.练习题、黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示整式除法的性质和法则，以及具体的运算方法。
通过举例讲解，让学生清晰地了解整式除法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，互相交流整式除法的运算方法，并尝试解决一些实际问题。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导，帮助学生更好地掌握整式除法的运算技巧。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生独立完成整式除法的运算，检验他们是否掌握了整式除法的运算方法。
教师在这个过程中及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将整式除法应用于实际问题中，引导他们发现整式除法在生活中的应用价值。
2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式教学设计
2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式教学设计一. 教材分析《2024年北师大版七下数学1.7整式的除法》第2课时，主要讲解多项式除以单项式的运算方法。
本节课内容是学生在学习了整式乘法、单项式乘以多项式的基础上进行的，是整式除法的基础知识。
通过本节课的学习，使学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，如整式的加减、乘法等。
对于单项式乘以多项式的运算方法有一定的了解，但多项式除以单项式的运算方法还未学习。
因此，在学习本节课时，学生需要通过实例理解并掌握多项式除以单项式的运算规律，提高自己的运算能力。
三. 教学目标1.理解多项式除以单项式的运算方法。
2.能够正确进行多项式除以单项式的运算。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握多项式除以单项式的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过观察、分析、讨论、总结，掌握多项式除以单项式的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些典型的例题和练习题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习单项式乘以多项式的运算方法，引导学生思考：如何将多项式除以单项式呢？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现多项式除以单项式的运算方法，结合具体的例题进行讲解，让学生观察、分析，引导学生总结出运算规律。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行练习，每组选择一道题目进行计算，然后互相检查、讨论，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的题目，让学生上黑板进行计算，其他学生进行评价，教师进行总结。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：多项式除以单项式的运算方法在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，从而提高学生的应用能力。
七年级数学下册 1.7 整式的除法(二)教学设计 ( 新版)北师大版
第一章整式的乘除7 整式的除法（第2课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础.此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础.二、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法，整数除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用三、教学过程设计：本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题讲解、课堂练习、处理情境问题、知识小结、布置作业.第一环节：复习回顾活动内容：复习准备1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.活动目的:同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有 熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算.活动注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好 同底数幂的除法法则.此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成， 一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础.第二环节：情境引入活动内容：你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）活动目的：本环节提出了一个以学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题， 目的在于激发学生的求知欲和好奇心.教师提出在学习了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了，从而也让学生明确了本节知识的重要作用.活动注意事项：通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的 关系，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.第三环节：探究新知活动内容：1.直接出示问题，由学生独立探究. 计算下列各题，说说你的理由.2.总结探究方法),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数（1）瓶28（2）杯子 =÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132）（）（方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都 应当从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感 悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；（2）要充分发散学生的 思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；（3）培养学生良好 的独立思考，独立探究的学习习惯；（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结， 培养良好的学习习惯.第四环节：例题讲解活动内容：例2 计算：做一做：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v ，所用时间为 t 1；第二阶段的平均速度为 21v ，所用时间为 t 2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？活动目的：巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力.2)2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=⋅-+=÷+∴+=⋅++=÷+∴+=⋅+y xy xy xy xy xy xy y bab a ab b a ab b a a b ab b a d bd ad bd ad d b a ）（）（02.302.0371)14.021(7)14.021(=+=⨯+=÷+例如21)2()2()3(31)3()3()2(1123322-=⋅-=÷-+=⋅+=÷++=⋅+=÷+y xy xy xy xy xy xy b ab aab b a a ab b a b a d bd ad d bd ad ）（）（）类比得到（)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a a a a b b ab -÷+-÷-÷+-÷+活动注意事项：此处要鼓励学生独立完成问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，避免学生在计算时出现类似错误.第五环节：课堂练习活动内容：1．想一想，下列计算正确吗？2. 随堂练习第1题活动目的：通过完成判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误.随堂练习第1题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算.活动注意事项：判断题不仅要会判断正误，还应让学生说出错误的原因；计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度.第六环节：处理情境问题活动内容：你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）答：一共需要 个这样的杯子.活动目的：情景问题的处理，一方面解决学生上课初始的疑问，另一方面，该问 题是一个应用问题，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力.活动注意事项：本题的难度在于如何正确的列式，并能够精确计算.应留给学生充分的时间考虑合作交流，使学生的综合能力得到充分的锻炼.22322223223232)21()642()3(32)5()15105()2(5.06)63()1(y xy x y y xy y x b ab a ab ab b a b a x xy xy y x -+-=-÷+-++=-÷--=÷-xyxy y x d c d c d c m mc mb ma y y xy 7)34()4()2()6()3()()2()3()1(222332÷+-÷-÷++÷+a h a H a 822121221222⎥⎤⎢⎡⋅⎪⎫ ⎛⋅⋅÷⎥⎤⎢⎡⋅⎪⎫ ⎛⋅⋅+⋅⎪⎫ ⎛⋅⋅πππ)212(h H +第七环节：知识小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学习感受.活动目的：课堂小结并不仅仅是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，这对于学生今后的数学学习有着莫大的帮助.活动注意事项：在课堂上要允许学生畅所欲言，发表自己的见解，无论观点正确与否，教师均应予以鼓励，培养学生敢于思考，敢于发言，敢于向权威挑战的良好品质.第八环节：布置作业活动内容：1、教材习题1.14知识技能12、完成本章知识结构图活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力.活动注意事项：独立完成作业，做作业注意提高计算效率.四、教学设计反思1. 要把所学知识有机的整合，形成一定的知识体系学生的知识体系是一步步建立起来的，如何通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节.本节课是本章的最后一节，在学习本节的同时应让学生逐步感悟本章的知识体系，使所学知识形成一个整体，而不是毫无关联的个体，要让学生学会自己建立自己的知识体系，而非别人所灌输.2．要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中，学生学需要独立思考，合作交流，有条理的表述……，才能很好的完成问题.3. 提高学生的计算能力不宜大量练习本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量.。
北师大版七下数学《1.7整式的除法(2)》教学设计
北师大版七下数学《1.7整式的除法（2）》教学设计一. 教材分析北师大版七下数学《1.7整式的除法（2）》教材，主要介绍了整式除法的基本概念、运算方法和应用。
内容包括：单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等。
这部分内容是整式运算的重要组成部分，也是进一步学习代数的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有一定的了解。
但学生在进行整式除法运算时，可能会遇到困惑，特别是对于多项式除以多项式的运算方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解整式除法的运算规律，并通过实例让学生熟练掌握运算方法。
三. 教学目标1.理解整式除法的基本概念和运算方法。
2.能够熟练进行单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念和运算方法。
2.教学难点：多项式除以多项式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式除法的运算规律。
2.通过实例讲解，让学生直观地理解整式除法的运算方法。
3.运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固所学知识。
4.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT和教学素材。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.提前让学生预习本节课内容，了解整式除法的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生运用整式除法解决问题。
例如，计算“已知多项式f(x)=ax^2+bx+c除以多项式g(x)=mx+n的商为q(x)=px+q，求a、b、c、m、n、p、q的值。
”让学生思考如何利用整式除法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现整式除法的基本概念和运算方法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等。
同时，结合实例进行讲解，让学生直观地理解整式除法的运算方法。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.2《整式的除法》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.2《整式的除法》一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生可能对整式除法的概念和运算方法还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式除法的意义和运算规则。
2.能够运用整式除法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算规则。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法进行教学。
通过引入实际问题，引导学生思考和探索整式除法的概念和运算方法，并通过案例分析，让学生动手实践，加深对整式除法的理解和掌握。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，如“已知多项式( P(x) = 3x^2 + 4x + 1 )，求多项式( Q(x) = 2x + 1 )除以( P(x) )的商和余数”。
让学生思考和探索整式除法的概念和运算方法。
2.呈现（15分钟）讲解整式除法的概念和运算规则，并举例说明。
如：“多项式( P(x) )除以多项式( Q(x) )，就是求一个多项式( Q(x) )的倍数，使得它与( P(x) )的差为0。
这个倍数就是商，差就是余数。
”并给出具体的例题，让学生跟随讲解，理解并掌握整式除法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生动手实践，完成一些整式除法的练习题。
如：“已知多项式( P(x) = 2x^2 - 3x + 1 )，求多项式( Q(x) = x - 2 )除以( P(x) )的商和余数。
”并引导学生思考如何将除法运算转化为乘法运算，以及如何判断商和余数的正确性。
北师大版七年级数学下册第1章1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式(教案)
一、教学内容
本节课我们将深入探讨北师大版七年级数学下册第1章“整式的除法”中的1.7节，第2课时“多项式除以单项式”的内容。具体包括以下要点：
1.理解并掌握多项式除以单项式的运算法则；
2.能够正确运用多项式除以单项式的运算解决实际问题；
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了多项式除以单项式的知识点。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
首先，从学生的反馈来看，他们对这个Байду номын сангаас识点的掌握程度参差不齐。在讲解过程中，我尽量用简单的语言和生动的案例进行解释，但仍有部分学生在实际操作时遇到困难。针对这一点，我考虑在接下来的课程中增加一些针对性的练习，以巩固学生对多项式除以单项式的理解和运用。
-指导学生如何处理除法运算中出现的余数，以及如何将余数转化为分数或小数；
-强调检查计算结果的重要性，包括验证商与余数是否正确。
举例：学生在解决类似“计算(3x^3 - 5x^2 + 2x) ÷ (2x - 1)”这样的问题时，可能会在合并同类项或处理余数时遇到困难。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流，增强数学建模和抽象思维能力；
3.在解决多项式除以单项式问题时，学会分析问题、归纳总结，提高数学推理和数据分析能力；
4.培养学生合作探究、自主学习的意识，提高数学学习的兴趣和自信心；
5.引导学生关注数学在现实生活中的应用，增强数学应用的意识和实践能力。
三、教学难点与重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
七年级数学下册1.7.1整式的除法教案2新版北师大版
课题：1.7.1整式的除法教学目标：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算．2．理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力．3．从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问 题的经验，并培养学生的创新精神与能力．教学重点与难点：重点：通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义， 会进行单项式除法运算．难点:正确熟练地运用法则进行计算及其应用．课前准备：制作多媒体课件．教学过程：一、巧设情景，导入新课活动内容：我们常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，就是因为光速比声音传播的速度快的缘故．已知光在空气中的传播速度为3．0×108m/s ，而声音在空气中的传播速度约为300m/s ，那么光速是声速的多少倍呢？你会列式吗？处理方式：在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活. 这是除法运算,光的传播速度是声音得()8310300⨯÷倍.设计意图：以闪电雷声这一自然现象为背景，吸引学生的注意力，挖掘学生的学习潜能．让学生自主完成算式计算充分展现学生的预习情况，在这过程中除法运算是乘法运算的逆运算，在这里自然的体现出来．目的是为了给学生在探究单项式除以单项式法则的过程中提供一种逆向的思考方式，以便于学生能更快的发现规律．二、自主探究，展示交流活动内容1：1. 计算()8310300⨯÷说说你计算的根据是什么?总结探究方法:方法1：利用类似分数约分的方法可以用分数约分的方法来计算 : 86310300000001000000110300300⨯===⨯ . 方法2：利用乘除法的互逆方法从乘法与除法互为逆运算的角度我们可以想象()8300310⨯=⨯,即()28310310⨯=⨯. 所求单项式的系数乘以3等于3即所以所求单项式系数为3÷3＝1，所求单项式的幂值部分应826101010÷=，由268310(110)310⨯⨯⨯=⨯可得86310300310⨯÷=⨯. 2.能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.521x y x ÷（）；222(2)82m n m n ÷；422(3)3a b c a b ÷.处理方式：充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯. 观察上述几个式子的运算,它们有下列共同特征:(1)都是单项式除以单项式.(2)运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.(3)单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的.由此总结单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.设计意图：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.活动内容2：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则处理方式：完全由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填表工作.设计意图：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架．三、例题分析，加深理解活动内容：例1 计算：y x y x 232353)1(÷-； bc a c b a 3234510)2(÷； 3423214)7()2()3(y x xy y x ÷-⋅； 24)2()2()4(b a b a +÷+．处理方式：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；（4）鼓励学生悟出：将（2a +b ）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．教师进行板演算式（1）的运算过程，然后由两名学生在黑板上板演（2）、（3）（4）的计算过程，其余学生在练习本上完成．教师巡视，对于计算中出现的问题及时给予指导，同时强调不要直接写出结果，要写出利用公式的运算过程，规范运算的步骤．学生完成后进行评价．设计意图：本环节我留给学生充分的时间去独立思考，并鼓励学生尝试独立完成例题，再通过解决出现的问题，让学生巩固单项式除以单项式法则，提高了学生的计算能力．四、学以致用，感悟生活活动内容：做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？（圆柱的体积公式h r v 2π=,球的体积公式334r v π=） 处理方式：把球体体积计算公式给学生，然后讨论，选取代表发表见解.生1：解：设球的半径为r ，则盒子的高为3r ． 根据题意，得()324363r r r ππ⋅÷⋅3346r r ππ=÷23=． 因此，三个球的体积占整个盒子容积的32． 生2：解：设球的半径为r ．根据题意，得()32423r r r ππ÷⋅ 33422r r ππ=÷ 23=． 因此，三个球的体积占整个盒子容积的32. 设计意图：做一做是一个实际应用问题，条件比较隐蔽，需要自己寻找已知条件，以及已知条件与所求问题之间的关系，并进行数学表示，即学生要经历一个数学化的过程．对于这个问题我是先让学生独立思考，尝试解决，并注意学生的思考解决的过程．五、随堂练习，巩固新知活动内容：计算：23362)1(b a b a ÷； y x y x 223161481)2(÷； 232)(3)3(mn n m ÷； 23326)2()4(y x y x ÷.处理方式：计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.设计意图：完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力.六、归纳小结，畅谈收获活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.处理方式：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、操作、归纳总结等活动来探究新知，小结中更要体现这一点.教师应在小结的过程中对关键的知识点点拨到位，并能对学生的总结归纳作出及时地评价.设计意图：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的帮助.七、达标检测，反馈矫正A 层1．（1）426()x x ÷-=_________； （2）62284___4x y z x y ÷=；（3）54222(2)_____3x y z x y ÷-=． 2．下列计算，结果正确的是（ ）A ．623824x x x ÷=B ．63311052x x x ÷= C ．2333(2)()2x y xy x y -÷-=- D ．22()()xy x y y -÷-=-3．若22144m n x y x y x ÷=则（ ） A ．m =6，n =1 B ．m =5，n =1 C ．m =5，n =0 D ．m =6，n =0B 层4．计算：（1）2348(10)1010⨯÷； （2）432332282()3a b c a b a bc ÷⋅-； （3）22342(3)(15)(9)x y xy x y -÷-．设计意图：达标检测一方面旨在知识的巩固与深化，通过以上习题使学生能根据具体问题，学会举一反三，灵活运用单项式除法法则进行运算；另一方面，教师可以及时的了解学生对新知识的掌握情况，为下一步的教学做好准备．八、布置作业，课后促学必做作业：课本 第29页 习题1.13 第1，2题．选做作业：课本 第30页 习题1.13 第5题.设计意图：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力．习巩固本节知识，训练提高运算技能．学生自由选择完成作业，按不同的要求统计达标情况，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，做到面向全体．板书设计：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
北师大版数学七年级下册1.7.2整式的除法优秀教学案例
本节课的案例亮点通过生活情境的创设、问题导向的教学策略、小组合作的学习方式、反思与评价的教学策略和全面的评价方式等，使学生在学习整式除法的过程中能够更好地理解和掌握知识，提高了学生的学习效果，同时也培养了学生的综合素质和能力。
北师大版数学七年级下册1.7.2整式的除法优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级下册1.7.2整式的除法，整式除法是初中数学的重要内容，是学生进一步学习函数、不等式等知识的基础，对于学生数学思维的发展具有重要的意义。然而，由于整式除法的抽象性，学生往往难以理解其本质，难以熟练运用。针对这一现状，我设计了本节课的教学案例，旨在通过创设情境，引导学生主动探究，激发学生的思维，从而更好地理解整式除法的概念和法则，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境，如面积计算问题，引入整式除法的学习，让学生感受到整式除法在实际生活中的应用；
2.设计具有启发性的问题，如“如何计算一个多边形的面积？”引导学生思考并自然引入整式除法；
3.回顾相关知识，如多项式、单项式的定义，为整式除法的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.通过讲解整式除法的定义和法则，让学生理解整式除法的本质；
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过引入生活情境，如面积计算问题，使学生能够直观地感受到整式除法在实际生活中的应用，增强了学生学习的兴趣和主动性，提高了学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，通过设计具有启发性的问题，引导学生思考并自然引入整式除法的学习，激发了学生的求知欲和思维能力，使学生在解决问题的过程中深入理解和掌握了整式除法的概念和法则。
北师大版数学七年级下册1.7整式的除法2优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握整式除法的基本运算方法，能够正确进行整式的除法运算。
2.使学生理解整式除法的性质和应用，能够运用整式除法解决实际问题。
3.培养学生对整式除法的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.通过对整式除法的学习，使学生能够巩固和拓展之前所学的整式乘法、合并同类项、多项式与单项式等知识。
（二）过程与方法
1.引导学生通过实例探究整式除法的运算规则，培养学生自主学习、合作探究的能力。
2.利用小组合作、讨论等形式，让学生在实践中掌握整式除法的运算方法，提高学生的动手操作和解决问题的能力。
3.教师通过启发式教学，引导学生运用已学知识解决新问题，培养学生的创新思维和逻辑推理能力。
4.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中不断巩固和提高整式除法的运算技能。
4.学生根据作业反馈，调整学习方法，不断提高整式除法的运算水平。
五、案例亮点
1.情景创设贴近生活：本节课通过生活实例和数学情境的创设，使学生能够直观地感受到整式除法在实际生活中的应用，增强了学生学习的兴趣和积极性。
2.问题导向激发思维：教师设计了一系列具有启发性和针对性的问题，引导学生独立思考和深入探究，有效地激活了学生的思维，提高了学生的问题解决能力。
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有探究性的任务，引导学生进行小组讨论，共同解决问题。
2.学生在小组内分工合作，运用所学知识进行讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导，给予学生及时的点拨和帮助，促进学生的思维发展。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对整式除法的运算规则和方法进行总结，帮助学生巩固所学知识。
三、教学策略
（一）情景创设
七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法2说课稿新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法2说课稿新版北师大版一. 教材分析整式的乘除是初中数学的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
在本节课中，学生将学习整式的除法，这是整式乘除的延伸，也是解决实际问题的基础。
教材通过具体的例子引导学生理解整式除法的概念，并通过练习让学生掌握整式除法的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了整式的乘法，对于整式的概念和运算方法有一定的了解。
但是，学生在进行整式除法运算时，可能会对除法的运算规则理解不深，导致运算错误。
因此，在教学过程中，我需要引导学生理解整式除法的本质，并通过练习让学生熟练掌握运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算方法，并能运用整式除法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，学生能够主动探索整式除法的运算规律，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3.情感态度与价值观：学生能够在解决问题中体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用整式除法解决实际问题，理解整式除法的运算规则。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、练习法等多种教学方法，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，主动探索整式除法的运算规律。
同时，利用多媒体教学手段，展示整式除法的运算过程，帮助学生形象直观地理解知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的乘法，引导学生自然过渡到整式的除法，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解整式除法的概念和运算方法，引导学生理解整式除法的本质。
3.练习：设计不同难度的练习题，让学生在实践中掌握整式除法的运算方法。
4.拓展：引导学生运用整式除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调整式除法的运算规则。
北师大版七年级下册数学教案：1.7.2《整式的除法》x
北师大版七年级下册数学教案：1.7.2《整式的除法》x一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生掌握整式除法的基本运算方法和法则。
通过学习，学生能够理解整式除法的概念，掌握竖式除法的方法，并能够熟练地进行整式除法的运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法运算，具备了一定的代数基础。
但学生对于除法运算的规则和技巧可能还不够熟悉，因此需要通过实例讲解和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解整式除法的概念和运算规则。
2.培养学生掌握整式除法的运算方法和技巧。
3.能够熟练地进行整式除法的运算，并能够解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的概念和运算规则。
2.难点：整式除法的运算方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例讲解和练习，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式除法的学习，例如：“已知两个多项式的乘积是x3+2x2-3x+1，其中一个多项式是x+1，求另一个多项式。
”2.呈现（10分钟）呈现整式除法的定义和运算规则，通过PPT课件和讲解，让学生理解整式除法的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生进行整式除法的竖式练习，教师给予指导和解答疑问。
可以提供一些例题和练习题，让学生分组讨论和解答。
4.巩固（10分钟）通过一些巩固题目，让学生独立完成整式除法的运算，并能够正确判断结果的正确性。
可以提供一些变式的题目，让学生加深对整式除法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式除法的应用，例如解决实际问题或者进行更复杂的运算。
可以提供一些拓展题目，让学生尝试解决。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式除法的概念和运算规则，引导学生总结整式除法的运算方法和技巧。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式除法的练习题，让学生巩固所学内容，并能够在家里独立完成。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规律。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握多项式除以单项式的运算方法，以及熟练运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有了基本的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于除法的运算规律和技巧还不够熟练，需要在课堂上进行充分的练习和巩固。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义，掌握多项式除以单项式的运算方法。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义的理解。
2.多项式除以单项式的运算方法的掌握。
3.整式除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例和练习，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，学生进行小组讨论和合作练习，提高学生的沟通能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学案例和练习题。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的话题。
例如，已知多项式(P(x)=ax^2+bx+c)，其中(a,b,c)为常数，且(P(1)=3)，(P(2)=8)，求多项式(P(x))的表达式。
2.呈现（10分钟）引导学生思考如何解决这个问题，让学生提出自己的方法。
在学生回答的基础上，总结整式除法的概念和意义，即用已知多项式除以单项式，得到商多项式和余数多项式。
3.操练（10分钟）给出一个具体的例子，让学生进行整式除法的运算。
例如，已知多项式(P(x)=x^2+3x+2)，求(P(x))除以(x+1)的商和余数。
北师大版数学七下 1.7.2 整式的除法 教案
1.7.2整式的除法第二课时教案教学目标：1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．重点、难点：（1）多项式除以单项式的法则及其应用．（2）理解法则导出的根据。
课时安排：一课时．教具学具：多媒体课件．授课人及时间：张坊中学周艳霞 2015年4月8日教学过程：一．复习导入l.单项式除以单项式法则是什么？2.计算：1）–12a5b3c÷(–4a2b)=2）(–5a2b)2÷5a3b2 =3）4(a+b)7÷ 0.5(a+b)3 =3.单项式与多项式相乘的法则？计算：1）m(a+b+c)=2)(ma+mb+mc)÷m=二.探究新知1.引入找规律：怎样寻找多项式除以单项式的法则？2.探究尝试练习-引入分析-小组合作-师生总结：议一议：（ad+bd）÷d=尝试练习-引入分析-小组合作-师生总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．用式子表示：（am+bm+cm）÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c3．例题(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a(3)(9x2y-6xy2)÷3xy(4)(3x2y-xy2+0.5xy)÷（-0.5xy）注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！三.思训固标练习：随堂练习P31四.作业：习题1.14T1(2)(4)(6)(8)五．小结你在本节课学到了什么？（1）单项式除以单项式的法则（2）多项式除以单项式的法则正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。
计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。
七年级数学下册1.7.2整式的除法教案2（新版）北师大版
七年级数学下册1.7.2整式的除法教案2（新版）北师大版12课题：1.7.2整式的除法（2）教学目标：1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算.2．经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3．体会数学在生活中的广泛应用.教学重点与难点：重点：多项式除以单项式的法则及其应用．难点：对多项式除以单项式的理解和领会.教法及学法指导：教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法.同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学生体会到本节课是学有所得的. 课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，回顾旧知活动内容1：1. 同底数幂的除法的运算性质是什么？处理方式：学生思考，口答（同底数幂相除，底数不变，指数相减.）(0,,)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>都是正整数，且单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.活动内容2：计算：（1）–12a 5b 3c ÷(–4a 2b )=（2）(–5a 2b )2÷5a 3b 2 =（3）4(a +b )7 ÷ (a +b )3 = （4）(–3a b 2c )3÷(–3ab 2c )2=处理方式：（课件展示）学生独立做题，教师巡视，以上的计算是什么运算？你能叙述这种运算法则吗？单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.设计意图：同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算.同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则．二、合作交流，探究新知活动内容：探索多项式除以单项式的运算法则及算理.处理方式：1.请同学们尝试完成一下问题.（出示课件，学生填空）图中两个长方形的面积分别是：____________，这两个长方形的宽是__________. 组合后的长方形的面积是：______________，组合后长方形的宽是_______________，则组合后的长方形的长为：_________________.由面积相等我们可以得到：(a +b )﹒m =am +bm ．那么(am +bm )÷m 等于什么呢？等于a +b 可以由有两种方式理解：（1）( )﹒m =am +bm ，因数等于积除以另一个因数，由前面的分析可以直接得出(am +bm )÷m = a +b ．（2）可以结合图形分别求出两个商再相加，即(am +bm )÷m =am ÷m +bm ÷m = a +b ．多项式除单项式可以转化为单项式除以单项式．2.计算下列各题，说说你的理由.总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法 =÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132）（）（2 )2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=?-+=÷+∴+=?++=÷+∴+=?+y xy xy xy xy xy xy y bab a ab b a ab b a a b ab ba d bd ad bd ad db a ）（）（02.302.0371)14.021(7)14.021(=+=?+=÷+例如11+=?+=÷+b a d bd ad d bd ad ）（）（）类比得到（3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得商相加．设计意图：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力．三、应用法则，范例导航活动内容：利用多项式除以单项式的运算法则解决一些计算问题．例2 计算：（1）(68)2ab b b +÷；（2）32(27156)3a a a a -+÷；（3）22(96)3x y xy xy -÷；（4）2211(3)()22x y xy xy xy -+÷-．处理方式：（出示课件）此处要鼓励学生独立完成问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，避免学生在计算时出现类似错误.解:(1)(68)2ab b b +÷=6282ab b b b ÷+÷=3+4a ．(2)32(27156)3a a a a -+÷=3227315363a a a a a a ÷-÷+÷=2952a a -+．（3）22(96)3x y xy xy -÷=229363x xy xy xy ÷-÷=32x y -． (4)2211(3)()22x y xy xy xy -+÷-=22111132222x y xy xy xy xy xy -÷+÷-÷ =621x y -+-．做一做：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v ，所用时间为t 1；第二阶段的平均速度为12v ，所用时间为t 2.下山时，小明的平均速度保持为4v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？处理方式：学生先独立完成，然后同桌之间相互纠正.师点拨：这道题用到的数量关系师什么？上、下山的路程怎么表示?上山路程=下山路程=2121vt vt +;下山所用时间为：1212121224848v t v t t t t t v ?+?+==+．随堂练习：1．想一想，下列计算正确吗？（1）2(36)60.5x y xy xy x -÷=；（2）322322(51015)(5)2+3a b a b ab ab a ab b --÷-=+；（3）223221(246)()232x y xy y y x xy y -+÷-=-+-． 2.计算：(1)(3)xy y y +÷；(2)()ma mb mc m ++÷；(3)2332(6)(2)c d c d c d -÷-；(4)22(43)7x y xy xy +÷．3.（选作题）图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）（1）瓶子28（2）杯子分析：222111282222a a H a h πππ+???÷??????? ? ? ?? 22242a H a h a πππ=+÷ 2222242a H a a h a ππππ=÷+÷（）（）（）（） 122H h =+．处理方式：第1题让学生口头汇报，并说明理由；第2题让4名学生板演，其他学生独立解答，做后评价交流.设计意图：例2的设计是为了巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力.做一做是让学生了解实际生活与数学紧密相联.随堂练习的设计，通过完成判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误.课本随堂练习第1题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算．四、课堂小结，反思交流活动内容：通过这节课学习多项式除以单项式的运算后，你有何感想？处理方式：学生归纳总结1.多项式除以单项式是通过转化成单项式除以单项式的运算实现的．由此，我体会到温故知新，转化思想的重要性．2.在具体应用幂的乘方的运算性质时应注意以下几点①商为１时，不可漏写．②可以先确定每一个商的符号，然后写成代数和的形式．设计意图：课堂小结并不仅仅是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，这对于学生今后的数学学习有着莫大的帮助.五、达标检测，评价矫正1．填空题: (35a 3+28a 2+7a)÷(-7a)= ；2．选择题：长方形的面积是a ab a 2642+-，若它的一边长为2a ，则它的周长为（）A.b a 34-B.b a 68-C.134+-b aD.268+-b a3．计算：(3a 2b -2ab 2+2ab )÷2ab4．已知一个三角形的面积是3231264ab b a b a +-，一边长为4ab ，求该边上的高．设计意图：通过测试一方面巩固新知识；另一方面，教师可以及时的了解学生对新知识的掌握情况，为下一步的教学做好准备．六、布置作业，落实目标必做题：课本第31页习题1.14 第1，3题. 选做题：习题1.14的第2题.板书设计：。
北师大版七下数学《1.7整式的除法(2)》说课稿
北师大版七下数学《1.7整式的除法（2）》说课稿一. 教材分析《1.7整式的除法（2）》是北师大版七下数学的一节重要课程。
本节课是在学生学习了整式的乘法、因式分解等知识的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规律，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容包括整式除法的定义、运算法则、商的定义以及除法运算的性质等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法、因式分解等知识，具备了一定的数学基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易混淆乘法和除法的规则，对商的定义和除法运算的性质理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确整式除法的运算规则，加深对商的定义和除法运算性质的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规律，能够熟练地进行整式除法运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念、方法和运算规律。
2.教学难点：商的定义和除法运算的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解整式除法的概念和运算规则。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的乘法、因式分解等知识，引出整式除法的学习。
2.讲解：讲解整式除法的定义、运算法则、商的定义以及除法运算的性质等，引导学生明确整式除法的运算规则。
3.示例：给出几个整式除法的例子，引导学生跟随老师一起进行运算，体会整式除法的运算规律。
4.练习：让学生自主完成一些整式除法的练习题，巩固所学知识。
5.拓展：引导学生思考除式为0时的情况，探讨商的定义和除法运算的性质。
北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计2
北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计2一. 教材分析北师大版七下数学 1.7.2整式的除法是学生在学习了多项式乘法、合并同类项、因式分解等知识的基础上进行学习的。
本节内容通过讲解整式除法的基本概念和方法，让学生掌握整式除法的运算规则，提高解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了一定的数学基础，如多项式乘法、合并同类项、因式分解等。
但部分学生可能对整式除法的概念和运算规则理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性也需要进一步激发。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算规则。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算规则。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式除法，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生思考、探讨整式除法的运算规则，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流沟通能力。
4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作生动、形象的PPT，帮助学生更好地理解整式除法。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学视频：查找相关的教学视频，用于引导学生思考和拓展视野。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入整式除法，如计算“一根绳子剪成3段，每段长度相等，求每段的长度”。
让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.呈现（10分钟）讲解整式除法的概念和运算规则，通过PPT展示相关的知识点，引导学生思考和讨论。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
北师大版七年级下册数学1.7.2整式的除法(教案)
举例：在面对实际问题时，如何将问题转化为整式除法运算，以及如何选择合适的变量进行计算。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，设计合适的例题和练习，通过反复练习和讲解，帮助学生彻底理解和掌握整式除法的核心知识，从而突破教学难点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（2）合并同类项：在整式除法运算过程中，合并同类项是学生需要掌握的技能，但也是难点之一。
举例：在除法运算中，如何将同类项合并，特别是在多项式除以单项式时，如何处理剩余项。
（3）理解整式除法的几何意义：学生往往难以将整式除法与几何图形联系起来，理解其几何意义。
举例：通过几何图形的面积计算，让学生理解整式除法在几何中的应用，如长方形面积除以长得到宽的长度。
五、教学反思
在上完这节整式的除法课程后，我有一些想法想和大家分享。首先，我发现学生们对于整式除法的概念和运算规则的理解程度参差不齐。有的同学能够迅速掌握，但也有一些同学在符号处理和合并同类项上存在困难。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，针对性地进行辅导和讲解。
在讲授新课的过程中，我尝试通过生活实例引入整式除法，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这样的教学方式似乎收到了不错的效果，同学们在讨论和实验操作环节表现得相当积极。然而，我也注意到，在将理论知识应用到实际问题中时，部分同学还是显得有些吃力。这说明我在将来的教学中，需要进一步加强理论知识与实践操作的结合，让学生在实际问题中更好地理解和运用整式除法。
北师大版数学七年级下册1.7整式的除法2教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动学习的热情，使他们能够积极参与到整式除法的学习中。
2.培养学生面对困难时，勇于挑战、善于思考的良好品质，增强他们克服困难的信心。
3.通过整式除法的学习，让学生认识到数学在现实生活中的应用价值，提高他们的数学素养。
-利用信息技术手段，如多媒体演示、互动软件等，形象直观地展示整式除法的运算过程，帮助学生克服难点。
2.对于难点内容，采取以下教学方法：
-分组合作学习，让学生在小组内交流讨论，共同解决难题，培养团队合作能力。
-个别辅导，针对学生在学习中遇到的具体问题，进行有针对性的指导，帮助学生克服困难。
-创设生活情境，将整式除法与实际问题相结合，让学生在实际应用中加深理解，提高解决问题的能力。
4.能够运用整式的除法运算，进行代数式的化简和求值，为后续学习打下基础。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探究整式除法运算规则的过程中，培养合作意识和团队精神。
2.通过举例、分析、归纳等教学方法，帮助学生掌握整式除法的运算规律，提高运算能力。
3.引导学生运用类比、联想等方法，将整数的除法运算迁移到整式的除法运算，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
北师大版数学七年级下册1.7整式的除法2教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算规则，能够熟练运用长除法进行整式的除法运算。
2.能够正确判断整式的除法运算结果是否正确，并能够对错误结果进行分析和纠正。
3.能够解决实际问题时，运用整式的除法运算，将复杂问题转化为简单问题，提高解决问题的效率。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、乘法运算的基础上进行学习的。
整式的除法是整式运算法则的重要组成部分，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
在本节课中，学生将学习单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式三种情况的运算方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减、乘法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的除法运算，学生可能存在以下问题：1. 对整式除法运算的理解不够深入，容易混淆；2. 在实际操作过程中，容易出错；3. 对于一些复杂的情况，不知道如何运用所学知识解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的除法运算方法，能够正确地进行整式的除法运算；2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：整式的除法运算方法；2. 难点：对于一些复杂情况的运算方法。
五. 教学方法1.自主学习：让学生在课前预习，自主掌握整式的除法运算方法；2. 合作交流：在课堂上，让学生通过小组合作、讨论，共同解决问题；3. 实例讲解：通过具体的例子，讲解整式的除法运算方法；4. 练习巩固：让学生通过大量的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示整式的除法运算方法；2. 练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习；3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式的除法运算，让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的内容。
2.呈现（10分钟）通过课件，呈现整式的除法运算方法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式三种情况。
让学生了解整式除法运算的规则。
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第一章 整式的乘除7 整式的除法（第2课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础.此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础.二、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法，整数除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用三、教学过程设计：本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题讲解、课堂练习、处理情境问题、知识小结、布置作业.第一环节：复习回顾活动内容：复习准备1． 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.活动目的:同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算.活动注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则.此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成，一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础.第二环节：情境引入活动内容：你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么 一共需要多少个这样的杯子？ （单位：cm ） 活动目的：本环节提出了一个以学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题，目的在于激发学生的求知欲和好奇心.教师提出在学习了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了，从而也让学生明确了本节知识的重要作用.活动注意事项：通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的关系，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.第三环节：探究新知活动内容：1.直接出示问题，由学生独立探究.计算下列各题，说说你的理由.2.总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法 a a 2hH （1）瓶218（2）杯子=÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132）（）（2)2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=⋅-+=÷+∴+=⋅++=÷+∴+=⋅+y xy xy xy xy xy xy y bab a ab b a ab b a a b ab ba d bd ad bd ad db a ）（）（3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都 应当从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感 悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；（3）培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯.第四环节：例题讲解活动内容：例2 计算：做一做：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v ，所用时间为 t 1；第二阶段的平均速度为 21v ，所用时间为 t 2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？活动目的：巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力. 活动注意事项：此处要鼓励学生独立完成问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，避免学生在计算时出现类似错误.第五环节：课堂练习活动内容：1．想一想，下列计算正确吗？21)2()2()3(31)3()3()2(1123322-=⋅-=÷-+=⋅+=÷++=⋅+=÷+y xy xy xy xy xy xy b ab aab b a a ab b a ba d bd ad d bd ad ）（）（）类比得到（)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a a a ab b ab -÷+-÷-÷+-÷+2. 随堂练习第1题活动目的：通过完成判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误.随堂练习第1题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算. 活动注意事项：判断题不仅要会判断正误，还应让学生说出错误的原因；计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度.第六环节：处理情境问题活动内容：你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）答：一共需要 个这样的杯子. 活动目的：情景问题的处理，一方面解决学生上课初始的疑问，另一方面，该问 题是一个应用问题，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力. 活动注意事项：本题的难度在于如何正确的列式，并能够精确计算.应留给学生充分的时间考虑合作交流，使学生的综合能力得到充分的锻炼第七环节：知识小结 活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学 习感受. 活动目的：课堂小结并不仅仅是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身 感受，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，这对于学生今后的数学学 习有着莫大的帮助.活动注意事项：在课堂上要允许学生畅所欲言，发表自己的见解，无论观点正确与否，教师均应予以鼓励，培养学生敢于思考，敢于发言，敢于向权威挑战的良好品质.第八环节：布置作业活动内容：1、教材习题1.14知识技能12、完成本章知识结构图22322223223232)21()642()3(32)5()15105()2(5.06)63()1(y xy x y y xy y x b ab a ab ab b a b a xxy xy y x -+-=-÷+-++=-÷--=÷-xyxy y x d c d c d c m mc mb ma y y xy 7)34()4()2()6()3()()2()3()1(222332÷+-÷-÷++÷+a a 2h H （1）瓶218（2）杯子 h H a h a a H a a h a H a a h a H a 212)2()4()2()(248221212212222222222+=÷+÷=⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅ππππππππππ)212(h H +活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力.活动注意事项：独立完成作业，做作业注意提高计算效率.四、教学设计反思1. 要把所学知识有机的整合，形成一定的知识体系学生的知识体系是一步步建立起来的，如何通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节.本节课是本章的最后一节，在学习本节的同时应让学生逐步感悟本章的知识体系，使所学知识形成一个整体，而不是毫无关联的个体，要让学生学会自己建立自己的知识体系，而非别人所灌输.2．要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中，学生学需要独立思考，合作交流，有条理的表述……，才能很好的完成问题.3. 提高学生的计算能力不宜大量练习本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中,若点P(x-4,3-x)在第三象限,则x的取值范围是()A．x＜3 B．x＜4 C．3＜x＜4 D．x>32．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间3．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC∆的（）A．三边中垂线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点4．已知关于x的不等式组200.x mx n-≥⎧⎨-<⎩，的整数解是1-，0，1，2，若m，n为整数，则n m-的值是( )A．7 B．4 C．5或6 D．4或75．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）A．43B．33C．42D．86．如图，直线l∥m∥n，三角形ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，且∠ACB=60°，则∠a的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．45°7．已知35m n m nx y+-与719m nx y-+-的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A ．m=－1，n=－7B ．m=3，n=1C ．m=2910，n=65D ．m=54，n=－2 8．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，把 ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在同一平面的A′处，且落在四边形BCED 的外部时，∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A = ∠1 - 2∠2B ．∠A = ∠1 - ∠2C ．3∠A = 2∠1 - ∠2D ．2∠A = ∠1 - ∠210．将一副三角板（30,45A E ∠︒∠︒＝＝）按如图所示方式摆放，使得//BA EF ，则AOF ∠等于（ ）A ．75︒B ．90︒C ．105︒D ．115︒二、填空题题 11．为调查某市民的环保意识，应该采取的调查方式是__________。