2017中考复习初三函数综合测试题

y

若 △S A OB ＝3，则 k 的值为（ ）A 、6

B 、3

C 、

D 、-6

- 0)

初 三 函 数 综 合 测 试 题

一、选择题

1、下列函数中，表示 y 是 x 的反比例函数是（ ）

A 、 x ( y - 1) = 1

B 、 y = 1 1 1

C 、 y =

D 、 y =

x + 1 x 2 3x

k

k

2、函数 y = 的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在 y = -

图象上的是（ ）

x

x

A 、 （3，8）

B 、（3，－8）

C 、 （－8，－3）

D 、 （－4，－6）

k

3、正比例函数 y = kx 和反比例函数 y = 在同一坐标系内的图象可能为（

）

x

y

y y

o

x

o

x o x o

x

A

B

C

D

4、如上右图，A 为反比例函数 y = k x

图象上一点，AB 垂直 x 轴于 B 点，

3 2

5、如果矩形的面积为 6cm 2，那么它的长 y cm 与宽 x cm 之间的函数关系用图象表示大致（

）

y y y y

o

x o x o

x o

x

A

B

C

D

6．如图，直线 y = kx + b 经过点 A (-1， 2) 和点 B (-2， ，直线 y = 2 x 过点 A ，则不等式 2 x < kx + b < 0 的解

集为（

）A ． x < -2 B ． -2 < x < -1 C ． -2 < x < 0 D ． -1 < x < 0

7、要得到二次函数 y = - x 2 + 2 x - 2 的图象，需将 y = - x 2 的图象（

）．

A ．向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位

B ．向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位

C ．向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位

D ．向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位

8、在平面直角坐标系中，若将抛物线 y = x 2 + 2 x + 3 绕着坐标原点旋转 1800 之后的抛物线为（

）

A 、y=(x+1)2+2

B 、y=(x-1)2+2

C 、y= -(x-1)2+2

D 、y= -(x+1)2+2

9、二次函数 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图所示，对称轴是直线 x = 1 ，则下列四个

结论错误的是（

）

A ． c > 0

B ． 2a + b = 0

C ． b 2 - 4ac > 0

D ． a - b + c > 0

（

二、填空

10、若反比例函数 y = (2m - 1) x m 2-2 的图像在第二、四象限，则 m 的值是（

）

11、 设有反比例函数 y =

k + 1 x

，A ( x , y ) 、B ( x , y ) 为其图象上的两点，若 x < 0 < x 时， y > y ，则k 的 1 1 2 2 1 2 1 2

取值范围是___________

12．已知二次函数 y=－x 2＋6x －5， x

时， y < 0 ，且 y 随 x 的增大而减小．

13、写一个二次函数解析式，条件： 1）开口向下（2）当 x ＞2 时，y 的值随 x 值的增大而增大，当 x ＜2 时，y

的值随 x 的值的增大而减小。

14．若函数 y=ax 2-6x+3 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围为

15．如图是二次函数 y 1＝ax 2＋bx ＋c 和一次函数 y 2＝mx ＋n 的图象，观察图象写出 y 2≥y 1 时， x 的取值范围______________．

16、若二次函数 y=mx 2+4x+m-1 的图像的最低点的纵坐标为 2，则 m 的值为 三、解答题

17．已知一次函数 y = kx + k 的图象与反比例函数 y =

（1）求 n 的值．（2）求一次函数的解析式．

8 x

的图象交于点 P (4，n )．

18.如图，△R t ABO 的顶点 A 是双曲线 y = k x 与直线 y = - x - (k + 1) 在第二象限的交点，AB ⊥ x 轴于 B 且 △S ABO =

3

2

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点 A ，C 的坐标和△AOC 的面积。

（3）当 X 为何值时，一次函数值大于反比例函数值。

A

B

y

O

x

O

19．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．

BE•的垂直平分线交AB于M，交DC于N．

（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；

（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

20．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；

(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

21．如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．

（1）点A的坐标为，点B的坐标为；

（2）抛物线的关系式为；

（3）设（2）中抛物线的顶点为△D，求DBC的面积；

（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB'C'的位置．请判断点B'、C'是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．