期末试卷A含答案版
会计专升本《财务报表分析》期末完整版试卷A及详细答案
财务报表分析试卷(A) 附答案一、单项选择（共计10分，每题1分）1、各类企业在不同时期都普遍适用的指标评价标准是（）。
A.历史标准B.行业标准C.公认标准D.目标标准2、资产负债表上反映的应付股利是指企业应付未付的（）。
A.借款利息B.税金C.现金股利D.股票股利3、能使经营现金流量减少的项目是（）。
A.存货增加B.出售固定资产利得C.无形资产摊销D.应收账款减少4、反映企业全部财务成果的指标是（）。
A.销售毛利B.营业利润C.利润总额D.净利润5、反映企业股利分配政策及现金支付能力，为投资者的投资决策提供全面信息的报表是（）。
A.资产负债表B.利润表C.现金流量表D.所有者权益变动表6、下列指标中属于利润表的比率有（）。
A.流动比率B.现金比率C.资本收益率D. 已获利息倍数7、根据《企业会计准则----现金流量表》的规定，支付的现金股利属于（）。
A.经营活动产生的现金流量B.投资活动产生的现金流量C.筹资活动产生的现金流量D.营业活动产生的现金流量8、下列因素中，不会导致企业资产规模增加的有（）。
A.接受投资B.实现盈利C.对外举债D.偿还债务9、根据帐簿上的日常成本与费用的核算资料及其他有关资料，定期或不定期编制的，用以反映企业资金耗费和产品成本构成及其升降变动情况的财务报表是（）。
A.主要产品单位成本表B.成本费用报表C.销售费用明细表D.管理费用明细表10、下列因素中，不会对企业可持续增长产生直接影响的是（）。
A.销售净利率B.资产周转率C.每股现金流量D.股利支付率二、多项选择（共计10分，每题1分）1、财务报表分析一般包括（）。
A.综合分析B.偿债能力分析C.盈利能力分析D.营运能力分析E.发展能力分析2、财务报表列报应包括（）。
A.资产负债表B.利润表C.现金流量表D.所有者权益变动表E.报表附注3、反映企业盈利能力的指标有（）。
A.净利润B.净资产收益率C.利息保障倍数D.总资产报酬率E.营业利润率4、对财务报表附注的分析应从（）方面来进行。
跨境电子商务 期末考试A卷(含答案)-跨境电子商务期末考试
学校 班级 姓名 学号______________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 第 1 页 共 ７ 页《跨境电子商务基础》期末考试试卷A 一、单选题（每题2分，共30分） 1. ( )在整个跨境电子商务中的比重最大,约占整个电子商务出口的 90%。
A. B2B B. B2C C. C2C D. C2F 2. 速卖通平台买家看到的国际支付宝是（ ） A. Alipay B. WebMoney C. Escrow D. Boleto 3. 哪种快递方式不涉及按体积计算运费？ （ ） A. EMS B. UPS C. TNT D. DHL 4. 以下按跨境电商平台成立的时间先后顺序排列正确的是（ ） A. 淘宝全球购、蜜芽、苏宁海外购、京东全球购 B. 蜜芽、淘宝全球购、苏宁海外购、京东全球购 C. 淘宝全球购、蜜芽、京东全球购、苏宁海外购 D. 淘宝全球购、京东全球购、蜜芽、苏宁海外购 5. 关于店铺优惠劵哪些描述是不正确的 （ ） A. 分为领取型和定向发放型 B. 可与店铺满立减可以叠加 C. 不可与店铺满立减可以叠加 D. 活动开始后可告知老买家 6. 关于限时限量活动哪些描述是错误的 （ ） A. 结合买家需求，巧妙设置折扣及库存 B. 结合满立减和优惠券等其他活动，效果更好 C. 活动开始时间为美国时间 D. 活动开始时间为中国时间 7. 关于限时限量活动的设置，以下哪一项是不建议操作的？（ ） A ．活动开始后可告知老买家 B. 提价后打折 C. 设置时间不宜过长，一般一周为宜 D. 结合满立减和优惠券等其他活动，效果更好 8. 按照国家外汇管理政策，个人年度结汇额度为（ ）美元。
A. 2万 B. 3万 C. 5万 D. 6万 9. 如下关于俄罗斯市场相关内容描述错误的是？（ ） A.俄罗斯消费者对商品的选择要求较高，具有严格的挑剔性 B.俄罗斯消费者喜欢追逐名牌，即使价格较贵，人们也愿意购买 题序 一 二 三 四 五 总得分 得分C.对俄罗斯市场必须建立质量第一的关键D.与俄罗斯客户进行商务谈判通常速度会非常快10.速卖通入驻需缴纳技术服务费，交易成功之后收取交易额（）的手续费。
人教版六年级上册数学期末考试试卷带答案(培优a卷)
人教版六年级上册数学期末考试试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.下面的式子中, 表示x与y互为倒数的算式是（）。
A. B.x÷1=y C.y÷1=x D.1÷y=x2.一块花布, 用去还剩下9米, 这块花布全长（）。
A.24米B.米C.米 D.42米3.三角形三个内角的度数之比为2∶1∶2, 则此三角形是（）。
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形且是锐角三角形4.在一张长6 cm、宽4 cm 的长方形纸上画一个最大的圆, 这个圆的半径是（）cm。
A.6B.4C.3D.25.甲数是乙数的3倍, 甲与甲、乙两数和的比是（）。
A.1∶3B.3∶1C.3∶4D.4∶16.凉美空调机厂计划全年生产空调机24万台, 结果上半年完成全年计划的, 下半年完成全年计划的, 实际超产（）。
A.5万台B.15万台C.14万台D.20万台二.判断题(共6题, 共12分)1.比值只能用分数表示, 不能用整数或小数表示。
（）2.某班男、女生人数的比是7:8, 则男生占全班人数的。
（）3.半径是2厘米的圆, 它的周长和面积相等。
（）4.如果正方形的周长和圆的周长相等, 那么正方形面积一定小于圆面积。
（）5.某稻谷的出米率是85%, 那么300千克稻谷能出米255千克。
（）6.同一圆中,两个端点都在圆上的线段中,直径最长。
（）三.填空题(共8题, 共23分)1.六（一）班有学生48人, 昨天有3人请假, 到校的人数与请假的人数的最简比是（）, 出勤率是（）。
2.在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
3.用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
用分数表示（）, 用小数表示（）, 用百分数表示（）。
用分数表示（）, 用小数表示（）, 用百分数表示（）。
4.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（）。
一般用字母（）表示, 把圆规两脚分开, 两脚之间的距离就是圆的（）。
5.把千克糖平均分给4个小朋友, 每人分到这些糖的（）, 每个小朋友分到（）千克。
人教版2022——2023学年小学三年级上册期末数学调研试卷AB卷(含答案)
第1页/总36页【人教版】2022-2023学年小学三年级上册期末数学调研试卷（A 卷）第I 卷（选一选）评卷人得分一、选一选1．下面的运动哪个没有是旋转？（）A．B ．C ．2．，像这样一一间隔排成一行，如果有45根，有（）个。
A ．44B ．45C ．463．比较下面三个图形的周长。
（）A ．图1的周长要长一些B ．图3的周长要长一些C ．三个图形的周长是相等的4．下面哪个分数可以表示图中的涂色部分？（）A ．12B ．38C ．145．三年级有510人去参观博物馆，要求每组有多少人，可以补充哪个条件？（）A ．每组有170人B ．平均分成3组C ．四年级有400人去参观博物馆6．用48根彩带做纸花，每3根做一朵，可以做多少朵？小华用竖式计算出了结果。
竖式中箭试卷第2页，共5页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※头所指的数表示的是（）。
A ．已经用去3根B ．还剩下30根C ．已经用去了30根7．看线段图，要求篮球有多少个，正确的列式是哪一个？（）A ．18＋32＋11B ．18＋32－11C ．18×2＋118．将下面的分数条铺在白色直条中（分数条使用次数没有限），哪一种铺法刚好将白色直条铺满。
（）A ．12；14；14B ．12；14；18；116C ．12；14；18第II 卷（非选一选）评卷人得分二、填空题9．军军很喜欢写数学日记，下面这段话是他在学习了“克与千克”后，写的一篇日记，你能帮他补充完整吗？我叫军军，今年8岁了。
我喜欢运动，所以身体很健壮，体重已经有28()了，身高135()。
为了补充营养，我每天早上要吃一个重约50()的鸡蛋，吃一袋250()的面包。
上学时我背着一个重约3()的书包。
10．400×6可以看作4个()乘6，结果是()。
苏教版数学小学五年级上册期末综合测试试卷A含答案
38.5 元 10.5 元
22.8 元
15 元
6. 王 叔 叔 用 80 米 长 的 篱 笆 在 墙 边 围 出 一 个 梯 形 菜 园 ( 如 下 图 所 示 ), 这 个 菜 园 的 面 积 是 多 少 ?
7. 有 一 个 停 车 场 原 来 的 形 状 是 梯 形 , 为 扩 大 停 车 面 积 , 将 它 扩 建 为 一 个 长 方 形 的 停 车 场 ( 如 下 图 )。 扩 建 后 面积增加了多少平方米?
⑸
六 、解 决 问 题 。 ( 共 24 分 ) 1. 自 来 水 公 司 新 购 进 一 批 水 管 , 堆 成 如 下 图 的 形 状 。 最 上 层 9 根 , 最 下 层 18 根 , 每 相 邻 的 两 层 相 差 1 根 , 共 堆 了 10 层 。 自 来 水 公 司 一 共 购 进 多 少 根 自 来 水 管 ?
A.+0.02
B.-0.02
C.+0.18
D.-0.14
6. 一 条 短 裤 用 布 0.65 米 ,25 米 布 最 多 做 这 样 的 短 裤 ( ) 条 。
A.38
B.38.4
C.38.5
D.39
7. 3 千 克 80 千 克 =( )千 克 。
A.380
B.3.8
C.3.08
D.3080
8. 下 图 中 , 甲 、乙 两 个 三 角 形 的 面 积 比 较 ,( ) 。
长 宽
8. 根 据 18×64=1152, 可 知 1.8×0.64=( ),11.52÷6.4=( ) 。 9. 梯 形 白 菜 地 的 面 积 是 21.6 平 方 米 , 它 的 上 、下 底 之 和 是 5.4 米 , 高 是 ( 10. 4 位 同 学 互 相 握 手 ,每 两 人 握 一 次 ,一 共 要 握 ( )次 。 11. 在 直 线 上 面 的 框 里 填 上 合 适 的 数 。
三年级下册英语试题-期末试卷A(含答案和听力材料)译林版(三起)
三年级下册英语试题-期末试卷A（考试时间：60分钟总分：100分）听力部分(30分）一、听录音，选出你所听到的内容，将序号填入题前括号内。
（听两遍，每题1分，共5分）（）1. A. B. C.（）2. A. B. C.（）3. A. B. C.（）4. A. B. C.（）5. A. B. C.二、听录音，选出你所听到的内容，把序号写在括号里。
（听两遍，每题1分，共5分）( ) 1. A. g B. j C. h( ) 2. A. E B. G C. L( ) 3. A. K F C B. K I D C. K B S( ) 4. A. family B. friend C. father( ) 5. A. He’s my friend. B. She’s my sister. C.This is Miss Li.三、听录音，判断所听内容是否与图意相符，相符的画，不相符的画。
（听两遍，每题2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5.CcGg IiMm四、听录音，根据所听内容，选择其对应的中文选项。
（听两遍，每题2分，共10分） ( ) 1. A. 李老师，下午好。
B. 李老师，上午好。
( ) 2. A. 你好，你是约翰吗？ B. 你好，我是约翰。
( ) 3. A. 是的，我是。
B. 不，我不是。
( ) 4. A.他是迈克。
B. 她是苏海。
( ) 5. A.这是我的爸爸. B. 这是我的妈妈.笔试部分（70分）一、写出下列字母的左邻右舍。
（每空1分。
共8分） 1. 2.3. 4.二、选出不同类的单词，将其序号填在题前括号里。
（每空2分。
共10分） 1. （ ） 1. A. hi B. Mike C. hello 2. （ ） 1. A. class B. morning C. afternoon 3. （ ） 1. A. are B. am C. yes 4. （ ） 1. A. he B. she C. am 5. （ ） 1. A. father B. mother C. family 三、单项选择题。
火灾扑救技术期末测试试卷A卷2023(答案版)
火灾扑救技术本试卷为开卷考试，适用于 22 级建筑消防技术班级，所有答案请填写在试卷上。
满分100分，考试时间90分钟。
班级姓名学号一、单项选择题（共20小题，每小题1分，共20分）D ）。
A.施工承包商B.管理营销人员C.技术专家D.消防员2.不属于公安消防部队依照国家规定应当承担的应急救援工作是（ C ）。
A.高速上油罐车翻车泄漏B.普通村民面临泥石流威胁C.董事长价值1000万的藏獒没拴绳，在公园要咬人，快被群众打死D.嘎子掏鸟窝被困在树上3.我国火场供水理论最早由谁提出（ B ）。
A.郭凤桐B.朱吕通C.郭德纲D.朱立人4.水带接口共同拉伸时的受力强度实验表明，极限压力情况下受到外力拉伸时，65MM口径水带会（ C ）。
A.捆绑处脱落B.水带断裂C.卡口断裂D.安然无恙5.额定扬程大于等于1.6MP且小于等于2.5MP的消防水泵属于（ B ）。
A.低压消防泵B.中压消防泵C.中低压消防泵D.高压消防泵6.由离心泵和轻型发动机组装一体，可由人力移动，广泛应用于中小城镇、工矿码头、仓库和农村，扑救一般固体火灾和小规模油类火灾的消防泵是（ D ）。
A.浮艇式消防泵B.水轮泵C.引力消防泵D.手抬机动消防泵7.下列不属于输水器具的是（ C ）。
A.消防水带B.消防接口C.消防水枪D.分水器和集水器8.当人体真皮层温度达到多少时会受到不可逆烧伤（ C ）。
A.66.8°B.55.8°C.44.8°D.33.8°9.我国规定，当烧伤面积占人体皮肤总表面多少时鉴定为特重烧伤（ B ）。
A.＞30％II度烧伤B.＞50％II度烧伤C.＞30％ III度烧伤D.＞％50 III度烧伤10.火灾防护性能最高的服装是（ B ）。
A.灭火防护服B.避火防护服C.隔热防护服D.防爆服11.爆炸性气体是指在50℃时蒸汽压力为多少kPa的物质（ C ）。
A.100B.200C.300D.40012.可燃气体探测器主要探测可燃气体的（ C ）。
统编小学上册A卷语文第三单元期末试卷[含答案]
![统编小学上册A卷语文第三单元期末试卷[含答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/0c1ba3051fd9ad51f01dc281e53a580216fc50c1.png)
统编小学上册语文第三单元期末试卷[含答案]考试时间：100分钟（总分:110）B卷考试人：_________题号一二三四五总分得分一、综合题(共计100题)1. 火星被称为“红色星球”，是因为：A. 它的土壤含铁氧化物B. 它的气氛C. 它的水D. 它的温度2. 阅读理解填空题：小熊在森林里探险，遇到了一只_______，它们成了好朋友，一起分享美食。
3. 我们要保护____，让地球更美丽。
答案：环境4. 夜雨寄北，_______灯下独坐。
答案：明5. 我的家乡有美丽的____（sān）山和____（hǎi），风景如画。
答案：山海6. 阅读理解填空题：小猴子在树上跳跃，它的动作敏捷，给大家带来了_______。
7. 我家附近有一个大____。
答案：超市8. 我们要爱护每一____动物。
答案：只9. 红豆生南国，_______寄相思。
答案：春来10. 小鸟在树上____。
答案：歌唱11. 宇宙中有多少种已知的星体类型？A. 5B. 10C. 20D. 无法确定12. 我们的校园里有很多_______，让学习变得更有趣。
（答案：设施）小鹦鹉学会了说话，它每天都会给主人带来_______和快乐。
14. 听力填字：有许多书籍可以让我们_______知识。
15. 小鸟在树上____。
答案：歌唱16. 桃花潭水_______，浩渺天涯间。
答案：深17. 我们要努力学习，争做____学生。
答案：好18. 每当夜晚来临，_______在星空中闪烁。
（答案：星星）19. 我们应该多做____。
答案：运动20. 地球上最大的大气层是什么？A. 对流层B. 平流层C. 中间层D. 热层21. 在宇宙中，最冷的地方是哪里？A. 空间深处B. 冥王星C. 黑洞附近D. 银河系边缘22. 两岸猿声_______，渔舟唱晚。
答案：相应23. 每年我们都会去____（lǚ）游，体验不同的文化。
答案：旅游24. 在公园里，我看到了许多____。
大学生计算机基础期末试卷A(含参考答案)
《大学生计算机基础》期末试卷A 姓名班级学号得分一、选择题（每题1分，共20分）1.世界上第一台电子数字计算机采用的主要逻辑部件是（A）。
A．电子管B．晶体管C．继电器D．光电管2.个人计算机属于（A）。
A．微型计算机B．小型计算机C．中型计算机D．小巨型计算机3.将十六进制数3 D转换为二进制数（B）。
A．01110001B．00111101C．10001111D．000011104.计算机系统是指（A）。
A．硬件系统和软件系统B．运控器、存储器、外部设备C．主机、显示器、键盘、鼠标D．主机和外部设备5.Word中，按（B）快捷键可打开一个已存在的文档。
A．Ctrl+N B．Ctrl+O C．Ctrl+S D．Ctrl+P6.在Word编辑状态中，误操作的最快捷的纠正方法是（D）A．在该行位置右击鼠标B．单击“恢复”按钮C．不存盘退出再重新打开文档D．单击“撤消”按钮7.在Word窗口中打开一个68页的文档，若快速定位于46页，正确的操作是（D）。
A．用向下或上箭头定位于46页；B．用垂直滚动条快速移动定位于46页；C．用PgUp或PgDn键定位于46页；D．执行“编辑”菜单中的“定位”命令，然后在其对话框中输入页号；8.Excel 2010工作簿文件的扩展名为（C）。
A．DOCX B．TXT C．XLSX D．XLT9.E2单元格对应于工作表的（C）行、列。
A．5,2B．4,3C．2,5D．5,310.在Excel中，下面表述正确的是（C）。
A．单元格的名称是不能改动的B．单元格的名称可以有条件的改动C．单元格的名称是可以改动的D．单元格是没有名称的11.第一代计算机网络又称为（A）。
A．面向终端的计算机网络B．初始端计算机网络C．面向终端的互联网D．初始端网络和互联网12.IP地址是由一组长度为（D）的二进制数字组成。
A．8位B．16位C．32位D．20位13.下列属于搜索引擎的（C）。
A．百度B．爱奇艺C．迅雷D．酷狗14.函数COUNT()的功能是（D）。
2023-2024学年浙江省温州市高一(上)期末数学试卷(A卷)【答案版】
2023-2024学年浙江省温州市高一（上）期末数学试卷（A 卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A ＝{x |x 2＜9}，B ＝{x |x ≤2}，则A ∩B ＝（ ） A ．（﹣3，3）B ．（﹣3，2]C ．（2，3）D ．（﹣∞，2]2．“a ≥﹣3”是“a ≥﹣2”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．设h （x ）＝2x +log 2（x +1）﹣2，某同学用二分法求方程h （x ）＝0的近似解（精确度为0.5），列出了对应值表如下：依据此表格中的数据，得到的方程近似解x 0可能是（ ） A ．x 0＝﹣0.125B ．x 0＝0.375C ．x 0＝0.525D ．x 0＝1.54．一个周长是4，面积为1的扇形的半径为（ ） A ．1B ．2C ．12D ．√25．已知函数f （x ）={−x +3a ，x ≥0，x 2，x ＜0，在定义域R 上是减函数，则a 的值可以是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．﹣16．如图所示函数的图象，则下列函数的解析式最有可能是（ ）A ．f(x)=x 2+1x 2B ．f （x ）＝x +sin xC ．f （x ）＝sin x ﹣x cos xD ．f(x)=(x −1x)ln|x|7．已知，m ，n ∈R +，满足m 2n +2mn 2﹣4m ﹣n ＝0，则m +2n 的最小值为（ ） A ．2√2+1B ．√15C ．3√62D ．4√2+98．设a ＝4lg 3，b =312，c ＝log 23，则（ ） A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞c ＞aD ．c ＞a ＞b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 9．下列四个命题中是真命题的有（ ） A ．∀x ∈R ，2x ＞0 B ．∃x ∈R ，x 2+x +1≤0C ．命题“∀x ∈R ，sin x ＜2x ”的否定是“∃x ∈R ，sin x ≥2x ”D ．命题“∃x ∈R ，sin 2x 2+cos 2x 2=12”是真命题10．已知函数f （x ）＝ax 2+bx +a （a ＞0），若f （2）＝﹣a ，则以下说法正确的是（ ） A ．b ＝﹣3aB ．函数f （x ）一定有两个零点C ．设x 1，x 2是函数f （x ）两个零点，则x 1+x 2＝3x 1x 2D ．f(1)+1f(1)≥−2 11．已知函数f(x)=12cos2x −√32sin2x ，则（ ）A ．f （x ）的最小正周期为πB ．f （x ）的图象关于直线x =7π12对称 C ．f(x −5π12)是奇函数D ．f （x ）的单调递减区间为[kπ−π6，kπ+π3](k ∈Z)12．已知函数f （x ）满足：∀m ，n ∈R ，f （m +n ）+f （m ﹣n ）＝2f （m ）cos n ，f （0）＝1，f(π2)=√3，则（ ）A ．f （x ）为奇函数B ．f(−π3−x)+f(x)=0C ．方程f(x)−12x =0有三个实根D ．f （x ）在（﹣1，0）上单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．sin225°＝ ．14．已知函数f(x)=√x ，则f （f （16））＝ ．15．若函数f （x ）＝tan ωx 在（﹣π，π）上是增函数，则ω的最大值是 ．16．函数f （x ）＝x 4﹣24x +16，g （x ）＝6x 3+ax 2，方程f （x ）＝g （x ）恰有三个根x 1，x 2，x 3，其中x 1＜x 2＜x 3，则 (x 1+1x 1)(x 2+x 3)的值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣8≤0}，B ＝{x |（x ﹣m 2）（x ﹣m +1）≤0}． （1）当m ＝1时，求集合∁R B ；（2）当B ⊆A 时，求实数m 的取值范围． 18．（12分）已知函数f （x ）＝2x ﹣2﹣x ．（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（2）若f（m﹣2）+f（m）＝0，求实数m的值．19．（12分）已知m=432⋅8−23，n=32lg2+lg5√5．（1）求m，n的值；（2）已知角θ的终边过点P（m，n），求cos mθ的值．20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ln（x﹣1）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数g（x）＝ln（﹣x+t）与函数f（x）的图像存在两个不同的交点，求实数t的取值范围．21．（12分）下表是A地一天从2～18时的部分时刻与温度变化的关系的预报，现选用一个函数y＝f（x）来近似描述温度与时刻的关系．（1）写出函数y＝f（x）的解析式；（2）若另一个B地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数y＝f（x）且气温变化也是从10℃到30℃，只不过最高气温都比A地区早2个小时，求同一时刻，A地与B地的温差的最大值．22．（12分）已知函数f（x）＝e x−ax（a＞0）．（1）若f（x）在（1，2）有零点，求实数a的取值范围；（2）记f（x）的零点为x1，g（x）=lnx−1e−ax的零点为x2，求证：x1+x2＞2√ae．2023-2024学年浙江省温州市高一（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{x|x2＜9}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝（）A．（﹣3，3）B．（﹣3，2]C．（2，3）D．（﹣∞，2]解：因为A＝{x|x2＜9}＝{x|﹣3＜x＜3}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝{x|﹣3＜x≤2}．故选：B．2．“a≥﹣3”是“a≥﹣2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：当a≥﹣3时，a≥﹣2不一定成立，当a≥﹣2时，a≥﹣3时一定成立，故a≥﹣3是a≥﹣2的必要不充分条件．故选：B．3．设h（x）＝2x+log2（x+1）﹣2，某同学用二分法求方程h（x）＝0的近似解（精确度为0.5），列出了对应值表如下：依据此表格中的数据，得到的方程近似解x0可能是（）A．x0＝﹣0.125B．x0＝0.375C．x0＝0.525D．x0＝1.5解：由表格数据可知，h（0.4375）＜0，h（0.75）＞0，又因为函数h（x）在[0.4375，0.75]上连续，且函数h（x）在（﹣1，+∞）上单调递增，所以函数h（x）在区间[0.4375，0.75]上存在一个零点，又因为0.75﹣0.4375＝0.3125＜0.5，即方程h（x）＝0的近似解（精确度为0.5）可以是区间[0.4375，0.75]内的任意一个数，观察四个选项可知，C选项正确．故选：C．4．一个周长是4，面积为1的扇形的半径为（）A．1B．2C．12D．√2解：设扇形弧长为l，半径为r，由于扇形周长为4，则有l +2r ＝4，扇形面积为1，则12lr ＝1，则可得r ＝1，l ＝2．故选：A ．5．已知函数f （x ）={−x +3a ，x ≥0，x 2，x ＜0，在定义域R 上是减函数，则a 的值可以是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．﹣1解：因为函数f （x ）={−x +3a ，x ≥0，x 2，x ＜0，在定义域R 上是减函数，所以3a ≤0，即a ≤0．故选：D ．6．如图所示函数的图象，则下列函数的解析式最有可能是（ ）A ．f(x)=x 2+1x 2B ．f （x ）＝x +sin xC ．f （x ）＝sin x ﹣x cos xD ．f(x)=(x −1x)ln|x|解：由函数的图象可知函数是奇函数，所以A 不正确； f （x ）＝x +sin x 中，x →+∞时，f （x ）→+∞，所以B 不正确； f(x)=(x −1x)ln|x|中，x →+∞时，f （x ）→+∞，所以D 不正确．故选：C ．7．已知，m ，n ∈R +，满足m 2n +2mn 2﹣4m ﹣n ＝0，则m +2n 的最小值为（ ） A ．2√2+1B ．√15C ．3√62D ．4√2+9解：因为m 2n +2mn 2﹣4m ﹣n ＝0①，令m +2n ＝t ＞0，则m ＝t ﹣2n ，代入①式整理后得2tn 2﹣（t 2+7）n +4t ＝0，该方程有正实数根， 令f （n ）＝2tn 2﹣（t 2+7）n +4t ，结合t ＞0，只需Δ＝（t 2+7）2﹣32t 2≥0，即t 2−4√2t +7≥0，解得t ≤2√2−1（舍）或t ≥2√2+1， 所以t 的最小值为2√2+1． 故选：A ． 8．设a ＝4lg 3，b =312，c ＝log 23，则（）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞c ＞aD ．c ＞a ＞b解：由题意，a ＝4lg 3，b =312，c ＝log 23，a 表示x ＝lg 3时函数y ＝4x 的点A 的纵坐标，b 表示x ＝3时函数y =√x 的点B 的纵坐标，c 表示x ＝3时函数y ＝log 2x 的点C 的纵坐标， 作出三个函数的图象如图所示，由图可知，a ＞b ＞c ． 故选：A ．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 9．下列四个命题中是真命题的有（ ） A ．∀x ∈R ，2x ＞0 B ．∃x ∈R ，x 2+x +1≤0C ．命题“∀x ∈R ，sin x ＜2x ”的否定是“∃x ∈R ，sin x ≥2x ”D ．命题“∃x ∈R ，sin 2x 2+cos 2x 2=12”是真命题解：根据指数函数的性质可知，∀x ∈R ，2x ＞0一定成立，A 正确； 因为x 2+x +1＝（x +12）2+34≥34恒成立，故B 为假命题；根据含有量词的命题的否定可知，命题“∀x ∈R ，sin x ＜2x ”的否定是“∃x ∈R ，sin x ≥2x ”，C 正确； 根据同角平方关系可知，sin 2x 2+cos 2x2=1恒成立，D 为假命题．故选：AC ．10．已知函数f （x ）＝ax 2+bx +a （a ＞0），若f （2）＝﹣a ，则以下说法正确的是（ ） A ．b ＝﹣3aB ．函数f （x ）一定有两个零点C ．设x 1，x 2是函数f （x ）两个零点，则x 1+x 2＝3x 1x 2D ．f(1)+1f(1)≥−2 解：因为f （2）＝4a +2b +a ＝﹣a ，故b ＝﹣3a ，A 正确； 所以f （x ）＝ax 2+bx +a ＝ax 2﹣3ax +a ＝a （x 2﹣3x +1）， 因为Δ＝5a 2＞0，即函数f （x ）有两个零点，B 正确； 由题意得，x 1+x 2＝3，x 1x 2＝1，C 显然正确； f （1）+1f(1)=−a +1−a =−（a +1a ）≤﹣2，当且仅当a =1a，即a ＝1时取等号，C 错误． 故选：ABC ．11．已知函数f(x)=12cos2x −√32sin2x ，则（ ）A ．f （x ）的最小正周期为πB ．f （x ）的图象关于直线x =7π12对称 C ．f(x −5π12)是奇函数D ．f （x ）的单调递减区间为[kπ−π6，kπ+π3](k ∈Z)解：函数f(x)=12cos2x −√32sin2x =cos （2x +π3），f （x ）的最小正周期为T =2π2=π，A 正确； ∵f （7π12）＝cos 3π2=0≠±1，∴f （x ）的图象不关于直线x =7π12对称，B 错误；又f （x −5π12）＝cos （2x −π2）＝sin2x 为奇函数，C 正确； 令2k π≤2x +π3≤2k π+π（k ∈Z ），得k π−π6≤x ≤k π+π3（k ∈Z ）， ∴f （x ）的单调递减区间为[kπ−π6，kπ+π3](k ∈Z)，D 正确．故选：ACD ．12．已知函数f （x ）满足：∀m ，n ∈R ，f （m +n ）+f （m ﹣n ）＝2f （m ）cos n ，f （0）＝1，f(π2)=√3，则（ ）A ．f （x ）为奇函数B ．f(−π3−x)+f(x)=0C ．方程f(x)−12x =0有三个实根D ．f （x ）在（﹣1，0）上单调递增解：令m ＝0，则f （n ）+f （﹣n ）＝2f （0）cos n ＝2cos n ， 令n =π2，则f （m +π2）+f （m −π2）＝2f （m ）cos π2=0，在上式中，令m ＝n +π2，则f （n +π）+f （n ）＝0，即f （π2−n ）+f （−π2−n ）＝0，令m =π2，则f （π2+n ）+f （π2−n ）＝2f （π2）cos n ＝2√3cos n ，则f （π2+n ）﹣f （−π2−n ）＝2√3cos n ，即f （n ）﹣f （﹣n ）＝2√3cos （n −π2），又因为f （n ）+f （﹣n ）＝2f （0）cos n ＝2cos n ，所以f （n ）＝cos n +√3sin n ＝2sin （n +π6），即f （x ）＝2sin （x +π6），对于A ，f （0）＝1≠0，故f （x ）不为奇函数，故A 错误；对于B ，f （−π3−x ）+f （x ）＝2sin （−π6−x ）+2sin （π6+x ）＝0，故B 正确；对于C ，结合关键点的分析，再同一平面直角坐标系中作出y ＝f （x ）与y =12x 的图象如图所示：观察图象可知，y ＝f （x ）与y =12x 的图象有三个交点，即方程f(x)−12x =0有三个实根，故C 正确；对于D ，当x ∈（﹣1，0），t =π6+x ∈（﹣1+π6，π6）⊆（−π2，π2）， 由复合函数单调性可知此时f （x ）＝2sin （x +π6）单调递增，故D 正确．故选：BCD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．sin225°＝ −√22．解：sin225°＝sin （180°+45°）＝﹣sin45°=−√22．故答案为：−√22．14．已知函数f(x)=√x ，则f （f （16））＝ 2 ． 解：因为函数f(x)=√x ，则f （f （16））＝f （4）＝2． 故答案为：2．15．若函数f （x ）＝tan ωx 在（﹣π，π）上是增函数，则ω的最大值是 12． 解：因为函数f （x ）＝tan ωx 在（﹣π，π）上是增函数，所以ω＞0；且{kπ−π2≤ω⋅(−π)ωπ≤kπ+π2k ∈Z ，解得{ ω≤12−k ω≤12+k k ∈Z ，所以ω≤12，即ω的最大值是12．故答案为：12．16．函数f （x ）＝x 4﹣24x +16，g （x ）＝6x 3+ax 2，方程f （x ）＝g （x ）恰有三个根x 1，x 2，x 3，其中x 1＜x 2＜x 3，则 (x 1+1x 1)(x 2+x 3)的值为 ﹣25 ． 解：由f （x ）＝x 4﹣24x +16，g （x ）＝6x 3+ax 2，方程f （x ）＝g （x ）得： x 4﹣24x +16﹣6x 3＝ax 2，显然x ＝0不符合该方程， 所以a =x 2+16x2−6（x +4x ）⇒（x +4x ）2﹣6（x +4x ）﹣8＝a ⇒（x +4x −3）2＝17+a ， 所以x +4x −3=±√17+a ，令h （x ）=x +4x−3，该函数在（﹣∞，﹣2），（2，+∞）上递增，在（﹣2，0），（0，2）上递减，且h （﹣2）＝﹣7，h （2）＝1，则原方程的根即为y =±√17+a 与h （x ）图象交点的横坐标，作出图象：要使方程f （x ）＝g （x ）恰有三个根x 1，x 2，x 3，只需−√17+a =−7，解得a ＝32，此时x 1＝﹣2， 令x +4x −3=√17+a =7，即x 2﹣10x +4＝0，所以x 2+x 3＝10，则 (x 1+1x 1)(x 2+x 3)=−25．故答案为：﹣25．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣8≤0}，B ＝{x |（x ﹣m 2）（x ﹣m +1）≤0}． （1）当m ＝1时，求集合∁R B ；（2）当B ⊆A 时，求实数m 的取值范围．解：（1）当m ＝1时，B ＝{x |（x ﹣m 2）（x ﹣m +1）≤0}＝{x |0≤x ≤1}，∴∁R B ＝{x |x ＜0或x ＞1}；（2）集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣8≤0}＝{x |﹣2≤x ≤4}， ∵m 2﹣（m ﹣1）＝m 2﹣m +1=(m −12)2+34＞0，∴m 2＞m ﹣1，∴B ＝{x |（x ﹣m 2）（x ﹣m +1）≤0}＝{x |m ﹣1≤x ≤m 2}， ∵B ⊆A ， ∴{m −1≥−2m 2≤4，解得﹣1≤m ≤2，即实数m 的取值范围[﹣1，2]． 18．（12分）已知函数f （x ）＝2x ﹣2﹣x ． （1）判断函数f （x ）的奇偶性并证明；（2）若f （m ﹣2）+f （m ）＝0，求实数m 的值． 解：（1）函数f （x ）为奇函数，证明如下： 函数f （x ）＝2x ﹣2﹣x ，则f （﹣x ）＝2﹣x ﹣2x ＝﹣（2x ﹣2﹣x ）＝﹣f （x ）， 故函数f （x ）为奇函数； （2）函数f （x ）＝2x ﹣2﹣x ， y ＝2x 在R 上单调递增，y ＝2﹣x 在R 上单调递减，由复合函数的单调性可知，f （x ）在R 上单调递增， f （m ﹣2）+f （m ）＝0，则f （m ﹣2）＝﹣f （m ）＝f （﹣m ）， 故m ﹣2＝﹣m ，解得m ＝1． 19．（12分）已知m =432⋅8−23，n=32lg2+lg5√5． （1）求m ，n 的值；（2）已知角θ的终边过点P （m ，n ），求cos m θ的值．解：（1）因为m =432⋅8−23=23﹣2＝2，n =32lg2+lg5√5=32lg 2+32lg 5=32（lg 2+lg 5）=32；（2）由题意角θ的终边过点P （2，32），所以cos θ=2√22+(32)=45，可得cos2θ＝2cos 2θ﹣1=2×1625−1=725． 20．（12分）已知函数f （x ）＝lnx ﹣ln （x ﹣1）．（1）讨论函数f （x ）的单调性；（2）若函数g （x ）＝ln （﹣x +t ）与函数f （x ）的图像存在两个不同的交点，求实数t 的取值范围． 解：（1）由题意函数定义域为（1，+∞），不妨设1＜x 1＜x 2，则f(x 1)−f(x 2)=ln x 1x 1−1−ln x 2x 2−1=ln x 1(x 2−1)x 2(x 1−1)， 因为1＜x 1＜x 2，所以x 1（x 2﹣1）＝x 1x 2﹣x 1＞x 2（x 1﹣1）＝x 1x 2﹣x 2＞0，即x 1(x 2−1)x 2(x 1−1)＞1，所以f （x 1）﹣f （x 2）＞0，即f （x 1）＞f （x 2），所以函数f （x ）在定义域内单调递减．（2）g （x ）＝ln （﹣x +t ）定义域为x ∈（﹣∞，t ），又f （x ）定义域为（1，+∞），所以t ＞1，x ∈（1，t ）才满足题意，由题意方程ln x x−1=ln(−x +t)有在x ∈（1，t ）内两根， 因为y ＝lnu 在定义域内单调递增，即方程−x +t =x x−1在x ∈（1，t ）内有两个不同的根， 所以x 2﹣tx +t ＝0在x ∈（1，t ）内有两个不同的根，令h （x ）＝x 2﹣tx +t ，则{ ℎ(1)＞0Δ＞01＜t 2＜t，所以{ℎ(1)=1＞0Δ=t 2−4t ＞0t ＞2，解得t ＞4， 所以实数t 的取值范围为（4，+∞）．21．（12分）下表是A 地一天从2～18时的部分时刻与温度变化的关系的预报，现选用一个函数y ＝f （x ）来近似描述温度与时刻的关系．（1）写出函数y ＝f （x ）的解析式；（2）若另一个B 地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数y ＝f （x ）且气温变化也是从10℃到30℃，只不过最高气温都比A 地区早2个小时，求同一时刻，A 地与B 地的温差的最大值． 解：（1）由表格可选取三角函数y ＝A sin （ωx +φ）+b 来近似描述温度与时刻的关系，则A ＝10，b ＝20，T 2=8，T =16=2πω， ∴ω=π8，y =10sin(π8x +φ)+20，把(14，30)代入y =10sin(π8x +φ)+20， 则π8⋅14+φ=π2+2kπ，φ=−5π4+2kπ，∴f(x)=10sin(π8x+3π4)+20，x∈[2，18]；（2）由题意得B地区这一天的气温变化与时间的函数关系为：g(x)=10sin(π8x+π)+20，∴|f(x)−g(x)|=10|sin(π8x+3π4)−sin(π8x+π)|，利用sinθ−sinφ=2cos θ+φ2sinθ−φ2可得：|f(x)−g(x)|=20|cos(π8x+7π8)⋅sinπ8|，∴当π8x+7π8=kπ，x＝8k﹣7∈[2，18]，即x＝9时，|f(x)−g(x)|max=20sinπ8=20√1−cosπ42=10√2−√2 2．22．（12分）已知函数f（x）＝e x−ax（a＞0）．（1）若f（x）在（1，2）有零点，求实数a的取值范围；（2）记f（x）的零点为x1，g（x）=lnx−1e−ax的零点为x2，求证：x1+x2＞2√ae．解：（1）由题意函数f(x)=e x−ax(a＞0)单调递增，若f（x）在（1，2）有零点，则f(1)=e−a＜0，f(2)=e2−a2＜0，解得e＜a＜2e2，即实数a的取值范围为（e，2e2）．（2）证明：因为e x1=ax1，所以x1＝lna﹣lnx1（x1＞0），即x1+lnx1＝lna，又因为lnx2−1e=ax2，a＞0，x2＞0，两边取对数得ln（lnx2﹣1）﹣1＝lna﹣lnx2，所以ln（lnx2﹣1）+lnx2﹣1＝lna，令φ（x）＝lnx+x，所以φ（x1）＝φ（lnx2﹣1），因为φ（x）＝lnx+x在定义域内单调递增，所以x1＝lnx2﹣1，又因为x1+lnx1＝lna，所以x2=e x1+1，所以x1x2=x1e x1+1=ae，而x1≠x2（若x1＝x2，则x1＝lnx1﹣1不成立，舍去），所以x1+x2＞2√x1x2=2√ae．。
冀教版英语小学四年级上册期末综合测试试卷A含答案和听力材料
( )4.A.Okay.B.Can I help you?( )5.A.Well.B.You’re welcome.Writing(笔试部分)(70分)Ⅴ.根据汉语意思补全单词。
(10分)1.r d(阅读;读)2.to y (今天)3.n w (新的)4.to to(西红柿)5.b s (公共汽车)6. iss (小姐)7.gr n(绿色)8. te(风筝)9.w nt (想要) 10.playg nd (操场)Ⅵ.选出每组中不同类的一项。
(10分)( )1.A.bus B.taxi C.potato ( )2.A.Monday B.week C.Thursday ( )3.A.sweater B.shop C.shorts ( )4.A.bike B.library C.car ( )5.A.film B.cinema C.supermarketⅦ.选择正确答案。
(10分)( )1.Please turn right the traffic lights.A.inB.atC.to ( )2.The classroom is near theplayground.A.fromB./C.at ( )3.Go and turn right. A.straight B.under C.with ( )4.—Where is the library?— . A.It’s a car. B.It’s not far. C.It’s near the office.姓名： 班级： (时间：90分钟 满分：100分)Listening(听力部分)(30分)Ⅰ.听录音,选出你所听到的单词。
(5分)( )1.A.car B.cat C.cap ( )2.A.what B.wash C.watch ( )3.A.take B.make C.cake ( )4.A.read B.clean C.listen ( )5.A.much B.bus C.lunchⅡ.听录音,给下列图片标序号。
部编版2022——2023学年小学语文四年级下册期末调研试卷AB卷(含答案)
【部编版】2022-2023学年小学语文四年级下册期末调研试卷（A卷）第I卷（选一选）评卷人得分一、选一选1．爸爸批评我的时候态度非常（）A．严格B．严重C．严厉2．白鹅没有是狗，也能看守门户。
（）A．因为……所以……B．虽然……但是……C．没有是……就是……3．以下课文没有属于同一类型的是（）A．《绿》B．《白桦》C．《飞向蓝天的恐龙》4．这风，这雨，这雷，这电（）地扫荡着这个世界。
A．猛厉B．强烈C．剧烈第II卷（非选一选）评卷人得分二、填空题5．读拼音，写词语。
ɡòu chéng shǎn shuòhéxiéchéng qiān shàng wàn wúnéng wéi lì()()()()( )6．看拼音写字，比比谁记的词汇多。
shì()非()合尝()装()7．我能写出四个用动物指代人的三字词语，并用其中的一个说一句话。
第1页/总27页试卷第2页，共4页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※如：千里马__________________________________________________________________8．把以下句子补充完整。
（1）最喜小儿亡赖，____________________（2）我能用__________描绘城里的生活，也能用__________描绘乡下的生活。
（3）朱光潜说：诗和音乐一样，____________________9．课内学问积累与运用。
（1）读《天窗》时，我从__________体会到了天窗给孩子们带来的快乐。
（2）作者在《猫》这篇课文中主要写了()古怪和()可爱。
（3）《宿新市徐公店》的作者为宋代__________，儿童急走追黄蝶，__________。
人教版语文小学五年级上册期末综合测试试卷A含答案
姓名： 班级： (时间：90分钟 满分：100分)一、我是拼写小冠军。
(9分)pèi hé fēn fù lán huā wǎn liú lǎn duò fàng zhì zhēn bǎo chē liàng huǒ jiàn二、分辨词语并组词。
(6分)恩（ ） 饼（ ） 浸（ ） 编（ ） 枚（ ） 津（ ） 思（ ） 拼（ ） 侵（ ） 篇（ ） 牧（ ） 律（ ）三、选择加点字的正确读音,画“ ”线。
(4分)任丘(rén rèn) 矮小(ǎi wěi) 眸子(mú móu) 撒谎(huāng huǎng)筛面(shī shāi) 抖擞(shù sǒu) 狭长(xiá jiā) 馈赠(kuì guì)四、词语俱乐部。
(8分)1.补充词语。
(4分)( )( )不足 理所( )( ) ( )荆( )罪 同( )协( )( )真( )确 ( )星( )月 心( )神( ) 自( )多( )2.照样子,写词语。
(4分)千变万化(含数字的四字词语的词语写3个)怒气冲冲(ABCC 式的词语写3个)兔死狐悲(含两个动物名称的词语写3个)五、我会填,也会选。
(4分)1.“仰”用音序查字法应查大写字母( ),音节是( )。
字典中的解释有:①脸向上;②敬慕;③依靠、依赖。
“信仰”人教版语文小学 年 上 合 试试 A中的“仰”应选( ),“仰仗”中的“仰”应选( ),“仰起脸”的“仰”应选( )。
2.花:①花费。
②模糊不清。
③能开花供观赏的植物。
(1)我精心照顾这盆海棠花。
( )(2)父亲为了我们的成长花费了许多心血。
( )(3)爷爷今年70多岁了,眼睛有些花了。
( )六、句子大本营。
(10分)1.照样子,写句子。
(6分)(1)书是知识的宝库,使无知者变得博学多才。
期末考试试卷模板(有答案版)
期末考试试卷模板（有答案版）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1+1=2B. 1+1=3C. 1+1=4D. 1+1=5答案：A2. 下列哪个选项是错误的？A. 2+2=4B. 2+2=5C. 2+2=6D. 2+2=7答案：D3. 下列哪个选项是正确的？A. 3+3=6B. 3+3=7C. 3+3=8D. 3+3=9答案：A4. 下列哪个选项是错误的？A. 4+4=8B. 4+4=9D. 4+4=11答案：D5. 下列哪个选项是正确的？A. 5+5=10B. 5+5=11C. 5+5=12D. 5+5=13答案：A6. 下列哪个选项是错误的？A. 6+6=12B. 6+6=13C. 6+6=14D. 6+6=15答案：D7. 下列哪个选项是正确的？A. 7+7=14B. 7+7=15C. 7+7=16D. 7+7=17答案：A8. 下列哪个选项是错误的？A. 8+8=16B. 8+8=17D. 8+8=19答案：D9. 下列哪个选项是正确的？A. 9+9=18B. 9+9=19C. 9+9=20D. 9+9=21答案：A10. 下列哪个选项是错误的？A. 10+10=20B. 10+10=21C. 10+10=22D. 10+10=23答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 1+1=______答案：22. 2+2=______答案：43. 3+3=______答案：64. 4+4=______答案：85. 5+5=______答案：106. 6+6=______答案：127. 7+7=______答案：148. 8+8=______答案：169. 9+9=______答案：1810. 10+10=______答案：20三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述加法的基本原则。
答案：加法是一种基本的数学运算，将两个或多个数值相加，得到它们的和。
加法满足交换律和结合律。
冀教版英语小学六年级上册期末综合测试试卷A含答案和听力材料
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A.Seven. B.I like to skate on the ice. C.There are four seasons in a year. D.Yes,his name always has a big letter “D”. E.It’s snowy and cold. F.Six. G.Yes,I do. H.I’m going to clean the blackboard. I.I’m from China. J.Sure.
A.cook
B.cooks
C.is cooking
( )7.Let’s put a Christmas tree.
A.on
B.to
C.up
( )8.My family often the Christmas
2023-2024学年浙江省温州市高二(上)期末数学试卷(A卷)【答案版】
2023-2024学年浙江省温州市高二（上）期末数学试卷（A 卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x +y +1＝0的倾斜角为（ ） A ．135°B ．120°C ．60°D ．45°2．在空间四边形ABCD 中，点M ，G 分别是BC 和CD 的中点，则AB →+12(BD →+BC →)=（ ）A ．AD →B ．GA →C ．AG →D ．MG →3．已知函数f （x ）满足f(x)=f ′(π3)sinx −cosx ，则f ′(π3)的值为（ ）A ．√3B ．√32C ．−√3D ．−√324．已知S n 为等比数列{a n }的前n 项和，S n =m ⋅2n −1，则a 4＝（ ） A ．2B ．4C ．8D ．165．已知圆锥有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱与圆锥的高之比为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．√226．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把数分成许多类，如图的1，5，12，22称为五边形数，若五边形数所构成的数列记作{a n }，下列不是数列{a n }的项的是（ ）A ．35B ．70C ．145D ．1707．已知F 为椭圆x 24+y 23=1的左焦点，过点F 的直线l 交椭圆于A ，B 两点，|AF |•|BF |=125，则直线AB 的斜率为（ ） A ．±2B ．±√3C ．±√2D ．±18．若函数f （x ）＝a x +b x 在（0，+∞）上单调递增，则a 和b 的可能取值为（ ） A ．a ＝ln 1.1，b ＝10 B ．a ＝ln 11，b ＝0.1 C ．a ＝e 0.2，b ＝0.8D ．a ＝e﹣0.2，b ＝1.8二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．以下选项中的两个圆锥曲线的离心率相等的是（ ） A ．x 24−y 22=1与x 24+y 22=1 B ．x 24−y 22=1与y 22−x 24=1C ．x 24+y 22=1与x 22+y 24=1D ．y 2+4x ＝0与x 2+2y ＝010．已知函数f （x ）＝x 3+3x 2，则（ ） A ．f ′（﹣1）＝﹣3B ．f （x ）有两个极值点C ．f （x ）在区间（﹣3，3）上既有最大值又有最小值D ．f(−52)+f(−1)+f(12)=611．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＜0，a 1+a 2＞0，则下列命题正确的是（ ） A ．若{a n }为等差数列，则数列{S n }为递增数列 B ．若{a n }为等比数列，则数列{S n }为递增数列 C ．若{a n }为等差数列，则数列{|a n |}为递增数列D ．若{a n }为等比数列，则数列{|a n |}为递增数列12．已知在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1＝4，AC ＝BC ＝2，AC ⊥BC ，点E ，F ，T 分别为棱A 1A ，C 1C ，AB 上的动点（不含端点），点M 为棱BC 的中点，且A 1E =FC =√2BT ，则（ ）A ．A 1B ∥平面EFTB ．M ∈平面EFTC ．点A 到平面EFT 距离的最大值为√142 D ．平面B 1EF 与平面ABC 所成角正弦值的最小值为√22三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知3S 3＝S 2+2S 4，且a 4＝1，则公差d ＝ ．14．已知圆C 1：x 2+y 2﹣8x +7＝0和圆C 2：x 2+y 2+6y +m ＝0外离，则整数m 的一个取值可以是 ． 15．两个正方形ABCD ，ABEF 的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，M 和N 分别是对角线AC 和BF 上的动点，则MN 的最小值为 ．16．已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b2=1的左、右焦点分别为F 1，F 2，l ：y =√3x 是C 的一条渐近线，P 是C 第一象限上的点，直线PF 1与l 交于点Q ，QF 1⊥QF 2，则tan∠F 1PF 22= ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（10分）如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面是边长为1的菱形，∠ABC =23π，PD ⊥平面ABCD ，PD ＝1，M 为PB 的中点．（1）求证：平面MAC ⊥平面PDB ； （2）求CP 与平面MAC 所成角的正弦值．18．（12分）已知圆满足： ①截y 轴所得的弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1； ③圆心到直线l ：x ﹣2y ＝0的距离为√55．求该圆的方程．19．（12分）已知数列{a n }满足a n+1=a n a n +1，a 1=12． （1）求证：数列{1a n}为等差数列； （2）设数列{a n }前n 项和为S n ，且S 2n ﹣S n ＞k 对任意的n ∈N *恒成立，求k 的取值范围． 20．（12分）已知函数f （x ）＝lnx ﹣ax ． （1）讨论f （x ）的单调性； （2）求证：当a ＞0时，f(x)+44√a． 21．（12分）已知点A(−√5，2)在双曲线C ：x 2a 2−y 2a 2=1上，（1）求C 的方程；（2）如图，若直线l 垂直于直线OA ，且与C 的右支交于P 、Q 两点，直线AP 、AQ 与y 轴的交点分别为点M 、N ，记四边形MPQN 与三角形APQ 的面积分别为S 1与S 2，求S 1S 2的取值范围．22．（12分）设函数f（x）＝（x﹣2）e ax．（1）若曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y﹣3x+b＝0，求a，b的值；（2）若当x＞0时，恒有f（x）＞﹣x﹣2，求实数a的取值范围；（3）设n∈N*时，求证：312+22+522+32+⋯+2n+1n2+(n+1)2＜ln(n+1)．2023-2024学年浙江省温州市高二（上）期末数学试卷（A 卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x +y +1＝0的倾斜角为（ ） A ．135°B ．120°C ．60°D ．45°解：直线x +y +1＝0的向量为﹣1，直线的倾斜角为α，∴tan α＝﹣1，∴α＝135°． 故选：A ．2．在空间四边形ABCD 中，点M ，G 分别是BC 和CD 的中点，则AB →+12(BD →+BC →)=（ ）A ．AD →B ．GA →C ．AG →D ．MG →解：由题意可知，12CD →=CG →，故AB →+12(BD →+BC →)=AB →+12(BC →+CD →+BC →)=AB →+BC →+12CD →=AC →+CG →=AG →．故选：C ．3．已知函数f （x ）满足f(x)=f ′(π3)sinx −cosx ，则f ′(π3)的值为（ ）A ．√3B ．√32C ．−√3D ．−√32解：f ′(x)=f ′(π3)cosx +sinx ，∴f ′(π3)=12f′(π3)+√32，∴f ′(π3)=√3．故选：A ．4．已知S n 为等比数列{a n }的前n 项和，S n =m ⋅2n −1，则a 4＝（ ） A ．2B ．4C ．8D ．16解：因为S n 为等比数列{a n }的前n 项和，S n =m ⋅2n −1， 根据等比数列的求和公式S n =a 11−q −a11−q⋅q n ，可知，q ＝2，m ＝1， 则q ＝2，m ＝1，a 1＝1，则a 4=a 1q 3=8． 故选：C ．5．已知圆锥有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱与圆锥的高之比为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．√22解：根据题意，画出轴截面△ABC ，DEFG 为内接矩形，如图所示： 设圆柱的高为h ，圆柱的底面半径为r ，圆锥的高为H ，底面半径为R ，则ℎH=R−r R，所以h =H(R−r)R， 所以圆柱的侧面积为S 侧＝2πrh ＝2πr •H(R−r)R =2πH(Rr−r 2)R；则当r =−R 2×(−1)=R2时，圆柱的侧面积最大，此时ℎH=R−R2R=12． 故选：B ．6．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把数分成许多类，如图的1，5，12，22称为五边形数，若五边形数所构成的数列记作{a n }，下列不是数列{a n }的项的是（ ）A ．35B ．70C ．145D ．170解：由题意可知，a 1＝1，a 2＝5，a 3＝12，a 4＝22，则数列{a n }的后项与前项的差依次为4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，…， 所以a 5＝35，a 6＝51，a 7＝70，a 8＝92，a 9＝117，a 10＝145，a 11＝176，a 12＝210，…． 故选：D ． 7．已知F 为椭圆x 24+y 23=1的左焦点，过点F 的直线l 交椭圆于A ，B 两点，|AF |•|BF |=125，则直线AB 的斜率为（ ） A ．±2B ．±√3C ．±√2D ．±1解：根据题意可得a ＝2，b =√3，c ＝1，设直线AB 的倾斜角为θ，A 到左准线的距离为d ， 则|AF|d=e ，∴|AF |＝ed ＝e （a 2c−c +|AF |cos θ），∴|AF |＝e （b 2c+|AF |cos θ），∴（1﹣e cos θ）|AF |=b2a ，∴|AF |=b 2a1−ecosθ，同理可得|BF |=b 2a1+ecosθ，∴|AF |•|BF |=b 4a 21−e 2cos 2θ=125， ∴941−14cos 2θ=125，解得cos 2θ=14，∴cos θ＝±12，又θ∈[0，π），∴θ=π3或2π3，∴k ＝tan θ＝±√3． 故选：B ．8．若函数f （x ）＝a x +b x 在（0，+∞）上单调递增，则a 和b 的可能取值为（ ） A ．a ＝ln 1.1，b ＝10 B ．a ＝ln 11，b ＝0.1 C ．a ＝e 0.2，b ＝0.8D ．a ＝e﹣0.2，b ＝1.8解：f （x ）＝a x +b x ，a ＞0且a ≠1，b ＞0且b ≠1，f ′（x ）＝a x lna +b x lnb ， 令g （x ）＝f ′（x ），则g ′（x ）＝a x （lna ）2+b x （lnb ）2＞0恒成立， 故f ′（x ）＝a x lna +b x lnb 在（0，+∞）上单调递增， 要想f （x ）＝a x +b x 在（0，+∞）上单调递增， 只需f ′（0）＝lna +lnb ≥0，即只需ab ≥1， A 选项，ab ＝10ln 1.1， 令h （x ）＝x ﹣1﹣lnx ，x ＞1，则h ′（x ）＝1−1x =x−1x＞0在（1，+∞）上恒成立，故h （x ）＝x ﹣1﹣lnx 在（1，+∞）上单调递增， 故h （1.1）＞h （1）＝0，即0.1＞ln 1.1＞0， 故ab ＝10ln 1.1＜10×0.1＝1，A 错误； B 选项，由于ln 11＜10，故ab ＝0.1ln 11=ln1110＜1，B 错误； C 选项，ab ＝0.8e 0.2，令q （x ）＝（1﹣x ）e x ，x ∈（0，1），则q ′（x ）＝﹣e x +（1﹣x ）e x ＝﹣xe x ＜0恒成立， 故q （x ）＝（1﹣x ）e x 在（0，1）上单调递减， 故q （0.2）＜q （0）＝1，即0.8e 0.2＜1，C 错误； D 选项，ab ＝1.8e﹣0.2，令w （x ）＝e x ﹣x ﹣1，x ∈（﹣1，0），则w ′（x ）＝e x ﹣1＜0恒成立，故w （x ）＝e x ﹣x ﹣1在（﹣1，0）上单调递减， 故w （﹣0.2）＞w （0）＝0，即e ﹣0.2＞1﹣0.2＝0.8，故ab ＝1.8e ﹣0.2＞1.8×0.8＝1.44＞1，D 正确．故选：D ．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．以下选项中的两个圆锥曲线的离心率相等的是（ ） A ．x 24−y 22=1与x 24+y 22=1 B ．x 24−y 22=1与y 22−x 24=1C ．x 24+y 22=1与x 22+y 24=1D ．y 2+4x ＝0与x 2+2y ＝0解：对于A ：双曲线的离心率e =c a =√4+24=√62，椭圆的离心率e =c a =√4−24=√22，故A 错误； 对于B ：第一个双曲线的离心率e =c a =√4+24=√62，第二个双曲线的离心率e =c a =√2+42=√3，故B 错误；对于C ：第一个椭圆的离心率e =c a =√4+24=√62，第二个椭圆的离心率e =c a =√4+24=√62，故C 正确；对于D ：所以抛物线的离心率都为1，故D 正确． 故选：CD ．10．已知函数f （x ）＝x 3+3x 2，则（ ） A ．f ′（﹣1）＝﹣3B ．f （x ）有两个极值点C ．f （x ）在区间（﹣3，3）上既有最大值又有最小值D ．f(−52)+f(−1)+f(12)=6解：A ．由f （x ）＝x 3+3x 2，得f ′（x ）＝3x 2+6x ，所以f ′（﹣1）＝3﹣6＝﹣3，故A 正确； B ．由f ′（x ）＞0，可得x ＜﹣2或x ＞0，所以f （x ）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，在（0，+∞）上单调递增；由f ′（x ）＜0，可得﹣2＜x ＜0，所以f （x ）在（﹣2，0）上单调递减． 所以f （x ）在x ＝﹣2处取得极大值，在x ＝0处取得极小值，故B 正确； C ．由B 知，f （x ）在x ＝﹣2处取得极大值，在x ＝0处取得极小值．f （﹣3）＝﹣27+27＝0，f （﹣2）＝﹣8+12＝4，f （0）＝0，f （3）＝27+27＝54．显然f （3）＞f （﹣2），所以f （x ）在区间（﹣3，3）上没有最大值，故C 错误；D ．因为f(−52)=(−52)3+3×(−52)2=258，f(−1)=−1+3=2，f(12)=(12)3+3×(12)2=78．所以f(−52)+f(−1)+f(12)=6．故D 正确．故选：ABD ．11．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＜0，a 1+a 2＞0，则下列命题正确的是（ ） A ．若{a n }为等差数列，则数列{S n }为递增数列 B ．若{a n }为等比数列，则数列{S n }为递增数列 C ．若{a n }为等差数列，则数列{|a n |}为递增数列D ．若{a n }为等比数列，则数列{|a n |}为递增数列 解：因为a 1＜0，a 1+a 2＞0， 所以a 2＞﹣a 1＞0，若{a n }为等差数列，则公差d ＝a 2﹣a 1＞0，则{a n }为递增数列，数列{S n }也为递增数列，A 正确； 若{a n }为等比数列，则公比q =a 2a 1＜−1，则{a n }为摆动数列，则数列{S n }不具有单调性，B 错误； 若{a n }为等差数列，则公差d ＝a 2﹣a 1＞0，则a n ＞a n ﹣1＞…＞a 2＞|a 1|，即{|a n |}为递增数列，C 正确； 若{a n }为等比数列，则q =a 2a 1＜−1， 故对于数列{|a n |}，|a n ||a n−1|＞1，|a 1|＞0，即数列{|a n |}为递增数列，D 正确．故选：ACD ．12．已知在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1＝4，AC ＝BC ＝2，AC ⊥BC ，点E ，F ，T 分别为棱A 1A ，C 1C ，AB 上的动点（不含端点），点M 为棱BC 的中点，且A 1E =FC =√2BT ，则（ ）A ．A 1B ∥平面EFTB ．M ∈平面EFTC ．点A 到平面EFT 距离的最大值为√142 D ．平面B 1EF 与平面ABC 所成角正弦值的最小值为√22解：如图，以点C 为原点，建立空间直角坐标系，设CF ＝t （0＜t ＜4），则AE =4−t ，BT =√22t ，AB =2√2，故BT BA =t 4，所以BT =t4BA ， 则E （2，0，4﹣t ），F （0，0，t ），A （2，0，0），B （0，2，0），故BT →=t 4BA →=t 4(2，−2，0)=(t 2，−t2，0)，所以T （t 2，2−t 2，0），对于A ，A 1（2，0，4），则A 1B →=(−2，2，−4)，ET →=(t 2−2，2−t 2，t −4)=(1−t 4)⋅(−2，2，4)=(1−t 4)A 1B →，所以ET →∥A 1B →，则ET ∥A 1B ，又ET ⊂平面EFT ，A 1B ⊄平面EFT ，所以A 1B ∥平面EFT ，故A 正确； 对于B ，M （0，1，0），则FM →=(0，1，−t)，FT →=(t 2，2−t2，−t)，FE →=(2，0，4−2t)，假设M ∈平面EFT ，则M ，E ，F ，T 四点共面， 所以存在唯一实数对（λ，μ），使得FT →=λFE →+μFM →， 即(12t ，2−12t ，−t)=λ(2，0，4−2t)+μ(0，1，−t)， 所以{12t =2λ2−12t =μ−t =(4−2t)λ−tμ，解得{λ=14tμ=2−12t ，所以M ，E ，F ，T 四点共面，即M ∈平面EFT ，故B 正确； 对于C ，AE →=(0，0，4−t)，设平面EFT 的一个法向量为m →=(x ，y ，z)，则有{m →⋅FE →=2x +(4−2t)z =0m →⋅FM →=y −tz =0，令z ＝1，则y ＝t ，x ＝t ﹣2，所以m →=(t −2，t ，1)，所以点A 到平面EFT 的距离为|m →⋅AE →||m →|=22，令4﹣t ＝p ，p ∈（0，4），则t ＝4﹣p ， 故|m →⋅AE →||m →|=22=22=2=√2−p +p 2，当1p =27，即p =72时，(|m →⋅AE →||m →|)max =1√2−12×27+127=√142，所以点A 到平面EFT 距离的最大值为√142，故C 正确； 对于D ，因为AA 1⊥平面ABC ，所以AA 1→=(0，0，4)即为平面ABC 的一个法向量， 又B 1（0，2，4），则FB 1→=(0，2，4−t)， 设平面B 1EF 的法向量为n →=(a ，b ，c)，则有{n →⋅FE →=2a +(4−2t)c =0n →⋅FB 1→=2b +(4−t)c =0，令c ＝1，则a =t −2，b =12t −2，故n →=(t −2，12t −2，1)，设平面B 1EF 与平面ABC 所成的角为θ， 则|cosθ|=|cos〈AA 1→，n →〉|=|AA 1→⋅n →||AA 1→||n →|=44√(t−2)2+(12t−2)2+1=1√54t 2−6t+9，则sinθ=√1−cos 2θ=√1−154t 2−6t+9， 当t =125时，(sinθ)min =23， 所以平面B 1EF 与平面ABC 所成角正弦值的最小值为23，故D 错误．故选：ABC ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知3S 3＝S 2+2S 4，且a 4＝1，则公差d ＝ ﹣1 ． 解：设等差数列{a n } 的公差为d ，因为3S 3＝S 2+2S 4，a 4＝1，可得3（3a 1+3d ）＝2a 1+d +2（4a 1+6d ），即且a 4＝a 1+3d ＝1，解得d ＝﹣1．故答案为：﹣1．14．已知圆C 1：x 2+y 2﹣8x +7＝0和圆C 2：x 2+y 2+6y +m ＝0外离，则整数m 的一个取值可以是 7（答案不唯一） ．解：根据题意，圆C 1：x 2+y 2﹣8x +7＝0，即（x ﹣4）2+y 2＝9，其圆心为（4，0），半径为3； 圆C 2：x 2+y 2+6y +m ＝0，即x 2+（y +3）2＝9﹣m ，必有m ＜9， 其圆心为（0，﹣3），半径为√9−m ，若两圆外离，则有3+√9−m ＜5，解可得：m ＞5， 综合可得：5＜m ＜9，又由m 为整数，则m 的值为6、7、8，则m 的一个取值可以是7． 故答案为：7（答案不唯一）．15．两个正方形ABCD ，ABEF 的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，M 和N 分别是对角线AC 和BF 上的动点，则MN 的最小值为√33． 解：∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，平面ABCD ∩平面ABEF ＝AB ，BC ⊥AB ，BC ⊂平面ABCD ， 根据面面垂直的性质定理知CB ⊥平面ABEF ，∴BC ⊥BE ，从而BC ，AB ，BE 两两垂直，如图建立空间直角坐标系，设A （1，0，0），C （0，0，1），F （1，1，0），E （0，1，0）， ∵CM ＝a ，BN ＝b ，(a ，b ∈[0，√2])，∴M(a √20，1−a √2)，N(b √2b√20)， MN =√(a √2b √2)2+(0−b √2)2+(1a √2)2=√a 2−√2a +1+b 2−ab =√(b −a 2)2+34(a −2√23)+13，当a =2√23，b =√23时，MN 最小，最小值为√33． 故答案为：√33． 16．已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1的左、右焦点分别为F 1，F 2，l ：y =√3x 是C 的一条渐近线，P 是C 第一象限上的点，直线PF 1与l 交于点Q ，QF 1⊥QF 2，则tan∠F 1PF 22= √3−1 ．解：设∠F1PF2＝α，y=√3x的倾斜角为60°，即∠QOF2＝60°，由双曲线的渐近线方程可得ba=√3，则c=√a2+b2=2a，即e=c a=2，由QF1⊥QF2，可得∠PF1F2＝30°，∠PF2F1＝150°﹣α，在△PF1F2中，由正弦定理可得|PF1|sin∠PF2F1=|PF1|sin(150°−α)=|PF2|sin30°=|F1F2|sinα，则|PF1|−|PF2|sin(150°−α)−12=12cosα+√32sinα−12=2csinα，即有e=ca=12cosα+√32sinα−12=2，化为1﹣cosα＝（√3−1）sinα，即1−cosαsinα=2sin2α22sinα2cosα2=tanα2=tan∠F1PF22=√3−1．故答案为：√3−1．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（10分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的菱形，∠ABC=23π，PD⊥平面ABCD，PD＝1，M为PB的中点．（1）求证：平面MAC⊥平面PDB；（2）求CP与平面MAC所成角的正弦值．解：（1）证明：∵PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴PD⊥AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵BD∩PD＝D，∴AC⊥平面PDB，∵AC⊂平面AMC，∴平面MAC⊥平面PDB；（2）过点P作PH⊥平面AMC，交平面AMC于点H，连接CH，则∠PCH是CP与平面MAC所成角，连接BD ，交AC 于O ，连接OM ，∵PD ∥OM ，∴PD ∥平面AMC ，∴PH 是点D 到平面AMC 的高， ∵PD ⊥平面ABCD ，∴OM ⊥OD ，∵平面AMC ⊥平面PDB ，平面AMC ∩平面PDB ＝OM ， ∴OD ⊥平面AMC ，∴PH ＝OD =12，PC =√2，设CP 与平面MAC 所成角为θ，则CP 与平面MAC 所成角的正弦值为sin θ=ODPC =122=√24．18．（12分）已知圆满足： ①截y 轴所得的弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1； ③圆心到直线l ：x ﹣2y ＝0的距离为√55．求该圆的方程．解：设所求圆心为P （a ，b ），半径为r ，则圆心到x 轴，y 轴的距离分别为|b |、|a |，因圆P 截y 轴得弦长为2，由勾股定理得r 2＝a 2+1，又圆被x 轴分成两段圆弧的弧长的比为3：1， ∴劣弧所对的圆心角为90°， 故r =√2b ，即r 2＝2b 2， ∴2b 2﹣a 2＝1①，又∵P （a ，b ）到直线x ﹣2y ＝0的距离为√55， 即√5=√55，即a ﹣2b ＝±1．② 解①②组成的方程组得：{a =1b =1或{a =−1b =−1，于是即r 2＝2b 2＝2， ∴所求的圆的方程为（x +1）2+（y +1）2＝2或（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝2． 19．（12分）已知数列{a n }满足a n+1=a n a n +1，a 1=12． （1）求证：数列{1a n}为等差数列； （2）设数列{a n }前n 项和为S n ，且S 2n ﹣S n ＞k 对任意的n ∈N *恒成立，求k 的取值范围． 解：（1）证明：由a n+1=a n a n +1，a 1=12，可得1a n+1=1a n+1， 即有数列{1a n}是首项为2，公差为1的等差数列； （2）1a n=2+n ﹣1＝n +1，则a n =1n+1，数列{a n}前n项和S n=12+13+...+1n+1，S2n=12+13+...+1n+1+1n+2+...+12n+12n+1，S2n﹣S n=1n+2+...+12n+12n+1，由S2n﹣S n＞k对任意的n∈N*恒成立，可得k＜（S2n﹣S n）min．设b n=1n+2+...+12n+12n+1，b n+1=1n+3+1n+4+...+12n+1+12n+2+12n+3，b n+1﹣b n=12n+2+12n+3−1n+2=3n+4(2n+2)(2n+3)(n+2)＞0，则n∈N*，S2n﹣S n递增，可得n＝1时，（S2n﹣S n）min=1 3，则k＜13，即k的取值范围是（﹣∞，13）．20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax．（1）讨论f（x）的单调性；（2）求证：当a＞0时，f(x)+44√a．解：（1）因为f′（x）=1x−a，所以当a≤0时，f′（x）≥0，f（x）在（0，+∞）上单调递增，当a＞0时，令f′（x）＝0，得x=1 a ，在（0，1a）上f′（x）＞0，f（x）单调递增，在（1a，+∞）上f′（x）＜0，f（x）单调递减．综上所述，当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，当a＞0时，f（x）在（0，1a）上单调递增，在（1a，+∞）上单调递减．（2）证明：由（1）知当a＞0时，f（x）max＝f（1a ）＝ln1a−1，只需要证（ln 1a −1）+44√a，即证√a+lna﹣3＞0，令g（a）=4√alna﹣3，则g′（a）=√a−2a√a，所以g（a）在（0，4）上单调递减，在（4，+∞）上单调递增，所以g（a）≥g（4）＝ln4﹣1＞0，所以f（x）+44√a ．21．（12分）已知点A(−√5，2)在双曲线C：x2a2−y2a2=1上，（1）求C 的方程；（2）如图，若直线l 垂直于直线OA ，且与C 的右支交于P 、Q 两点，直线AP 、AQ 与y 轴的交点分别为点M 、N ，记四边形MPQN 与三角形APQ 的面积分别为S 1与S 2，求S 1S 2的取值范围．解：（1）由点A(−√5，2)在双曲线C ：x 2a 2−y 2a 2=1上，可得5a 2−4a2=1，解得a 2＝1， 所以双曲线C 的方程为x 2﹣y 2＝1．（2）由直线l 垂直于OA ，可得直线l 的斜率k =−1k OA =√52， 设直线l 的方程为y =√52x +m 且P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），联立方程组{y =√52x +m x 2−y 2=1，整理得x 2+4√5mx +4(m 2+1)=0，因为直线l 与双曲线C 的右支交于P ，Q 两点，所以{Δ=(4√5m)2−16(m 2+1)＞0x 1+x 2=−4√5m ＞0x 1x 2=4(m 2+1)＞0，解得m ＜−12，所以x 1+x 2=−4√5m ，x 1x 2=4(m 2+1)， 则|PQ|=√1+k 2|x 1−x 2|=√1+(√52)2√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√1+(√52)2√(−4√5m)2−4×4(m 2+1)=6√4m 2−1，又由点A 到直线l ：√5x −2y +2m =0的距离为d =√5×√5−2×2+2m|√(√5)+(−2)=13|2m −9|， 所以S 2=12|PQ|⋅d =√4m 2−1⋅|2m −9|，直线AP 的方程为y −2=1x 1+√5+√5)，令x ＝0，可得y M =√5⋅(1x 1+√5)+2， 直线AQ 的方程为y −2=2x 2+5+√5)，令x ＝0，可得y N =√5⋅(2x 2+5)+2， 则|MN|=|y M −y N |=√5|1x 1+52x 2+5=√5|√52x 1+m−2x 1+5√52x 2+m−2x 2+5=√5|122(x 1+√5)(x 2+√5)=√5|√22x 1x 2+2√5(x 1+x 2)+10=√5|(2m−9)√(−4√5m)−16(m 2+1)8(m 2+1)+2√5⋅(−4√5m)+10=2√5⋅√4m 2−1|2m−1|，所以△AMN 的面积S 3=5⋅√4m 2−1|2m−1|，又由S 1S 2=S 2−S 3S 2=1−S 3S 2，得S 1S 2=1−5|(2m−1)(2m−9)|=1−5|4m 2−20m+9|，m ＜−12，令f(m)=4m 2−20m +9=4(m −52)2−16，可得函数f （m ）在(−∞，−12)上单调递减，且f(−12)=20，所以f （m ）＞20，所以S 1S 2∈(34，1)，即S 1S 2的取值范围为(34，1)．22．（12分）设函数f （x ）＝（x ﹣2）e ax ．（1）若曲线y ＝f （x ）在点（0，f （0））处的切线方程为y ﹣3x +b ＝0，求a ，b 的值； （2）若当x ＞0时，恒有f （x ）＞﹣x ﹣2，求实数a 的取值范围； （3）设n ∈N *时，求证：312+22+522+32+⋯+2n+1n 2+(n+1)2＜ln(n +1)．解：（1）由f （x ）＝（x ﹣2）e ax ，得f ′（x ）＝e ax +a （x ﹣2）e ax ，则f （0）＝﹣2，f ′（0）＝1﹣2a ，即切点坐标为（0，﹣2），切线的斜率k ＝1﹣2a ， 由曲线y ＝f （x ）在点（0，f （0））处的切线方程为y ﹣3x +b ＝0， 可得{−2−3×0+b =01−2a =3，解得a ＝﹣1，b ＝2．（2）由g （x ）＝f （x ）+x +2＝（x ﹣2）e ax +x +2， 得g ′（x ）＝e ax +a （x ﹣2）e ax +1＝（ax ﹣2a +1）e ax +1， 由题意可知，当x ＞0时，恒有g （x ）＞0，且g （0）＝0， 则g ′（0）＝1﹣2a +1≥0，解得a ≤1，若a ≤1，则当a ＜0时，g(x)=(x −2)e ax +x +2=(x +2)e ax (x−2x+2+e −ax )=(x +2)e ax (1−4x+2+e −ax )，因为x ＞0，所以（x +2）e ax ＞0， 令ℎ(x)=1−4x+2+e −ax ，则h （x ）＞h （0）＝0，即g （x ）＝（x +2）e ax h （x ）＞0，符合题意； 当a ＝0时，则g （x ）＝x ﹣2+x +2＝2x ＞0在（0，+∞）内恒成立，符合题意；当0＜a ≤1时，令φ（x ）＝g ′（x ），则φ′（x ）＝ae ax +a （ax ﹣2a +1）e ax ＝a （ax ﹣2a +2）e ax ， 因为x ＞0，则ax ﹣2a +2＞﹣2a +2≥0，e ax ＞0，可知φ′（x）＝a（ax﹣2a+2）e ax＞0在（0，+∞）内恒成立，则φ（x）在（0，+∞）内单调递增，可得φ（x）＞φ（0）＝2﹣2a≥0，则g（x）在（0，+∞）内单调递增，可得g（x）＞φ（0）＝0，符合题意；综上，实数a的取值范围为（﹣∞，1]．（3）证明：由（2）可知，当a≤1，x＞0时，（x﹣2）e ax+x+2＞0，令a＝1，可得（x﹣2）e x+x+2＞0，令t=e 12x＞1，则t2＝e x，x＝2lnt，则（2lnt﹣2）t2+2lnt+2＞0，所以t2−11+t2＜lnt，令t=n+1n＞1，n∈N∗，则(n+1n)2−11+(n+1n)2＜lnn+1n，所以2n+1n2+(n+1)2＜ln(n+1)−lnn，则312+22＜ln2−ln1，522+32＜ln3−ln2，⋯，2n+1n2+(n+1)2＜ln(n+1)−lnn，所以312+22+522+32+⋯+2n+1n2+(n+1)2＜ln(n+1)−ln1=ln(n+1)．。
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湖北科技学院计算机学院 2014年秋 2012 级 物联网工程（本科）专业LINUX 高级编程》期末考查试卷（闭卷、 100 分钟）、单选题 （ 每小题 2 分, 共 60 分 ）1. 关于 Linux 内核版本的说法，以下错误的是（ A ．表示为主版本号 . 次版本号 . 修正号C ． 1.3.3 表示稳定的发行版D2. 下列不是可执行程序运行时内存结构的是（A.代码区 B. 数据区 C. 3. 下列有关 fork （） 函数返回值说法错误的是（C ）。
B ． 1.2.3 表示稳定的发行版． 2.2.5 表示对内核 2.2 的第 5 次修正D ）。
栈堆区 D. 变量区D ）。
B. 返回值等于 0 表示在子进程返回。
D.大于 0的返回值为父进程 PID 号。
A. 用户按任意键B. 收到时钟信号 C. 子进程被创建5. 下列关于网络编程的叙述中，错误的是（ C ）。
A. 一个完整的网络程序应该包含两个独立的程序，它们分别运行在客户端和服务器端。
B. 相同条件下UDP 发送数据的速度要比TCP 快。
C. 当使用UDP 编程时，若函数sendto （）成功返回，表示系统发出的数据被通讯的对方准确接收到了。
D. 端口号是16bit 的地址码，端口号和 IP 地址构成一个插口（ socket ）。
6. 删除命名管道的系统调用是（ A ）。
A. unlinkB. closeC. fcolseD. dup27. 当打开vi 编辑器编辑文件时，vi 处于（A ）模式。
A. 命令模式B. 编辑模式C. 实模式D. 虚模式8. 为了将当前目录下的归档文件 myftp.tgz 解压缩，可以使用 （ A ） 命令。
A. tar xvzf myftp.tgzB. tar xvf myftp.tgzC. tar vzf myftp.tgzD. tarjvzf myftp.tgz9.cat 命令可（ C ）。
D. 查看二进制文件A. 设置捕鼠器B. 查看子目录内容C. 查看文本文件内容10. man 命令可（ D ）。
A. 查看编译信息B. 编译源程序C 查看用户信息D. 查看帮助信息11. 在 Shell 中 Ctrl+D 用于（ A ）。
A. 输入文件结束符B. 撤销最近做的操作C. 输出文件结束符D. 输出文件名12. pwd 命令可（ B ）。
A. 查看密码B. 查看当前目录C. 查看在线用户D. 查看终端13. kill 命令的功能是（ C ）。
A. 停止进程B. 执行异步 IOC. 向进程发送信号D. 查看帮助信息14. 某 shell 程序运行时需向脚本传递参数，为得到参数的个数，可以使用（B ）。
A. $@B. $#C. $0D. $!15. 在 Linux 中执行命令时，重定向 IO 的是（ D）。
A. 命令B. 参数C. 标准输入D. Shell16. cp 命令用于（ A ）。
A. 拷贝文件B. 查询数据库C. 网络连接D. 执行命令17. 默认情况下管理员创建了一个用户，就会在 （ B ）目录下创建一个用户主目录。
A. 正常情况下， fork 调用一次，会返回两次。
C. 返回值大于 0 表示在父进程中返回。
4. 进程调用 wait 将被阻塞，直到（ D ）。
D. 子进程结束A. /usrB. /homeC. /rootD. /etc18.在vi 编辑器里，命令"dd" 用来删除当前的（ A ）。
A. 行B. 变量C. 字D. 字符二、简答题 （第 1小题 4分，第 2小题 6分,共10分）1. 进程之间通信有哪几种方式，各用于何种情景？答：管道、共享内存、信号、消息、 socket 。
进程通信根据交换信息量的多少分为高级通信和低级通信。
低级通信一般只传送一个或几个字节的信息，以达到控制进程执行速度的作用（如 pv 操作）；高级通信则要传送大量数据，目的不是为了控制进程的执行速度，而是为了交换信息。
高级进程通信方式有很多种，大致可归并为三类：共享存储器、管道文件和消息传递。
共享存储器：在内存种分配一片空间作为共享存储区。
需要进行通信的进程把它附加到自己的地址空 间中，不需要时则把它取消。
管道文件：它是连接两个命令的一个打开文件。
一个命令向该文件中写 入数据，为写者；另一个命令从该文件中读出数据，为读者。
消息传递：它以消息为单位在进程间进行数据交换。
2. 若在计算机硬件系统中增加一个字符设备， 为让用户方便地使用该设备， 从底层硬件到应用层用户接口， 我们应该在哪些层次编写何种功能的软件？可能会碰到哪些问题？ 答：驱动程序，虚拟文件系统VFS,设备文件节点，应用层 API驱动程序：驱动程序就是一组程序，一个比较特别的软件，它具有一般程序的一些特性，可以形象 地把它理解为是搭建在计算机硬件设备与操作系统之间的桥梁，它的作用就是使操作系 统能够正确地识别、管理、使用相应的硬件设备。
虚拟文件系统 VFS ： 向上，对应用层提供一个标准的文件操作接口；对下，对文件系统提供一个标准的 接口，以便其他操作系统的文件系统可以方便的移植到Linux 上；VFS 内部则通过一系列高效的管理机制，比如 inode cache, dentry cache 以及文件系统的预读等技术，使得 底层文件系统不需沉溺到复杂的内核操作，即可获得高性能；此外VFS 把一些复杂的操 作19.vi 中哪条命令是不保存强制退出 （A. :wqB. :wq!C. 20. Shell 脚本中的注释用（ C）A. //B. /* …*/21. 用 vi 编辑并保存文件后，要退出A.22. bind A. C. :qB. :a调用用于（ A ）。
为 socket 分配地址 接收socket 上的连接C.C:q! 标记。
C. #vi 编辑器时， :b）。
D. :quit D. *可按 Esc 键切换到命令模式后，输入（ A ）。
B. D.表示（23. 一个进程收到SIGCHILD 信号，A. 创建子进程成功B. 创建子进程失败 24. 如果用户想对某一命令详细的了解，可用（ B. helpC. man VM 中释放出来，可按（ B. Ctrl+Alt+Del 系统添加新用户的命令是 B.usermod）。
A. ls 25. 若要将鼠标从A. Ctrl+Alt 26. 在 UNIX/LinuxA. groupadd 27. 删除文件命令为（ D A ． mkdirB. moveC. 28. 从后台启动进程，应在命令的结尾加上符号 A ． & B. @C.29. 如果执行命令 #chmod 746 file.txt A.rwxr--rw-B. rw-r--r--30. 下列那一个指令可以设定使用者的密码 A ． pwdB ． newpwdC ．D. :c客户端与服务器连接监听 socket 上的连接 C C.mv）。
C. 子进程结束 C ）命令。
dir ）键来实现。
C. Ctrl+Alt+Enter D ）。
userdelD.D. 子进程开始运行D. Ctrl+Enter useraddD. rm A ）。
D. $那么该文件的权限是（C. --xr — rwx C ）。
A ）。
D. rwxr--rpasswdD ． password尽量抽象到VFS内部，使得底层文件系统实现更简单。
设备文件节点：x中设备节点是通过"mknod'命令来创建的。
一个设备节点其实就是一个文件，Linux中称为设备文件。
有一点必要说明的是，在Linux 中，所有的设备访问都是通过文件的方式，一般的数据文件程序普通文件，设备节点称为设备文件。
应用层API:用户编程接口API遵循了UNIX中最流行的应用编程界面标准---POSIX标准。
POSIX标准是由IEEE和ISO/IEC共同开发的标准系统。
该标准基于当时现有的UNIX实践和经验，描述了操作系统的系统调用编程接口API，用于保证应用程序可以在源程序一级上在多种操作系统上移植运行。
这些系统调用编程接口主要是通过C库(LIBC)来实现的。
三、程序设计题(每题3分,共30分)1.某工程包含源文件sub1.c,sub1.h, sub2.c, fun.h, fun.c, main.c,生成可执行文件doit,写一个makefile,要求:(1)执行make，可以最小编译代价得到可执行文件doit。
(2)执行make clean,清除可执行文件和全部目标文件。
( 3)若sub1.h 修改，sub1.o 需重新编译；若fun.h 发生修改，fun.o 需重新编译。
( 4)若main.o,sub1.o,sub2.o, fun.o 发生修改, doit 需重新生成。
解：Makefiledoit:sub1.o sub2.o fun.o main.ogcc -o doit sub1.o sub2.o fun.o main.omain.o:main.cgcc -c main.csub1.o:sub1.c sub1.hgcc -c sub1.csub2.o:sub2.cgcc -c sub2.cfun.o:fun.c fun.hgcc -c fun.cclean:rm -rf *.o doit2.桌子上有一个盘子,最多只能装 2 个水果。
爸爸只能向盘中每次放入一个水果,儿子每次从盘中取出一个水果。
请编写两个 C 语言程序,模拟爸爸和儿子的动作过程。
解：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>void Father();//Father 进程void Son();//Son 进程void Print();// 向控制台输出信息int Plate_Size=0;// 盘子中开始的苹果数int apple=0;// 苹果数int Father_lag=0;// 父亲是否处理等待状态, 1 时表示等待int Son_lag;// 儿子是否处于等待状态, 1 时表示等待void Print(){printf(" 现在盘子里有%d 个苹果\n",apple);。