初三数学总复习《函数》教案

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(1)分别求出甲.乙产量与时间函数关系式.
(2)乙开始养鱼几个月后,就达到比甲产量至少多200千克.
【分析】(1)观察图象甲产量 (千克)与 (月)
通过待定系数法可得
同理,乙的产量 (千克)与时间 (月)之间的函数关系式为 .
(2)问题转化为 .
故乙养鱼5个月后,就达到比甲产量多200千克.
【评析】从图象中
函数
大致图象
性质
2.用待定系数法求一次函数的解析式
阅读下列题解法,试归纳解题步骤
已知一次函数的图象经过(9,10),(24,20),求此一次函数解析式:
解:设一次函数解析式为y=kx+b第一步:
由已知条件第二步:
解得 第三步:
一次函数解析式为 第四步:
3、选择题:
(1)、正比例函数 ,则下列结论正确的是()
A.一.二.三B.一.三.四C.二.三.四D.一.二.四
5.函数y = kx + 1与函数y= 在同一坐标系中的大致图象是( )
(A) (B) (C) (D)
6.星期天晚饭后,小红从家里出去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是()
销售额
奖励工资比例
超过10000元但不超过15000部分
5%
超过15000元但不超过20000部分
8%
表1
20000以上的部分
10%
全月应纳税所得额
税率
不超过500元部分
来自百度文库5%
超过500元至2000元部分
10%
表2
……
初三数学总复习教案—反比例函数
知识结构
重点、热点
反比例函数的图象与性质
目标要求
1.理解反比例函数的概念,会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式.
⑴小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式;(不要求写出x的取值范围)
⑵小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77 cm,凳于的高度为43.5cm.请你判断它们是否配套?说明理由.
初三总复习学案—一次函数的图像与性质
一、基础知识回顾
1.一次函数图象和性质
(1)分别写出 、 的函数表达式;
(2)当购制仪器多少件时,两种方案的费用相同?
(3)若学校需要仪器50件,问采用哪种方案便宜?请说明理由.
7、某商场为提高彩电销售人员的积极性,制定了新的工资分配方案.方案规定:每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资.每位销售人员的月销售定额为10000元,在销售定额内,得基本工资200元;超过销售定额,超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资.奖励工资发放比例如表1所示.
【典型例析】
【例1利用 图象
(1)求 的解
(2)求 时,相应x的值在什么范围
【解析】观察图象可得 的解为 . 时,相应 的值范围为 .
【疑点二】如何求一次函数 与坐标轴交点.
【释疑】求一次函数 与 轴的交点是令 ,将一次函数转化为 ,求得 ,得交点 ;令 ,则 ,求得一次函数 与 轴交点为
【疑点三】一次函数图象是直线,但直线都是一次函数吗?是否在实际问题中所有一次函数都是直线呢?
初三数学总复习教案—一次函数的图像与性质
知识结构
一次函数
重点、热点
1.一次函数、正比例函数的图象和性质;
2.能在实际问题中建立一次函数关系式,并能画出函数的大致图象
目标要求
1.理解一次函数、正比例函数概念,能根据实际问题中的条件确定一次函数、正比例函数的解析式.
2.掌握正比例函数、一次函数的图象及性质.
C.小军比爸爸晚到山顶D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢,10分钟之后登山的速度比小军快
s(米)
300
50
O 10 t(分钟)
10、为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:
C、先走5千米D。相遇时甲.乙共走了20千米
(4)、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数如图所示,由图可知不挂物体时弹簧的长度为
A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm
(5)、已知直线 与坐标交于A,B,过坐标原点O和A,B的圆交二.四
象限夹角平分线于E,则四边形AEBO的面积为()
A.98B.49 C.36D.34
【例4】某移动公司开设两种业务。“全球通”:先交50元月租费,然后每通话一跳次,再付0.4元;“神州行”:不交月租费,每通话一跳次,付0.6元,若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1元和y2元。(跳次:1分钟为1跳次,不足1分钟按1跳次计算。如3.2分钟为4跳次)
(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)一个月内通话多少跳次时,两种费用相同?
9.一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为300米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的关系(从爸爸开始登山时计时)。根据图象,下列说法错误的是()
A.爸爸开始登山时,小军已走了50米B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面
(A)(B)(C)(D)
8.某日通过某公路收费站的汽车中,共有3000辆次缴了通行费,其中大每辆次缴通行费10元,小车每辆次缴通行费5元。
(1)设这一大小车缴通行费的辆次数为x,总的通行费收人为y元,试写出y关于x函数关系式;
(2)若估计缴费的3000辆次汽车中,大车不少于20%且不大于40%,试求该收费站一天收费总数的范围。
【释疑】形如 是一次函数,对于这个函数因为自变量 取值范围为是一切实数,则一次函数图象是直线,但在实际问题中,由于自变量取值范围往往受到限制,其图象是直线的一部分,故不能说是直线;有些直线的解析式并不是一次函数,如 是表示该直线上所有点的纵坐标为0,其图象是x轴,并不是一次函数.
【例2】某同学离学校有2km,他每小时4千米的速度
解得,x=250
(3)当x=300时,有y1=0.4300+50=170(元)
y2=0.6300=180(元)
因为y1<y2,所以应选择“全球通”合算。
例5、声音在空气中传播的速度y(米/秒)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速:
气温x(℃)


10
15
20
音速y(米/秒)
331
步行到学校,则离家x小时后,学校的距离
(1)写出 与 之间的函数关系;
(2)作出函数图象.
【解析】 .当 当
【警示误区】因为 是一条线段.
【例3】某市开展“科技下乡”活动中,引导库区移民养鱼,下图为某库区在相同条件下,养殖同种鱼的产量 (千克)与时间 (月)的一次函数关系(如图),其中用甲移民养殖,乙由科技小分队养殖
(3)某人估计一个月内通话300跳次,应选择那种合算?
分析:(1)显然y1是x的一次函数,而y2是x的正比例函数。
(2)只需当y1=y2时,求x的值即可。
(3)当x=300时,分别计算y1与y2的值,然后再进行大小比较。
解:(1)显然y1=0.4x+50,而y2=0.6x
(2)两种费用相同是,即y1=y2,有0.4x+50=0.6x
(2)若要使这次表演会获得36000元的毛利润,那么需售出多少张门票?需支付成本费用多少元?
注:当观众人数不超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入–成本费用;
当观众人数超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入–成本费用–平安保险费。
6、学校购买仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用费120元;设需要仪器x件,方案1与方案2的费用分别为: 、 (元).
334
337
340
343
(1)求y与x之间的函数关系式。
(2)气温x=22时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远?
分析:(1)根据任意两组数值,即可确定一次函数的解析式。
(2)利用所求的解析式,可求出音速,进而求出相距多远?
解(1)设所求函数解析式为y=kx+b(k0)
3.会用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式..
检查学生学案,了解学生预习情况。
【疑点一】作一次函数图象的图象一定要选与坐标轴交点吗?
【释疑】我们知道,两点确定一条直线,只要任选两点,都可以作出一次函数图象,但找到图象与坐标轴交点,就可以直观地显示 的解, 的解集,这对对于培养我们综合运用知识的能力有好处.。
4、已知一次函数y=(3-k)x+2k+1,
(1)如果图象过(-1,2)求k;
(2)(2)若图象经过一、二、四象限,求k的范围;
(3)试判断图象能否经过第二、三、四象限。
5、某地区现在有果树12000棵,计划今后每年栽果树2000棵。
⑴求果树总数y(棵)与年数x(年)的函数关系式;
⑵预计到第5年该地区有多少棵果树?
依题意得b=331所以k=0.6
5k+b=334b=331
函数解析式为y=0.6x+331
(2).当x=22时,y=0.622+331=13.2+331=344.2(米/秒)
此时,人与燃放的烟花所在地约相距344.25=1721(米)
课堂练习:(题量大、根据课堂实际情况选用)
1.对于正比例函数 ,下列说法错误的是( )
3、打长途电话的收费标准为:不超过3分钟收费2.4元,以后每增加1分钟加收1元(不足1分钟按1分钟计算).若通话时间不超过5分钟,则表示电话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系的图象正确的是
(A)(B)(C)(D)
4、某非典疑似病人夜里开始发烧,早晨烧得很厉害,医院及时抢救后体温开始下降,到中午时体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升,直到夜里他才感觉到身上不那么发烫,下面能较好地刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是
⑴已知销售员甲本月领到的工资总额为800元,请问销售员甲本月的为多少元?
⑵依法纳税是每个公民应尽的义务.根据我国税法规定,每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税;超过800元的部分为“全月应纳税所得额”,表2是缴纳个人所得税税率表.若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台,缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元,又知A型彩电的销售价为每台1000元,B型彩电的销售价为每台1500元,请问销售员乙本月销售A型彩电多少台?
课后作业:
1、已知一次函数 ,请你补充一个条件:,使y随x的增大而减小。
2、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶.下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像,那么符合这个同学行驶情况的图像大致是()
A. 随 增大而增大B.图象是经过(0,0),(1,0.5)的一条直线
C.图象与轴相交于(0,0) D.当 减小时,相应 增大
2.直线 与 轴, 轴交于A.B,则 )
A.2B.1C.5D.4
3.直线 沿逆时针方向与 轴正半轴夹角为( )
A.30°B.60°C.120°D.150°
4.若 的图象经过二.四象限,则 图象经过()象限。
(A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了
(B)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走
了一段,然后回家了
(C)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了
(D)从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回
7.如图是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系?().
2.理解反比例函数的性质,会画出它们的图象,以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况.
5、一次时装表演会预算中票价定为每张100元,容纳观众人数不超过2000人,毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图象如图所示,当观众人数超过1000人时,表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元(不列入成本费用),请解答下列问题:
(1)求当观众人数不超过1000人时,毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用x(百元)关于观众人数x的函数解析式;
A. 随 增大而增大B.图象反过二.四象限C.图象过一.三象限D.
(2)、直线 经过(-3,7),则该直线不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
(3)如果用t表示时间,s表示路程,那么甲.乙两人各自的路程与时间的函数关系图象分别为
OA,AB,则下列结论不正确的是()
A.OA的解析式 B。BA的解析式
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