煤炭价格走势分析 数学建模

煤炭价格走势分析

摘要：本文通过分析对煤炭价格的变化趋势和对煤炭价格影响的主要因素，通

过运用分析中的回归分析，简历单变量非线性回归模型和多元线性回归预测模型，以达到对煤炭价格的预测。

首先通过对我国山西大同Q550煤炭2012年9月-2014年5月的价格走势分析，建立以煤炭价格为因变量，以时间为自变量的单变量非线性回归模型，并且利用软件拟合出煤炭价格随时间变化的规律，本模型在一定程度上能预测未煤炭价格的预期是，但运用此模型对未来进行长久预测具有较大的误差，与实际相差较大。

由于国家政策的变化，我们对模型偏差的原因进行了分析，发现供求关系是影响煤炭价格的主要因素。选取1995-2013年间煤炭的生产量、需求量作为自变量，仍以煤炭价格作为因变量，建立了多元线性回归模型，并且对此模型的四个变量做了时间序列分析，得到了2014年各个自变量的预测值，继而运用此模型比较精确的预测出了2014年的灭摊价格。

由于对我国煤炭需求总量的预测会受到许多因素的影响 ,以前的预测与实际相差较大。经过认真比较和研究 ,我们采用基于灰色系统理论的 GM ( 1 ,1 ) 模型 ,对我国煤炭需求总量进行数列预测。

关键词：曲线估计、单变量非线性回归分析，多元回归分析、价格预测、时间序列分析、灰色模型

一、问题的提出

中国仍是世界上以煤为主要能源的国家之一，煤炭在中国经济发展中占据着重要的位置，它不仅是工业的主要能源，也是民用的主要能源和化工原料，并且是我国出口的商品。煤炭仍是中国的主要能源，未来较长的一段时间内，煤炭仍然是中国能源的支柱，它仍在国民经济中具有重要的战略地位。

近几年来，我国煤炭的价格一直处于较大的波动范围，特别是近几年的煤炭大幅下降引起了社会的广泛关注。煤炭作为基础能源，需求关系的变化，必然会导致价格的变化。煤炭作为国家主要能源，客观分析个判定煤炭价格的影响因素，了解预测未来煤炭的价格，对于掌握决策的主动权，是非常重要的。

二、问题的分析

预测未来各类煤炭价格走势规律，需要掌握近年来煤炭价格的数据。通过查询，可以获得的是近两年各类煤炭的价格走势。

通过对所得数据的分析，发现煤炭价格逐渐增加，并且随着时间成非线性变化。

在对整体数据分析的基础上，可以建立煤炭价格与时间的单变量非线性回归方程，继而可根据此回归方程进行价格预测。

单变量回归模型仅是单纯地研究了煤炭价格随时间的变化规律，过于简单且表面化。事实上煤炭价格受多方因素的影响，这些影响因素才是煤炭价格变化的根本原因，建立煤炭价格与各影响因素间的回归模型，对未来煤炭价格进行分析预测更具有合理性。

在不考虑国家政策强制干预的前提下，决定煤炭价格的主要因素是供需关系。随着煤炭市场的有序放开和煤炭市场化进程的加快，煤炭价格回归理性的预期将会显现。这就需要结合我国煤炭产业的实际情况，重点从煤炭的生产量、消费量、进口量以及出口量对煤炭价格进行统计模拟分析，建立煤炭价格与这些变量的回归模型，从而实现对未来煤炭价格的预测。

一、模型假设

1.1查找得到的数据真实可靠，且煤炭价格为地区平均价格。

1.2多元线性回归模型中，煤炭价格主要受市场条件下的供求关系的影响，建立模型过程中不考虑国家政策的强制干预。

1.3多元线性回归模型中，假设在市场条件下，主要讨论煤炭价格受煤炭生产量、煤炭消费量的影响，忽略其他影响因素。

二、模型的建立和求解

2.1非线性回归模型

2.1.1 模型的建立

设2012年5月1号为日期变量编号1，每增长15天变量增加1，如2012年5月16号为2，以此类推，我们得出了2012年5月1号到2014年5月1号动力煤的价格散点图，以此分析动力煤的价格走势。

分析动力煤价格散点图，利用SPSS软件进行曲线拟合，经过对比分析，发现三次方拟合度最好，R方最高，上表是对三次曲线拟合效果的检验表，R方为0.680，相对其他曲线拟合度最高，顾客判断日期与动力煤价格在短期内之间有显著的三次曲线关系。

下表相伴概率sig.=0.000说明模型具有显著的统计学意义。

从表中可以得知因变量与自变量的三次回归模型为：y=641.611-1.123x-0.137x2 +0.003x3

炼焦煤价格走势图，对炼焦煤价格进行拟合如下图：

R 方为0.874，拟合度较高。Sig.为0.000，同理得炼焦煤的三次回归模型为： Y 2=733.191-23.046x+1.197x 2-0.19x 3

由预测函数可知动力煤在短期内会上涨，炼焦煤在短期内价格会下降。

2.2多元线性回归预测模型 2.2.1模型的建立

对煤炭价格影响因素的研究，国内的学者有众多分歧。在模型中，认为煤炭价格主要受煤炭供求平衡情况影响，建立煤炭价格与煤炭生产量、煤炭需求量的多元回归模型。

从1995到2013年的历年的煤炭价格、煤炭生产量、煤炭需求量的数据如下5.2表

表5.2 1995-2013年煤炭各变量的历史统计数据

年份 /年 消费量/万

吨 生产量/万吨

煤炭价格 元/吨

1995 137676.5 133461.7 115.00 1996 144734.4 137211.9 125.00 1997 139248.0 133159.0 166.60 1998 129492.2 122810.6 160.20 1999 126365.3 104500.0 143.98 2000 141091.7 138418.5 140.19 2001 144528.1 147152.7 150.99 2002 152282.7 155040.0 167.81 2003 180587.0 183489.9 171.81 2004 207561.3 212261.1 206.40 2005 231851.1 234951.8 270.20 2006 255065.5 252855.1 285.87 2007 272745.9 269164.3 301.31 2008 281095.9 280200.0 332.95 2009 295833.1 297300.0 306.65 2010 312236.5 323500.0 336.1 2011 342950.2 351600.0 330.0 2012 352647.1 364500.0 323.43 2013

361100.0 368200.0

335.05