第五章 翼型气动特性

这表明，如无其它物理要求，环量无法确定。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定 后驻点在翼面上而不在后缘时，绕尖后缘的流动流速 理论上无穷大、压强负无穷，物理上这是不可能的；只有 后驻点在后缘，不出现尖后缘绕流，上下翼面流动在后缘 平顺汇合流向下游,后缘处流速为有限值，才合乎一般的物 理要求。此时,有唯一的速度环量值与之相对应。
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
坐标原点位于前缘，x轴沿弦线向后，y轴向上，即取体轴坐 标系，见图5.2。该坐标系中，翼型上表面和下表面的无量纲 坐标为： y上， x 下 y上， f 上， ( ) f 上， ( x ) 下 下 下 b b
第五章
§ 5.1.3 弯度
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
LE
p l cos l sin x p l sin l cos y dsl
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
' M LE
( x cp ) N
' M LE
'
x cp
N'
定义：压力中心就是使分布在翼型表面 的气动载荷（压强和剪切应力）的总力 矩为零的点。
空气动力学
第五章 低速翼型的气动特性
退出
第五章
低速翼型的气动特性
引 言
• 机翼一般都有对称面。平行于机翼的对称面截得 的机翼截面，称为翼剖面，通常也称为翼型。 • 翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。翼 型的气动特性，直接影响到机翼及整个飞行器的 气动特性，在空气动力学理论和飞行器设计中具 有重要的地位。
单位展长翼段
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
翼型的气动力: 翼型表面上每个点都作用有压强和摩擦应力， 它们产生一个合力R，将R分解为垂直于来流和 平行于来流方向的两个分量，并定义: L升力 R在垂直于来流 方向的分量 V
D阻力 R在平行于来流 方向的分量 V
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
翼型的尖尾点，称为翼型的后缘。在翼型轮廓线上的诸多点 中，有一点与后缘的距离最大，该点称为翼型的前缘。连接 前缘和后缘的直线，称为翼型的弦线，其长称为几何弦长， 简称弦长，用b表示。弦长是翼型的特征尺寸，见图5.2。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.2 翼面无量纲坐标
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
迎角 在翼型平面上，来流和翼弦间的夹角。
对弦线而言，来流上偏时迎角为正，
来流下偏时迎角为负。
第五章
低速翼型的气动特性
翼剖面
各种翼型
第五章
低速翼型的气动特性
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
翼型的气动力 气流绕翼型的流动是二维平面流动，翼型上的 气动力应视为无限翼展机翼在展向截取单位长 翼段上所产生的气动力。
第五章
低速翼型的气动特性
§ 5.2.2 翼型的空气动力系数
引入两个即将用到的无量纲参数：
1.5 1
p p 压强系数：C p q
摩擦应力系数：c f
0.5
-Cp
0 -0.5 -1 -1.5 0 0.2 0.4
X/C
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0.6 0.8 1


q
等压线
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
第五章
低速翼型的气动特性
引 言
• 按其几何形状，翼型分为两大类：一类是 圆头尖尾的，用于低速、亚音速和跨音速 飞行的飞机机翼，以及低超音速飞行的超 音速飞机机翼；另一类是尖头尖尾的，用 于较高超音速飞行的超音速飞机机翼和导 弹的弹翼。 • 本章中，围绕低速翼型的气动特性，主要 介绍，翼型的几何参数及翼型的绕流图画， 求解翼型气动特性的位流理论和实用翼型 的一般气动特性等主要内容。
xc xc b
c 12% 的翼型，一般称为薄翼型。
第五章
低速翼型的气动特性
翼弦与最大厚度
厚弦比不同的翼型
最大厚度位置
中弧线与最大弧高
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.5 前缘钝度及后缘尖锐度
对圆头翼型，用前缘的内切圆半径 rL 表示前缘钝度 ，该内切圆的圆心在中弧线前缘点的切线上，圆的 rL 称为前缘半径，其相对值定义为: rL rL 半径 b 后缘处上下翼面切线的夹角，称为后缘角τ，表 示后缘的尖锐度。
xf xf b
第五章
§ 5.1.4 厚度
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
翼面到中弧线的y方向无量纲距离，称为厚度 分布函数 y c (x )，其最大值的两倍称为相对厚 度 c ，所在弦向位置记为 x c ，即:
1 c y c ( x ) ( y 上 y下 ) c 2[ yc ( x )] max 2 b
翼型上下表面平行于y轴的连线的中点连成的曲线，称 为翼型的中弧线，用来描述翼型的弯曲特征。中弧线 的无量纲坐标 y f (x ) 称为弯度分布函数，其最大值称为 相对弯度 f ，所在弦向位置记为 x f ，即：
1 y f ( x ) ( y上 y下 ) 2
f f [ y f ( x )] max b
Байду номын сангаас
(a)小迎角无分离
(b)厚翼型后缘分离
(c )薄翼型前缘分离
小迎角无分离时，粘性作用对翼面压力分布没有本质改变
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
翼 型 的 升 力 曲 线
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡的概念： 以上给出的，是翼型已处于运动速度恒定和迎角不变 的条件下低速翼型的绕流图画。然而，翼型是由静止 加速才达到速度恒定的运动状态的。
定义自由来流的动压为 q ：q 升力系数 阻力系数 力矩系数
1 v 2 2
L L CL 1 q S v 2 b 1 2 D D CD 1 q S v 2 b 1 2 M M Mz 1 q Sl v 2 b 2 1 2
现在我们知道，法向力和轴向力都是由于 分布的压强和剪切应力载荷引起的。同时 这些分布载荷还产生了一个对前缘点的力 矩。
问题：如果物体上受到的气动力要用一个 合力或者其分量和来表示，那么这些力应 该作用在物体的什么位置呢？
这个问题的答案就是：合力作用在某个 具体的位置上，使得合力产生与分布载 荷同等的作用。
也可以将分解为垂直于弦线和平行于弦线方向 的两个分量，并定义 : N 法向力 R在垂直于弦线 方向的分量 c A轴向力 R在平行于弦线c方向的分量
第五章
低速翼型的气动特性
• 存在如下数学关系：
L N cos Asin D N sina Acos
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.2 翼型的空气动力系数
Γ1 = - Γ 2
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定
小迎角下，翼型绕流的压力分布及升力，与绕翼型的 无粘位流的压力分布及升力无本质差别。因此，不计粘性 作用，用绕翼型的无粘位流求解翼型压力分布及升力,是合 理的近似。
绕翼型无粘位流的升力问题，遵循儒可夫斯基升力定
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
当合力作用在这个点上，合力产生与分布 载荷相同的效果。如果对压力中心取力矩 ，那么分布载荷产生的力矩在整个翼型表 面的积分等于零。 单位展长翼段对 前缘点的力矩:
' M LE


TE
LE TE
p u cos u sin x p u sin u cos y dsu
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动过程完结，
翼型匀速前进
后驻点O1移至后缘点B时，后缘绕流分离形成的涡脱离翼面流向下游，
形成起动涡，后缘处上下翼面流动平顺汇合流向下游。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
绕翼型环量的产生
由于远离翼面处流动不受粘性影响，所以 Γ= 0 若设边界层和尾流中的环量为Γ3，则应有 Γ = Γ1+ Γ 2 +Γ3 于是 Γ1 = - （Γ 2 +Γ3） 此时，如不计粘性影响，绕翼型的速度环量与 起动涡的速度环量大小相等、方向相反，即
理。 根据该定理，直均流流过任意截面形状翼型的升力：
Y = ρV∞ Γ 可见，确定速度环量是关键。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定
在第三章中，给出了定常、无粘、不可压流绕圆柱的流动。值得注意的是，绕圆 柱的速度环量是任意给定的；不过，这个例子给出重要的一点：绕圆柱的速度环 量值不同，圆柱面上驻点的位置就不同，两者一一对应；换言之，若指定驻点在 圆柱上的位置，就只有唯一的速度环量值与之相对应。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
翼型绕流图画
(a) 00迎角绕流
(b) 50迎角绕流
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
翼型绕流图画
(c) 150迎角绕流
(d) 200迎角绕流
第五章
低速翼型的气动特性 翼面压力分布
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
——起动中，粘性起作用。
由于后缘较尖，后缘处绕流流 速非常大、压强非常低，流体 由下翼面绕过后缘并沿上翼面 流向后驻点O1时，遇到非常强 的逆压梯度作用。某一时间间 隔后，粘性发挥作用，沿上翼 面从后缘流向后驻点O1的流动 出现分离，产生逆时针的旋涡 ，从前缘流向后驻点O1的流动 将后驻点O1和旋涡向后缘推移 。 后缘绕流在上翼面出现分离，产生逆时针旋涡，后驻点O1移向后缘点B
翼型由静止加速到恒定运动状态的过程，称为起动过 程。 在起动过程中，由于流体粘性的作用和后缘有相当大 的锐度，会有旋涡从后缘脱落，这种旋涡被称为起动 涡；同时，产生绕翼型的速度环量。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动前的静止状态
翼面邻近的闭曲线（L1）上速度环量Γ 1，离翼型足够远的闭曲线（L） 上速度环量Γ ，翼型前缘、后缘点分别为A、 B
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
5.1.6常用低速翼型编号法简介 1、NACA四位数字翼型，以NACA 2412为例 第一位数字2—— f 2% 相对弯度 第二位数字4—— x f 40% c 12% 相对厚度 最末两位数字12—— 所有NACA四位数字翼型的 xc 30% 2、 NACA五位数字翼型，例如NACA 23012翼型
在绕翼型无粘位流中，也有这种情况：对于形状一定的翼型而言，在给定来流密 度、速度及迎角条件下，绕翼型的速度环量可以有多个值，均满足翼型表面为流 线的边界条件，但环量值不同，后驻点在翼面上的位置不同。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定
就无粘位流而言，给定来流流速、迎角和翼型时，下面 三种绕流情形都是可能的： ( a ) 后驻点在上翼面，有逆时针后缘绕流； ( b ) 后驻点在下翼面，有顺时针后缘绕流； ( c ) 后驻点在后缘，无后缘绕流。
第五章
起动涡
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
——刚起动的极短时间内，
粘性尚未起作用
流动是无粘无旋的，与静止时一 样，绕翼型的速度环量仍为零； 此时，后驻点不在后缘处，而在 翼面上，例如在上翼面的O1点处
翼型前后驻点分别为O、 O1
第五章
起动涡
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数 §5.2 翼型空气动力系数 §5.3 低速翼型的流动特点及起动涡 §5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和 环量确定 §5.5 薄翼型理论 §5.6 任意翼型位流解法 §5.7 低速翼型的一般气动特性
第五章
§ 5.1.1 几何弦长
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
2 20 C y设 3
第一位数字2——
第二位数字3—— 3 2 x f 10 第三位数字表示后段中弧线的类型：0——直线， 1——反弯曲线；
第五章
低速翼型的气动特性
§5.2 翼型空气动力系数
§ 5.2.1 翼型的迎角和空气动力 § 5.2.2 翼型的空气动力系数 § 5.2.3 压力中心
物体所受的气动力和力矩都是由物体表面 的压强分布P和剪切应力τ分布引起的。