12章：统计指数作业(参考答案)
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1．某工业企业甲、乙、丙三种产品产量及价格资料如下表：
要求：（1）计算三种产品的产值指数、产量指数和价格指数；
（2）利用两因素分析产值变动的原因。
解答如下：
∴（1）三种产品的产值指数、产量指数和价格指数分别为： 产值指数： %3.103204000
210800
0011≈=∑∑=q p q p k pq
产值总变化：
()万元68002040002108000011=-=∑-∑q p q p 产量指数： %2.108204000
220800
0010≈=∑∑=
q p q p k q
由于产量变化而导致的产值变化：
()万元168002040002208000010=-=∑-∑q p q p
价格指数： 1101210800
95.5%220800
p p q k p q ∑=
=≈∑ 由于价格变化而导致的产值变化:
()万元100002208002108001011－q p q p =-=∑-∑
（2）利用两因素分析产值变动的原因如下： ｛
()
10000168006800%
5.95%2.108%3.103－+=⨯≈
分析：三种产品总的产值报告期比基期增长了%，是由于产量增长了%和价格下降了%两因素的共同影响；三种产品总的产值报告期比基期增加了6800万元，是因为产量的增加使得产值增加了16800万元和价格的下降使得产值减少了10000万元这两个因素共同所致。
2、某商店三种商品的销售资料如下：
要求：从相对数和绝对数两个方面分析销售量和价格变动对销售额变动的影响。
解：
销售额指数=∑q 1p 1 / ∑q 0p 0=228600/170400=%
销售额变化：∑q 1p 1 — ∑q 0p 0=228600—170400=58200（元） 销售量指数=∑q 1p 0 / ∑q 0p 0=202500/170400=%
由于销售量变化导致销售额变化：
∑q1p0 —∑q0p0=202500—170400=32100（元）
销售价格指数=∑q1p1 / ∑q0p1=228600/202500=%
由于销售价格变化而导致销售额变化：
∑q1p1 —∑q0p1=228600—202500=26100（元）
利用两因素分析产值变动的原因如下：
%=%×%
58200（元）=32100（元）+26100（元）
分析：三种产品总的销售额报告期比基期增长了%，是由于销售量增长了%和销售价格上涨了%两因素的共同影响；三种产品总的销售额报告期比基期增加了58200元，是因为销售量的增加使得销售额增加了32100元和销售价格的上涨使得销售额增加了26100元这两个因素共同所致。
3、某工厂有如下资料：
（1）试计算生产费用总指数及生产费用增长绝对额；
（2）试计算三种产品产量总指数及由于产量的增长而增加的生产费用。
解：
(1)
11
00
120.5
120.5%100
p q p q
=
=
=∑∑生产费用指数 110020.5p q p q =-=∑∑生产费用增长绝对额（万元）
00
00
1.2520 1.145 1.435123.5
123.5%204535100
q k p q
p q
⨯+⨯+⨯=
==++∑∑产量总指数=
由于产量变化而导致的生产费用变化：0000123.510023.5q
k
p q p q -=-=∑∑（万元）