卫生统计学总结

卫生统计学总结

王玉林石河子大学医学院预防医学系

（一）简答题

一.方差分析的基本思想是什么？

方差分析的基本思想就是把全部观察值间的变异（总变异）按设计和需要分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义，总自由度也分解成相应的几个部分，再做分析。分解的每一部分代表不同的含义，其中至少有一部分代表各均数间的变异情况，另一部分代表误差。

二.标准差和标准误的区别与联系？

标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。

1.区别：①概念不同：标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均

数的抽样误差；

②用途不同：标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。

标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。

③它们与样本含量的关系不同：当样本含量n 足够大时，标准差趋向稳定；而标

准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。

2.联系：标准差，标准误均为变异指标，当样本含量不变时，标准误与标准差成正比。

三.假设检验的原理是什么？

假设检验：统计学中的一种推论过程，通过样本统计量得出的差异作为一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异。

假设检验的实质是对可置信性的评价，是对一个不确定问题的决策过程，其结果在一定概率

上正确的，而不是全部。

1.两类假设

对于任何一种研究而言，其结果无外乎有两种可能,即是否符合我们预期。一般来说证伪一件事情比证实一件事容易，在行为科学的研究中，由于我们无法了解总体中除样本以外的个体情况，因此尝试拒绝虚无假设的方法优于证明备择假设。

备则假设：因变量的变化、差异确实是由于自变量的作用

往往是我们对研究结果的预期，用H1表示。

虚无假设：实际上什么也没有发生，我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在

观察到的差异只是随机误差在起作用，用H0表示。

2.小概率原理

小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的

至于什么就算小概率事件，那就是我们在计算前明确的决策标准，也就是显著性水平α。在检验过程中，我们假设虚无假设是真实的，同时计算出观测到的差异完全是由于随机误差所致的概率。之后将其与我们实现界定好的显著性水平比较，从而考虑是否依据小概率原理来拒绝虚无假设。

3.两类错误

第Ⅰ类错误：当虚无假设正确时，我们拒绝了它所犯的错误，也叫α错误

研究者得出了处理有效果的结论，而实际上并没有效果，即所谓“无中生有”

第Ⅱ类错误：当虚无假设是错误的时候，我们没有拒绝所犯的错误，也叫β错误

假设检验未能侦查到实际存在的处理效应，即所谓“失之交臂”

两类检验的关系

①α+β不一定等于1

②在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大

4.检验的方向性

单侧检验：强调某一方向的检验，显著性的百分等级为α

双侧检验：只强调差异不强调方向性的检验，显著性百分等级为α/2

对于同样的显著性标准，在某一方向上，单侧检验的临界区域要大于双侧检验，因此如果差异发生在该方向，单侧检验犯β错误的概率较小，我们也说它的检验效力更高。

5.假设检验的步骤

①根据问题要求，提出虚无假设和备择假设

②选择适当的检验统计量

③确定检验的方向性并规定显著性水平

④计算检验统计量的值

⑤将统计量的值与临界值对比做出决策

附：假设检验基本推断原理：小概率事件在一次随机试验中不（大）可能发生。

假设检验基本逻辑：在零假设成立的情形下计算统计量和P值，把“不太可能出现的

假阳性”当做“不可能出现假阳性”，从而拒绝零假设。

四.直线相关与直线回归的区别与联系？

1.区别：①相关分析资料双变量正态分布，回归资料只要求Y为正态分布，X可是正态分布

资料，也可为一般变量。

②意义上，相关说明互相关系，回归反应依存关系。

2.联系：①同一资料，r与b的正负号相同

②r与b的假设检验等价，同一资料t b=t r

③用回归解释相关R2=SS回/SS总

五.应用相对数时的注意事项？

1.理解相对数的含义不可望文生义

2.频率型指标的解释要紧扣总体与属性

3.计算相对数时分母应有足够数量

4.正确计算合计率

5.注意资料的可比性

6.样本相对数的统计推断

六.非参数检验的特点和适用范围

1.特点：①对样本所来自的总体分布形式没有要求。

②收集资料方便，可用“等级”或“符号”来记录观察结果。

③多数非参数检验方法比较简便，易于理解和掌握。

④缺点是损失信息量，适用于参数检验的资料用非参数检验会降低检验效能。

2.适用范围：①等级资料。②偏态分布资料。③方差不齐，且不能通过变量变换达到齐性。

④个体数据偏离过大，或一端或两端无界的资料。⑤分布类型不明。⑥初步分析。

七.卡方检验的用途？

1.单样本分布的拟合优度；

2.比较两个或多个独立样本频率或独立样本频率分布；

3.比较配对设计两样本和两频率分布。

八.均数比较的方法有哪些？

1.t检验

①单样本资料的t检验：样本均数与总体均属比较的t检验，推断样本是否来自已知总体。

应用条件：计量资料，具有独立性、正态性、方差齐性。

②两独立样本资料的t检验：推断两样本总体均数是否相等（或两样本是否来自同一总体）。

应用条件：计量资料，具有独立性、正态性、方差齐性。

③配对设计资料的t检验：配对计量资料比较的t检验，差值均数的比较，包括异体配对和

自身配对。

应用条件：计量资料，具有独立性、正态性、方差齐性。

2.方差分析

①完全随机设计资料的方差分析：多个样本均数的比较。

应用条件：计量资料，具有独立性、正态性、方差齐性。

②随机区组设计资料的方差分析：多个样本均数的比较。

应用条件：计量资料，具有独立性、正态性、方差齐性。

③析因设计资料的方差分析：分析个实验因素的单独效应、主效应和因素间的交互效应。

应用条件：计量资料，具有独立性、正态性、方差齐性。

3.非参数检验

①单样本资料的秩和检验：用于不满足t检验条件的单样本定量变量资料的比较，推断样本中位数与已知总体中位数是否相等。

应用条件：计量资料，不具有独立性、正态性、方差齐性。

②配对设计资料的秩和检验：当差值d不满足正态分布时使用，推断两个总体中位数是否相等，即两种处理效应是否相同。

应用条件：计量资料，差值具有正态性。

③两独立样本比较的秩和检验：推断连续型变量资料或有序变量资料的两个独立样本代表的