直齿锥齿轮传动
第10章-直齿圆锥齿轮传动
第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
H ZEZH
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
机械设计基础——直齿锥齿轮传动的设计特点
z1 zv1 cos1
zv 2
z2 cos 2
三、标准直齿锥齿轮的几何尺寸
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
锥齿轮的轮齿截面从大端到小端 逐渐缩小，各部位的受力分布也 是从大端到小端逐渐缩小，通常 假设载荷集中在齿宽中点节线 处 的法平面内，并近似认为锥齿轮 的强度相当于当量直齿圆柱齿轮 的强度。
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
在齿宽中点节线处的法向 平面内，法向力Ｆn可分解为 三个分力：圆周力Ｆt、径向 力Ｆr和轴向力Ｆa 。
圆周力：
2000T1 2000T1 Ft1 d m1 (1 0.5 R )d1
dm1 (1 0.5 R )d1 (1 0.5b / R)d1
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
3.参数选择
直齿圆柱齿轮强度计算时参数选择的原则基本上适应于锥齿轮传
动，其特点如下： （1）单级直齿锥齿轮传动，一般取u=1-5；
z z （2） YFS 按当量齿数 v cos 由图5-26查取；
（3）许用应力的确定与圆柱齿轮相同； 通常 Ψ R 0.25 ~ 0.3 。
直齿锥齿轮
∑=δ1+δ2=90°的直齿锥齿轮传动的
强度条件。
一、直齿锥齿轮的传动比
二、直齿锥齿轮的当量齿数
1、背锥 背锥：过A点做该圆弧的切线与轴线交于O’，以O’A为母线 绕轴线OO’旋转所得的与球面齿廓相切的圆锥体称为背锥。
二、直齿锥齿轮的当量齿数
2、当量齿轮 当量齿轮：将背锥展成一平面扇形齿轮，并将该扇形齿轮 补充为整圆齿轮。这样所得的直齿圆柱为原直齿锥齿轮的当量 齿轮。
（4）齿宽系数 Ψ 大时，齿宽就大，推荐Ψ R 0.2(u 6) ~ 0.35(u 1) R
锥齿轮传动的分类
锥齿轮传动的分类
锥齿轮传动根据其特点、性能以及用途可分为如下几种类型：
1）直齿锥齿轮。
比曲线齿锥齿轮的轴向力小，制造也容易，速度小于5m/s，效率在0.97~0.995之间，适用于汽车、拖拉机等中低速传动；
2）斜齿锥齿轮。
比直齿锥齿轮总重合度大，提高平稳性。
速度比直齿锥齿轮高，效率在0.97~0.995之间，适用于汽车、拖拉机等中低速传动；
3）曲线齿锥齿轮。
比直齿锥齿轮传动平稳，噪声小，承载能力大；支承部分要考虑较大的轴向力和方向；速度大于5m/s，效率在0.97~0.995之间，适用于汽车拖拉机驱动桥、通用圆锥圆柱齿轮减速器。
以上内容摘自《齿轮传动设计手册》化学工业出版社
兆威机电通过在齿轮及齿轮箱领域十二年的专业设计、开发、生产，通过行业的对比及大量的实验测试数据设计开发出减速齿轮箱,行星齿轮箱,塑胶齿轮箱,齿轮箱电机,减速齿轮箱,行星减速电机。
直齿圆锥锥齿轮传动
一、直齿圆锥齿轮传动的特点和应用
1.用于传递两轴相交的转动和转矩。
2.齿分布在锥面上，向锥顶收 敛，有 分度圆锥面、顶圆锥 面、根圆锥面、前锥面、后 锥面五锥面。标准安装时， 分度圆锥面与节圆锥面重合。
δ1 δ2
B
3.δ1、δ2----分度圆锥角 4.一般采用Σ =δ1+δ2=90° 的传动。
2、齿根弯曲疲劳强度校核公式：
F
4KT1
R (1 0.5R )2 z12m3
u2
YFS 1
F
齿根弯曲疲劳强度设计公式：
m 3
4KT1
R (1 0.5R )2 z12 F u2 1
式中的复合齿形系数YFS按当量齿数Zv由图11-9查取；许用弯 曲应力[σF]由由式（11-10）计算。
当量齿轮上的齿数称为 当量齿数，用 Zv表示
rv=r/COSδ=mZv/2
得： Zv=Z/COSδ Zmin=17COSδ
11.9.2 直齿锥齿轮的几何尺寸计算
以大端为基准 计算公式见表11-9
11.9.3 受力分析
1、力的大小:
切向力 径向力
Ft
Fr 2
2 103 T1
F'
d m1
cos 2
Fa----总是指向大端
11.9.4 直齿锥齿轮传动强度计算
1、齿面接触疲劳强度校核公式：
H Z E Z H
4KT1
R (1 0.5R )2 d13u
H
齿面接触强度疲劳设计公式：
2
d1
3
4KT1
R (1 0.5R )2u
ZEZH
H
1）载荷系数K＝KAKvKβ，使用系数KA查表11-4；动载系数Kv，根据齿宽中点的
锥齿轮与直齿轮啮合
锥齿轮与直齿轮啮合
锥齿轮与直齿轮是常见的齿轮传动形式。
锥齿轮与直齿轮的啮合方式不同，导致其应用场合和特点存在区别。
首先，锥齿轮传动具有良好的传动效率和减速比。
锥齿轮可以实现带有轴的转动，因此其应用范围广泛，包括汽车、飞机、船舶、工程机械等领域。
锥齿轮还具有良好的承载能力和耐久性，能够承受高负荷和长时间运行。
其次，直齿轮传动具有简单、易制造的特点。
直齿轮的制造工艺相对简单，能够承受大功率输入和高速旋转。
直齿轮通常用于高速旋转和较小功率传动的场合，如机床、纺织机械、农机等领域。
在两种齿轮的啮合方式上，锥齿轮与直齿轮的啮合是互为补充的。
锥齿轮与直齿轮的啮合方式可以分为两种形式：圆锥啮合和圆柱啮合。
圆锥啮合是指直齿轮和锥齿轮的啮合齿面为圆锥面。
这种啮合方式在目标转矩、要求传动平稳的场合应用较多，如汽车后桥、驱动桥、机床走床等场合。
圆锥啮合可以通过调整锥齿轮的啮合位置来改变传动比，具有更灵活的传动特性。
圆柱啮合是指直齿轮和锥齿轮的啮合齿面为圆柱面。
这种啮合方式在要求传动精度较高的场合应用较多，如机床主轴、精密测磨装置等场合。
圆柱啮合传动比固定，因此传动平稳度更高。
综上所述，锥齿轮与直齿轮的应用场合和特点存在差别，但两者的啮合方式互为补充，可以根据具体需求进行选择。
在选型时，需要根据传动要求、功率大小、传动比、转速等因素进行综合考虑，选择适合的齿轮传动形式。
(完整版)直齿锥齿轮传动设计
直齿锥齿轮传动设计锥齿轮是圆锥齿轮的简称,它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角,其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。
锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关”圆柱”在锥齿轮中就变成了"圆锥”，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点,用于高速重载的场合。
本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。
1。
齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。
如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面.渐开锥面与以O为球心,以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线.但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。
为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
2。
锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数(1) 背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距,用R表示;以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。
若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓,则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。
为此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1.设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。
显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。
由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直,将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b’Ac',圆弧bAc与线段b’Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大(一般R/m>30），两者就更接近。
锥齿轮
塑料、 塑料、铸 铁、青铜
<0.5
齿轮传动润滑油粘度荐用值 圆周速度 v (m/s)
0.5~1 1~2.5 2.5~5 5~12.5 12.5 ~25 >25
运动粘度 v/cSt（40℃ ） （
350 220 350 500 500 150 220 350 500 100 150 220 350 80 100 150 220 55 80 100 150 55 80 100 500 500
钢
渗碳或表 面淬火钢
450~1000 1000~1250
1250~1580 900
表6-12 齿轮传动常用的润滑剂
续表6 续表6-12 齿轮传动常用的润滑剂
啮合中的摩擦损耗； 啮合中的摩擦损耗； 齿轮传动的损耗： 搅动润滑油的油阻损耗； 齿轮传动的损耗： 搅动润滑油的油阻损耗； 轴承中的摩擦损耗。 轴承中的摩擦损耗。 表6-13 齿轮传动的平均效率 8级精度的 级精度的 闭式传动 0.97 0.96 开式传动 0.95 0.93
Y Sa
1 2
3 3
50 45
17 60
2.97 2.28
1.52 1.73
[σ ]H 500 450
[σ ]F 420 390
因为相啮合齿轮接触应力相等，所以[σ 大的接触 解：因为相啮合齿轮接触应力相等，所以[σH]大的接触 强度高 接触强度高。 强度高，所以齿轮 1 接触强度高。 因为相啮合齿轮的 [σ ]F 曲强度高， 曲强度高，求： [σ F 1 ] 420
其它尺寸由结构设计确定
二、常见的结构形式 1. 齿轮轴 直径较小的钢质齿轮， 直径较小的钢质齿轮，当齿根圆 直径与轴径接近时， 直径与轴径接近时，可以将齿轮与 轴做成一体，称为齿轮轴 齿轮轴。 轴做成一体，称为齿轮轴。否则可 能引起轮缘断裂 轮缘断裂。 能引起轮缘断裂。
直齿锥齿轮正确啮合条件(一)
直齿锥齿轮正确啮合条件(一)直齿锥齿轮正确啮合条件引言直齿锥齿轮是一种常用的传动装置，用于将转动的动力传递给其他部件。
为了确保直齿锥齿轮的正常工作，需要满足一定的正确啮合条件。
本文将介绍直齿锥齿轮的正确啮合条件，并针对每个条件进行详细解析。
正确啮合条件•啮合点位置–啮合点的位置应处于轴线上，且具有良好的对齐性。
如果啮合点位置偏移，会导致齿轮的不平衡载荷，增加齿轮的磨损和噪音，甚至引起齿轮损坏。
•齿轮传动比–齿轮的传动比应满足设计要求，确保所需的转速和转矩传递。
传动比过大或过小都会影响直齿锥齿轮的传动性能。
•齿面接触–齿轮的齿面接触应充分，确保均匀的力分布和传递。
齿面接触面积过小会增加接触应力，导致齿面损伤，影响齿轮寿命。
•啮合角–啮合角应处于设计范围内，避免过大或过小。
过大的啮合角会增加齿面压力和磨损，过小的啮合角则会影响齿轮传动效果。
•啮合圆锥齿轮轴承–齿轮和轴承之间的配合应精确，确保齿轮的旋转平稳，并降低轴承的磨损和噪音。
•齿轮精度–齿轮的几何精度应满足设计要求，确保齿轮的运动精度和传动效率。
过大的齿轮误差会导致齿面不良啮合，影响传动效果。
结论直齿锥齿轮的正确啮合条件是保证齿轮装置能够稳定、高效地传递动力的关键。
只有满足上述条件，才能确保齿轮的正常工作，延长装置的使用寿命。
因此，在设计和制造直齿锥齿轮时，必须严格遵守这些条件，并进行必要的测试和验证。
以上就是关于直齿锥齿轮正确啮合条件的介绍。
希望通过本文的阐述，读者对直齿锥齿轮的正确啮合条件有了更加清晰的认识。
啮合点位置啮合点的位置是直齿锥齿轮正确啮合的首要条件之一。
啮合点应该精确地位于齿轮的轴线上，并且具有良好的对齐性。
如果啮合点位置偏移，会导致齿轮的不平衡载荷，增加齿轮的磨损和噪音，甚至引起齿轮损坏。
因此，在制造和安装直齿锥齿轮时，必须注意确保啮合点的准确位置。
齿轮传动比齿轮的传动比是指两个齿轮之间的齿数比例关系，通常用来控制传递的转速和转矩。
直齿锥齿轮传动计算例题
计算实际载荷系数 。 ①由表 10-2 查得使用系数
2
v1.0 可编辑可修改
②根据 Vm=s、8 级精度（降低了一级精度），由图 10-8 查得动载系数 Kv=。 ③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数 ④由表 10-4 用插值法查得 7 级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数
（3）计算齿轮宽度
5
v1.0 可编辑可修改
取
。
5.结构设计及绘制齿轮零件图（从略）
6.主要设计结论
齿轮
，压力角
分锥角
、
，齿宽
。小齿轮选用 40 Cr（调质），大齿轮
选用 45 钢（调质）。齿轮按 7 级精度设计。
6
②直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数
③由表 10-4 用插值法查得
，于是
。
则载荷系数为
2） 由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为
按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数 =2mm，按照接触疲劳强
度
算
得
的
分
度
圆
直
径
取
互质，取
。
4.几何尺寸计算
（1）计算分度圆直径
（2）计算分锥角
由式（10-15）计算应力循环次数：
，
1
由图 10-23 查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（10-14）得
v1.0 可编辑可修改
取
和
中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径
(2)调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度
v1.0 可编辑可修改
第七章锥齿轮传动
第7章锥齿轮传动§7—1 直齿圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的形成锥齿轮用于传递两相交铀的运动和动力。
其传动可看成是两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动,，如下图所示。
两轴交角Σ=δ1+δ由传动要求确定，可为任意值，常用轴交角Σ＝90°。
锥齿轮有直齿、斜齿和曲线齿之分，其中直齿锥齿轮最常用，斜齿锥齿轮已逐渐被曲线齿锥齿轮代替。
与圆柱齿轮相比，直齿锥齿轮的制造精度较低，工作时振动和噪声都较大，适用于低速轻载传动；曲线齿锥齿轮传动平稳，承载能力强，常用于高速重载传动，但其设计和制造较复杂。
本书只讨论两轴相互垂直的标准直齿圆锥齿轮传动。
直齿锥齿轮的齿廓曲线为空间的球面渐开线，由于球面无法展开为平面，给设计计算及制造带来不便，极采用近似方法2.右图为锥齿轮的轴向半剖面图，⊿OBA表示锥齿轮的分度圆锥。
过点A作AO1⊥AO交锥齿轮的轴线于点O1，以OO1为轴线，O1A为母线作圆锥O1AB。
这个圆锥称为背锥。
背锥母线与球面切于锥齿轮大端的分度圆上，并与分度圆锥母线以直角相接。
由图可见，在点A和点B附近，背锥面和球面非常接近，且锥距R与大端模数的比值越大，两者越接近，即背锥的齿形与大端球面L的因形越接近。
因此，可以近似地用背锥上的齿形来代替大端球面上的理论齿形，背锥面可以展开成平面，从而解决了锥齿轮的设计制造问题。
下图为一对啮合的锥齿轮的轴向剖面图。
将两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、齿须高、齿根高及齿数。
就是锥齿轮的相应参数，而扇形齿轮的分区圆半径r v1．和r v2。
就是背锥的锥矩。
现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大为Z v1．和Z v2。
这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。
由图可知：即因故得同理式中，δ1和δ2人分别为两锥轮的分度圆锥角。
因为cosδ1。
cosδ2总小于１，所以当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。
齿轮的三种传动方式
齿轮的三种传动方式一、直齿轮传动直齿轮传动是一种常见的齿轮传动方式。
它由两个齿轮组成，其中一个齿轮的齿数较小，称为从动齿轮，另一个齿轮的齿数较大，称为主动齿轮。
在直齿轮传动中，主动齿轮的旋转驱动从动齿轮的旋转，从而实现能量传递和速度变换。
直齿轮传动具有结构简单、传动效率高、传动精度较高等优点。
它广泛应用于各种机械设备中，如汽车传动系统、工业生产设备等。
直齿轮传动还可以通过改变齿轮的齿数比来实现速度调节，从而适应不同工作要求。
二、斜齿轮传动斜齿轮传动是一种常用的齿轮传动方式。
它由两个斜齿轮组成，齿轮的齿面是斜的，且齿轮轴不平行。
在斜齿轮传动中，主动齿轮的旋转驱动从动齿轮的旋转，实现能量传递和速度变换。
斜齿轮传动具有传动平稳、传动效率高、传动比稳定等优点。
它广泛应用于各种需要传递大功率的机械设备中，如船舶、飞机等。
斜齿轮传动还可以通过改变齿轮的模数和齿数来实现速度调节，从而满足不同工况的要求。
三、锥齿轮传动锥齿轮传动是一种特殊的齿轮传动方式。
它由两个锥形齿轮组成，齿轮的齿面是锥形的，齿轮轴相交于一点。
在锥齿轮传动中，主动齿轮的旋转驱动从动齿轮的旋转，实现能量传递和速度变换。
锥齿轮传动具有传动平稳、传动效率高、传动比可调等优点。
它广泛应用于各种需要传递大功率和变速的机械设备中，如汽车差速器、摩托车变速器等。
锥齿轮传动还可以通过改变齿轮的锥度和齿数比来实现速度调节，从而适应不同的工作要求。
总结：齿轮传动是一种常见的机械传动方式，具有结构简单、传动效率高、传动比可调等优点。
直齿轮传动、斜齿轮传动和锥齿轮传动是其中的三种常见方式。
它们在不同的机械设备中起到了重要的作用，实现了能量传递和速度变换。
在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的齿轮传动方式，以满足不同工作要求。
锥齿轮类型
锥齿轮类型
锥齿轮是一种常用的传动机构，它通过齿轮的转动来传递动力和扭矩。
根据齿轮的形状和应用场景，锥齿轮可以分为多种类型。
下面，我们将按照类别逐一介绍不同的锥齿轮类型。
一、直齿锥齿轮
直齿锥齿轮是最常见、最基础的锥齿轮类型之一。
它的齿轮齿距与轴线处垂直，两齿轮啮合时的接触线是直线。
这种齿轮结构简单，制造成本低，但其啮合时动力传递效率较低，且速度范围较窄。
二、斜齿锥齿轮
斜齿锥齿轮的齿轮齿距不与轴线垂直，而是呈一定角度。
这种设计可以改善齿轮传递过程中的冲击和噪音，使得锥齿轮的啮合效率更高。
斜齿锥齿轮常用于高速、大扭矩的传动系统，如汽车变速器、桥梁传动等。
三、螺旋齿锥轮
螺旋齿锥轮是一种新型的锥齿轮类型，它的齿轮齿形类似于螺旋形。
这种设计可以使得锥齿轮的啮合更加平稳，效率更高，同时减小了噪音和磨损。
螺旋齿锥轮常用于高速、大扭矩、高精度的传动系统，如石油钻机、重型机床等。
四、直角锥齿轮
直角锥齿轮是一种特殊的锥齿轮类型，其齿轮轴线呈直角。
这种设计
可以隔离两个传动装置，使得扭矩和动力可以沿两个不同的方向传递。
直角锥齿轮广泛应用于机床、工程机械等领域。
五、带轮锥齿轮
带轮锥齿轮是一种特别的锥齿轮类型，用于传递扭矩和动力，并将角
度改变为垂直。
带轮锥齿轮可以用于直线传输和动力传递，在机械和
工业方面具有很广泛的应用。
综上所述，锥齿轮的类型多种多样，它们各有不同的优劣。
设计人员
需要根据实际情况选择合适的锥齿轮类型，以确保传动系统的效率、
精度和可靠性。
直齿锥齿轮传动的几何计算
式中α
va1=arccos[zv1cosα
/(zv1+2ha*+2x1)],α va2=arccos[zv2cosα /(zv2+2ha*+2x2)] ε α可由图14-3-9查出
a1=θ f2 1
变位系数x,xt 节锥角δ 分度圆直径d 锥距R 齿宽系数φ 齿宽b 齿顶高ha 齿高h 齿根高hf 齿顶圆直径da 齿根角θ f 齿 不等顶隙 顶 收缩齿 角 等顶隙收 θ a 缩齿 顶锥角δ a 根锥角δ f 安装距A 外锥高Ak
R
ha2=(ha*+x2)m hf2=h-ha2 da2=d2+2ha1cosδ tanθ f2=hf2/R tanθ a2=ha2/R θ δ δ
a2=θ f1 a2=δ 2+θ a2 f2=δ 2-θ f2 2
δ a1=δ 1+θ a1 δ f1=δ 1-θ f1 按结构确定 Ak1=d2/2-ha1sinδ 1 H1=A1-Ak1 支承端距H 周节p p=π m 分度圆弧齿厚s s1=m(π /2+2x1tanα +xt1) 分度圆弦齿厚s s1=d1sinΔ 1/cosδ 1≈s1-s1 cos δ 1/6d1 式中Δ 1=s1cosδ 1/d1(rad)
3 2 2
Ak2=d1/2-ha2sinδ H2=A2-Ak2 s2=p-s1
2
s2=d2sinΔ 2/cosδ 2≈s2-s23cos2δ 2/6d22 式中Δ 2=s2cosδ 2/d2(rad)
分度圆弦齿高h h1=(da1-d1cosΔ 1)/2cosδ 1≈ha1+s12cosδ 1/4d1 h2=(da2-d2cosΔ 2)/2cosδ 2≈ha2+s22cosδ 2/4d2 当量齿数zv zv1=z1/cosδ 1 zv2=z2/cosδ 2 ε α=[zv1(tanα va1-tanα )+zv2(tanα va2-tanα )]/2π 端面重合度ε
直齿锥齿轮传动
因为圆锥齿轮旳齿廓 截面由大端至小端逐 渐收缩，轮齿大端旳 刚度大、小端旳刚度 小。因而，当圆锥齿 轮传动啮合时，其法 向分布载荷将沿齿宽 分布不均匀,受力分析 和强度计算都相当复 杂。
尺寸↑→加工难度↑ ∴一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。
5、安装要求 大、小齿轮锥顶应交于一点，不然相应旳m不等，不能
3
R
(1
KT1
0.5R )2
u
ZE
[ H
]
——设计式
参数：K K A Kv K K
1）K A：P193 表10-2
2）Kv ：按P194 图10-8中低一级旳精度和齿宽中点处vm查 3）K ：KHα和KFα可取1； 4）K ：KHβ=KFβ=1.5KHβbe，轴承系数KHβbe由P224 表10-9查； 5）ZE：P198 表10-6查
Fn
α
F'vr δ Fr
Ft
Fn Fa
F'vr Fr
α
δ
δ
Ft
Fa
dm1
δ
T1
机械设计 第五章 齿轮传动
8
方向
Fr：指向各自轮心 主动轮与n相反
Ft： 从动轮与n相同
Fa：小端指向大端
Hale Waihona Puke Z2练习： Z1Fr2 FFrt11⊙○× FFat21Fa2
转向： 同步指向或同步背离啮合点
机械设计 第五章 齿轮传动
Ft1
d1
2T1
1 0.5R
dv1
dm1
cos 1
d1(1 0.5 R )
u2 1 ,
u
uv u 2
bdv1
R
d1 2
u2 1 d1(1 0.5 R )
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4.7 直齿锥齿轮传动
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。
在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。
对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动，其齿数比u、锥距R(图<直齿锥齿轮传动的几何参数>)、分度圆直d1,d2、平均分度圆直径
d m1,d m2、当量齿轮的分度圆直径d v1,d v2之间的关系分别为：
令φR=b/R，称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取φR=0.25-0.35,最常用的值为φR=1/3。
于是
由右
当量直齿
圆柱齿轮
得分度圆
半径r v与
平均分度
圆直径d m
的关系式
为
直齿锥齿轮传动的几何参数
现以m m表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿的模数（简称平均模数），则当量齿数z v为
显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮的根切齿数。
另外，由式(d) 极易得出平均模数m m和大端模数m的关系为
一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数
为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。
OAB为分度圆锥，
和
为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，
过点A作直线AO
1⊥AO，与圆锥齿轮轴线交于点O1，设想以OO
1
为轴
线，O1A为母线作一圆锥O1AB，称为直齿圆锥齿轮的背锥。
由图可见A、B 附近背锥面与球面非常接近。
因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。
从而实现了平面近似球面。
将背锥展成扇形齿轮，它的参数等于
圆锥齿轮大端的参数，齿数就是圆锥齿轮
的实际齿数。
将扇形齿轮补足，则齿数
增加为。
这个补足后的直齿圆柱齿轮称
为当量齿轮，齿数称为当量齿数。
其中
当量齿数的用途：
1.仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择
铣刀的号码。
2.计算圆锥齿轮的齿根弯曲疲劳强
度时查取齿形系数。
标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少
齿数
与当量齿轮不发生根切的最少
齿数
的关系：
二、直齿圆锥齿轮的几何尺寸
标准直齿圆锥齿轮机构的几何尺寸计算公式
三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析和强度计算
1、受力分析
在齿宽中点节线处的法向平面内，法向力可分解为三个分力：圆周力、径向力和轴向力。
(1)力的大小
(2)力的方向
圆周力：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；
径向力：分别指向各自轮心；
轴向力：分别由各轮的小端指向大端。
(3)力的对应关系
2、计算载荷
式中：按表查取；
；；＝1。
三、齿面接触疲劳强度条件
齿面接触疲劳强度按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮进行计算。
因直齿圆锥齿轮一般制造精度较低，可忽略重合度的影响，并取有效齿宽，将当量齿轮的有关参量代入直齿圆柱齿轮的强度计算公式，得
(MPa)
把代入上式，得到直齿锥齿轮的接触强度计算的
校核式：
(MPa)
计算式：(mm)
式中：、、与直齿圆柱齿轮相同。
四、轮齿弯曲疲劳强度条件
与接触疲劳强度的计算相同，忽略重合度系数，按齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮进行计算，将当量齿轮的参数代入，得：
(MPa) 再将、、等代入上式，得锥齿轮的齿根弯曲疲劳强度条件校核式：
(MPa)设计式：
(mm)注意：
1、、按当量齿数分别查图；
2、与直齿圆柱齿轮的相同；
3、采用弯曲强度的设计式时，用大的值代入；、按当量齿数分别查图；。