三年级和倍问题分析

问题6、 甲班给乙班多少本书？ 50-30=20（本）
例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班 多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本） ②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是： 2＋1＝3（倍） ③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本） ④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）
男生实际的人数是 760-200=560（人）
例5、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3 倍少40人，男、女生各有多少人？
①女生人数：760＋40=800（人） 3＋1=4 （倍） 800 ÷4=200（人）
②男生人数：760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。
1.甲、乙两个油桶共有油240千克，如果把乙桶的油注 入甲桶40千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍 甲、乙原来各存油多少千克？
分析： 桔子： 苹果：
？个
12个
12÷4=3（个） 1+4=5（倍） 3×5=15（个） 答：桔子和苹果共买了15个。
什么是和倍问题？
和
例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图 书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各
有图书多少本？ 倍数
和倍问题：已知大小两个数的和及它们 之间的倍数关系，求这两个数的应用题。
热身三、小马用红纸和黄纸叠纸鹤，上午叠了24只，下午 又叠了16只，其中红纸鹤是黄纸鹤的3倍，她做的红纸鹤 和黄纸鹤各有多少只？
黄纸鹤： ？个
40个
红纸鹤：
？个
24+16=40（只） 1+3=4（倍） 40÷4=10（只） 40-10=30（只） 答：红纸鹤30只，黄纸鹤10只。
例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班 多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
两数之和÷倍数和=一倍数
热身一、学校新买来一些足球和篮球，其中足球有8 个，篮球是足球的2倍。
（1）用线段图表示出篮球的数量。 （2）足球和篮球一共买了多少个？
分析： 足球：
Βιβλιοθήκη Baidu8个
？个
篮球：
1+2=3（倍） 8×3=24（个） 答：足球和篮球一共买了24个.
热身二、奶奶买了一些水果，其中苹果有12个，苹果 数量是桔子的4倍，桔子和苹果共买了多少个？
分析：小白兔：
？个
12个
小花猫：
1+2=3（倍） 12÷3 =4（颗） 答：小白兔得4颗。
总结：
1、和倍问题是已知大小两个数的和及它们的 倍数关系，求大小两个数的应用题.
2、解答步骤： 1）仔细审题，找出两个数的和及倍数关系 2）总倍数=倍数+1 3）和÷总倍数=小数 小数×倍数=大数 或 和-小数=大数
例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是
乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
解：甲乙两班共有的倍数是：3+1=4（倍） 乙班：160÷4=40（本） 甲班：40×3=120（本） 或 160-40=120（本） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
补充练习小白兔和小花猫一起参加智力闯关游戏， 每闯一关就可以得到一颗五角星，已知小花猫得到 的五角星数量是小白兔的2倍，小白兔和小花猫一 共得到了12颗星。问小白兔得到了多少颗五角星？
161÷7= 23 756÷9= 84 432÷8= 54 348÷6= 56
43÷3= 76 ÷6= 13 ÷3= 67 ÷6= 802÷9=
和倍问题
已知两个数的和与两个数之间的倍数关系， 求这两个数分别是多少，像这样的应用题 ，通常叫“和倍问题”。解决和倍应用题 ，一般是要找出两个数的和以及与其对应 的瓿数和，从而求出一倍数，再求出几倍 数，数量关系可以表示为：
问题1、
问题2、 问题3、
这个题和前面两个题有什么不同？ 做了内部调整，没有直接告诉和，告诉了调 整后的倍数关系。
调整前后什么没变，什么变了？ 和没变，倍数变了
现在甲乙两班共有图书多少本？ 120+30=150（本）
问题4、 现在甲、乙两班共有的倍数是： 2＋1＝3（倍）
问题5、 现在乙班有多少本书？ 150÷3=50（本）
问题5、 原来乙书架的图书本数是？ 40+5=45（本） 问题6、 原来甲书架的图书本数是？ 110-45=65（本）
总结：部分量增加或减少，
总和也随着增加或减少
练习：泡泡考考你4、
例4、妈妈去超市买来苹果和桃子共27个。小杰每 天吃1个苹果和2个桃子，结果苹果和桃子恰好同 时吃完。那么妈妈买来苹果、桃子各多少个？
问题1、
这个题和之前的题目又有什么不同？ 这个题中的两个量不是整倍数关系
问题2、 怎么把这个题变成和前面的题一样的呢？
例5、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3 倍少40人，男、女生各有多少人？
将男生人数增加40人后： 男生女生总人数是 760+40=800（人） 男生人数是女生人数的 3倍 男生女生共有的倍数是 3+1=4（倍） 女生的人数是 800 ÷4=200（人）
。
练习：泡泡教你学例3、 泡泡考考你6、7、8
例3、图书室的两个书架上共存书110本，如果再放 入甲书架上15本书，并从乙书架上拿走5本书，这 时甲书架上的书是乙书架的2倍。问：原来两个书 架上各存多少本书？
问题1、
这个题和例2有什么不同？
问题2、 问题3、 问题4、
例2是内部调整，总和不变，这个题和变了 现在甲乙两书架共有图书多少本？110+15-5=120（本） 现在甲乙两书架共有的倍数是？ 2＋1＝3（倍） 现在乙书架的图书本数是？ 120÷3=40（本）
2.水果店运来两种水果共380千克，其中苹果比梨的3 倍少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克？
3.果园里种桃树和梨树共340棵，其中桃树的棵数比梨 树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？
4.同学们采集植物标本，六年级采集了120件，比五年 级的2倍少12件，五年级采集了多少件？
说明吃的桃子是苹果的2倍
1+2=3（倍） 27÷3=9（个）， 9×2=18（个） 答：苹果有9个，桃子有18个。
有些题目没有直接告诉我们倍数关系，其实它 就暗藏在题目中，大家要能找到哦！
练习：泡泡教你学例1、 泡泡考考你1、
例5、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3 倍少40人，男、女生各有多少人？