九年级数学棱柱的侧面展开图PPT精品课件
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湘教版九年级数学下册课件：3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图(共29张PPT)
A．(30＋5 29)π m2 C．(30＋5 21)π m2
B．40π m2 D．55π m2
【解析】设底面圆的半径为 R，则πR2＝25π，解
得 R＝5，圆锥的母线长＝ 22＋52＝ 29，∴圆锥的侧面
积＝π×5× 29＝5 29π，圆柱的侧面积＝2π×5×3 ＝30π，∴需要毛毡的面积＝(30＋5 29)π m2.
得：3π 4 ＝2πr，
∴r＝38 .∴h＝
12－382＝
55 8
cm.
15. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系， 一条圆弧经过网格点 A，B，C，请在网格中进行下列操 作：
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，D 点 坐标为 ；
(2)连接 AD，CD，求⊙D 的半径及扇形 DAC 的圆心 角度数；
(1)求扇形 CEF 的面积； (2)用扇形 CEF 做成圆锥的侧面，求圆锥的高．
解：(1)连接 CG， ∴CG⊥AB， ∵∠B＝45°， BC＝ 2，∴CG＝1， ∴S 扇 CEF＝135·36π0·12＝38π；
(2)设圆锥的底面半径为 r，
E︵F的弧长＝135×18π0 ×1＝3π 4 ，由题意，
图① A．面 CDHE C．面 ABFG
图② B．面 BCEF D．面 ADHG
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 6:01:46 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
湘教版九年级数学下册3 直棱柱、圆锥的侧面展开图课件
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
直棱柱、圆锥的侧面展开图
新课导入
长方体有几个面，几条棱， 上下面与侧面有什么位置关系， 竖着的棱有上、下面有什么位置 关系？
新课导入
直棱柱
都是直四棱柱
探索新知
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪 开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？
直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图 形，称为直棱柱的侧面展开图。
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
S侧
1× 2
2πr
2r =
Байду номын сангаас2πr（2 cm2）
S表 S侧 S底 2πr 2 πr 2 2 1 πr（2 cm2）
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
青岛版九年级下7.2《棱柱的侧面展开图》PPT课件
a _-_2_,b _-_7_,c __1__
2 c 7 -1 b
a
2. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持就是
胜
利
3. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有 （）
甲
乙
丙
4. 5.
6. 如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为 20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要 沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最 短距离是多少？
第7章：空间图形的初步认识
学习目标：
1.知道棱柱的相关元素和结构特征. 2.知道棱柱的表示方法. 3.知道棱柱的侧面展开图是矩形. 4.能够利用侧面展开图解决简单问题.
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可 以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体
棱柱的分类
按侧棱与底面是否垂直可分为：
（1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 我
们
斜 棱 柱
直 棱 柱
只 研 究 直
棱
（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 柱
通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱. 棱柱ABCD- A1B1C1D1
D1 A1
B C
20
15 A 10
C1
B1 A
1
C1 A1 B1 B1
E1 D1 C1
D
C
A
BA
C A
BB
E
D C
底面 平行且全等 侧面 矩形 侧棱 平行且相等 侧面（棱）数 = 底面边数
展开
甲
2 c 7 -1 b
a
2. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持就是
胜
利
3. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有 （）
甲
乙
丙
4. 5.
6. 如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为 20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要 沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最 短距离是多少？
第7章：空间图形的初步认识
学习目标：
1.知道棱柱的相关元素和结构特征. 2.知道棱柱的表示方法. 3.知道棱柱的侧面展开图是矩形. 4.能够利用侧面展开图解决简单问题.
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可 以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体
棱柱的分类
按侧棱与底面是否垂直可分为：
（1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 我
们
斜 棱 柱
直 棱 柱
只 研 究 直
棱
（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 柱
通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱. 棱柱ABCD- A1B1C1D1
D1 A1
B C
20
15 A 10
C1
B1 A
1
C1 A1 B1 B1
E1 D1 C1
D
C
A
BA
C A
BB
E
D C
底面 平行且全等 侧面 矩形 侧棱 平行且相等 侧面（棱）数 = 底面边数
展开
甲
《直棱柱的侧面展开图》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (5)
1
C1 A1 B1 B1
E1 D1 C1
D
C
A
BA
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C A
BB
E D
C
棱柱的相关元素和特征
底面 平行且全等
侧面 侧棱
矩形 平行且相等
侧面（棱）数 = 底面边数
棱柱的侧面展开图
展开
甲
展开
五棱柱
展开
展开 六棱柱
棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于棱柱的侧棱长， 矩形的长等于棱柱的周长.
如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标 的数据求直三棱柱表面展开图的面积．
为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的表达式．
解：设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，
根据题意可知
抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点
可得方程组
评价 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂，
封面 练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
1 、设出适合的函数表达式； 2 、把已知条件代入函数表达式中，得到关于 待定系数的方程或方程组； 3、 解方程（组）求出待定系数的值； 4、 写出一般表达式。
课堂小结
求二次函数表达式的一般方法：
▪ 已知图象上三点或三对的对应值，
通常选择一般式
y
▪ 已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值
通常选择顶点式
▪ 已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，
x 通常选择交点式。 o
确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式。
《直棱柱的侧面展开图》ppt课件2
五棱柱
棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体
棱柱的分类
按侧棱与底面是否垂直可分为：
（1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
斜棱柱
直棱柱
我们只研究直棱柱
通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱.
棱柱的表示方法
棱柱的相关元素和结构特征.
棱柱பைடு நூலகம்侧面展开图
五棱柱
六棱柱
1.
如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
-2
-7
1
2.
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
“胜”在上，“利”在前！
3.
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
4.
5.
序言
学习目标：
1.知道棱柱的相关元素和结构特征.2.知道棱柱的表示方法.3.知道棱柱的侧面展开图是矩形.4.能够利用侧面展开图解决简单问题.
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
复习回顾
三棱柱
四棱柱
直棱柱的侧面展开图
第7章：空间图形的初步认识
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了解不同课件格式和写法，敬请下载!
Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!
棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体
棱柱的分类
按侧棱与底面是否垂直可分为：
（1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
斜棱柱
直棱柱
我们只研究直棱柱
通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱.
棱柱的表示方法
棱柱的相关元素和结构特征.
棱柱பைடு நூலகம்侧面展开图
五棱柱
六棱柱
1.
如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
-2
-7
1
2.
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
“胜”在上，“利”在前！
3.
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
4.
5.
序言
学习目标：
1.知道棱柱的相关元素和结构特征.2.知道棱柱的表示方法.3.知道棱柱的侧面展开图是矩形.4.能够利用侧面展开图解决简单问题.
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
复习回顾
三棱柱
四棱柱
直棱柱的侧面展开图
第7章：空间图形的初步认识
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了解不同课件格式和写法，敬请下载!
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湘教版九年级数学下册《3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图》公开课精品课件
考点讲练
考点一 平行投影及其相关计算
例1 某校墙边有两根木杆． (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能 画出乙木杆的影子吗？(用线段表示影子) (2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚 好不落在墙上？ (3)在你所画的图中有相似三角形吗？为什么？
【解析】所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的 影子是同一时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其 影长的比，同时，在同一时刻太阳光线是互相平行的， 平行移动乙杆，使乙杆顶端的影长恰好抵达墙角．
相等 2.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
母线 3.圆锥的高、母线以及底面半径之间有什么关系？
母线2=高2+半径2
要点归纳
概念对比
r
扇形
l n r
180
l
侧面 展开图
lh r
o
C 2 r
✓其侧面展开图扇形的半径=母线的长l ✓侧面展开图扇形的弧长=底面周长 2r ✓母线、高及底面半径间的关系 l2=h2+r2
15π(cm2 )
l h
S全=S侧+S底
15π 9π
A
O
B 24π(cm2 )
r
8.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底
面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问
它爬行的最短路线是多少?
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n°
连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线
（2）∵DG∥AC，
∴∠G=∠C，
∴Rt△ABC∽△RtDEG，
∴
A D
B E
BC EG
，即 1 .6 2 .4 DE 16
202X青岛版九年级数学下册7.2棱柱的侧面展开图课件
B C
20
15 A 10
课本P98习题A组与B组
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021 5:04:49 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/122021/3/122021/3/12Mar-2112-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/122021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
C1
B1 A
1
C1 A1 B1 B1
E1 D1 C1
D
C
A
BA
C A
20
15 A 10
课本P98习题A组与B组
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021 5:04:49 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/122021/3/122021/3/12Mar-2112-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/122021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
C1
B1 A
1
C1 A1 B1 B1
E1 D1 C1
D
C
A
BA
C A
3最新湘教版初中数学九年级下册精品课件.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
想一想 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
1.你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 2.图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱 柱, 从中你得到了什么启示？随堂练习Fra bibliotekD1 A1
D A
C1 B1
如图： ⑴ 长方体有 8 个顶点， 12 条棱，
6 个面，这些面的形状是 长方形.
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
C ⑶ 哪些棱的长度一定相等？ B
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
顶点 棱
面 侧棱 侧面
（个） （条） (个) （条） （个）
三棱柱 6
9
5
3
3
四棱柱 8
12
6
4
4
五棱柱 10
15
7
5
5
六棱柱 12
18
8
6
6
……
n棱柱 2n
3n n+2
n
n
想一想 1.冰淇淋筒
多少？
课外练习
你能为你的邻座设计一个能折叠成棱柱的平面 图形吗？
画出草图，让邻座来验证.
小结
⒈ 棱柱的主要特征有哪些？你是通过什 么方法得到的?
⒉ 要做一个平面图形折叠成立体图形， 应 注意什么？
教学课件
数学 九年级下册 湘教版
第3章 投影与视图
3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
做一做 图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？
2.棱柱特征: 侧面
底面
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状大小相同.
2.侧面的形状都是长方形. 侧棱
3.侧面的个数和底面图形 的边数相等. 4. 所有侧棱长都相等.
课件湘教版九下课件- 直棱柱、圆锥的侧面展开图
圆柱底面圆半径r=3.
4、直棱柱的侧棱长与高相等；
（ 3 ）侧棱（指两 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:
∴AO = PO = r
个
侧
面
的
公
共
边
）
垂
直
于
底
面
.
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
S4、= 直×根棱20柱π据的×2侧4底=棱2长40面与π(高cm图相2等) 形； 的边数，我们分别称下图中的立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直六棱
S表 π 2r2 + r2 ( 2 1) r2 .
P
A
O·
B
随堂演练 1．如图是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( A )
2．如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是( A )
A．三棱柱
B．圆锥
C．四棱柱
D．圆柱
随堂演练
3．图是某立体图形的表面展开图，则这个立体图形的名称是__圆__锥____．
古包,至少需要多少m 的毛毡? 棱侧柱面的 与侧底面展的开公图共是顶一点个叫矩做形棱，柱的顶点；
2
(结果精确到1m2).
矩将形棱的 柱宽侧是面直沿棱一柱条的侧侧棱棱剪长开（，高展）成。的平面图形，叫棱柱的侧面展开图。
解：依题意,下部圆柱的底面积35m ,高为1.5m; 4将．直如棱图柱所的示侧，面已沿知着扇一形条A侧O棱B的剪半开径，为这6样c形m，成圆的心平角面的图度形数. 为120°，若将此扇形2围成一个圆锥，求：
根2 直据棱图柱示、可圆知锥该的包侧装面盒展的开侧图面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）.
直在棱几柱 何的中各，个我侧们面把都上是述矩这形样；的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边.
4、直棱柱的侧棱长与高相等；
（ 3 ）侧棱（指两 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:
∴AO = PO = r
个
侧
面
的
公
共
边
）
垂
直
于
底
面
.
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
S4、= 直×根棱20柱π据的×2侧4底=棱2长40面与π(高cm图相2等) 形； 的边数，我们分别称下图中的立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直六棱
S表 π 2r2 + r2 ( 2 1) r2 .
P
A
O·
B
随堂演练 1．如图是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( A )
2．如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是( A )
A．三棱柱
B．圆锥
C．四棱柱
D．圆柱
随堂演练
3．图是某立体图形的表面展开图，则这个立体图形的名称是__圆__锥____．
古包,至少需要多少m 的毛毡? 棱侧柱面的 与侧底面展的开公图共是顶一点个叫矩做形棱，柱的顶点；
2
(结果精确到1m2).
矩将形棱的 柱宽侧是面直沿棱一柱条的侧侧棱棱剪长开（，高展）成。的平面图形，叫棱柱的侧面展开图。
解：依题意,下部圆柱的底面积35m ,高为1.5m; 4将．直如棱图柱所的示侧，面已沿知着扇一形条A侧O棱B的剪半开径，为这6样c形m，成圆的心平角面的图度形数. 为120°，若将此扇形2围成一个圆锥，求：
根2 直据棱图柱示、可圆知锥该的包侧装面盒展的开侧图面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）.
直在棱几柱 何的中各，个我侧们面把都上是述矩这形样；的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边.
3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图课件(共10张PPT)
6.一个圆锥形零件的高4°cm，底面半径3cm， 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。S侧=15π，S全=24π 7.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身 的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个, 你能算一算库存250m2的材料够用吗(不计接缝用料和 余料,π取3.14 )?
湘教版SHUXUE九年级下
本节内容
3.2
P
L 2r
l h
A
Or B
由几个多边形围成的立体图形叫棱柱。
棱柱的每个面都是 多边形， 棱柱是多面体。
两个面的公共边叫棱。
有两个面平行，叫底面。其余各个面均为矩形，叫侧面， 相邻两个侧面的公共边叫侧棱。根据棱柱底面多边形的边 数，棱柱分别有三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
l r
1、直棱柱的概念，侧面展开图。 侧面积和表面积的计算。 2、圆锥的侧面展开图，侧面积和表面积计算。
作业：P104 A 1、2、3、4、B
1.圆锥的高h：连结顶点与底面圆心的线段.
2.圆锥的母线a 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一
a h
点的线段叫做圆锥的母线。
思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r
Or
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: a2 = h2 + r2
例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个
圆锥的母长为_1_0_c_m___
h1 r
上部圆锥的高为:3.5－1.5=2 m;
圆锥的母线长为:√3.342+22 ≈3.85 (m)
h2 r
侧面展开积扇形的弧长为: 2π×3.34≈20.98 (m)
圆锥侧面为:
1 2
×3.85×20.98≈40.81
湘教版SHUXUE九年级下
本节内容
3.2
P
L 2r
l h
A
Or B
由几个多边形围成的立体图形叫棱柱。
棱柱的每个面都是 多边形， 棱柱是多面体。
两个面的公共边叫棱。
有两个面平行，叫底面。其余各个面均为矩形，叫侧面， 相邻两个侧面的公共边叫侧棱。根据棱柱底面多边形的边 数，棱柱分别有三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
l r
1、直棱柱的概念，侧面展开图。 侧面积和表面积的计算。 2、圆锥的侧面展开图，侧面积和表面积计算。
作业：P104 A 1、2、3、4、B
1.圆锥的高h：连结顶点与底面圆心的线段.
2.圆锥的母线a 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一
a h
点的线段叫做圆锥的母线。
思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r
Or
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: a2 = h2 + r2
例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个
圆锥的母长为_1_0_c_m___
h1 r
上部圆锥的高为:3.5－1.5=2 m;
圆锥的母线长为:√3.342+22 ≈3.85 (m)
h2 r
侧面展开积扇形的弧长为: 2π×3.34≈20.98 (m)
圆锥侧面为:
1 2
×3.85×20.98≈40.81
棱柱的侧面展开图-课件
展开
展开 六棱柱
1. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线 折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
a_ -_ 2_,b_-_ 7_,c___ 1_
2 c 7 -1 b
a
2. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
3. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有 （）
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/42021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月4日星期 四2021/3/42021/3/42021/3/4
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/42021/3/4Marc h 4, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/42021/3/42021/3/42021/3/4
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的每个面都是多边形棱柱是多面体棱柱的每个面都是多边形棱柱是多面体由于柱子的断面尺寸不大但高度相对较高因此柱子模板的支设须保证其垂直度及抵抗新浇筑混凝土的侧压力
第7章：空间图形的初步认识
学习目标：
1.知道棱柱的相关元素和结构特征. 2.知道棱柱的表示方法. 3.知道棱柱的侧面展开图是矩形. 4.能够利用侧面展开图解决简单问题.
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021 8:17:14 AM
湘教版九年级数学下册3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图 课件
母线 高
图 3-16
新知讲解
例2 如图3-17，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥 形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？
图3-17
新知讲解
分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长. 解 扇形的弧长（即底面圆周长）为 l=2×π×10=20π（cm）. 所以扇形纸板的面积 S=12×20π×24=240π（cm2）.
宽
图3-11
新知讲解
直棱柱侧面展开图的特点： n棱柱，侧面展开图是由n个小矩形组成 面积：底面周长×高.
都是矩形 宽
图3-11
新知讲解
例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边 长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据 已知数据求出它的侧面积.
图3-12
新知讲解
解 根据图示可知该包装盒的侧面是矩形， 又已知上、下底面是正六边形， 因此这个几何体是正六棱柱 （如图3-13所示）. 由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72.
图3-17
新知讲解
总结
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱 柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）； 圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径是圆锥的 母线长，弧长是圆锥的底面圆的周长.
课堂练习
1.如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖， B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是( C )
A. ①
B. ② C. ③ D. ④
课堂练习
解：根据题意可得，还原为原来的长方体。 若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面， 则底面在表面展开图中的位置是③． 故选：C．
图 3-16
新知讲解
例2 如图3-17，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥 形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？
图3-17
新知讲解
分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长. 解 扇形的弧长（即底面圆周长）为 l=2×π×10=20π（cm）. 所以扇形纸板的面积 S=12×20π×24=240π（cm2）.
宽
图3-11
新知讲解
直棱柱侧面展开图的特点： n棱柱，侧面展开图是由n个小矩形组成 面积：底面周长×高.
都是矩形 宽
图3-11
新知讲解
例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边 长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据 已知数据求出它的侧面积.
图3-12
新知讲解
解 根据图示可知该包装盒的侧面是矩形， 又已知上、下底面是正六边形， 因此这个几何体是正六棱柱 （如图3-13所示）. 由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72.
图3-17
新知讲解
总结
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱 柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）； 圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径是圆锥的 母线长，弧长是圆锥的底面圆的周长.
课堂练习
1.如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖， B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是( C )
A. ①
B. ② C. ③ D. ④
课堂练习
解：根据题意可得，还原为原来的长方体。 若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面， 则底面在表面展开图中的位置是③． 故选：C．
《直棱柱的侧面展开图》PPT课件
-2
-7
1
2.
“坚”在下，“就”在后，胜、利、在哪里？
“胜”在上，“利”在前！
3.
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
甲乙
4.如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3cm、4cm的直角三角形，侧棱长都是8cm．
（1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求f+v-e的值；
显然在3 cm×8 cm的长方形中可以裁出两个直角边分别为3 cm，4 cm的直角三角形
∴能糊出这个三棱柱模型．
棱柱的有关概念和简单性质，认识棱柱的底面、侧面侧棱. 棱柱的侧面展开图和表面展开图，根据展开图想象所描述 的实际物体. 画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积. 理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面图形的相互 转化.
（2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度）
（3）给你一张长15cm，宽8cm的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明．
3
4
（1）∵f=5，e=9，v=6 ∴f+v-e=2．
解：
（2）
∴共需铁丝 2×（5+3+4）+3×8=48 cm．
5
（3）该直棱柱的侧面展开图是一组邻边分别为8 cm，12 cm的长方形，
7.2 直棱柱的侧面展开图
- .
1.知道棱柱的相关元素和结构特征；2.知道棱柱的表示方法；3.知道棱柱的侧面展开图是矩形；4.能够利用侧面展开图解决简单问题.
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
-7
1
2.
“坚”在下，“就”在后，胜、利、在哪里？
“胜”在上，“利”在前！
3.
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
甲乙
4.如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3cm、4cm的直角三角形，侧棱长都是8cm．
（1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求f+v-e的值；
显然在3 cm×8 cm的长方形中可以裁出两个直角边分别为3 cm，4 cm的直角三角形
∴能糊出这个三棱柱模型．
棱柱的有关概念和简单性质，认识棱柱的底面、侧面侧棱. 棱柱的侧面展开图和表面展开图，根据展开图想象所描述 的实际物体. 画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积. 理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面图形的相互 转化.
（2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度）
（3）给你一张长15cm，宽8cm的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明．
3
4
（1）∵f=5，e=9，v=6 ∴f+v-e=2．
解：
（2）
∴共需铁丝 2×（5+3+4）+3×8=48 cm．
5
（3）该直棱柱的侧面展开图是一组邻边分别为8 cm，12 cm的长方形，
7.2 直棱柱的侧面展开图
- .
1.知道棱柱的相关元素和结构特征；2.知道棱柱的表示方法；3.知道棱柱的侧面展开图是矩形；4.能够利用侧面展开图解决简单问题.
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
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C1
B1 A
1
C1 A1 B1 B1
E1 D1 C1
D
C
A
BA
C A
BB
E
D C
底面 平行且全等 侧面 矩形 侧棱 平行且相等 侧面（棱）数 = 底面边数
展开
甲
展开
五棱柱
展开
展开 六棱柱
1. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线 折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体
棱柱的分类
按侧棱与底面是否垂直可分为：
（1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 我
们
斜 棱 柱
直 棱 柱
只 研 究 直
棱
（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 柱
通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱. 棱柱ABCD- A1B1C1D1
D1 A1
第7章：空间图形的初步认识
学习目标：
1.知道棱柱的相关元素和结构特征. 2.知道棱柱的表示方法. 3.知道棱柱的侧面展开图是矩形. 4.能够利用侧面展开图解决简单问题.
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可 以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
B C
20
15 A 10
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/23
20
a _ -_ 2_ ,b _ _ -7_ ,c _ _ _ 1_
2 c 7 -1 b
a
2. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
3. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有 （）
甲
乙
丙
4. 5.
6. 如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为 20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要 沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最 短距离是多少？