2013届中考数学试题分类汇编：分式与分式方程(含解析)

（2013•郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（）

（2013•郴州）化简的结果为（）

﹣

2013•郴州）乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．

）•

（2013•衡阳）计算：= a﹣1 ．

（2013•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．

，﹣

=（2013•益阳）化简：= 1 ．

（2013，永州）已知

0a b a b +=,则ab

ab

的值为

（2013•株洲）计算：= 2 ．

=

（2013•巴中）先化简，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一

个合适的数代入求值．

×

+

+=

（2013，成都）要使分式

1

-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1

（2013，成都）化简1

1

2)(22

-+-÷-a a a a a a

（2013•达州）如果实数x 满足2

230x x +-=，那么代数式21

211

x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值为_ _. 答案：5

解析：由知，得2

2x x +＝3，原式＝2222

(1)221

x x x x x x ++⨯+=+++＝5。

（2013•德州）

先化简，再求值：22

214

(

)2442

a a a a a a a a ----÷++++，其中12-=a . （2013•德州）某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？ （2013•广安）解方程：﹣1=

，则方程的解是 x=﹣ ．

，

（2013•广安）先化简，再求值：（

﹣）÷

，其中x=4．

﹣

）÷

×

，﹣． （2013•乐山）甲、乙两人同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地间的距离为110千米，B 、C 两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度。为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确．．的是

（2013•乐山）化简并求值：（1x-y + 1x+y ）÷2x-y x 2-y 2 ,其中x 、y 满足∣x-2∣+(2x-y-3)2

=0.

（2013凉山州）如果代数式

有意义，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x≥0

B ．x≠1

C ．x ＞0

D ．x≥0且x≠1 考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 专题：计算题． 分析：代数式

有意义的条件为：x ﹣1≠0，x≥0．即可求得x 的范围．

解答：解：根据题意得：x≥0且x ﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选D ． 点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件． 分式有意义的条件为：分母≠0； 二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．

此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况． （2013凉山州）化简的结果是 ．

考点：分式的混合运算． 专题：计算题．

分析：本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案． 解答：解：

=（m+1）﹣1 =m

故答案为：m

点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要把（m+1）分别进行相乘是解题的关键

（2013凉山州）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）． （1）从运输开始，每天运输的货物吨数n （单位：吨）与运输时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系式？

（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

考点：反比例函数的应用；分式方程的应用．

分析：（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；

（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可． 解答：解：（1）∵每天运量×天数=总运量 ∴nt=4000 ∴n=

；

（2）设原计划x 天完成，根据题意得：

解得：x=4

经检验：x=4是原方程的根， 答：原计划4天完成．

点评：本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系．

（2013•泸州）先化简：

2223

(1)11

a a a a --÷---，再求值，其中a =. （2013•眉山）先化简，再求值：)2(1

1

)111(2-+-÷+-x x x ,其中6=x .