哈尔滨三中高一上学期数学第一次月考试题(含答案)

哈三中高一第一次月考数学试题

一、 选择题：（每小题4分，共48分）

1．集合{}{}

22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=---{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ）

A ．1±

B ．0，或1±

C ．0，1

D ． 0，-1

2. 若不等式()()222240a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是（ ）

A. (],2-∞

B. ()2,2-

C. (]2,2-

D. (),2-∞- 3．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（）

A ．A

B U B ．A B I

C ．()()U U A B U 痧

D ．()()U U A B I 痧

4.定义集合B A 与的新运算:{}

A B x x A B x A B *=∈∉U I 且,则()=**A B A ( )

A ．A

B I B ．A B U

C ．A

D ．B 5. 设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f ，

则不等式)1()(f x f >的解集是（） A.),3()1,3(+∞⋃-

B.),2()1,3(+∞⋃-

C.),3()1,1(+∞⋃-

D.)3,1()3,(⋃--∞ 6．函数35()21x f x x +=+在⎥⎦⎤ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫⎢⎣

⎡--∈2,2121,1x 的值域是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡

-511,2 B. 77,,210⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C.(]11,2,5⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭ D. (]1,1,5⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭

7． 已知定义域为R 的函数)(x f 在区间()5,∞-上单调递减，对任意实数t ，都有)10()(t f t f -=，那么下列式子一定成立的是 （ ）

A ．)13()9()1(f f f <<- B.)1()9()13(-<

C.)13()1()9(f f f <-<

D.)9()1()13(f f f <-<

8．函数)1(+=x f y 的定义域是]2,0[，且|,1|)1(-=+x x f 则)(x f y =的单调递减区间是（）

A.]1,1[-

B.]2,1[

C.]2,0[

D.]2,1[-

9．函数y=2－x x 42+-的值域是

（ ）

A ．[－2,2]

B ．[1,2]

C ．[0,2]

D ．[－2 , 2 ]

10．函数2()2f x x x =+在[,]m n 上的值域是[1,3]-，则m n +取值所成的集合是（ ）

A.[5,1]--

B.[1,1]-

C.[2,0]-

D.[4,0]-

11．对,a b R ∈,记}{,max ,,a a b a b b a b ≥⎧=⎨

<⎩，函数{}()max 1,2()f x x x x R =+-∈的最小值是 A. 0 B.12 C.32

D.3 （ ） 12、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解

析式为221y x =+，值域为{}9的“孪生函数”三个：

()1221y x =+，{}2x ∈-； ()2221y x =+，{}2x ∈； ()3221y x =+，{}2,2x ∈-．

那么函数解析式为221y x =+，值域为{}1,5的“孪生函数”共有( )

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个 二：填空题（每小题4分，共28分）

13．函数1()23

f x x =-的定义域是_______． 14．如果二次函数()215y x a x =--+在()1,0是增函数，那么()2f 的取值范围是

_______________．

15、已知函数135)(-+-=x x x f ，则函数)(x f 的最大值为___________.

16、)(x f y =是R 上的减函数，且)(x f y =的图像经过点)1,0(A 和)1,3(-B ，则不等式1)1(<+x f 的解集为______。

17、方程012=---⋅a x x x 有两个不同实根，则实数a 的取值是_ __.

18、已知函数a ax x x f 31

)(2+-=在区间[)+∞,2上是减函数，则实数a 的取值范围是_ _.

19.设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈R，都有a +b 、a -b ， ab 、a b ∈P （除数b ≠0），

则称P 是一个数域.例如有理数集Q 是数域；数集{}

,F a b =+∈Q 也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集M ⊆Q ，则数集M 必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）

三：解答题

20．（本小题12分）已知集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{2

2=-+++=a x a x x B ，

（1）若}2{=B A I ，求实数a 的值；

（2）若A B A =Y ，求实数a 的取值范围；

21、（本小题12分）某公司生产一种电子仪器的固定总成本是2万元，每生产一台需另投入100元，已知总收益满足⎪⎩⎪⎨⎧-=80000

21400)(2x x x k

)400()4000(>≤≤x x ，其中x 是仪器的月产量。