2013高考物理一轮复习拔高训练5-4

对应学生

用书P267

1．原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的1k ，半径为地球半径的1

q

，则“高锟星”表面的重力加速度

是地球表面的重力加速度的

( )．

A.q k

B.k q

C.q 2

k

D.k 2q

解析 根据黄金代换式g ＝Gm 星

R 2

，并利用题设条件，可求出C 项正确． 答案 C

2．火星的质量和半径分别约为地球的110和1

2，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的

重力加速度约为

( )．

A ．0.2g

B ．0.4g

C ．2.5g

D ．5g

解析 在星球表面有G Mm

R

2＝mg ，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为

g 火g ＝M 火R 地2

M 地R 火2

＝0.4，故B 正确． 答案 B

3．金星一直被视为是生命最不可能生存的地方，然而近年来科学家的研究和推测发现，地球上的生命可能来自金星．这一研究和发现，再一次引起了人们对金星的极大兴趣．金星的半径为6 052 km ，密度与地球十分接近．已知地球半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度为g .则( )．

A ．金星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为6 400

2

6 0522

B ．金星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为6 400

6 052

C ．金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

6 052

6 400

D ．金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶1

解析 物体在天体表面万有引力等于重力，有G Mm R 2＝mg ，即GM R 2＝g ，且g ＝4πρG 3R ，g 金星

g 地球

＝

R 金星R 地球＝6 0526 400.A 、B 错；由万有引力充当向心力得mg ＝m v 2R ，即v ＝gR ，v 金星

v 地球

＝R 金星g 金星R 地球g 地球＝6 052

6 400

，

D 错、C 对．

答案 C

4．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 ( )．

A ．第一宇宙速度又叫环绕速度

B ．第一宇宙速度又叫脱离速度

C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关

D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关

解析 第一宇宙速度又叫环绕速度，故A 正确、B 错误；根据牛顿第二定律有G mM R 2＝m v 2

R

，

得v ＝

GM

R

，其中，M 为地球质量，R 为地球半径，故C 、D 错误． 答案 A

5．我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T 1＝12 h ；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面在赤道平面内，周期为T 2＝24 h ；两颗卫星相比( )．

A ．“风云一号”离地面较高

B ．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大

C ．“风云一号”线速度较大

D ．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空

解析 因T 1＜T 2由T ＝

4π2r

3

GM

可得r 1＜r 2，A 错；由于“风云一号”的轨道半径小，所

以每一时刻可观察到地球表面的范围较小，B 错；由v ＝

GM

r

可得v 1＞v 2，C 正确；由于T 1＝12 h ，T 2＝24 h ，则需再经过24 h 才能再次同时到达该小岛上空，D 错．

答案 C

6．(2011·四川卷，17)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的

1

480

，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的

( )．

A ．轨道半径之比约为 360

480

B ．轨道半径之比约为

3

60480

2 C ．向心加速度之比约为360×4802

D ．向心加速度之比约为3

60×480

解析 设地球、太阳的质量分别为m 1、M 1，太阳体积为V 1，地球绕太阳做圆周运动的半径

为r 1，周期为T 1，向心加速度为a 1，则由万有引力定律知G M 1m 1r 12＝m 1r 14π

2

T 1

2，其中M 1＝ρV 1，ρ

为中心天体密度，同理设“超级地球”质量为m 2，母星质量为M 2，母星体积为V 2，超级地球绕母星做圆周运动的半径为r 2，周期为T 2，向心加速度为a 2.则由万有引力定律知G M 2m 2

r 22

＝m 2r 24π

2

T 22，其中M 2＝ρ·60V 1＝60M 1，而T 2＝T 1

480，所以r 2

r 1＝ 360480

2，即选项B 正确、选项A

错误；由向心加速度a 1＝

GM 1r 12和a 2＝GM 2r 22得a 2a 1

＝

360×4804

，故选项C 、D 错误． 答案 B 7.

图5－4－5

(2011·济宁模拟)2010年10月1日，“嫦娥二号”在西昌卫星基地发射成功，其环月飞行的高度距离月球表面100 km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km 的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图5－4－5所示，则( )．

A ．“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更小

B ．“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更小

C ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小

D ．“嫦娥二号”环月运行时角速度与“嫦娥一号”相等 解析 由T ＝

4π2r

3

Gm 月

可知，C 选项正确；由v ＝

Gm 月r 可知A 选项错误；由ω＝2π

T

＝ Gm 月r 3可知，D 选项错误；由a ＝v 2

r

可知，B 选项错误． 答案 C

8．下面是地球、火星的有关情况比较.

星球 地球 火星 公转半径 1.5×108

km 2.25×108

km 自转周期 23时56分 24时37分 表面温度 15 ℃ －100 ℃～0 ℃ 大气主要成分

78%的N 2,21%的O 2

约95%的CO 2