化工原理天大柴诚敬04定

3
单位体积具有的动量，称为动量浓度
3
层流—分子动量传递
d ( ux ) dy
为动量浓度梯度
3 2
kg m m [ ] [ ] [ ] [ ] m s kg s
称为动量扩散系数（momentum diffusivity）
4
层流—分子动量传递
据此可将式1-43
d ( ux ) d ( ux ) dy dy
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一、湍流的特点与表征
图1-14 圆管中流体的速度分布
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一、湍流的特点与表征
1.时均量与脉动量
图1-15 湍流中的速度脉动
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一、湍流的特点与表征
从上图可知,以x方向为例
ux ux u x
时均速度 (time mean velocity) 脉动速度 (fluctuation velocity)
瞬时速度 (instantaneous velocity)
除流速之外，湍流中的其它物理量，如温度、压 力、密度等等也都是脉动的，亦可采用同样的方 法来表征。
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一、湍流的特点与表征
x方向的时均速度
ux
1
定义为：
1
ux
1

0
ux d
时均速度是瞬时速度的平均值。 定态流动下，管道截面上任一点的时均速度不 随时间而改变。
边界层之外，速度梯度接近于零的区域
层流边界层
边界层
过渡区
湍流边界层
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一、边界层的形成与发展
速度梯度 层流内层或层流底层 湍流边界层 缓冲层 湍流主体或湍流核心
大
居中
小
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一、边界层的形成与发展
临界距离
xc
Re x xu0
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由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。
依照雷诺数定义

临界距离所对应的 临界雷诺数
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一、边界层的形成与发展
速度变化很小 可视为理想流体
实际流体与固体 远离壁面的大部分区域 壁面间相对运动 壁面附近的一层很薄的流体层
必须考虑粘性力的影 响，由于流体的粘性 作用，存在速度梯度
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一、边界层的形成与发展
图1-17 平板壁面上的边界层
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一、边界层的形成与发展
边界层
主流区 壁面附近速度梯度较大的流体层
图1-20 直管摩擦阻力通式的推导
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设流体在水平直圆管内作定态流动
取流体元：长为L、半径为r 对于不可压缩流体，截面1—1，与2-2’间的柏努利方 程式为
因是直径相同的水平管，所以Z1=Z2，u1=u2=u，上式 可简化为
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二、直管摩擦阻力与范宁公式
分析受力，得到
F=τS=τπdl
( p1 p2 ) r 2 rL
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一、湍流的特点与表征
2．湍流强度 湍流强度的定义：
I
2 2 2 (ux u y uz ) / 3
ux
湍流强度是表征湍流特性的一个重要参数，其值 因湍流状况不同而异。例如，流体在圆管中流动 时，I值范围为0.01～0.1，而对于尾流、自由射
流这样的高湍动情况下，I值有时可高达0.4 。
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一、压力降-管流阻力的表现
在定态下不可压缩流体在水平直管内流过。 管的上下游各设一测压口，在测压口所在的1、 2两截面间列机械能衡算方程，可得
h
f

p1 p2


p

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一、压力降-管流阻力的表现
管流阻力也常用所引起的压力降来表示，定义 为单位体积流体流动产生的机械能损失：
p f hf
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一、边界层的形成与发展
对于层流，进口段长度可采用下式计算
Lf d
0.0575Re
(1-53)
进口段 长度
湍流时圆管中的滞流内层厚度δb可采 用半理论半经验公式计算:
b
d

61.5 Re
7/8
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二、边界层分离与形体阻力
边界层的一个重要特点是，在某些情况下， 会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。 此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡， 导致流体的能量损失。此种现象称为边界层分 离，它是黏性流体流动时能量损失的重要原因 之一。 产生边界层分离的必要条件是：流体具有 黏性和流动过程中存在逆压梯度。
对流动量传递速率 (momentum transfer rate by convection) 动量传递 的阻力
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二、直管摩擦阻力与范宁公式
u us Fd s S 8 /( Su )
传递的推动力 对流动量传递速率 传递的阻力
层流和湍流的动量传递机理不同，摩擦系数的 求解方法也不同，下面分别予以讨论。
N kg m / s kg m / s 动量 ][ 2 ] [ 2 ] [ 2 m m m s 面积 时间
2
单位时间通过单位面积的动量，称为动量通量 (momentum flux)
kg m / s 动量 [ ux ] [kg / m m / s ] [ ] 3 m 体积
Re xc
xcu0

对于光滑的平板壁面，临界雷诺数的范围为
2 105 Rexc 3106
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一、边界层的形成与发展
管内流动边界层
可将管内的流动分为两个区域：一是边界层 汇合以前的流动，称之为进口段流动；另一是边 界层汇合以后的流动，称之为充分发展了的流动。
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图1-18 圆管内的流动边界层
t r
（1-49）
：涡流运动黏度(eddy viscosity)或涡流动量扩 散系数(eddy diffusivity)，m2/s。 涡流运动黏度不是流体物理性质的函数，而是随 湍流强度、位置等因素改变。
14

第一章 流体流动
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递 1.5.3 边界层与边界层分离现象
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12
二、雷诺应力与涡流传递
湍流时的动量传递不再服从牛顿黏性定律。但仍 可以牛顿黏性定律的形式表达
d ( ux ) dy
r
(1-48)
涡流动量通量＝涡流动量扩散系数 × 时均浓度梯度
湍流应力 （雷诺应力）
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二、雷诺应力与涡流传递
湍流流动中的总动量通量可表示为
d ( ux ) ( ) dy
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二、边界层分离与形体阻力
分离点
图1-19 边界层分离示意图
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第一章 流体流动
1.5 动量传递现象
1.5.1 层流—分子动量传递
1.5.2 湍流特性与涡流传递
1.5.3 边界层与边界层分离现象 1.5.4 动量传递小结
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动量传递小结
由于流体的粘性，当流体运动时内部存在 着剪切应力。该剪切应力是流体分子在流体层 之间作随机运动从而进行动量交换所产生的内 摩擦的宏观表现，分子的这种摩擦与碰撞将消 耗流体的机械能。在湍流情况下，除了分子随 机运动要消耗能量外，流体质点的高频脉动与 宏观混合，还要产生比前者大得多的湍流应力， 消耗更多的流体的机械能。这二者便是摩擦阻 力产生的主要根源。
J/m3 = N/m2
特别强调，与伯努利方程中两截面的压力差是 两个截然不同的概念。
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一、压力降-管流阻力的表现
p f ps f pf
流动时产 生的阻力 摩擦阻力引 起的压力降
形体阻力引 起的压力降
h
总机械能 损失
f
hf h f
局部阻力 直管阻力
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二、直管摩擦阻力与范宁公式
用文字表述为：
(1-43)
分子动量通量=动量扩散系数×动量浓度梯度
5
第一章 流体流动
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递
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一、湍流的特点与表征
湍流的特点
1、质点的脉动
2、湍流的流动阻力远远大于层流
3、由于质点的高频脉动与混合，使得在与流 动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。
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动量传递小结
另一方面，当产生边界层分离时，由于逆 压作用的结果，流体将发生倒流形成尾涡，在 尾涡区，流体质点强烈碰撞与混合而消耗能量。 这种由于局部产生倒流和尾涡以及压力分布不 均所造成的能量损失称为形体阻力或局部阻力。
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第一章 流体流动
1.6 流体在管内流动的阻力 1.6.1 管流阻力计算的通式
第一章 流体流动
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递
本节目的：分析阻力产生的根源
1
层流—分子动量传递
对于牛顿型不可压缩流体的层流流动，牛顿定 律可以写成
d ( ux ) d ( ux ) dy dy
考察式1-43各项物理量的因次：
(1-43)
2
层流—分子动量传递
2
p r 2L
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二、直管摩擦阻力与范宁公式
摩擦系数 可以推出
s 8 2 u
L u2 hf d 2 psf
（1-60）
（1-61）
范宁（Fanning）公式
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二、直管摩擦阻力与范宁公式
从动量传递的角度，λ也可认为是动量传递的速 率系数。 s 8 2 （1-60） 将 u 动量传递 的推动力 u us Fd s S 变换为 （1-62） 8 /( Su )