判别分析实例

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10-判别分析

其中
1
，判别规则简化为
1 I i Σ μi , ci μiΣ 1 μi , i 1, 2, , k 2
x l , 若I lx cl max I ix ci
1 i k
这里Ii′x+ci为线性判别函数。 • 当组数k=2时，可将上式写成
x 1 , 若I1x c1 I 2 x c2 x 2 , 若I1x c1 I 2 x c2
误判概率： P 2 |1 P 1| 2 1 2 2 2
误判概率图示：
抽取样本估计有关未知参数
• 设 x11 , x12 ,, x1n1 是来自组π1的样本， x21 , x22 ,, x2 n2是来自组π2的样本，n1+n2−2≥p，则μ1和μ2的一个无偏估计分别为
• (3)称为交叉验证法或刀切法。该方法既避免了样本数据在构造判别函数的同时又被用来对该判别函数进行评价，造成不合理的信息重复使用，又几乎避免了构造判别函数时样本信息的损失。从组π1中取出x1j，用该组的其余n1−1个观测值和组π2的n2个观测值构造判别函数，然后对x1j进行判别，j=1,2,⋯,n1。同样，从组π2中取出x2j，用这一组的其余n2−1个观测值和组π1 的n1个观测值构造判别函数，再对x2j作出判别，j=1,2,⋯,n2。令n*(2|1)为样本中来自π1而误判为π2的个数，n*(1|2)为样本中来自π2而误判为π1的个数，则两个误判概率P(2|1)和P(1|2) 的估计量为 n* 2 |1 n* 1| 2 ˆ ˆ P 2 |1 , P 1| 2 n1 n2 它们都是接近无偏的估计量。
ˆ ˆ W x a x x

多元统计分析课件第六章-判别分析例题与操作过程可修改文字

.
(一) 操作步骤 1. 在SPSS窗口中选择Analyze→Classify→Discriminate，调出判别分析主界面，将左边的变量列表中的“group”变量选入分组变量中，将—变量选入自变量中，并选择Enter independents together单选按钮，即使用所有自变量进行判别分析。
1
5
50.06 23.03 2.83 23.74 112.52 63.3
1
6
33.24 6.24 1.18 22.9 160.01 65.4
2
7
32.22 4.22 1.06 20.7 124.7 68.7
2
8
41.15 10.08 2.32 32.84 172.06 65.85
2
9
53.04 25.74 4.06 34.87 152.03 63.5
由此表可知，两个Fisher判别函数分别为：
y1 74.99 1.861X1 1.656X 2 0.877 X3 0.798X 4 0.098X 5 1.579X 6 y2 29.482 0.867X1 1.155X 2 0.356X 3 0.089X 4 0.054X 5 0.69 X 6
判别分析例题
例1：设有两个正态总体 G1 和 G2 ，已知：
(1)
ห้องสมุดไป่ตู้
10 15
(2)
20 25
18 12 1=12 32
20 7
2
=
7
5
试用距离判别法判断：样品：
X
20 20
，应归属于哪一类
判别分析例题解：比较X到两个总体的马氏距离的大小
所以X属于正态总体 G1
例2：

第六章--判别分析

设有两个正态总体，
现有一个样品如图所示的A点，
A
距总体X的中心
远，距总体Y的中心
远
若按欧氏距离来度量，A点离总体X要比离总体Y近一些。但是，从概率论的
角度看，A点位于点离总体Y近一些。
右侧的
而位于
左侧的
处，应该认为A
样品点x到
的马氏距离为：
（一）当
时
（二）当
时
虽然在两个总体有显著差异的条件下，误判概率很小，但当这种差异不很显著时，误判的概率就很大。因此，只有当两个总体的均值有显著差异时，做判别分析才有意义。
-7.182 -4.379 -2.144 -9.440 -6.573 -6.906 -4.245
原分类 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3
新分类 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
第二节贝叶斯（Bayes）判别
判别分析就是在研究对象用某种方法分好若干类（组）的情况下，确定新样品属于已知类别中哪一类的多元统计分析方法。
判别分析和聚类分析不同，判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某种准则建立判别函数式，然后对未知类型的样品进行判别分类。而对于聚类分析，一批给定样品要划分的类型事先并不知道，需要通过聚类分析来确定各样品所属的类型。所以，判别分析和聚类分析往往结合起来运用。
第六章判别分析
第一节什么是判别分析
在科学研究和日常生活中，往往会遇到这样的问题，即根据观测数据对所研究的对象进行分类（组）判别。例如，在经济学中可根据人均国内生产总值、人均消费水平等多种指标来判别一个国家的经济发展程度所属类型；在气象学中，根据已有的气象资料（气温、气压、湿度等）来判断明天是阴天还是晴天，有雨还是无雨等。以上各方面的问题具有一个共同特点：就是事先已有“类”的划分，或事先已对某些已知样品分好了“类”，需要判断那些还未分好的的样品究竟属于哪一类。

2024版SPSS判别分析方法案例分析

01 查看判别分析的结果输出，包括判别函数系数、结构矩阵、分类结果等。
02 根据输出结果，解读判别分析的结果，如判别函数的贡献、分类准确率等。
03 结合专业知识和实际背景，对结果进行合理解释和讨论。
05
案例分析：某公司客户流失预测模型构建
案例背景及问题描述
01
某大型电信公司面临客户流失问题，需要构建客户流失
04
SPSS判别分析操作过程
导入数据并建立数据集
1
打开SPSS软件，选择“文件”->“打开”>“数据”，导入需要分析的数据文件。
2
在数据视图中检查数据的完整性和准确性，确保数据质量。
3
根据需要，对数据进行预处理，如缺失值处理、异常值处理等。
选择合适的判别分析方法
根据研究目的和数据特点，选择合适的判别分析方法，如线性判别分析、二次判别分析等。
决策树与随机森林
基于贝叶斯定理和多元正态分布假设，通过最大化类间差异和最小化类内差异来建立线性判别函数。适用于正态分布且各类别协方差矩阵相等的情况。
放宽了LDA的假设条件，允许各类别具有不同的协方差矩阵。通过构建二次判别函数进行分类。适用于更一般的数据分布情况。
基于距离度量的方法，将新样本分配给与其最近的K个已知样本中最多的类别。适用于多类别、非线性可分问题。
数据变换与标准化
数据变换
根据分析需求，对数据进行适当的变换，如对数变换、平方根变换等，以改善数据的分布形态或满足分析要求。
数据标准化
对数据进行标准化处理，消除量纲和数量级的影响，使不同变量具有可比性。常用的标准化方法包括Z分数标准化、最小最大标准化等。
数据离散化

判别分析例子

例1. 现有分别来自总体A 和总体B 的两组随机样本，样本量分别为5和6，样本均值分别为⎪⎪⎭⎫⎝⎛00和⎪⎪⎭⎫⎝⎛23，样本离差阵分别为⎪⎪⎭⎫⎝⎛4004和⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛5005.2。

今欲判别一个新样本⎪⎪⎭⎫⎝⎛2.11来自哪一个总体：（1）. 请使用距离判别法（采用马氏距离）对上述新样本进行判别（不假设两个总体有相同的自协方差阵）。

（2）. 请采用Fisher 判别法求出判别函数，并利用此判别函数对上述新样本进行判别。

解答：（1）、先求取新样本到不同总体均值的马氏距离： 44.22.11002.114004151002.112212=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-AMD64.88.022232.115005.2161232.112212=+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-B MD显然有22B AMD MD<，故此，应判别新样本来自总体A 。

（2）、先求取线性判别函数： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-+=--9/213/600235005.24004)()(11)2()1(A BX XSSu线性判别函数为：X X u y u '⎪⎪⎭⎫⎝⎛='=9/213/6)(。

新样本的判别函数值：7282.02.119/213/6)()0(≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛'⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=X u ；总体A 的均值的判别函数值：0)(=A X u ；总体B 的均值的判别函数值：829.1239/213/6)(≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛'⎪⎪⎭⎫⎝⎛=B X u ；临界值：9977.00116829.1)()(≈+⨯=+++BA B B BA A A n n n X u n n n X u ；由于)()(B A X u X u <，且7282.0)()0(≈X u 小于临界值0.9977，所以应判别新样本来自总体A 。

多元统计第五章判别分析

第五章判别分析
第一节引言
在我们的日常生活和工作实践中，常常会遇到判别分析问题。
案例一：为了研究中小企业的破产模型，选定4个经济指标：总负债率、
收益性指标、短期支付能力、生产效率性指标。对17个破产企业（1类）和21
个正常运行企业（2类）进行了调查，得关于上述四个指标的资料。现有8个未知类型的企业的四个经济指标的数据，判断其属于破产企业一类还是正常运行企业一类？案例二：根据经验，今天与昨天的湿度差x1及今天的压温差x2 （气压与温度
ˆ Σ
1 A ， n 1
1,2,, k
三、判别分析的实质
设R1，R2，…，Rk是p维空间R p的k个子集，如果它们互
不相交，且它们的和集为R p，则称R1，R2， …，Rk为R p的一个划分。
在两个总体的距离判别问题中，利用
W (X) (X μ)' α 可以得到空间 R p 的一个划分 R1 {X : W ( X) 0} R2 {X : W ( X) 0}
x2
-0.41 -0.31 0.02 -0.09 -0.09 -0.07 0.01 -0.06 -0.01 -0.14 -0.3 0.02 0 -0.23 0.05 0.11 -0.08 0.03 0 0.11 -0.27
x3
1.09 1.51 1.01 1.45 1.56 0.71 1.5 1.37 1.37 1.42 0.33 1.31 2.15 1.19 1.88 1.99 1.51 1.68 1.26 1.14 1.27
Σ 的一个联合无偏估计为
n
n2 1 和 X(2) Xi(2) n2 i 1 1 ˆ Σ ( A1 A2 ) n1 n2 2

判别分析-实例-PPT

对光顾该商店的顾客进行n次观察。设：n1组数据为购买者（A）
n2组数据为非购买者（B）由已知变量X1，X2，将n1+n2=n组数据分成两大类；购买者（A）—— X1i (A), X2i (A) （I=1,2,…,n1)
非购买者（B）—— X1 j (B), X2 j (B) （j=1,2,…,n2)
例：样本A，舒张血压为75mmHg，血浆胆固醇为150mg%，分别代入方程后
G1=1.12364*75+0.21222*150-72.60310=43.5029
G2=0.94031*75+0.16755*150-49.34373=46.31202
由于G1小于G2，所以样本A判为正常人组（G=2）。
大家好
19
6、计算判别指标
y 1
C1
X
1
1
C2
X
1
2
C3
X
1
3
0.216928.29 0.01820 6.42 0.05604 6.00
2.251533
y 2
C1
X
2
1
C2
X
2
2
C3
X
2
3
0.21692 3.20 0.01820 3.80 0.05604 4.00
0.987464
判别指标为
大家好
35
大家好
36
大家好
37
大家好待判样品
38
大家好
39
大家好
40
大家好
41
大家好
42
大家好
43
大家好
44
大家好
45
大家好
46

第4讲判别分析

( 1 2 ) 1 2[y ] ( 1 2 ) 2 1 2 1 ( 1 2 ) (a1 , a2 ,, a p ) 令 2
W (y ) (y ) (y ）
a1 ( y1 1 ) a p ( y p p )
1
(y 2 ) (y 1 )
1
(y 1 )
1 2 y 1y 2y 1 2 2 11 ) (y 1y 2y 1 1 1
2y 1 ( 1 2 ) ( 1 2 ) 1 ( 1 2 )
马氏距离有如下的特点： 1、马氏距离不受计量单位的影响; 2、马氏距离是标准化后的变量的欧式距离
y=Σ
1 2
x - μ
-1 -1 yy = Σ 2 x - μ Σ 2 x - μ 1 1 2 = x - μ Σ Σ 2 x - μ
= x - μ Σ-1 x - μ
1 1
(三) 多总体的距离判别法
随着计算机计算能力的增强和计算机的普及，距离判别法的判别函数也在逐步改进，一种等价的距离判别为：
设有个K总体，分别有均值向量μi(i=1,2,…,k)和协方差阵 Σi= Σ，各总体出现的先验概率相等。又设 Y是一个待判样品。则与i的距离为（即判别函数）
1 d (y, Gi ) (y i ) (y i ) 2
y G1 ，如d y，G1 d y，G2 ， 2 2 y，G1 y G ，如 d y ， G d 2 2 待判，如d 2 ( y, G ) d 2 ( y, G ) 1 2
2 2
d 2 (y , G2 ) d 2 (y , G1 ) (y 2 )

《判别分析》课件

在金融领域的应用
信用评分
利用判别分析模型，通过借款人的特征和历史表现，预测其未来违约风险，为金融机构提供信贷
决策依据。
市场风险评估
判别分析用于评估金融市场风险，通过分析市场数据和变量，预测市场走势，帮助投资者做出合
理决策。
投资组合优化
利用判别分析对投资组合进行优化，通过评估不同资产的风险和回报，为投资者提供最佳资产配
对判别分析的未来展望
改进算法
针对判别分析的假设严格问题，未来研究可以尝试改进算法，放宽假设条件，使其更适用于实际数据。
结合其他技术
可以考虑将判别分析与其它机器学习算法相结合，如神经网络、支持向量机等，以提高分类性能和泛化能力。
拓展应用领域
随着大数据时代的到来，判别分析在各个领域的应用越来越广泛，未来可以进一步拓展其应用领域，解决更多实际问题。
在市场营销中，判别分析可用于市场细分，根据消费者的购买行为、偏好和需求等因素，将市场划分为不同的细分市场，帮助企业制定更加精准的市场策略。
广告投放优化
通过判别分析对广告投放效果进行评估和优化，基于历史数据和实时监测数据，分析不同广告渠道和创意的表现，提高广告投放的效率和效果。
06 判别分析的案例分析
金融领域的判别分析案例
信用风险评估
利用判别分析对银行客户进行信用风险评估，根据客户的历史表现和其他相关信息，预测其未来违约的可能性，帮助银行制定更加精准的信贷政策。
股票市场预测
通过判别分析对股票市场走势进行预测，基于历史数据和市场信息，构建预测模型，以指导投资者进行投资决策。
1. 单变量判别函数
基于单个特征的判别函数。
2. 多变量判别函数

判别分析的案例分

判别分析的案例分析
§4. 实例分析
例1、为研究舒张期血压和血浆胆固醇对冠心病的作用，某医师测定了50—59岁冠心病人15例和正常人16例的舒张压和胆固醇指标，结果如下表所示。试做判别分析，建立判别函数以便在临床中用于筛选在临床中用于筛选冠心病人（数据文件： discriminant.sav）
均数（means）、标准差（standard deviation）和有效个案的例数。
表1.3 分组统计量
Group Statistics
Mean
Std. Deviation
Valid N (listwise)
组别 1.00
2.00
Total
舒张压胆固醇舒张压胆固醇舒张压胆固醇
Unweighted 12.3794 4.6931 10.6267 3.7687 11.5313
1 舒张压
胆固醇 (Constant)
Unstandardized coefficients
.613 .606 -9.638
7、分类过程摘要表1.8分类过程摘要，显示参与分类的个案例数和剔除例数
表1.8分类过程摘要
Classification Processing Summary
Processed Excluded
冠心病人组
编号舒张压胆固醇
1
9.86
5.18
2
13.33
3.73
3
14.66
3.89
4
9.33
7.10
5
12.80
5.49
6
10.66
4.09
7
10.66
4.45
8
13.33
3.63

判别分析案例

逐步判别法
• 逐步判别法就是在前面的方法中加入变量选择功能。有时，一些变量对于判别没有什么作用，为了得到对判别最合适的变量，可以使用逐步判别。 • 逐步判别的思想是先用少数变量进行判别，然后一边判别，一边引进判别能力最强的变量，同时淘汰判别能力不强的的变量。 • 主要利用一些检验来判断变量的判别能力。
公司
徽标
多元统计分析——判别分析
统计
研一
苏旸
2007100196
判别分析——把对象归到已知类中
• 人们常说： ——“像诸葛亮那么神机妙算” ——“像泰山那么稳固” ——“像钻石那么坚硬” • 一些判别标准都是有原型的，虽然这些判别的标准并不那么精确或严格，但大都是根据一些现有的模型得到的。
判别分析的方法
SPSS实现——选择变量的方法
两种变量选择方法
自变量同时进入方程
逐步判别法
SPSS实现——变量选择
group 选入分组变量 is-cs 选入自变量
选择自变量同时进入方程的方法
SPSS实现——Statistics模块
Descriptives：描述性统计量。
Means：均数估计。 Univariate ANOVAs：单变量方差分析。 Box’s M：组间协方差齐性检验。
选择以样本量百分比为先验概率显示每个单位判别分析后所属类别显示判别符合率表类别显示在同一散点图中
以剔出某观察单位所建立的判别函数判别该观察单位所属类别
SPSS实现——Save模块
Save：存为新变量。
Predicted group membership：预测观察单位所属类别。 Discriminant scores：判别分。 Probabilities of group membership：观察单位属于某一类的概率。

第八章判别分析

•
例在企业的考核中，可以根据企业的生产经营情在企业的考核中，
况把企业分为优秀企业和一般企业。况把企业分为优秀企业和一般企业。考核企业经营状况的指标有：况的指标有：资金利润率=利润总额资金占用总额资金利润率利润总额/资金占用总额利润总额劳动生产率=总产值职工平均人数劳动生产率总产值/职工平均人数总产值产品净值率=净产值总产值产品净值率净产值/总产值净产值三个指标的均值向量和协方差矩阵如下。三个指标的均值向量和协方差矩阵如下。现有二个企业，企业，观测值分别为），问这（7.8，39.1，9.6）和（8.1，34.2，6.9），问这，，），，），两个企业应该属于哪一类？两个企业应该属于哪一类？
L x1 p L x2 p M M L xnp
x12 − x2 x22 − x2 M xn 2 − x2 L x1 p − x p L x2 p − x p M M L xnp − x p
离差阵（协方差阵）：离差阵（协方差阵）：
x11 − x1 x −x 12 2 S1 = M x1P − xP L xn1 − x1 x11 − x1 L xn 2 − x2 x21 − x1 M M M L xnp − x p xn1 − x1
2 R = x:D ( x G) ≤m D x G , i =1Lm , i in 2 , j , , i j≠ i
{
(
)}
x 和总体 G 之间的马氏距离为：之间的马氏距离为：
D ( x i ) =( x−µ ) V ,G i
2 i
′
− 1
( x−µ ) , i
i =12 ,m , L

第六章 bayes判别分析+ 举例

学习目的
本章只介绍判别分析的几种最基本的方法：贝叶斯判别、距离判别及费歇判别．学习本章，要密切联系实际，着重理解判别分析的基本思想方法及具体实现步骤，了解几种不同判别分析方法的优、缺点及应用背景．
第六章
判别分析
贝贝叶叶斯斯判判别别
距离判别费歇判别费歇判别
i =1
给定 R 的一个划分 R = ( R1 , R2 ,
Ri ∩ R j = φ (i ≠ j , i, j = 1,2,
, Rk ) ，即 ∪ Ri =R m ，
i =1
k
, k) ，由 R 规定的判别准
空间 R m 的一个分划（有时也称为判别）。即
R m = {R1 , R2 | R1 ∪ R2 = R m , R1 ∩ R2 = φ }
由 R 规定的判别准则如下：如果 x 落在 R1 内，则判其来自总体 π 1 ；如果 x 落在 R2 内，则判其来自总体 π 2 。给定分划的损失函数及平均损失设 C (1 | 2) 为样品 x 来自总体 π 2 而误判为总体这其 π 1 的损失，一误判的概率记为 P (1 | 2 , R ) ，中 R = ( R1 , R2 ) ； (2 | 1) 为样品 x 来自总体 π 1 而误判 C 于是有为总体 π 2 的损失，误判的概率记为 P(2 | 1, R) 。
R m 的任一划分，即
（6-4）
* * 证明：设 R = ( R1 , R2 ) 由（6-4）给出， R * = ( R1 , R2 ) 为
* * * * R1 ∪ R2 = R m ， R1 ∩ R2 = φ 。
g(R1 , R2 ) = q1C(2 | 1) P(2 | 1, R) + q2 C(1 | 2) P(1 | 2, R)

判别分析

判别分析假设有k 个总体，判别分析就是根据某个个体的观察值来推断该个体是来自这k 个总体中哪一个总体。

下面的例子说明判别分析有着广泛的应用。

（1）根据已有的气象资料，如气温、气压等判断明天是晴天还是阴天，是有雨还是无雨。

明天的天气情况是未来的行为。

因为是未来行为，难以得到它的完全信息。

已有的气象资料仅是它的一部分信息。

基于未来行为的不完全信息对未来行为进行预测是判别分析的一个应用。

（2）在非洲发现了一种头盖骨化石，考古学家要研究它究竟是像猿（如黑猩猩）还是像人。

倘若研究对象是活的，就能对他进行各方面的观察，有充足乃至完全的信息。

但研究对象早就死了，他的很多重要信息都丢失了。

考古学家只能根据不完全信息，如牙齿的长宽来进行判断。

当信息丢失后，对过去的行为进行判断是判别分析的另一个应用。

（3）有时人们难以得到完全的信息，这里有两种情况。

情况之一是信息完全只能来自破坏性试验。

例如，汽车的寿命只有在把它用坏之后才知道。

一般地，希望根据一些测量指标（如零部件的性能）就能事先对汽车的寿命作出判断。

情况之二是获得完全信息的代价太高。

例如，有些疾病可用代价昂贵的检查或通过手术得到确诊。

但人们往往更希望用便于观察得到的一些外部症状来诊断体内的疾病，以避免过大的开支和损失。

在完全信息难以得到时，对行为判断是判别分析的又一格应用。

正因为判别分析是基于不完全信息作出的判断，它就不可避免地会犯错误，一个好的判别法则错判的概率应很小。

除了错判概率，在判别分析问题中还应考虑费用，一个好的判别法则错误的损失应很小。

关于判别法则优良性的讨论从略。

判别分析问题的描述：设有k 个m 维总体k G G G ,,,21 ，其分布特征已知（如已知分布函数分别为)(,),(),(21x F x F x F k ，或知道来自各个总体的训练样本）。

对给定的一个新样品X ，我们要判断它来自哪个总体。

在进行判别归类时，由假设的前提，判别的依据及处理的手法不同，可得出不同判别方法。

判别分析法实例

第四章判别分析习题4.8（1）根据数据建立贝叶斯判别函数，并根据此判别函数对原样本进行回判。

（2）现有一新品牌的饮料在该超市试销，其销售价格为3.0，顾客对其口味评分为8，信任度评分平均为5，试预测该饮料的销售情况。

将数据导入SPSS，分析得到以下结果：1.典型判别函数的特征函数的特征值表表1-1 特征值表表1-1所示是典型判别函数的特征值表，只有两个判别函数，所以特征值只有2个。

函数1的特征值为17.791，函数2的特征值为0.720，判别函数的特征值越大，说明函数越具有区别判断力。

函数1方差的累积贡献率高达96.1%，且典型相关系数为0.973，而函数2方差的贡献率仅为3.9%，典型相关系数为0.647。

由此，说明函数1的区别判断力比函数2的强，函数1更具有区别判断力。

2.Wilks检验结果表1-2 Wilks 的Lambda上表中判别函数1和判别函数2的Wilks’Lambda值为0.031，判别函数2的Wilks’Lambda值为0.581。

“1到2”表示两个判别函数的平均数在三个类间的差异情况，P值=0.002<0.05表示差异达到显著水平“2”表示在排除了第一个判别函数后，第二个判别函数在三个组别间的差异情况，P值=0.197>0.05表示判别函数2未达到显著水平。

3.建立贝叶斯判别函数表1-3 贝叶斯判别法函数系数上表为贝叶斯判别函数的系数矩阵，用数学表达式表示各类的贝叶斯判别函数为：第一组：F1=-81.843-11.689X1+12.97X2+16.761X3第二组：F2=-94.536-10.707X1+13.361X2+17.086X3第三组：F3=-17.499-2.194X1+4.960X2+6.447X3将新品牌饮料样品的自变量值分别代入上述三个贝叶斯判别函数，得到三个函数值为：F1=65.271，F2=65.661，F3=47.884比较三个值，可以看出F2=65.661最大，据此得出新品牌饮料样品应该属于第二组，即该饮料的销售情况为平销。

判别分析示例

判别分析（一）SPSS11.5系统中判别分析选项卡内容介绍点击Data View窗口上方的Analyze按钮，出现菜单，然后把光标移至Classify 处，会出现下一级菜单，如图5.1所示,点击该菜单中的Discriminant（判别）栏目,便会出现Discriminant Analysis（判别分析）的选项卡，如图5.9所示，该卡上的内容有八个部分：（图5.9）Grouping Variable（组变量）：指定分组变量及组变量值的范围。

首先把分组变量从左边的变量框内导入Grouping Variable矩形框中，然后点击Define Range按钮，在出现的对话框中输入组变量的最大值和最小值。

Independents（自变量）：安排判别分析中的自变量。

·Enter independents togethe r：选定的自变量全部进入判别函数中，此是系统默认的项；·Use stepwise method：逐步进入，当点选该项时，Method（方法）被激活，单击Method按钮，出现如图5.10所示的对话框，通过该对话框可以设置逐步进入的方法。

Stepwise Method（逐步进入方法）对话框有三个部分：○1Method：设置逐步进入的方法，系统给出5个选项供选择，系统默认的选项是Wilks’ lambda（Wilks’ lambdaΛ值法）：每步计算Wilks’ lambdaΛ值，该值最小的自变量进入判别函数。

○2Criteria:定义自变量进入判别函数或从判别函数中剔除的方法，系统给出两种方法：Use F value（用方差分析的F值），此为系统默认的项，但Entry（进入）和Removal（剔除）的值可以变动；Use probability of F（用方差分析的显著性水平），Entry和Removal（剔除）的值可以变动。

（图5.10）○3Display：设置输出内容，系统给出两个复选项：Summary of steps（输出变量进入判别函数的每一步），此为系统默认的选项；F for pairwise distances（输出各个变量不同水平的方差差异性检验）。

判别分析课件

断
○○○○○●●●●
界
○○○●●●●
值
○○●●●
○●●●
X平面
X平面
判别分析的应用： 1、用于临床上疾病的诊断和鉴别诊断。 2、疾病发病的预测 3、病人预后的预测
判别分析的分类
1、按类别分：二类判别多类判别
Fisher、Bayes
2、方法：Fisher判别分析(距离判别) Bayes判别分析(概率判别) 非参数判别分析
详细资料见：皮质醇.xls
原始数据
整理数据
分析方法
分析方法
分析方法
Wilks λ统计量最小化相邻两组马氏距离最大化
组间不可解释方差和最小化
分析方法
分析方法
分析结果
判别函数式：
新病人的数据分别代入，哪个值大就判归哪种类型。
Y1=0.222ACTH8+3.985转移+8.595FHIT+4.744Ki-67－20.014 Y2=0.080ACTH8+3.647转移+6.246FHIT+4.239Ki-67－8.848 Y3=0.019ACTH8+14.462转移+4.153FHIT+9.483Ki-67－11.968
常数项
回归系数
构造判别函数式：
p yj|x 1 e 1 j x 1 e 1 j 1 x
j=1，2，3，….
新病人回代，哪个值大判归哪类。
Y=0的概率：
P y 0 1 e 5 .1 7 2 .3 2F 84 H 1 1 .7IK 5 T 6 8 i 2 7 .0P 56 CNA
判别分析的根本原理：
Y平面
诊断界值
○○○○○○○● ○○○○○○● ○○○○○●●●● ○○○●●●● ○○●●● ○●●●