数学人教版八年级下册第一课时认识 正比例函数同步练习(含答案)

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19.2.1 第一课时认识正比例函数

1．下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是 （ ） A ．正方形的面积S 随着边长x 的变化而变化

B ．正方形的周长

C 随着边长x 的变化而变化

C ．水箱有水10 L ，以0.5 L/min 的速度往外放水，水箱中的剩余水量V(L)随着放水时间t(min)的变化而变化

D ．面积为20的三角形的一边a 随着这边上的高h 的变化而变化

2．若y=(m-1)22m x 是正比例函数，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．-1

C ．1或-1

D ．2-2或

3．下列四个函数中，是正比例函数的是 （ ）

A ．y=2x+1

B ．y=2x ²+1

C ．y=x

2 D ．y=2x 4．若在正比例函数y=kx （k ≠0）中，自变量x 的取值每增加1，函数值相应地减小4，则k 的值为（ ）

A ．4

B ．-4

C ．41

D ．-4

1 5．如图19-2-1-2，在矩形AOBC 中，A （-2，0），B(O ，1).若正比例函数y=kx 的图象经过点C ，则k 的值为（ ）

A ．-2

B ．-21

C ．2

D ．2

1 6. 三角形的一边长为6，该边上的高为x ，则三角形的面积S 与x 之间的函数关系式为_____.

7．已知正比例函数经过点（-1，2），则该函数解析式为_______.

8．已知y 是x 的正比例函数，且函数图象经过点（-3，6）．

(1)求y 关于x 的函数关系式；

(2)当x=-6时，求对应的函数值y ；

(3)当x 取何值时，y=3

2？ 9.已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2．试求：

(1)y 与x 的函数关系式；

(2)当x=-3时，求y 的值；

(3)当y=5时，求x 的值．

答案解析

1．B 列出关系式，四个选项分别是S=x ²，C=4x ，y=10-0.5t ，a=h

40，只有C=4x 符合正比例函数的定义，故选B ．

2.B 由题意得2-m ²=1且m-1≠0，解得m=±1且m ≠1，∴m=-1．

3．D 根据正比例函数的定义判断：形如y=kx ，其中k 为常数且k ≠0，自变量次数为1，只有y=2x 满足，故选D ．

4.B 当x 变为x+1时，函数值变为y-4，所以y-4=k(x+1)，即y-4=kx+k ，所以kx-4=kx+k ，所以k=-4．故选B ．

5．B ∵四边形AOBC 是矩形，A （-2，0），B(O ，1)，

∴AC=OB=1，BC=OA=2，

∴点C 的坐标为（-2，1），

将点C （-2,1）代入y=kx ，得1=-2k ，解得k=-

21，故选B ． 6．答案S=3x

解析 由三角形的面积公式可得S=2

1×6x ，即S=3x ． 7.答案y=-2x

解析 设函数的解析式为y=kx(k ≠O)，因为点（-1，2）在该函数图象上，所以-k=2，即k=-2，所以函数的解析式为y=-2x.

8．解析 (1)设正比例函数的关系式为y=kx(k ≠0)，

∴图象经过点（-3，6），∴-3k=6，解得k=-2，

所以，此函数的关系式是y=-2x.

(2)把x=-6代入函数关系式可得y=-2×（-6）=12．

(3)把y=32代入函数关系式可得32=-2x ，解得x=-3

1． 9．解析(1)由题意，可设y+2=k （x+3）(k ≠O)，

把x=1,y=2代入，得2+2=4k ，解得k=1，

所以y+2=x+3，即y=x+1．

(2)当x=-3时，y=-3+1=-2．

(3)当y=5时,5=x+1．解得x=4．